9.3專題　電場中功能關(guān)系及圖象問題（講）

第九章靜電場專題電場中功能關(guān)系及圖像問題一、電場中功能關(guān)系的綜合問題、電場中常見的功能關(guān)系（1）若只有靜電力做功，電勢能與動能之和保持不變。（2）若只有靜電力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。（3）除重力之外，其他力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量。（4）所有外力對物體所做的總功等于物體動能的變化量。二、電場中的圖像問題考法1.電場中的v－t圖像根據(jù)v－t圖像的速度變化、斜率變化（即加速度大小的變化），可確定電荷所受靜電力的方向與靜電力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化。2.φ－x圖像和E－x圖像φ－x圖像E－x圖像（1）電場強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線切線的斜率大小，電場強(qiáng)度為0處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為0.（2）在φ－x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向。（3）在φ－x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷（1）根據(jù)E－x圖像中E的正負(fù)確定電場強(qiáng)度的方向，再在草稿紙上畫出對應(yīng)電場線的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場的強(qiáng)弱分布。（2）E－x圖線與橫坐標(biāo)軸所圍圖形“面積”表示電勢差。（3）在與粒子運(yùn)動相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況考點(diǎn)一電場中功能關(guān)系的綜合問題電場中常見的功能關(guān)系（1）若只有靜電力做功，電勢能與動能之和保持不變。（2）若只有靜電力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。（3）除重力之外，其他力對物體做功等于物體機(jī)械能的變化量。（4）所有外力對物體所做的總功等于物體動能的變化量。典例精析變式鞏固【例題1】1.如圖所示，地面上固定一傾角為θ＝37°，高為h的光滑絕緣斜面，斜面置于水平向左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小為，現(xiàn)將一個帶正電的的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端由靜止釋放，已知物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A.物塊從靜止釋放到落地的過程中電場力做功為B.物塊從靜止釋放到落地的過程中電場力做功為C.物塊落地的速度大小為D.物塊落地的速度大小為【答案】BD【解析】【詳解】物塊受到的電場力則合力的大小為，合力的方向和水平夾角為，則小物塊沿合力方向做勻加速直線運(yùn)動，不會沿著斜面下滑。從靜止釋放到落地的過程中電場力做功為設(shè)落地速度為v，根據(jù)動能定理可得解得故AC錯誤，BD正確。故選BD?！咀兪筋}1】2.空間中存在著由孤立的帶負(fù)電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，一帶電粒子僅在電場力作用下沿圖示曲線運(yùn)動，M、N為曲線上兩點(diǎn)，已知粒子在M、N兩點(diǎn)的速度vM>vN，粒子在M、N兩點(diǎn)的電勢能分別為EpM和EpN，以下說法正確的是（）A.粒子一定從M運(yùn)動到N B.EpM<EpNC.粒子一定帶正電 D.場源電荷對粒子的作用力可能是排斥力【答案】BD【解析】【詳解】A．由于帶電粒子的電性和場源電荷的位置均未知，故不能判斷帶電粒子的運(yùn)動方向，故A錯誤；B．粒子只在電場力作用下運(yùn)動，故只有動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，由能量守恒定律得又因?yàn)楣蔈pM<EpN故B正確；C．根據(jù)運(yùn)動與力的關(guān)系僅能判斷粒子受電場力方向指向軌跡的凹側(cè)，由于不知道場源電荷的位置，故無法判斷粒子的電性，故C錯誤；D．當(dāng)粒子帶負(fù)電且場源電荷在軌跡凸側(cè)時作用力即為排斥力，故D正確。故選BD。【變式題2】3.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q、套在桿上的帶負(fù)電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑。已知重力加速度為g，A點(diǎn)距過C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點(diǎn)時的速度大小為。求：（1）小球滑到C點(diǎn)時的速度大??；（2）若以C點(diǎn)作為參考點(diǎn)（零電勢點(diǎn)），試確定A點(diǎn)的電勢?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】【詳解】（1）根據(jù)點(diǎn)電荷的電場特征可知，BC所在的圓是一個等勢面，所以小球從B到C電場力做的總功為零，由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度為根據(jù)動能定理有解得（2）小球從A到C，重力和電場力均做正功，所以由動能定理有得又因?yàn)榍尹c(diǎn)為零電勢點(diǎn)，則【例2】4.如圖所示，在空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，加速度為g，下落高度H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落h到達(dá)最低點(diǎn)C，整個過程中不計(jì)空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則帶電物塊在由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）A.該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為B.帶電物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少量為C.帶電物塊電勢能的增加量為mg（H＋h）D.彈簧的彈性勢能的增量為【答案】D【解析】【詳解】試題分析：物體靜止開始下落時加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得：mgqE=ma，解得：，故A錯誤．從A到C的過程中，除重力和彈力以外，只有電場力做功，電場力做功為：，可知機(jī)械能減小量為．故B錯誤．從A到C過程中，電場力做功為?mg（H+h），則電勢能增加量為mg（H+h）．故C錯誤．根據(jù)動能定理得：mg（H+h）?mg（H+h）+W彈=0，解得彈力做功為：W彈＝?mg（H+h），即彈性勢能增加量為mg（H+h），故D正確．故選D．考點(diǎn)：牛頓第二定律；動能定理【名師點(diǎn)睛】本題考查了功能關(guān)系，知道合力做功等于動能的變化量，電場力做功等于電勢能的減小量，重力做功等于重力勢能的減小量，除重力或彈力以外其它力做功等于機(jī)械能的增量．【例3】（2023·江西省第二中學(xué)模擬）5.如圖所示，傾角為的絕緣斜面AB長度為3，BC長度為，斜面上方BC間有沿斜面向上的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為、電荷量為+q的小物塊自A端左上方某處以初速度水平拋出，恰好在A點(diǎn)與斜面相切滑上斜面，沿斜面向下運(yùn)動，經(jīng)過C點(diǎn)但未能到達(dá)B點(diǎn)，在電場力作用下返回，最終恰好靜止在A點(diǎn)，已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，不考慮運(yùn)動過程中物塊電荷量的變化，重力加速度為g，求:（1）物塊平拋過程中的位移大??；（2）物塊在電場中的最大電勢能（以C點(diǎn)為零電勢能點(diǎn)）?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】【詳解】（1）物塊落到斜面上A點(diǎn)時，速度方向與水平方向夾角為，設(shè)此時速度為v則豎直速度平拋過程中水平位移豎直位移平拋的位移解得（2）設(shè)物塊沿斜面向下運(yùn)動的最大位移為′，自物塊從A點(diǎn)開始向下運(yùn)動到再次返回A點(diǎn)根據(jù)動能定理有，解得.物塊位于最低點(diǎn)時，電勢能最大，物塊自A點(diǎn)到最低點(diǎn)過程中，設(shè)電場力做功為W，根據(jù)動能定理有，解得即物塊電勢能大值為。考點(diǎn)二電場中的圖像問題一電場中的v－t圖像根據(jù)v－t圖像的速度變化、斜率變化（即加速度大小的變化），可確定電荷所受靜電力的方向與靜電力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化。二φ－x圖像（電場方向與x軸平行）1.電場強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的切線斜率的絕對值，如果圖線是曲線，電場為非勻強(qiáng)電場；如果圖線是傾斜的直線，電場為勻強(qiáng)電場（如圖）。切線的斜率為零時沿x軸方向電場強(qiáng)度為零。2.在φ－x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的高低，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向，進(jìn)而可以判斷電荷在電場中的受力方向。（如圖）3.電場中常見的φ－x圖像（1）點(diǎn)電荷的φ－x圖像（取無限遠(yuǎn)處電勢為零），如圖。（2）兩個等量異種點(diǎn)電荷連線上的φ－x圖像，如圖。（3）兩個等量同種點(diǎn)電荷的φ－x圖像，如圖。三E－x圖像（電場方向與x軸平行）1.E－x圖像為靜電場在x軸上的電場強(qiáng)度E隨x的變化關(guān)系，若規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度E的正方向，則E>0，電場強(qiáng)度E沿x軸正方向；E<0，電場強(qiáng)度E沿x軸負(fù)方向。2.E－x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差（如圖所示），兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)電場方向判定。在與粒子運(yùn)動相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況。3.電場中常見的E－x圖像（1）點(diǎn)電荷的E－x圖像正點(diǎn)電荷及負(fù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x變化關(guān)系的圖像大致如圖所示。（2）兩個等量異種點(diǎn)電荷的E－x圖像，如圖。（3）兩個等量正點(diǎn)電荷的E－x圖像，如圖。四Ep－x圖像、Ek－x圖像1.Ep－x圖像由靜電力做功與電勢能變化關(guān)系F電x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知Ep－x圖像的切線斜率k＝，其絕對值等于靜電力大小，正負(fù)代表靜電力的方向。2.Ek－x圖像當(dāng)帶電體只有靜電力做功，由動能定理F電x＝Ek－Ek0＝ΔEk知Ek－x圖像的切線斜率k＝，斜率表示靜電力。典例精析變式鞏固【例題1】6.如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合。一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面軸線穿過圓環(huán)，細(xì)桿上套有一個質(zhì)量為m=10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q=5.0×104C。小球從C點(diǎn)由靜止釋放，其沿細(xì)桿由C經(jīng)B向A運(yùn)動的vt圖像如圖乙所示。小球運(yùn)動到B點(diǎn)時，速度圖像的切線斜率最大（圖中標(biāo)出了該切線）。則下列說法正確的是（）A.由C到A的過程中，小球的電勢能先減小后變大B.由C到A電勢逐漸降低C.C、B兩點(diǎn)間的電勢差UCBD.在O點(diǎn)右側(cè)桿上，B點(diǎn)場強(qiáng)最大，場強(qiáng)大小為E【答案】BCD【解析】【分析】【詳解】AB．從C到A小球的動能一直增大，說明電場力一直做正功，故電勢能一直減小，電勢一直減小，故A錯誤，B正確；C．根據(jù)動能定理知解得UCB故C正確；D．根據(jù)對稱性知O點(diǎn)電場強(qiáng)度為0，由乙圖可知，小球在B點(diǎn)的加速度最大，故所受的電場力最大，加速度由電場力產(chǎn)生，故B點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大，小球的加速度根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得E故D正確故選BCD。【變式題】7.如圖甲所示，兩個點(diǎn)電荷、固定在x軸上，其中位于原點(diǎn)O，a、b是它們連線延長線上的兩點(diǎn)?，F(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子q以一定的初速度沿x軸從a點(diǎn)開始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動（粒子只受電場力作用），設(shè)粒子經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時的速度分別為、，其速度隨坐標(biāo)x變化的圖像如圖乙所示，則以下判斷正確的是（）A.處場強(qiáng)一定為零B.的電荷量等于的電荷量C.連線的中點(diǎn)電勢最低D.q在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的電勢能多【答案】AD【解析】【分析】【詳解】AB．由圖象分析可知：在距離O點(diǎn)3L前做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動，可見3L處的加速度為0，則在3L處受到兩點(diǎn)電荷的電場力平衡，可知3L點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，Q2帶負(fù)電，由，Q1距離3L處較遠(yuǎn)，所以Q1＞Q2，故A正確，B錯誤；C．該粒子從a點(diǎn)到3L處，做加速運(yùn)動，且該粒子為負(fù)電荷，電場力做正功，所以電勢能減小，再據(jù)知，電勢升高，從3L到b減速運(yùn)動，電場力做負(fù)功，電勢能增加，電勢又降低，故3L處電勢最高，故C錯誤；D．由圖象可知，粒子在b點(diǎn)的速度大于在a點(diǎn)的速度，a點(diǎn)到b點(diǎn)整個過程中電場力做正功，電勢能減小，a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的電勢能多，故D正確；故選AD?！纠}2】8.如圖甲所示，在x軸上有O、A、B、C、D五點(diǎn)，坐標(biāo)分別為0、、、、，靜電場的電場強(qiáng)度方向與x軸平行，電勢隨x的分布如圖乙所示。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子，以初速度從O點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入電場，不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是（）A.若粒子能運(yùn)動到A處，至少為B.若粒子能運(yùn)動到A處，粒子一定能運(yùn)動到D處C.若粒子能運(yùn)動到B處，粒子在A、B間做勻速直線運(yùn)動D.若粒子能運(yùn)動到C處，粒子在C處的速度為【答案】CD【解析】【詳解】A．從O到A根據(jù)動能定理解得故A錯誤；B．粒子在從O到A做減速運(yùn)動，若粒子運(yùn)動到A點(diǎn)速度剛好為零，則該粒子不能運(yùn)動到D處，故B錯誤；C．若粒子能運(yùn)動到B處，因?yàn)锳、B為等勢面，所以粒子在A、B間運(yùn)動時電場力不做功，即粒子在A、B間做勻速直線運(yùn)動，故C正確；D．從O到C根據(jù)動能定理解得故D正確。故選CD?！咀兪筋}】9.如圖所示，在x軸上的O點(diǎn)（）和b點(diǎn)（）分別固定放置兩點(diǎn)電荷、，其靜電場的電勢在x軸上分布如圖中所示，取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，下列說法正確的是（）A.a、c兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B.所帶電荷量是所帶電荷量的4倍C.將一負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功為零D.將一負(fù)電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電勢能增大【答案】BC【解析】【詳解】A．由圖可知，圖像的斜率表示電場強(qiáng)度的大小，斜率的正負(fù)表示電場強(qiáng)度的方向，a、c兩點(diǎn)電勢相等，但電場強(qiáng)度大小和方向均不同，故A錯誤；B．由圖可知，圖中d點(diǎn)圖像斜率為零，表明該點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，而d點(diǎn)到兩點(diǎn)電荷的距離之比為，根據(jù)點(diǎn)電荷電場公式可得，電荷量之比為4∶1，故B正確；C．a(chǎn)、c兩點(diǎn)電勢相等，電勢差為零，負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功為零，故C正確；D．c、d間電場方向向左，負(fù)電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減小，故D錯誤。故選BC?！纠}3】10.空間有一沿x軸分布的電場，若規(guī)定沿x軸正向?yàn)檎?，其電場?qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示．x1、x1、x2、x3是x軸上的四個點(diǎn)，下列說法中正確的是（）A.x1處的電勢比x1的電勢高B.將正電荷由x1移到x2，電勢能先增大，后減小C.將一負(fù)電荷由x1處由靜止釋放，若只受電場力作用，它將在x1和x1之間往復(fù)運(yùn)動D.負(fù)電荷在4個點(diǎn)中位于x2電勢能最大【答案】BC【解析】【分析】由Ex圖像分布可知，O點(diǎn)兩側(cè)的電場線分別指向x軸的正向和負(fù)向，且兩邊對稱分布，根據(jù)順著電場線電勢降低判斷電勢關(guān)系，負(fù)電荷在低電勢點(diǎn)電勢能較大?！驹斀狻緼．根據(jù)題意，電場關(guān)于x軸對稱分布作出電場線，根據(jù)順著電場線電勢降低，則O電勢最高，從圖線看出，電場強(qiáng)度關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則x軸上關(guān)于O點(diǎn)對稱位置的電勢相等．則x1處的電勢與x1處的電勢相等，故A錯誤；B．將正電荷由x1移到x2，根據(jù)電場線分布可知，電場力先做負(fù)功，后做正功，因此電勢能先增大，后減小，故B正確；C．x1和x1之間的電場是對稱的，將一負(fù)電荷由x1處由靜止釋放，負(fù)電荷先向O做加速運(yùn)動，經(jīng)過O點(diǎn)之后做減速運(yùn)動，到x1處速度減為零，則它將在x1和x1之間往復(fù)運(yùn)動，故C正確；D．4個點(diǎn)中，x3點(diǎn)的電勢最低，則負(fù)電荷在4個點(diǎn)中位于x3電勢能最大，故D錯誤。故選BC?！咀兪筋}1】11.x軸上固定著兩個點(diǎn)電荷A、B，兩點(diǎn)電荷分別位于xA=0，xB=4d處，兩者所在區(qū)域?yàn)檎婵?，在兩者連線上某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E與該點(diǎn)位置的關(guān)系如圖所示。選取x軸正方向?yàn)閳鰪?qiáng)的正方向，無限遠(yuǎn)處電勢為零。以下說法正確的是（）A.點(diǎn)電荷A、B分別帶正電和負(fù)電B.A、B所帶電荷量的絕對值之比為1：3C.x=d處電勢最高且為零D.將電子從x=5d處無初速度釋放，其電勢能一直減小【答案】D【解析】【詳解】A．若點(diǎn)電荷A、B帶異種電荷，則在x軸上0—4d區(qū)間的電場方向唯一，不變化，即水平向右或水平向左，A錯誤；B．由圖可知在x=d處電場強(qiáng)度為零，即解得B錯誤；C．0—d區(qū)間，電場方向沿x軸負(fù)方向，d—4d區(qū)間電場方向沿x軸正方向，4d—∞區(qū)間電場方向沿x軸負(fù)方向，且結(jié)合A選項(xiàng)的分析可知A、B均為負(fù)點(diǎn)電荷，則x=d處電勢小于零，低于無窮遠(yuǎn)處的電勢，C錯誤；D．x≥5d的區(qū)域內(nèi)電場方向沿x軸負(fù)方向，所以電子釋放后受水平向右的力，電場力一直做正功，電勢能一直減小，D正確。故選D?！纠}4】12.空間中有一試探電荷處在一區(qū)域電場中，沿某方向建立一x軸，該試探電荷在x軸各點(diǎn)的電勢能隨x的分布如圖所示。根據(jù)Epx圖像，下列說法正確的是（）A.x1處的電場強(qiáng)度大于0B.沿x軸正方向電勢逐漸降低C.處的電場強(qiáng)度大于處的電場強(qiáng)度D.試探電荷從處運(yùn)動至處的過程中，電場力做功為【答案】C【解析】【詳解】AB．電荷在區(qū)域電勢能不變，即電場力不做功，可能是該區(qū)域場強(qiáng)為0，也可能是該區(qū)域場強(qiáng)與x軸垂直，如果是這樣，沿x軸正方向電勢不變，AB錯誤；C．根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系可知，Epx圖像的斜率表示電場力的大小，電場力越大表示電場強(qiáng)度越大，由圖可知，處的斜率大于處的斜率，故處的電場強(qiáng)度大于處的電場強(qiáng)度，C正確；D．試探電荷從處運(yùn)動至處的過程中，電勢能增加，電場力做負(fù)功為，D錯誤。故選C?！咀兪筋}】13.一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿軸正方向運(yùn)動，其電勢能隨位移變化的關(guān)系如圖所示，其中段是關(guān)于直線對稱的曲線，段是直線，則下列說法正確的是（）A.處電場強(qiáng)度最小，但不為零B.粒子在段做勻變速運(yùn)動，段做勻速直線運(yùn)動C.若、處電勢為、，則D.段的電場強(qiáng)度大小方向均不變【答案】D【解析】【詳解】A．圖像的斜率表示粒子所受電場力F，根據(jù)可知處電場強(qiáng)度最小且為零，故A錯誤；B．粒子在段切線的斜率發(fā)生變化，所以加速度也在變化，做變速運(yùn)動，~段斜率不變，所以做勻變速直線運(yùn)動，故B錯誤；C．帶負(fù)電的粒子從到的過程中電勢能增加，說明電勢降低，即>故C錯誤；D．故~段斜率不變，所以這段電場強(qiáng)度大小方向均不變，故D正確。故選D。（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）14.地面上方某區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場，將一帶正電荷的小球自電場中Р點(diǎn)水平向左射出。小球所受的重力和電場力的大小相等，重力勢能和電勢能的零點(diǎn)均取在Р點(diǎn)。則射出后，（）A.小球的動能最小時，其電勢能最大B.小球的動能等于初始動能時，其電勢能最大C.小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時，其動能最大D.從射出時刻到小球速度的水平分量為零時，重力做的功等于小球電勢能的增加量【答案】BD【解析】【詳解】A．如圖所示故等效重力的方向與水平成。當(dāng)時速度最小為，由于此時存在水平分量，電場力還可以向左做負(fù)功，故此時電勢能不是最大，故A錯誤；BD．水平方向上在豎直方向上由于，得如圖所示，小球的動能等于末動能。由于此時速度沒有水平分量，故電勢能最大。由動能定理可知則重力做功等于小球電勢能的增加量，故BD正確；C．當(dāng)如圖中v1所示時，此時速度水平分量與豎直分量相等，動能最小，故C錯誤；故選BD。（2019·天津·高考真題）15.如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量為的帶電小球，以初速度從點(diǎn)豎直向上運(yùn)動，通過點(diǎn)時，速度大小為，方向與電場方向相反，則小球從運(yùn)動到的過程（）A.動能增加 B.機(jī)械能增加C.重力勢能增加 D.電勢能增加【答案】B【解析】【詳解】由動能表達(dá)式可知帶電小球在M點(diǎn)的動能為，在N點(diǎn)的動能為，所以動能的增量為，故A錯誤；帶電小球在電場中做類平拋運(yùn)動，豎直方向受重力做勻減速運(yùn)動，水平方向受電場力做勻加速運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式有，可得，豎直方向的位移，水平方向的位移，因此有，對小球?qū)憚幽芏ɡ碛?，?lián)立上式可解得，，因此電場力做正功，機(jī)械能增加，故機(jī)械能增加，電勢能減少，故B正確D錯誤，重力做負(fù)功重力勢能增加量為，故C錯誤．（2014·上?！そy(tǒng)考高考真題）16.靜