2018大學(xué)生物理學(xué)術(shù)競(jìng)賽 水中的蠟燭

祝第九屆中國(guó)大學(xué)生物理學(xué)術(shù)競(jìng)賽圓滿成功9水中的蠟燭正方報(bào)告人：高振宇目錄CONTENTPART

ONEPART

TWOPART

THREEPART

FOURPART

FIVE題目分析理論分析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)總結(jié)參考文獻(xiàn)P.19水中的蠟燭P.2Part1.題目闡述9水中的蠟燭CandleinWater

Addsomeweighttoacandlesuchthatitbarelyfloatsinwater.Asthecandleburns,itmaycontinuetofloat.Investigateandexplainthisphenomenon.關(guān)鍵詞：蠟燭幾乎無(wú)法漂浮加些重量燃燒繼續(xù)漂浮調(diào)查并解釋這種現(xiàn)象

給蠟燭加些重量，這樣蠟燭就幾乎無(wú)法浮在水里了。當(dāng)蠟燭燃燒時(shí)，它可能繼續(xù)漂浮。調(diào)查并解釋這種現(xiàn)象。Part2.理論分析P.49水中的蠟燭對(duì)影響水中蠟燭漂浮的相關(guān)參數(shù)的初步估計(jì)使用控制變量法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)9水中的蠟燭1.重物質(zhì)量2.蠟燭直徑3.火焰產(chǎn)生的空氣浮力4.表面張力P.3

Part2.理論分析9水中的蠟燭P.4

Part2.理論分析9水中的蠟燭P.5

Part2.理論分析9水中的蠟燭由參考文獻(xiàn)[3]得在火焰影響范圍小于半徑情況下，適當(dāng)作出假設(shè)P.621mm蠟燭半徑凹槽半徑隨時(shí)間變化21mm蠟燭損失質(zhì)量隨時(shí)間變化Part2.理論分析9水中的蠟燭由文獻(xiàn)[3]知

m為損失質(zhì)量，R為凹槽半徑

P.7

Part2.理論分析9水中的蠟燭蠟燭豎直方向能流分布圖P.8P.99水中的蠟燭

設(shè)蠟燭近似為圓柱體，則得到表面張力最大值為設(shè)質(zhì)量為M的蠟熔化、冷卻后形成了高度為h的蠟面，則該蠟面的表面張力為Part2.理論分析蠟燭對(duì)水來(lái)說(shuō)為非浸潤(rùn)，與水面彎曲角有關(guān)，所以以最大值來(lái)代替實(shí)際值模型建立基于假設(shè)，我們建立一下模型液面

Part2.理論分析9水中的蠟燭此時(shí)在點(diǎn)燃以前并不考慮凹槽存在P.10表面張力為了方便描述，將其作用效果從浮力中脫離開(kāi)

Part2.理論分析9水中的蠟燭P.11

蠟燭燃燒過(guò)程水面上下長(zhǎng)度變化模擬近似如下Part2.理論分析9水中的蠟燭P.12最終因?yàn)闊醾鲗?dǎo)以及水面以上凝固壁無(wú)法得到冷卻而融化問(wèn)題凹槽大小幾乎不再變化，蠟燭最終將會(huì)因?yàn)樗倪M(jìn)入淹沒(méi)燈芯或因重物等效質(zhì)量過(guò)大使蠟燭根部長(zhǎng)時(shí)間在液面以下因氧氣與二氧化碳比值變化而導(dǎo)致蠟燭熄滅可用理論模型估算熄滅時(shí)剩余蠟燭長(zhǎng)度Part2.理論分析9水中的蠟燭P.13蠟燭漂浮過(guò)程控制變量法不同規(guī)格蠟燭，電路排針，鋼釘，按釘，磁鐵，水杯，游標(biāo)卡尺Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭P.14Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭直徑3cm蠟燭下面掛重物幾乎不能漂浮時(shí)在水中點(diǎn)燃P.15Part4.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭蠟燭直徑：5cm高度：5cm可以觀測(cè)到蠟燭凹槽形狀近似與理論模型相適應(yīng)蠟燭最終燒穿底部P.16Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭蠟燭表面張力最大值實(shí)驗(yàn)確定減去按釘浮力得到最大表面張力P.17Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭L/mm86.3084.8780.0079.1372.2364.2163.4062.0356.6V0/cm30.250.330.50.660.900.900.951.001.00選取直徑1.8cm蠟燭隨機(jī)選取時(shí)間點(diǎn)測(cè)量剩余長(zhǎng)度與凹槽體積大小實(shí)驗(yàn)方法：先用游標(biāo)卡尺測(cè)量蠟燭長(zhǎng)度，通過(guò)逐漸添加配重使蠟燭能在水中懸浮，再讓蠟燭漂浮于水面上，點(diǎn)燃蠟燭，一段時(shí)間后將蠟燭吹滅，等待蠟燭冷卻后，將蠟燭取出，通過(guò)針管將水注入到凹槽內(nèi)直至剛好填滿凹槽，針管注入水的體積即為凹槽體積，再用游標(biāo)卡尺測(cè)出此時(shí)的蠟燭長(zhǎng)度，然后重新將蠟燭放入水中，重復(fù)實(shí)驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)84.0實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在點(diǎn)燃蠟燭后凹槽開(kāi)始形成的過(guò)程中，凹槽外緣為一圓環(huán)，蠟燭有輕微的上浮持續(xù)燃燒一段時(shí)間后，蠟燭長(zhǎng)度縮短至頂部重新接觸水平面繼續(xù)燃燒，蠟燭任維持漂浮燃燒到最后燭焰變小，逐漸熄滅，蠟燭未沉沒(méi)P.18直徑18mm蠟燭剛能維持懸浮時(shí)與配重的總質(zhì)量M=19.81g,總體積V總=19.9cm3，g取9.8N/kg由仿真結(jié)果看出，在燃燒過(guò)程中隨著蠟燭長(zhǎng)L的減小，凹槽體積V0增大的趨勢(shì)放緩，V0與L的關(guān)系圖像呈現(xiàn)非線性關(guān)系。后期不再變化與理論相符Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭P.19Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭蠟燭臨近熄滅和熄滅后殘骸P.20Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭P.21直徑三厘米蠟燭燃燒將蠟燭固定盆底，加水至與蠟燭上端接近，造成勉強(qiáng)漂浮現(xiàn)象，點(diǎn)燃蠟燭蠟燭不會(huì)在燃燒時(shí)沉入水底，表面張力和空氣對(duì)流，蠟燭底部是否燒穿將成為蠟燭與重物是否沉入水底的決定因素Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭P.23實(shí)驗(yàn)編號(hào)蠟燭長(zhǎng)度/cm蠟燭直徑/cm重物等效質(zhì)量/g水面高度/cm熄滅時(shí)蠟燭總長(zhǎng)度/cm熄滅后現(xiàn)象1121.55.1100.6底部燒穿沉底2121.53.9100.7底部燒穿沉底341.5固定杯底32.9熄滅水未進(jìn)入441cm5.1152.1熄滅后懸浮551cm3.2151.2底部燒穿，漂浮655cm3.2152.0底部燒穿755cm5.1152.0底部燒穿Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭P.22一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)蠟燭出現(xiàn)五次由明亮火焰變?yōu)槲⑿』鹧娴那闆r，變暗間隔前四次片刻后又恢復(fù)明亮，火焰大小觀測(cè)無(wú)肉眼差距，最后一次變微小后經(jīng)過(guò)約8秒后熄滅，而此時(shí)水仍然沒(méi)有進(jìn)入蠟燭凹槽，蠟燭上部在水平面下，水面接觸線有明顯彎曲，凹槽周圍有一層蠟油形成的薄膜。灰暗持續(xù)時(shí)間/s灰暗與明亮間隔/s蠟燭是否熄滅1495否1492否1580否1554否8是Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭P.24

我們發(fā)現(xiàn)，在不同的實(shí)驗(yàn)中，凹槽最頂端呈現(xiàn)出兩種狀態(tài)：一種呈開(kāi)口狀即最外沿向外塌陷；另一種是呈較為光滑的曲頂。

回憶實(shí)驗(yàn)過(guò)程，我們認(rèn)為第一種狀態(tài)是由于初始狀態(tài)時(shí)棉線長(zhǎng)度過(guò)短，火苗比較小，留給形成凹槽的時(shí)間較長(zhǎng)，當(dāng)后來(lái)火苗長(zhǎng)度變長(zhǎng)，凹槽的的最上端受到火苗外焰加熱而稍微熔化變軟，向外塌陷的部分由于距離火苗變遠(yuǎn)而凝固。

而第二種狀態(tài)是由于初始所留棉線較多，點(diǎn)燃時(shí)火苗已經(jīng)比較大，所以凹槽不太深時(shí)最頂端就被熔化變軟，來(lái)不及向外塌陷凝固。9水中的蠟燭Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭P.25補(bǔ)充說(shuō)明Part4.總結(jié)9水中的蠟燭P.26

整理實(shí)踐了進(jìn)行水中蠟燭實(shí)驗(yàn)及測(cè)量的的實(shí)驗(yàn)裝置和過(guò)程（其他漂浮，懸浮問(wèn)題也可借鑒）通過(guò)理論分析，得到蠟燭漂浮滿足的公式，通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定了各個(gè)變量的影響參數(shù)以及相關(guān)關(guān)系。設(shè)計(jì)了合理的實(shí)驗(yàn)方案，定性的研究了蠟燭直徑，重物質(zhì)量，與蠟燭水中漂浮的關(guān)系。定性判斷出蠟燭及重物最終沉入水底的影響因素及影響的正負(fù)相關(guān)關(guān)系Part4.總結(jié)P.51.蠟燭漂浮原因是浮力，表面張力的共同作用的效果2.重物質(zhì)量越大，蠟燭熄滅時(shí)長(zhǎng)度越大，正相關(guān)3.蠟燭半徑r越大，蠟燭熄滅時(shí)長(zhǎng)度越短，負(fù)相關(guān)4.蠟燭傾斜角度越大，蠟油溢出的越多，蠟燭熄滅時(shí)長(zhǎng)度越短，負(fù)相關(guān)5.重物等效重力越小，蠟燭剩余長(zhǎng)度越小，負(fù)相關(guān)6.通過(guò)蠟燭實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)蠟燭漂浮滿足受力分析，運(yùn)用理論分析公式可粗略估計(jì)出蠟燭剩余長(zhǎng)度根據(jù)一系列初步實(shí)驗(yàn)，我們可以得到以下初步結(jié)論9水中的蠟燭P.27誤差產(chǎn)生原因1.蠟燭并非豎與水接觸邊緣形成一片薄膜2.排針質(zhì)量，體積過(guò)小，使得質(zhì)量與浮力測(cè)量測(cè)量出現(xiàn)誤差3.排針質(zhì)量過(guò)小，會(huì)使得蠟燭基本只剩下一個(gè)凹槽和蠟壁，測(cè)量誤差4.燃燒時(shí)有效去除外溢蠟油后觀察：由于蠟壁所受溫度的不同，會(huì)有外塌和直筒兩種現(xiàn)象，導(dǎo)致表面張力有微小差異4.若重物過(guò)輕蠟燭若為偏斜，會(huì)有蠟油溢出導(dǎo)致在蠟燭周圍形成一圈蠟壁，影響其表面張力，影響漂浮狀態(tài)Part4.總結(jié)9水中的蠟燭P.28[1]吳齊，浮體穩(wěn)定的平衡條件（J），濟(jì)南大學(xué)學(xué)報(bào)，（1994）