氣液兩相管流

氣液兩相管流

流型兩相流特性參數(shù)基本方程壓力損失定性分析常用兩相流計(jì)算方法傾斜管壓降關(guān)系式

H-B兩相流計(jì)算方法氣井兩相管流實(shí)用模型11/27/20231兩相管流：油氣井系統(tǒng)基本流動(dòng)過(guò)程占系統(tǒng)總壓降35-90%核心問(wèn)題：沿程壓力變化及其影響因素11/27/20232復(fù)雜性油氣井一般情況：氣－油－水

注蒸汽井：水－汽（單組分）流動(dòng)條件范圍廣：壓力

1atm~高壓

溫度冰點(diǎn)~300℃

管徑1″~數(shù)十厘米井深7000m

管斜角0~±90°流型多變性：氣液兩相流較氣－固、液－固流動(dòng)機(jī)理更加復(fù)雜。氣液相間具有可變形性的相界面，相分布極不均勻11/27/20233垂直管流典型流型11/27/20234垂直管流型滑脫小，摩阻大流動(dòng)結(jié)構(gòu)極不穩(wěn)定舉液效率高滑脫大，井筒易積液P>Pb11/27/2023511/27/20236垂直環(huán)空兩相流型11/27/20237水平管流典型流型11/27/20238兩相管流實(shí)驗(yàn)裝置11/27/20239兩相流特性參數(shù)體積流量相速度VLVgAgAL環(huán)霧流Ａ11/27/202310表觀（折算）速度兩相混合物速度

11/27/202311持液率(LiquidHoldup)

在流動(dòng)狀態(tài)下單位長(zhǎng)度管段內(nèi)液相容積所占份額gL快關(guān)閥AgLAgAL11/27/202312兩相混合物密度單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)截面的兩相混合物的質(zhì)量與其容積之比11/27/202313無(wú)滑脫持液率(No-slipLiquidHoldup)

單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)某一流通截面液相容積占?xì)庖夯旌衔锟側(cè)莘e的份額。當(dāng)Vg=VL時(shí)，HL=λL無(wú)滑脫兩相混合物密度11/27/202314基本方程先考慮單相氣體的一維穩(wěn)定流動(dòng)坐標(biāo)的正向?yàn)榱飨?/p>

為管子與水平方向的夾角連續(xù)方程即

dzZPA

gAdzV+dzVP+dP

11/27/202315單相氣體動(dòng)量方程作用于控制體的外力等于流體流動(dòng)的動(dòng)量的變化壓力質(zhì)量力管壁摩擦力-流體與單位面積管壁上的摩擦力-控制體周界長(zhǎng)“－”表示摩擦力與流向相反11/27/202316單相氣體動(dòng)量方程（壓力梯度）

“+”--Z軸正向與流體流向相反；“-”--Z軸正向與流體流向一致。

P00ZPwfPwhZP“+”ZPwhPwfZ

P

“-”11/27/202317

甚小可忽略垂直井θ=90°水平管θ=0°單相流氣液兩相流

11/27/202318壓力損失定性分析當(dāng)單相液流，常數(shù)HL、ρm、fm隨兩相流流型變化PrPwfPqgqL11/27/202319GLR過(guò)低HL大、ρm大vg>>vL

滑脫嚴(yán)重為主vm小，摩阻小GLR過(guò)高

HL小、ρm小vm大,為主氣液比的影響過(guò)低合適過(guò)高D一定GLR11/27/202320D過(guò)小，vm大，摩阻大，攜液能力強(qiáng)為主D過(guò)大，vm小，摩阻小，HL、ρm大為主滑脫嚴(yán)重井筒可能積液管徑影響GLR一定過(guò)小合適過(guò)大D11/27/202321兩相流壓降計(jì)算方法簡(jiǎn)介早期均勻流方法（總摩阻系數(shù)法）1952Poettmann—Carpenter80’s陳家瑯λ'~(NRe)2經(jīng)驗(yàn)相關(guān)式1963Duns--Ros無(wú)因次化處理NvL、Nvg、ND、NL1965Hagedorm--Brow現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)1967Orkiiszewski流型組合1973Beggs--Brill傾斜管實(shí)驗(yàn)1985Mukherijee--Brill改進(jìn)實(shí)驗(yàn)條件現(xiàn)代機(jī)理模型

SPE20630等考慮具體流型的物理現(xiàn)象11/27/202322段塞流示意圖環(huán)狀流示意圖機(jī)理模型11/27/202323單相流摩阻系數(shù)11/27/202324Jain(1976)公式

Colebrook-White(1939)公式

雷諾數(shù)11/27/202325Hagedorn-Brown垂直管兩相流關(guān)系式

Hagedorn和Brown(1965)基于所假設(shè)的壓力梯度模型，根據(jù)大量的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)反算持液率，提出了用于各種流型下的兩相垂直上升管流壓降關(guān)系式。此壓降關(guān)系式不需要判別流型,適用于產(chǎn)水氣井流動(dòng)條件。11/27/202326壓降梯度方程11/27/202327式中

g、

L、

m—?dú)?、液、混合物密?kg/m3

HL—持液率

g—重力加速度，m/s2

A—管子流通截面積=πD2/4，m2D—管子內(nèi)徑，mGm—?dú)庖夯旌衔镔|(zhì)量流量，kg/sGg、GL—?dú)?、液質(zhì)量流量，kg/s

vSG、vSL—?dú)狻⒁罕碛^流速，m/s

vSG=qg/A，vSL=qL/A

qg、qL—?dú)?、液相體積流量，m3/s11/27/202328兩相摩阻系數(shù)fm采用Jain公式計(jì)算，其中兩相雷諾數(shù)由下式確定11/27/20232911/27/202330圖1NL與CNL關(guān)系11/27/202331圖2持液率系數(shù)11/27/202332圖3修正系數(shù)11/27/202333計(jì)算HL的步驟：1計(jì)算流動(dòng)條件下的上述四個(gè)無(wú)因次量；2由NL－CNL關(guān)系曲線圖1，根據(jù)NL確定CNL值；3由圖2確定比值HL/Ψ；4由圖3確定Ψ值；5計(jì)算HL=（HL/Ψ）·Ψ。11/27/202334兩相管流壓降計(jì)算根據(jù)地面條件應(yīng)用關(guān)系式計(jì)算井底流壓1輸入數(shù)據(jù)油管數(shù)據(jù)：管長(zhǎng)L、管徑D、井斜角θ、粗糙度e油氣井產(chǎn)量：油氣水日產(chǎn)量QO、QSC、QW

或QL、fw、GORP(GLRP)QW=fwQL

QO=QL-Qw

QSC=GORPQO或QSC=GLRPQL邊界條件：井口壓力Pwh、井口溫度Twh、地溫梯度gt考慮井溫線性分布T(Z)=Twh+gtZ油氣水相對(duì)密度γo、γg、γw11/27/2023352輸入數(shù)據(jù)單位處理常用單位統(tǒng)一單位Q—m3/dq—m3/sμ—Pa.sP—MPap—PaV—m/sD—mmd—mT—℃T—K11/27/202336

3輸入流體物性資料

氣：擬臨界壓力、溫度Pc，Tc

偏差系數(shù)Zg(Pr,Tr)

粘度μg

油：μo，溶解油氣比Rs

體積系數(shù)Bo，油氣界面張力σo

水：μw，σw，Bw11/27/202337兩相管流壓力計(jì)算步驟

數(shù)值求解

按深度增量迭代按壓力增量迭代龍格庫(kù)塔法11/27/202338按管長(zhǎng)增量迭代的求解步驟 將壓力梯度方程寫(xiě)成管長(zhǎng)增量的形式

式中i為節(jié)點(diǎn)序號(hào)解法思路：給定上式中的壓力增量Δp，先估計(jì)出Δp對(duì)應(yīng)的管段長(zhǎng)度增量的初值，由此確定相應(yīng)管長(zhǎng)的平均溫度和平均壓力，并計(jì)算該條件下的壓力梯度(dp/dz)i，再由上式計(jì)算出，若計(jì)算值與初值接近，則計(jì)算值即為給定Δp對(duì)應(yīng)的解，否則將計(jì)算值作為初值進(jìn)行迭代直到收斂。逐個(gè)節(jié)點(diǎn)重復(fù)上述過(guò)程直到或超過(guò)預(yù)計(jì)終點(diǎn)為止。所選壓力增量值Δp的大小控制了計(jì)算節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，將直接影響計(jì)算的誤差和速度。一般選Δp=0.3～1.0MPa，低壓條件下應(yīng)取得小一些，而高壓條件下則應(yīng)取得大一些。這樣既能減小計(jì)算誤差又能提高計(jì)算速度。11/27/202339已知井口（Z0＝0）壓力p0=pwh沿油管的壓力分布計(jì)算步驟如下：1.記計(jì)算節(jié)點(diǎn)序號(hào)i=1，選取壓力增量Δp和對(duì)應(yīng)的管長(zhǎng)初值ΔZ0；2.計(jì)算第i節(jié)點(diǎn)位置Zi及其溫度

Zi=Zi-1+ΔZ0考慮流體溫度沿井深線性變化，節(jié)點(diǎn)處的溫度為

Ti=T(Zi)=T0+gTZi

式中g(shù)T——溫度梯度，K/m(℃/m)；

T0——井口流動(dòng)溫度，K。11/27/2023403.

計(jì)算ΔZ0段的平均溫度和平均壓力

T=(Ti-1+Ti)/2P=Pi-1+ΔP/24.

計(jì)算平均溫度和平均壓力條件下的有關(guān)物性參數(shù)；5.計(jì)算各相體積流量qg、qL,表觀流速vSG、vSL以及混合物流速vm；6

計(jì)算有關(guān)無(wú)因次量，判別流型；7計(jì)算相應(yīng)流型下的持液率、混合物密度、摩阻系數(shù)和壓力梯度(dp/dz)i；8

計(jì)算ΔZi

9

若|ΔZi－ΔZ0|/ΔZi≤ε（給定誤差），則轉(zhuǎn)向計(jì)算步驟（10），否則令ΔZ0=ΔZi

，轉(zhuǎn)向計(jì)算步驟(2)；10計(jì)算輸出第i節(jié)點(diǎn)位置和相應(yīng)壓力；

Zi=Zi+1+ΔZi

pi=p0+iΔp11

若Zi≥H（內(nèi)插確定H處的壓力值）計(jì)算結(jié)束；否則

ΔZ0=ΔZi，i=i+1轉(zhuǎn)向(2)。11/27/202341龍格庫(kù)塔數(shù)值解法11/27/202342壓力梯度函數(shù)F(Z，P)計(jì)算步驟1)Z處流動(dòng)溫度T(Z)=T0+gtZ2)計(jì)算T、P條件下的有關(guān)物性3)氣液體積流量qg，qL4)氣液表觀流速Vsg、VsL和Vm5)計(jì)算λL、μL、ρns、μns6)無(wú)因次量NRens、NL、NgV、NLV、NgvsM7)計(jì)算HL、ρm8)判別流型，計(jì)算fm9)計(jì)算F(Z，P)11/27/202343程序結(jié)構(gòu)輸入數(shù)據(jù)單位處理Ｚ０＝０Ｐ０＝ＰwhZ0=Z1P0=P1計(jì)算k1~k4Z1=Z0+hp1=p0+pF(Z,P)PVTZL輸出結(jié)果結(jié)束YN11/27/202344威遠(yuǎn)氣田低壓井

兩相管流實(shí)用模型研究11/27/202345工程常用模型1961Duns-Ros1965Hagedorn-Brow1967Orkiszewski1973Beggs-Brill1985Mukherjee-brill問(wèn)題：產(chǎn)水氣井GLR明顯高于油井條件環(huán)空兩相流處理方法的實(shí)用性11/27/202346數(shù)學(xué)模型壓力梯度方程油管環(huán)空11/27/202347參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)fm---Mukherjee和Brill（1985）相關(guān)式11/27/202348模型評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

分別按流壓誤差百分?jǐn)?shù)、壓降誤差百分?jǐn)?shù)和壓降梯度誤差全面統(tǒng)計(jì)其平均誤差，平均絕對(duì)誤差|E|和標(biāo)準(zhǔn)SD。平均誤差表示模型的整體偏差絕對(duì)誤差表示平均誤差的大小標(biāo)準(zhǔn)差表示模型計(jì)算結(jié)果的離散程度11/27/202349國(guó)外145井次應(yīng)用文獻(xiàn)SPE15655刊載的145井次現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)上述模型進(jìn)行檢驗(yàn),現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)包括Govier和Fogarasi(G-F)提供的95井次，以及TexasRailroadGommission(RRC)氣田50井次氣井?dāng)?shù)據(jù)。兩組數(shù)據(jù)具有較寬的變化范圍。11/27/202350應(yīng)用國(guó)外測(cè)壓資料對(duì)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果11/27/202351威遠(yuǎn)51井次攻關(guān)隊(duì)提供了51井次氣水兩相流的流壓測(cè)試數(shù)據(jù)，包括自噴、正反循環(huán)氣舉方式的不同產(chǎn)水量條件。21/2油管內(nèi)徑，7"套管與21/2"油管環(huán)空當(dāng)量直徑為87mm。11/27/202352應(yīng)用威遠(yuǎn)測(cè)壓資料對(duì)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果11/27/20235311/27/20235411/27/20235511/27/202356OGWM軟件管流壓降計(jì)算方法包括以下12種，分別適用于不同油氣井舉升油管和出油管線流動(dòng)條件。油氣井井筒溫度包括直和指數(shù)曲線分布，后者考慮了井筒的徑向傳熱。單相氣體（修正）適用于氣井、凝析氣井Hagendorn-Brown(1963)垂直油、氣井或高含水氣井Orkiszewski(1967)

垂直油井Duns-Ros

垂直油井Mukherjee-Brill(1985)

定向井或地面管線；高含水氣井Beggs-Brill(1973)

定向井或地面管線；高含水氣井持液率優(yōu)化模型(SPE35612)根據(jù)流壓測(cè)試數(shù)據(jù)優(yōu)化壓降模型無(wú)滑脫 比較滑脫壓降A(chǔ)ziz(1992