34一元一次不等式組課件

3.4一元一次不等式組蘇紅健身俱樂部游泳辦卡價格B類：游泳年卡：1500元（一年不限次數(shù)）.

A類：辦會員卡：年卡500元，20元/次

.老師想選A類辦卡，那一年去游泳多少次是比較合算？C類：非會員:35元/次.解：設(shè)老師去了x次。500+20x＜1500A類總費用：500+20xB類總費用：1500C類費用：35x500+20x＜35x

滿足不等式①，且滿足不等式②時。我們用大括號來組合兩個不等式。①②A類費用小于B類費用A類費用小于C類費用3.4一元一次不等式組長興古城中學楊麗麗是一元一次不等式含有同一個未知數(shù)觀察并思考：問題:不等式①和不等式②具有什么共同點？定義：一般地，由幾個同一個未知數(shù)的一元一次不等式

所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組。①②500+20x＜

1500500+20x＜35x

10152025303540455055①②由①得：x＞33x＜50解：由②得：∴原不等式組的解是

33＜x＜50不等式組的解：組成不等式組的各個不等式的解的公共部分，叫做不等式組的解。33x＜50x＞33500+20x

＜1500500+20x

＜35x

公共部分x＜－2

x

＜2x＞－1x≤2

x＜－1x

＞1

x＞－2

x＞－1（2）（1）（3）（4）x＞-1x＜-2-1＜x≤2無解利用數(shù)軸，分別求出滿足下列各組不等式的x值的公共部分。注意：若沒有公共部分則不等式組無解。試一試-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012等號跟著走大小小大取中間大大小小取無解小小取較小大大取較大解下列一元一次不等式組，并把它們的解在數(shù)軸上表示出來①②解：由①得x≤-1由②得x＞32x+5≥3(x+2)＞∴原不等式組無解。-2-101234567（3）2x-1＞x+1①x+8＜4x-1②（1）解：由①得x＞2由②得x＞3-10123∴原不等式組解是x＞3

。（2）3x+4＞x①x≤2②解:由①得x＞-2由②得x≤6-2-101234567∴原不等式組解是-2＜x≤6

。3、找到它們的公共部分，寫出不等式組的解集。解一元一次不等式組的一般步驟:1、分別求出不等式組中每一個一元一次不等式的解集；2、將這幾個解集在同一個數(shù)軸上表示出來；蘇紅健身俱樂部游泳辦卡價格B類：游泳年卡：1500元（一年不限次數(shù)）

A類：辦會員卡：年卡500元，20元/次

老師想選A類辦卡，那一年去游泳多少次是比較合算？C類：非會員：35元/次解：設(shè)老師去了x次。500+20x＜1500A類費用：500+20xB類總費用：1500C類費用：35x500+20x＜35x∴原不等式組的解是

33＜x＜50答：當去的次數(shù)在大于33次且小于50次時，選擇A類辦卡比較合算。在實際問題中，還需要取整數(shù)解。蘇紅健身俱樂部游泳辦卡價格老師想選B類辦卡，則一年去游泳至少幾次比較合算？解：設(shè)老師去了x次。1500＜500+20x選C類辦卡呢？1500＜35x35x

＜500+20x

35x＜1500B類：游泳年卡：1500元（一年不限次數(shù)）

A類：辦會員卡：年卡500元，20元/次

C類：非會員：35元/次A類費用：500+20xB類總費用：1500C類費用：35x這節(jié)課你有什么收獲？請說給同桌聽聽請說給大家聽聽請說給自己聽聽今天的作業(yè):必做題：書本作業(yè)題1、2、3作業(yè)本選做題：書本作業(yè)題4巧干＞苦干數(shù)學方法數(shù)學思想x＜a

x＜bx＞ax＜bx

＜ax＞b

x＞a

x＞b（2）（1）（3）（4）設(shè)a＜b，你能利用數(shù)軸說出下列四種情況下不等式組的解嗎？ａ＜x＜ｂababababx＞bx＜ａ無解我歸納我提高大小小大取中間大大小小取無解小小取小大大取大求解每個不等式在同一條數(shù)軸上表示出每個不等式的解找出公共部分x＞33x＜5033＜x＜50及時提煉3、找到它們的公共部分，寫出不等式組的解集。解一元一次不等式組的一般步驟:1、分別求出不等式組中每一個一元一次不等式的解集；2、將這幾個解集在同一個數(shù)軸上表示出來；500+20x＜1500500+20x＜35x3310152025303540455055x＜50x＞331500＜500+20x1500＜35x35x＜

500+20x

35x＜1500①②①②解：由①得：x＞50由②得：x＞42∴原不等式組的解是x＞50解：由①得：x＜42由②得：x＜33∴原不等式組的解是x＜33答：當去的次數(shù)在大于50次時，選擇B類辦卡比較合算。答：當去的次數(shù)在小于34次時，選擇C類辦卡比較合算。2x＜1－x≤x＋5已知二元一次方程組，其中x＜0，y＞0，求a的取值范圍x+y=5a+3x-y=3a-5∵x＜0,y＞0,∴x=4a-1y=a+44a-1

＜0a+4＞04

1a＜a＞-4∴∴-4＜a＜4

1我能行解：學習了一元一次不等式組我的收獲是……

我感受到了……

我的問題存在于……

x-a≥03-2x＞-1已知一元一次不等式組的整數(shù)解有5個，求a的取值范圍。解:解原不等式組得：

x≥ax＜2∴a≤x＜2-6-5-4-3-2-10123∴-4＜a≤-3祝你成功解下列一元一次不等式組，并把它們的解在數(shù)軸上表示出來①②2x+5≥3(x+2)＞（3）2x-1＞x+1①x+8＜4x-1②（1）（2）3x+4＞x①x≤2②（2）3x+4＞x①x≤2②-2-101234567解：由①得x＞-2由②得x≤6∴原不等式組解是-1＜x＜6

。1、若y同時滿足y＋1＞0與y－2＜0，則y的取值范圍是______________。2、不等式組的解集是

．2、如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為（）。A、x＜4B、x＜2C、2＜x＜4D、x＞2024-2思考題:1.解不等式組:2－x＜x≤6－2x，并求出它的整數(shù)解。2.若不等式組的解為x≥－b,則下列各式正確的是()A.a＞bB.a＜bC.b≤aD.ab＞0A解為1＜x≤2，整數(shù)解為x＝2.(1)不等式組

的解集是()A.≥2,

D.=2.

B.≤2,

C.無解,

(3)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()

≥-2,-5-2-5-2-5-2A.D.-5-2C.B.DB≥2，≤2我選擇我成功C(2)不等式組的整數(shù)解是()D.≤1.

A.0,1,

B.0,

C.1,

≤1定義：一般地，由幾個同一個未知數(shù)的一元一次不等式

所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組。判斷下列不等式組是否是一元一次不等式組í56xx>-ì￡?í68xy>ì<?í2-35xx<ì>??10.54xxx>-ì>í?>-?必做題：課本第147頁習題9.3第1、2、3題選做題：解不等式3≤2x－1≤5，你覺得該怎樣思考這個問題，你有解決的辦法嗎？求出不等式組的解集中的正整數(shù)。12789101278910127891030403234363838.4試一試30403234363838.430403234363838.430403234363838.4例：求下列不等式組的解解：①②解不等式①,得x＜解不等式②,得x＞把①,②兩個不等式的解表示在數(shù)軸上-3-2-10123456所以原不等式組無解xxxxx352(21)322.542->--ì?í->-??問題1：本題中有幾個彼此相關(guān)的不等式？問題2：你能列出這些表示不等關(guān)系的不等式嗎？

設(shè)a＜b，你能說出下列四種情況下不等式組的解嗎？用數(shù)軸試一試。設(shè)a＜b在數(shù)軸上表示解不等式組的解x＞ａx＞bx＜ａx＜bx＞ａx＜bx＜ａx＞bababababx＞bx＜ａ無解ａ＜x＜ｂ大小小大取中間大大小小取無解小小取小大大取大規(guī)律(口訣)(2)不等式組