四年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(北京版)

準(zhǔn)五年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講座第一局部：小數(shù)一、小數(shù)的意義和讀寫法1、一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，一個(gè)小數(shù)的小數(shù)局部含有幾個(gè)數(shù)位，這個(gè)小數(shù)就是幾位小數(shù)。2、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是〔10〕。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)局部的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)局部小數(shù)點(diǎn)小數(shù)局部數(shù)位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位…計(jì)數(shù)單位…萬(wàn)千百十一〔個(gè)〕十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一…5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)局部〔按照原來(lái)的讀法〕，再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)局部。讀小數(shù)局部，小數(shù)局部要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)局部〔按照原來(lái)的寫法〕，再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)局部：寫小數(shù)局部，小數(shù)局部要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。二、小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變?！镜湫屠}】1.化簡(jiǎn)下面小數(shù)．0.30＝() 1.350＝()0.2400＝()

30.030=〔〕2.不改變數(shù)的大小，把下面各小數(shù)改寫成兩位小數(shù)。

0.8=

3.2500=

10.5=23=三、小數(shù)的大小比擬：〔1〕先比擬整數(shù)局部；〔2〕如果整數(shù)局部相同，就比擬十分位；〔3〕十分位相同，就比擬百分位；〔4〕以此類推，直到比擬出大小。小數(shù)大小來(lái)比擬，記住口訣難不倒小數(shù)大小來(lái)比擬，記住口訣難不倒一個(gè)小點(diǎn)很重要，隔開(kāi)整數(shù)與小數(shù)整數(shù)大了不看小，整數(shù)相同小比擬【典型例題】比擬大小：1.75□1.7451.5□1.500.07□0.700.46□0.4644.020□40.0215.08□16四、小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運(yùn)算定律〔以及簡(jiǎn)便的方法〕在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。小數(shù)加減不容易，唯一方法是對(duì)齊小數(shù)加減不容易，唯一方法是對(duì)齊先把小點(diǎn)對(duì)對(duì)齊，再對(duì)整數(shù)與小數(shù)算完別忘加上點(diǎn)，末尾有0可以去運(yùn)算定律還能用，計(jì)算起來(lái)更容易【典型例題】計(jì)算6.06–〔3.14＋0.4〕4.18–4.6＋2.0812.45－1.35－0.65

21.32－〔6.32+8.3〕五、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；……小數(shù)點(diǎn)向左移：小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的EQ；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；……小點(diǎn)左右要移動(dòng)，小手拿出好記啦小點(diǎn)左右要移動(dòng)，小手拿出好記啦右手寫字權(quán)利大，左手只能是小啦右移擴(kuò)大做乘法，左移縮小就得除右移或乘雞蛋，雞蛋幾個(gè)點(diǎn)隨它左移除法仍蛋，雞蛋決定多大【典型例題】填表〔1〕〔2〕六、生活中的小數(shù)常見(jiàn)單位進(jìn)率：質(zhì)量：

1噸＝1000千克；

1千克＝1000克長(zhǎng)度：

1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積：

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角

1角=10分

1元=100分上下單位要轉(zhuǎn)化，記住進(jìn)率唯一法上下單位要轉(zhuǎn)化，記住進(jìn)率唯一法高級(jí)屈尊變成低，就得讓它增肥啦低級(jí)升級(jí)變成高，就得讓它瘦身呀增肥就得用乘法，瘦身縮小用除法乘誰(shuí)除誰(shuí)都一樣，就是上下進(jìn)率呀【典型例題】填空4厘米=〔〕米0.2千克=〔〕克3元2角＝(〕元1304克=〔〕千克5.4千米5米=〔〕千米5分=〔〕元七、小數(shù)的近似數(shù)1.根據(jù)“四舍五入〞法保存一定的小數(shù)小數(shù)尾巴特別長(zhǎng)，剪掉尾巴有方法小數(shù)尾巴特別長(zhǎng)，剪掉尾巴有方法4以下是小尾巴，直接去掉就行啦5以上是大尾巴，就得進(jìn)上1的啊2.把較大的數(shù)改寫出用萬(wàn)或億作單位的小數(shù)字太大蛋太多，少寫雞蛋有方法萬(wàn)為單位4位，點(diǎn)個(gè)小點(diǎn)加上萬(wàn)億為單位8位，點(diǎn)個(gè)小點(diǎn)加上億后面雞蛋不用寫，你說(shuō)容易不容易【典型例題】據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年“十一〞黃金周期間，來(lái)黃九山旅游的游客達(dá)368600人次，門票收人7312600元，分別比2007年同期多12900人次和25400元?！瞝〕將上面各數(shù)改寫成用“萬(wàn)〞作單位的數(shù)?！?〕將改寫后的數(shù)保存一位小數(shù)。第二局部：正數(shù)和負(fù)數(shù)1、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時(shí)候我們?cè)谡龜?shù)前面添上“+〞號(hào)，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。2、負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)字都是負(fù)數(shù)，我們?cè)谪?fù)數(shù)前面添上“-〞號(hào)，如-2、-10等等，讀作：負(fù)2、負(fù)10。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4.比擬大小正負(fù)0來(lái)比大小，負(fù)號(hào)真的太重要正負(fù)0來(lái)比大小，負(fù)號(hào)真的太重要0比正小都知道，加個(gè)負(fù)號(hào)改變一正一負(fù)好比擬，負(fù)的都比正的小兩負(fù)就要想清，兩步才能比擬好一去負(fù)號(hào)做比擬，大小咱都能知道別忘還有第二步，改變方向才完【典型例題】-259〔〕-1-0.85〔〕0.01-152〔〕-30000〔〕-60.5第三局部：平行和相交平行平行1、平行：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。2、平行線的畫法。〔1〕固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線?！?〕用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺?！?〕沿一條直角邊在畫出另一條直線。3、用數(shù)學(xué)符號(hào)“∥〞表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。相交相交1、相交與垂直：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。2、

畫垂線：〔1〕過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。〔2〕過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。3、用數(shù)學(xué)符號(hào)“⊥〞表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。4、點(diǎn)到直線之間垂線段最短。【典型例題】1.下面各組圖形中，是平行線的畫“∥〞，是垂線的畫“⊥〞2.要從A點(diǎn)穿過(guò)馬路，怎樣走路線最短？把最短的路線畫出來(lái)。第四局部：統(tǒng)計(jì)和可能性一、折線統(tǒng)計(jì)圖1．折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是能清楚地看出各種數(shù)量的增減變化，能從點(diǎn)的位置和折線的緩、陡看出變化的情況。2．折線統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)包括標(biāo)題、橫軸和縱軸等【典型例題】觀察上面的統(tǒng)計(jì)圖，答復(fù)下面的問(wèn)題：哪個(gè)月平均氣溫最高？哪個(gè)月平均氣溫最低？哪兩個(gè)月之間的平均氣溫上升的最快？哪兩個(gè)月之間的平均氣溫下降的最快？你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？二、條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖比擬1.如果需要反響數(shù)量的增減變化情況，那么選擇折線統(tǒng)計(jì)圖比擬適宜2.條形統(tǒng)計(jì)圖便于比擬，如果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)需要進(jìn)行比擬，那么選擇條形統(tǒng)計(jì)圖比擬適宜?！镜湫屠}】三、可能性1.“可能〞和“一定〞是有區(qū)別。2.用幾分之幾表示事件發(fā)生的可能性的大小【典型例題】盒子里有大小完全相同的6個(gè)球：1個(gè)白球、2個(gè)黃球、3個(gè)紅球，蕭蕭任意摸出一個(gè)球，請(qǐng)問(wèn)：〔1〕摸到白球的可能性是〔〕〔2〕摸到紅球的可能性是〔〕第五局部：實(shí)際應(yīng)用〔奧數(shù)問(wèn)題〕一、行程問(wèn)題根本數(shù)量關(guān)系：路程=速度根本數(shù)量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間時(shí)間=路程÷速度速度=路程÷時(shí)間行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題是指兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體以不同的地點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)做相向運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題是指兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體以不同的地點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)做相向運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。相遇問(wèn)題數(shù)量關(guān)系：路程=速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間=路程÷速度和速度和=路程÷相遇時(shí)間【典型例題】甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，乙每千米走二、植樹(shù)問(wèn)題1、封閉線路植樹(shù)：棵樹(shù)=總距離1、封閉線路植樹(shù)：棵樹(shù)=總距離÷棵距

2、不封閉線路植樹(shù)：

①路的兩端都植樹(shù)：棵樹(shù)=總距離÷棵距

＋1；

②路的一端植樹(shù)，另一端不植樹(shù)：棵樹(shù)=總距離÷棵距；

③路的兩端都不植樹(shù)：棵數(shù)=總距離÷棵距

－1

3、在方