浙教版九年級數(shù)學(xué)試卷第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平模擬檢測

浙教版九年級數(shù)學(xué)試卷第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平檢測親愛的同學(xué)：歡迎參加考試！請你認真審題，積極思考，細心答題，發(fā)揮最佳水平。答題時，請注意以下幾點：1．全卷共4頁，有三大題，24小題，滿分為150分，考試時間為120分鐘.2．答案必須做在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效.3．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題.一、精心選一選（本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．－4的倒數(shù)是A．4 B．－4 C． D．－2．在“百度”搜索引擎中輸入“馬航失聯(lián)最新消息”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為5640000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）A．5.64×104B．5.64×105C．5.64×106D．5.64×1073．下面四個幾何體中，主視圖與俯視圖相同的幾何體共有（▲）012－1012－1第4題A．x≤2 B．－1≤x≤2 C．－1＜x≤2 D．x＞－15．下列事件是必然事件的是（▲）.A．直線y＝3x＋b經(jīng)過第一象限B．當(dāng)a是一切實數(shù)時，C．兩個無理數(shù)相加和為無理數(shù)D．解方程得x＝26．在某次體育測試中，九年級一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績（單位:個）如下表：成績454647484950人數(shù)124251這此測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（▲）A.47,49B.47.5,49C.48,49D.48,507．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四點，CD是直徑，∠AOD＝30°，則∠ABC的度數(shù)為（▲）A．55°B．65°C．75°D．85°8．兩圓相交，圓心距為12，則兩圓半徑可以是（▲）A．15，20B．10，30C．1，10D．5，79．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=，BD是角平分線，DE⊥BC，垂足為點E若CD=5，則AD的長是（▲）A．B．2C．D．510．如圖，點A、B、C、D在一次函數(shù)y=-2x+m的圖像上，它們的橫坐標(biāo)分別是-1、0、3、7，分別過這些點作x軸、y軸的垂線，得到三個矩形，那么這三個矩形的周長和為（▲）A.6m-14B.52C.48D.8ｍ－72二、耐心填一填（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．因式分解：▲．12．有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是▲．13.如圖，已知直線a∥b，∠1=40°，∠2=60°．則∠3等于▲．（第12題）（第12題）第13題第13題14.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價20％；乙超市一次性降價40％；丙超市第一次降價30％，第二次降價10％，此時顧客要購買這種商品，最劃算的超市是▲．15．將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍得△AB′C′，即如圖①，∠BAB′＝θ，，我們將這種變換記為[θ，n]．如圖②，在△DEF中，∠DFE=90°，將△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，作變換[60°,n]得△DE′F′，如果點E、F、F′恰好在同一直線上，那么n=▲．第15題第15題16.如圖，在平行四邊形ABCD中，以對角線AC為直徑的⊙O分別交BC,CD于M，N，若AB=13,AD=14,CM=9，則直徑AC的長度為▲,MN的長度為▲．三、用心做一做（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）17．（本小題滿分10分）（1）計算：（2）化簡：18．（本小題滿分8分）如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連結(jié)CE.(1)求證:BD=EC;(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.19．（本小題滿分8分）在如圖所示的方格紙中，的頂點都在邊長為單位1的小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系。（1）作出關(guān)于y軸對稱的，其中A，B，C分別和A1，B1，C1對應(yīng)；（2）繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得A點在x正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的三角形為，作出旋轉(zhuǎn)后的，其中A，C分別和A2，C2對應(yīng)；（3）填空：在（2）中，設(shè)原中AB的中點為M，旋轉(zhuǎn)得到的的A2B的中點為M2，則點M旋轉(zhuǎn)到M2經(jīng)過的路程為__________（精確到0．1）．20．（本小題滿分8分）如圖，有3張背面相同的紙牌A，B，C，其正面分別畫有三個不同的幾何圖形．

（1）求摸出一張紙片恰好是畫有圓的概率；

（2）將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率．（用樹狀圖或列表法求解，紙牌可用A，B，C表示）

21．（本小題滿分10分）已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2），（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；（3）如果點C與點A關(guān)于x軸對稱，求△ABC的面積．22．（本小題滿分10分）如圖，點A，E是半圓周上的三等分點，直徑BC=2，，垂足為D，連接BE交AD于F，過A作∥BE交BC于G．（1）判斷直線AG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．（2）求線段AF的長．

23.（本小題滿分12分）甲、乙兩組工人同時開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工數(shù)量ｙ（件）與時間（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求甲組加工零件的數(shù)量ｙ與時間之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求乙組加工零件總量的值．（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？24．（本題滿分14分）已知：如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過原點O，它的對稱軸為直線x=2,動點P從拋物線的頂點A出發(fā)，在對稱軸上以每秒1個單位的速度向下運動，設(shè)動點P運動的時間為t秒，連接OP并延長交拋物線于點B,連結(jié)OA,AB.（1）求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)三點A,O,B構(gòu)成以為OB為斜邊的直角三角形時，求t的值。（3）將△PAB沿直線PB折疊后，那么點A的對稱點A1能否恰好落在坐標(biāo)軸上？若能，請直接寫出所有滿足條件的t的值；若不能，請說明理由。

數(shù)學(xué)答題卷溫馨提示：請仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)！一.精心選一選（請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、錯選、多選均不給分．本題有10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案二.耐心填一填（本題有６小題，每小題5分，共30分）11．_____________________.12._______________________.13.___________________.14．_____________________.15._______________________.16.___________________.三、用心做一做（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）17．（10分）（1）計算：（2）化簡：18．（本小題滿分8分）如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連結(jié)CE.(1)求證:BD=EC;(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小。19．（本小題滿分8分）在如圖所示的方格紙中，的頂點都在邊長為單位1的小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系。（1）作出關(guān)于y軸對稱的，其中A，B，C分別和A1，B1，C1對應(yīng)；（2）繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得A點在x正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的三角形為，作出旋轉(zhuǎn)后的，其中A，C分別和A2，C2對應(yīng)；（3）填空：在（2）中，設(shè)原中AB的中點為M，旋轉(zhuǎn)得到的的A2B的中點為M2，則點M旋轉(zhuǎn)到M2經(jīng)過的路程為__________（精確到0．1）．20．（本小題滿分8分）如圖，有3張背面相同的紙牌A，B，C，其正面分別畫有三個不同的幾何圖形．

（1）求摸出一張紙片恰好是畫有圓的概率；

（2）將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率．（用樹狀圖或列表法求解，紙牌可用A，B，C表示）

21．（本小題滿分10分）已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2），（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；（3）如果點C與點A關(guān)于x軸對稱，求△ABC的面積．

22．（本小題滿分10分）如圖，點A，E是半圓周上的三等分點，直徑BC=2，，垂足為D，連接BE交AD于F，過A作∥BE交BC于G．（1）判斷直線AG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．（2）求線段AF的長．23.（本小題滿分12分）甲、乙兩組工人同時開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工數(shù)量ｙ（件）與時間（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求甲組加工零件的數(shù)量ｙ與時間之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求乙組加工零件總量的值．（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？24．（本題滿分14分）已知：如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過原點O，它的對稱軸為直線x=2,動點P從拋物線的頂點A出發(fā)，在對稱軸上以每秒1個單位的速度向下運動，設(shè)動點P運動的時間為t秒，連接OP并延長交拋物線于點B,連結(jié)OA,AB.（1）求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)三點A,O,B構(gòu)成以為OB為斜邊的直角三角形時，求t的值。（3）將△PAB沿直線PB折疊后，那么點A的對稱點A1能否恰好落在坐標(biāo)軸上？若能，請直接寫出所有滿足條件的t的值；若不能，請說明理由。

數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準一、選擇題（每小題4分，共40分）題次12345678910答案DCBCBBCADC二、填空題（每小題5分，共30分）11.(a+3)212.小林13.10014.乙15.216.15，第16題詳細解答：連結(jié)AM,AN,∵AC是⊙o的直徑，∴∠AMC=900,∠ANC=900,∵AB=13,BM=5∴AM=12,∵CM=9∴AC=15,∵△AMN∽△ACD∴AM:MN=CD:CA∴12:MN=13:15∴MN=三、解答題（共80分）17.（10分）（1）(5分)解：原式=1（3分）（5分）（2）(5分)解：18.（8分）（1）∵菱形ABCD，∴AB＝CD,AB∥CD,又∵BE=AB，∴四邊形BECD是平行四邊形，∴BD=EC.（4分）（2）∵BECD,∴BD∥CE,∴∠ABO＝∠E＝50°.又∵菱形ABCD，∴AC⊥BD,∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°（8分）19.（8分）略。20.（8分）解：（1）∵3張背面相同的紙牌A，B，C，只有一張紙片畫著圓，

∴P（圓）=（3分）（2）畫樹狀圖如下：

從樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9個，（6分）

這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，而在三張紙片中的正三角形、圓、平行四邊形中，中心對稱圖形是圓和平行四邊形，

所以兩張都是中心對稱圖形的結(jié)果有4個，

則P（兩次中心對稱圖形）=（8分）21.(10分)解答：解：（1）∵函數(shù)y1=的圖象過點A（1，4），即4=，∴k=4，即y1=，（1分）又∵點B（m，﹣2）在y1=上，∴m=﹣2，∴B（﹣2，﹣2），（2分）又∵一次函數(shù)y2=ax+b過A、B兩點，即，解之得．∴y2=2x+2．綜上可得y1=，y2=2x+2．（4分）（2）要使y1＞y2，即函數(shù)y1的圖象總在函數(shù)y2的圖象上方，∴x＜﹣2或0＜x＜1．（6分）（3）由圖形及題意可得：AC=8，BD=3，∴△ABC的面積S△ABC=AC×BD=×8×3=12．（10分）22.（10分）解：（1）AG與⊙O相切.………………（1分）證明：連接OA，∵點A，E是半圓周上的三等分點，∴弧BA、AE、EC相等，ABCEDFABCEDFGO∴OA⊥BE．又∵AG∥BE，∴OA⊥AG．∴AG與⊙O相切．………………（5分）（2）∵點A，E是半圓周上的三等分點，∴∠AOB=∠AOE=∠EOC=60°．又OA=OB，∴△ABO為正三角形．……………（6分）又AD⊥OB，OB=1，∴BD=OD=，AD=．………………（8分）又∠EBC==30，在Rt△FBD中，F(xiàn)D=BDtan∠EBC=BDtan30°=，∴AF=ADDF=－=．………………（10分）23.（12分）(1)∵圖象過原點及(6，360)∴設(shè)解析式為y=kx，∴6k=360∴k=60∴y=60x（2分）(2)乙2小時加工100件，∴乙的加工速度為每