模糊數(shù)學(xué)讀書報(bào)告

模糊數(shù)學(xué)讀書報(bào)告一、對(duì)模糊數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)——思維的革新坦言之，在制定自己的研究生教學(xué)培養(yǎng)方案的時(shí)候?qū)δ：龜?shù)學(xué)的了解甚少，只是不知從何聽過有這么一門學(xué)科，但究竟是講什么的，心里是很模糊的，不管怎樣，就是憑著自己的一點(diǎn)微薄的興趣，選了這門課程。上課過程中逐漸對(duì)模糊數(shù)學(xué)有了較為清晰的認(rèn)識(shí)。因此，在這讀書報(bào)告的開頭，還是想先向老師匯報(bào)一下在課程學(xué)習(xí)中的所得和自己的一些不成熟的想法。在第一次課程中，老師講解模糊集合中的模糊概念如“青年”、“熱水”、“高個(gè)子”等等，對(duì)于不同的人、或在不同的條件下，定義這些概念的標(biāo)準(zhǔn)是不同的，可以說是模糊的。模糊數(shù)學(xué)所研究的對(duì)象就是這些外延不清晰的概念。聽到這些，我馬上想到了課余看過的復(fù)雜性科學(xué)，看過中國(guó)人民大學(xué)的苗東升老教授寫的一本書，叫《開來學(xué)于今—復(fù)雜性科學(xué)縱橫論》。把所學(xué)的模糊數(shù)學(xué)和復(fù)雜性科學(xué)聯(lián)系起來看，發(fā)現(xiàn)這二者有著本質(zhì)上的密切聯(lián)系，模糊數(shù)學(xué)是復(fù)雜性科學(xué)內(nèi)重要的一部分?；仡^再看了看苗老師的這本書，發(fā)現(xiàn)書中的相當(dāng)一部分內(nèi)容就是介紹扎德的模糊論。從思維方式的角度講，在學(xué)習(xí)模糊數(shù)學(xué)和閱讀相關(guān)書籍的過程中，發(fā)現(xiàn)這是反思認(rèn)識(shí)自己的思維方式的很好的平臺(tái)，覺得學(xué)習(xí)模糊數(shù)學(xué)就是對(duì)自己的思維進(jìn)行革新。從所閱讀的書中，我對(duì)科學(xué)思維方式和觀念有了歷史性的認(rèn)識(shí)?？茖W(xué)史上，在產(chǎn)生模糊數(shù)學(xué)出現(xiàn)之前，如扎德所說，人類對(duì)精確性是無比的崇拜的，然而，隨著時(shí)間的推進(jìn)，精確性科學(xué)在解決一些領(lǐng)域的問題上遇到不可逾越的障礙，如苗老師書中所舉出的例子，不會(huì)說話的嬰兒能辨別出母親，計(jì)算神速的計(jì)算機(jī)做不到；如何模擬自然界語言，怎樣分辨美與丑、善與惡·····正是這些不可逾越的障礙使得科學(xué)家們重新認(rèn)識(shí)精確性方法，并重視模糊性思維的研究方法。模糊數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人扎德早在1965年發(fā)表題為《模糊集合》的論文，在論文中引入隸屬函數(shù)，首先運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和方法來描述模糊概念。于我個(gè)人而言，不能說半年的學(xué)習(xí)就掌握了模糊數(shù)學(xué)，只能叫接觸初步了解到模糊數(shù)學(xué)這門學(xué)科把，在這過程中，有幾點(diǎn)重要的體會(huì)但是卻使我很好地認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)思維，在經(jīng)典集合論中，精確性方法的思維方式就是非此即彼的二元對(duì)立的思維方式，這是很極端，很機(jī)械的，但是在我們所處的這個(gè)世界，這個(gè)社會(huì)中，我們所要面對(duì)的不僅僅的精確的事物或概念，還有很大一部分概念和事物是亦此亦彼的模糊性的概念。更重要的是，在生活學(xué)習(xí)中，看待事物，更多的時(shí)候是不能按照非此即彼的思維方式來，更應(yīng)該多些層次，多些角度多些思維空間，如此方能對(duì)人對(duì)物有個(gè)更客觀全面的認(rèn)識(shí)。此外，在學(xué)習(xí)過程中，接觸到的不同于之前所學(xué)的一切數(shù)學(xué)概念、符號(hào)表述方式以及運(yùn)算方式，都對(duì)我的大腦里原有的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣有很大的沖擊，也大大開闊了自己的眼界。二、上課所學(xué)的內(nèi)容和讀書看論文的總結(jié)在這即將過去的一學(xué)期內(nèi)，在老師的講解指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)了模糊數(shù)學(xué)的發(fā)展史、基本概念和理論，有模糊集合、隸屬函數(shù)、模糊數(shù)、λ截集、分解原理和擴(kuò)張?jiān)瓌t，還有如模糊關(guān)系、聚類分析、模糊規(guī)劃、模糊控制、模糊綜合評(píng)價(jià)等等。模糊數(shù)學(xué)理論在各個(gè)科研工程領(lǐng)域內(nèi)得到廣泛的應(yīng)用，尤其在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域、人工智能模擬、機(jī)械自動(dòng)控制、天氣預(yù)報(bào)、農(nóng)業(yè)耕作制度、農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)管理，航空航天等各個(gè)領(lǐng)域。模糊數(shù)學(xué)的基本思想是，區(qū)別于經(jīng)典集合論中，任何一個(gè)集合可以表示為有精確外延的“非此即彼”的清晰概念，特征函數(shù)只有0和1，分別表示一個(gè)元素X不屬于或?qū)儆谀硞€(gè)集合U，而是將特征函數(shù)的值域?yàn)?和1擴(kuò)展為從0到1的閉區(qū)間。用[0，1]區(qū)間的任何一個(gè)數(shù)值表示某個(gè)元素隸屬于集合U的隸屬程度，這就是隸屬函數(shù)。隸屬函數(shù)是有別于數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的概率分布函數(shù)的。隸屬函數(shù)和概率分布函數(shù)是很容易混淆而本質(zhì)是完全不同的兩個(gè)概念。為了說明這個(gè)問題，在這里詳細(xì)說明一下。要搞清楚概率論和隸屬函數(shù)，就要區(qū)分清楚隨機(jī)性和可能性的不同。概率論所研究和處理的隨機(jī)現(xiàn)象，它的事件本身是有明確的含義，概念的外延是清晰的，只是由于事件發(fā)生的條件不充分，使得條件和事件之間不能出現(xiàn)因果決定關(guān)系，因此，事件出現(xiàn)表現(xiàn)為不確定性。這種不確定關(guān)系，就是可能性。模糊數(shù)學(xué)是研究處理模糊現(xiàn)象的，所要處理的概念本身是模糊的，外延邊界不是清晰的，即一個(gè)事件或?qū)ο笫欠穹线@個(gè)概念難以確定。這種不確定性就是模糊性，也就是習(xí)慣上所說的可能性。扎德在論述隨機(jī)性和可能性隸屬度的區(qū)別時(shí)舉出這樣的例子：考慮漢斯吃x個(gè)雞蛋作為早餐的問題，設(shè)論域?yàn)椋篣={1、2、3、4、5、6、7、8}P(x)為吃x個(gè)雞蛋的概率為吃x個(gè)雞蛋的相容度，即可能性（漢斯能幾個(gè)雞蛋，吃下幾個(gè)雞蛋才飽）X12345678P（x）11110.80.60.40.20.10.80.100000從表中可以看出，盡管漢斯吃3個(gè)雞蛋的可能性是1，但是他這么做的概率只有0.1?？梢姡赡苄猿潭却蟛⒉淮砀怕食潭却?，反之，概率程度小也不意味著可能性程度就大。從這個(gè)例子可以看出，概率論的隨機(jī)性和模糊數(shù)學(xué)的可能性是不同的。三、模糊數(shù)學(xué)在農(nóng)業(yè)機(jī)械化生產(chǎn)和農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)、管理方面的應(yīng)用首先，還是介紹一下我所學(xué)的專業(yè)的基本情況。本人是工學(xué)院農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程系的學(xué)生，將要從事的研究方向是農(nóng)業(yè)耕作中的保護(hù)性耕作技術(shù)及相關(guān)機(jī)具的研發(fā)與推廣。保護(hù)性耕作技術(shù)是上個(gè)世紀(jì)三、四十年代起源于美國(guó)的一項(xiàng)農(nóng)業(yè)耕作技術(shù)的革命。保護(hù)性耕作技術(shù)的基本思想就是對(duì)土地進(jìn)行少耕或免耕，并把秸稈還田，以達(dá)到改善土壤的物理化學(xué)性狀、土壤肥力的效果，并減小地表徑流和水土流失，進(jìn)而保持水土，保護(hù)生態(tài)自然資源，改善環(huán)境。我國(guó)是主要的干旱國(guó)家之一。干旱，半干旱及半濕潤(rùn)偏旱地區(qū)的面積占國(guó)土面積的52.5%，分布在昆侖山、秦嶺、淮河以北的16個(gè)省、市、自治區(qū)，目前旱作農(nóng)業(yè)的面積約3300萬hm2。 旱區(qū)農(nóng)業(yè)持續(xù)發(fā)展的主要問題，一是降雨少、氣溫低、土壤貧瘠、自然條件惡劣，產(chǎn)量低而不穩(wěn)，農(nóng)民生活貧困。近幾年的持續(xù)干旱，造成北方大幅度減產(chǎn)，山西2000年因干旱全省糧食減產(chǎn)30%以上，河北有些已經(jīng)脫貧的縣區(qū)，因?yàn)楦珊荡蠓葴p產(chǎn)，又返回貧困。2002年全國(guó)又有2300萬hm2農(nóng)田受旱，沒有重大的改革，旱區(qū)農(nóng)民難以脫貧致富；二是水土流失和風(fēng)蝕沙化十分嚴(yán)重，以山西為例，每年隨雨水流入黃河、海河的泥沙量達(dá)4.56億t，其中帶走有機(jī)質(zhì)508萬t，氮、磷肥料30萬t，相當(dāng)一年化肥施用量的25%。大量水土流失不僅導(dǎo)致土壤肥力下降，而且蠶蝕耕地，土石山區(qū)耕層變薄，黃土高原被沖得溝壑縱橫、支離破碎，加劇了“旱、薄、粗、窮”的局面。風(fēng)蝕沙化則是我國(guó)北方旱區(qū)近年來更為突出的問題，由于過度的開墾及不適當(dāng)?shù)母鞣绞?，植被破壞，土地沙漠化愈來愈快，沙塵暴發(fā)生的頻率愈來愈高。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)發(fā)生沙塵暴次數(shù)逐年上升，50年代5次，60年代8次，70年代13次，80年代14次，90年代23次。尤其是2000年春季，北方連續(xù)10次出現(xiàn)大范圍的沙塵暴天氣，橫掃了大半個(gè)中國(guó)，嚴(yán)重影響了工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和城鄉(xiāng)人民群眾的生活。沙漠化面積則已經(jīng)占國(guó)土面積的28%，而且還以每年2460km2的速度迅速擴(kuò)展。

水土流失、生態(tài)惡化的原因，除大量開荒、林草植被減少外，還和耕作方式不當(dāng)、管理粗放密切相關(guān)。如旱地采用焚燒秸桿、鏵式犁翻耕、土地裸露休閑的傳統(tǒng)耕作，就是不恰當(dāng)?shù)姆绞?。翻耕可以疏松土壤、翻埋肥料雜草，再經(jīng)過碎土平地，創(chuàng)造良好的種床，但地表疏松裸露、蒸發(fā)與徑流大、風(fēng)刮起沙、水沖土流，是導(dǎo)致沙塵暴猖撅、荒漠化加劇的重要原因。據(jù)調(diào)查，影響京津地區(qū)的沙塵暴，70%左右塵源來至于內(nèi)蒙古、山西、河北以及京津周邊干旱裸露的農(nóng)田。為了控制沙塵暴、保護(hù)生態(tài)環(huán)境，改變旱區(qū)面貌，在大力推行退耕還林還草的同時(shí)，需要大力發(fā)展能保護(hù)農(nóng)田、減少農(nóng)田揚(yáng)沙、減少土壤水蝕的保護(hù)性耕作法，發(fā)展機(jī)械化可持續(xù)旱地農(nóng)業(yè)。從以上所論述的我國(guó)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的基本條件和進(jìn)行保護(hù)性耕作技術(shù)的研發(fā)推廣的緣由可以看出，進(jìn)行保護(hù)性耕作技術(shù)的研究推廣不僅僅是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)行業(yè)的一件事情，而是涉及到保持水土、改良沙地、遏制沙塵暴、改善生態(tài)環(huán)境等各領(lǐng)域的問題。研究對(duì)象主要是土壤、作物產(chǎn)量、相關(guān)機(jī)具，但是涉及到如此諸多領(lǐng)域的問題。因此，保護(hù)性耕作技術(shù)的研究方向絕不是一個(gè)單一學(xué)科的問題，而是多個(gè)領(lǐng)域?qū)W科交叉重疊的復(fù)雜性問題。一個(gè)復(fù)雜的，涉及多領(lǐng)域重疊的問題，就是具有模糊性。例如，如何評(píng)價(jià)一項(xiàng)耕作技術(shù)的好與壞？那就要綜合各方面的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，全面考慮，這就非模糊綜合評(píng)價(jià)方法而不能完成了?，F(xiàn)在，研一上學(xué)期剛剛結(jié)束，我的研究課題還不曾確定下來，也未曾做過大量的研究工作，只能結(jié)合課程學(xué)習(xí)和課外的閱讀與自己目前對(duì)本專業(yè)的了解，認(rèn)為模糊數(shù)學(xué)中的模糊規(guī)劃、模糊綜合評(píng)價(jià)、模糊聚類分析對(duì)保護(hù)性耕作技術(shù)的研究是大有用處的。經(jīng)查閱，知道了模糊數(shù)學(xué)的理論知識(shí)用于農(nóng)業(yè)方面的實(shí)例，如農(nóng)業(yè)機(jī)器系統(tǒng)優(yōu)化配置研究、采用二階模糊綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行收獲機(jī)械的選型與優(yōu)序······總的來看，模糊數(shù)學(xué)不僅僅是農(nóng)業(yè)機(jī)械研究領(lǐng)域的重要方法手段，更是啟迪人的思維方式開闊視野的學(xué)科。參考文獻(xiàn)1、模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用