七年級(jí)數(shù)學(xué)：三道經(jīng)典蓄水池進(jìn)水放水問(wèn)題的一元一次方程解題技巧

實(shí)用文檔七年級(jí)數(shù)學(xué)：三道經(jīng)典蓄水池進(jìn)水放水問(wèn)題的一元一次方程解題技巧前幾天有幾個(gè)同學(xué)和家長(zhǎng)評(píng)論說(shuō)，方老師發(fā)幾個(gè)蓄水池問(wèn)題的應(yīng)用題咯。真的對(duì)不住各位家長(zhǎng)和同學(xué)，因?yàn)樘α?。很多粉絲都在評(píng)論里留言要方老師講各類(lèi)的常見(jiàn)的考試題型出來(lái)講解和供孩子們練習(xí)。但是真的太忙。大家的需求我一定盡快盡快的發(fā)布出來(lái)，滿(mǎn)足大家的需求。既然大家評(píng)論留言給方老師提出來(lái)，就表示信任方老師。方老師應(yīng)當(dāng)努力，把工程問(wèn)題，分段收費(fèi)問(wèn)題，打折銷(xiāo)售這些很多家長(zhǎng)留言的發(fā)布出來(lái)。還有初一幾何基礎(chǔ)直線(xiàn)線(xiàn)段角這些內(nèi)容的也有很多家長(zhǎng)同學(xué)在提。也一定選出來(lái)。還有初二初三的數(shù)學(xué)講題，哇，突然發(fā)現(xiàn)好多好多需要講的。昨天晚上方老師從一些考題中挑選出了這三道題，難度適中，適合大多數(shù)孩子來(lái)練習(xí)。其實(shí)蓄水池打開(kāi)水龍頭進(jìn)水放水問(wèn)題就是簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題。進(jìn)水就是加，放水就是減。待方老師根據(jù)下面的三道題，來(lái)和同學(xué)一起討論學(xué)習(xí)該如何用一元一次方程的思想來(lái)解蓄水池注水放水問(wèn)題。例題1，已知水池有進(jìn)水管15小時(shí)可以把水池注滿(mǎn)水，那么按照工程問(wèn)題的答題原理，那么進(jìn)水效率就是1/15，這個(gè)號(hào)理解吧？同樣的道理出水管24小時(shí)可以把水池放空，那么放水的工作效率就是1/24，對(duì)不對(duì)？那么如果一個(gè)水池一進(jìn)一放的過(guò)程中，是不是一直進(jìn)水的效率比出水的效率高，那么是經(jīng)過(guò)一定時(shí)間肯定就會(huì)把水池放滿(mǎn)？其實(shí)，就是把進(jìn)的水量—放的水量=1，我們把水池放滿(mǎn)水看做工程問(wèn)題的工作總量單位1。此題，先進(jìn)水2小時(shí)，再打開(kāi)放水管，多少小時(shí)可以把水池放滿(mǎn)？那么就設(shè)x小時(shí)可以把水池放滿(mǎn)，先2小時(shí)進(jìn)的水+后面x小時(shí)進(jìn)的水-x小時(shí)放的水=單位1，解得即可。例題2，方老師教大家的那個(gè)理解題目的技巧。蓄水池問(wèn)題就是工程問(wèn)題，就是一項(xiàng)把水池注滿(mǎn)水的工程。這個(gè)題有甲乙兩個(gè)進(jìn)水管，丙一個(gè)放水管。從題目中很容易知道，甲的效率是1/6，乙的效率是1/8，丙的效率是1/9。題目問(wèn)，甲乙同時(shí)打開(kāi)2小時(shí)后，然后再打開(kāi)丙，問(wèn)幾小時(shí)可以注滿(mǎn)水池？我們?cè)O(shè)x小時(shí)可以把水池注滿(mǎn)。那么甲工作了（1/6+x）小時(shí)，乙工作了（1/8+x）小時(shí)，丙工作了x小時(shí)，那么各自的工作效率x工作時(shí)間，記得各自的進(jìn)水水量和放水水量。用方老師給的那個(gè)訣竅：進(jìn)水就是加，放水就是減。得出方程，解出方程即可。例題3，前面兩題已經(jīng)和同學(xué)講得很清楚了。首先找到進(jìn)水和放水的工作效率，然后設(shè)出時(shí)間。主題干中，很容易知道甲乙兩個(gè)進(jìn)水管的效率分別為2/5和1/5，這個(gè)很好理解的。第1小題，兩個(gè)進(jìn)水管先進(jìn)水20分鐘，也就是1/3小時(shí)。后面乙單獨(dú)進(jìn)水x小時(shí)。那么就是甲乙合作進(jìn)水量+乙單獨(dú)進(jìn)水量=工作總量單位1.得出方程。第2小題，三根水管同時(shí)打開(kāi)，設(shè)y小時(shí)可以把水池放滿(mǎn)，依據(jù)進(jìn)水就是加，