北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊1.1 菱形的性質(zhì)與判定（分層練習(xí)）（原卷版）

第一章特殊平行四邊形1.1菱形的性質(zhì)與判定精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．（2022·云南昆明·八年級期末）張師傅應(yīng)客戶要求加工4個(gè)菱形零件．在交付客戶之前，需要對4個(gè)零件進(jìn)行檢測．根據(jù)零件的檢測結(jié)果，圖中有可能不合格的零件是（

）A． B．C． D．2．（2022·四川成都·八年級期末）一個(gè)菱形ABCD的周長為40cm，它的一條對角線長10cm，則下列關(guān)于該菱形的說法錯(cuò)誤的是（

）A．另一條對角線長為cm B．有一組對角的大小為60°C．面積為 D．任意一邊上的高均為cm3．（2022·海南?？凇ぐ四昙壠谀┤鐖D，在菱形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，AE⊥BC，連接AC，則∠BAD等于（

）A．60° B．100° C．110° D．120°4．（2022·河南許昌·八年級期末）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，，連接EC．若，則∠BCE的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．（2022·廣東肇慶·八年級期末）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8cm，DB＝6cm，DH⊥AB于H，則DH等于（

）A．3.6 B．4.8 C．5 D．106．（2022·天津?yàn)I海新·八年級期末）在菱形中，對角線，相交于點(diǎn)，，，過點(diǎn)作的平行線交的延長線于點(diǎn)，則的面積為（

）A．24 B．18 C．12 D．10二、填空題7．（2022·湖南邵陽·八年級期末）若菱形的邊長為13cm，對角線長10cm，則菱形的面積是__________cm2．8．（2022·福建龍巖·八年級期末）如圖，菱形ABCD中，∠ABD=30°，AC=4，則BD的長為_______．9．（2022·北京石景山·八年級期末）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，則________．10．（2022·浙江溫州·八年級期末）如圖，在菱形中，，，則_______三、解答題11．（2022·天津河西·八年級期末）如圖，菱形ABCD的邊長為2，，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，又有E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，連接EF．(1)求對角線AC的長；(2)求EF的長．12．（2022·浙江嘉興·八年級期末）如圖，在菱形中，對角線，交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作交的延長線于點(diǎn)E．(1)求證：//．(2)若，，求四邊形的周長．提升篇提升篇一、填空題1．（2022·廣西欽州·八年級期末）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在正方形ABCD內(nèi)部且AE⊥EF，CF⊥EF，已知AE＝9，EF＝5，F(xiàn)C＝3，則正方形ABCD的邊長為________．2．（2022·湖南邵陽·八年級期末）如圖，在正方形中，為中點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連結(jié)，若，則的值為___________．3．（2022·重慶一中八年級期中）如圖，正方形ABCD邊長為4，P是正方形內(nèi)一動點(diǎn)，且，則的最小值是______．4．（2022·浙江杭州·八年級期末）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H為正方形ABCD四邊中點(diǎn)，連接BE，DG，CF，AH．若AB＝10，則四邊形MNPQ的面積是______．5．（2022·河南開封·八年級期末）如圖，中，兩直角邊和的長分別3和4，以斜邊為邊作一個(gè)正方形，再以正方形的邊為斜邊作，然后依次以兩直角邊和為邊分別作正方形和，則圖中陰影部分的面積為______．二、解答題6．（2022·福建南平·八年級期末）如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上一動點(diǎn)（不與B，C重合），連接AE，過點(diǎn)A作AE的垂線交CD的延長線于點(diǎn)F．(1)如圖1，求證：BE＝DF；(2)如圖2，連接BD，EF，交點(diǎn)為O．求證：點(diǎn)O是線段EF的中點(diǎn)．7．（2022·湖北黃石·八年級期末）四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．(1)如圖，求證：矩形DEFG是正方形；(2)若AB＝2，，求CG的長度；(3)當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是32°時(shí)，求∠EFC的度數(shù)．8．（2022·貴州黔東南·八年級期末）【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在四邊形中，對角線，垂足是O，求證：．