電力系統(tǒng)課程教學(xué)設(shè)計-牛頓拉夫遜法潮流計算

,.課程設(shè)計說明書題 目 電力系統(tǒng)分析系 ( 部 )專 業(yè) ( 班 級 )姓 名學(xué) 號指 導(dǎo) 教 師,.起 止 日 期電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計任務(wù)書系（部）：專業(yè)：指導(dǎo)教師：課題名稱 電力系統(tǒng)專家潮流初步設(shè)計設(shè) 1.了解電力系統(tǒng)專家潮流計算的基本原則計 2.潮流計算不收斂原因分析內(nèi) 3.潮流計算收斂性分析容 4.電力系統(tǒng)專家潮流計算的流程圖設(shè)計及 5.分析結(jié)果,.要求掌握相關(guān)基礎(chǔ)概念2.了解潮流計算不收斂的數(shù)學(xué)解釋計工3.對潮流計算收斂的分析作 4.設(shè)計計算的流程圖量起止日期（或時間量）設(shè)計內(nèi)容（或預(yù)期目標）備注進第1天課題介紹，收集相關(guān)材料，分析原始數(shù)據(jù)度第2天學(xué)習(xí)相關(guān)的基礎(chǔ)理論安第3天初步了解潮流計算的收斂問題排第4天流程圖的設(shè)計第5天編寫設(shè)計說明書,.系（部）主教研室管領(lǐng)導(dǎo)意意見見年 月 日年 月 日目錄一、潮流計算基本原理1.1潮流方程的基本模型1.2潮流方程的討論和節(jié)點類型的劃分1.3、潮流計算的意義,.二、牛頓－拉夫遜法2.1牛頓-拉夫遜法基本原理2.2節(jié)點功率方程2.3修正方程2.4牛頓法潮流計算主要流程三、收斂性分析四、算例分析總結(jié)參考文獻電力系統(tǒng)分析潮流計算,.一、潮流計算基本原理1.1潮流方程的基本模型電力系統(tǒng)是由發(fā)電機、變壓器、輸電線路及負荷等組成，其中發(fā)電機及負荷是非線性元件，但在進謝謝閱讀行潮流計算時，一般可以用接在相應(yīng)節(jié)點上的一個電流注入量來代表。因此潮流計算所用的電力網(wǎng)絡(luò)系精品文檔放心下載由變壓器、輸電線路、電容器、電抗器等靜止線性元件所構(gòu)成，并用集中參數(shù)表示的串聯(lián)或并聯(lián)等值支感謝閱讀路來模擬。結(jié)合電力系統(tǒng)的特點，對這樣的線性網(wǎng)絡(luò)進行分析，普通采用的是節(jié)點法，節(jié)點電壓與節(jié)點感謝閱讀電流之間的關(guān)系IYV（1－1）其展開式為InYV(i1,2,3,,n)（1－2）iijjj1在工程實際中，已經(jīng)的節(jié)點注入量往往不是節(jié)點電流而是節(jié)點功率，為此必須應(yīng)用聯(lián)系節(jié)點電流和節(jié)點功率的關(guān)系式PjQ(i1,2,3,,n)（1－3）IiiiVi將式（1－3）代入式（1－2）得到PjQn（1－4）iiYV(i1,2,3,,n)ijjVij1交流電力系統(tǒng)中的復(fù)數(shù)電壓變量可以用兩種極坐標來表示VVeji（1－5）ii或Vejf（1－6）iii而復(fù)數(shù)導(dǎo)納為YGjB（1－7）ijijij將式（1－6）、式（1－7）代入以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的式（1－4），并將實部與虛部分開，可以得到感謝閱讀,.以下兩種形式的潮流方程。潮流方程的直角坐標形式為Pe(GeBf)f(GfBe)(i1,2,3,,n)（1－8）iiijjijjiijiijjjijiQf(GeBf)(GfBe)(i1,2,3,,n)（1－9）eiiijjijjiijiijjjiji潮流方程的極坐標形式為PVV(GcosBsin)(i1,2,3,,n)（1－10）iiiijijijijjiQVV(GsinBcos)(i1,2,3,,n)（1－11）iiiijijijijji以上各式中，ji表示號后的標號j的節(jié)點必須直接和節(jié)點i相聯(lián)，并包括ji的情況。這兩精品文檔放心下載種形式的潮流方程通常稱為節(jié)點功率方程，實牛頓－拉夫遜等潮流算法所采用的主要數(shù)學(xué)模型。感謝閱讀1.2潮流方程的討論和節(jié)點類型的劃分對于電力系統(tǒng)中的每個節(jié)點，要確定其運行狀態(tài)，需要由四個變量：有功注入注入有功P、無功精品文檔放心下載注入Q、電壓幅值U及電壓相角。對于有n個獨立節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，其潮流方程有2n個，變量數(shù)為4n個。精品文檔放心下載根據(jù)電力系統(tǒng)的實際運行情況，一般每個節(jié)點4個變量中總有兩個是已知的，兩個是未知的。按各個精品文檔放心下載節(jié)點所已經(jīng)變量的不同，可把節(jié)點分成三種類型。(1)PQ節(jié)點。這類節(jié)點已知節(jié)點注入有功功率P、無功功率Q，待求的未知量是節(jié)點電壓值U及感謝閱讀i i i相位角，所以稱這類節(jié)點為PQ節(jié)點。i一般電力系統(tǒng)中沒有發(fā)電設(shè)備的變電所母線、發(fā)固定功率的發(fā)電廠母線可作為PQ節(jié)點，這類節(jié)點精品文檔放心下載在電力系統(tǒng)中占大部分。(2)PV節(jié)點。這類節(jié)點已經(jīng)節(jié)點注入有功功率P和電壓值U，待求的未知量是節(jié)點注入無功功感謝閱讀i i率Q及相位角，所以稱這類節(jié)點為PV節(jié)點。謝謝閱讀i i這類節(jié)點一般為有一定無功功率儲備的發(fā)電廠母線和有一定無功功率電源的變電所母線，這類節(jié)點精品文檔放心下載,.在電力系統(tǒng)中位數(shù)不多，甚至可有可無。(3)平衡節(jié)點。潮流計算時，一般只設(shè)一個平衡節(jié)點，全網(wǎng)的功率由平衡節(jié)點作為平衡機來平衡。感謝閱讀平衡節(jié)點電壓的幅值U及相位角是已知的，如果給定U1.0、1.0，待求的則是注入功率P、sssssQ。s1.3潮流計算的意義早在20世紀50年代中期，就已開始使用數(shù)字計算機進行電力系統(tǒng)潮流計算。時至今日，潮流計感謝閱讀算曾采用過多種不同的方法，這些方法的形成和發(fā)展都圍繞著潮流計算的一些基本要求進行。這些要求精品文檔放心下載基本上可以歸納為以下幾個方面：算法的可靠性和收斂性、結(jié)果的可信性；滿足計算速度和內(nèi)存占用量感謝閱讀的要求；計算方便靈活、適應(yīng)性好。電力系統(tǒng)潮流的計算和分析是電力系統(tǒng)運行和規(guī)劃工作的基礎(chǔ)。運行中的電力系統(tǒng)，通過潮流計算精品文檔放心下載可以預(yù)知,隨著各種電源和負荷的變化以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改變,網(wǎng)絡(luò)所有母線的電壓是否能保持在允許范圍精品文檔放心下載內(nèi)，各種元件是否會出現(xiàn)過負荷而危及系統(tǒng)的安全，從而進一步研究和制訂相應(yīng)的安全措施。規(guī)劃中的精品文檔放心下載電力系統(tǒng)，通過潮流計算，可以檢驗所提出的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案能否滿足各種運行方式的要求，以便制定出謝謝閱讀既滿足未來供電負荷增長的需求，又保證安全穩(wěn)定運行的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案。感謝閱讀二、牛頓－拉夫遜法2.1牛頓-拉夫遜法基本原理設(shè)有單變量非線性方程f(x)0(4-1) 求解此方程時。先給出解的近似值x(0)它與真解的誤差謝謝閱讀,.為x(0)，則xx(0)x(0)將滿足方程，即精品文檔放心下載f(x(0)x(0))0(4-2)將(3-8)式左邊的函數(shù)在x(0)附近展成泰勒級數(shù)，于是便得精品文檔放心下載f(x(0)x(0))f(x(0))f'(x(0))x(0)f''(x(0))(x(0))2(x(0))n......f(n)(x(0))....2!n!(4-3)式中，f'(x(0)),……f(n)(x(0))分別為函數(shù)f(x)在x(0)處的一階導(dǎo)數(shù)，….，n階導(dǎo)數(shù)。精品文檔放心下載如果差值x(0)很小，(3-9)式右端x(0)的二次及以上階次的各項均可略去。于是，(3-9)便簡精品文檔放心下載化為f(x(0)x(0))f(x(0))f'(x(0))x(0)＝0(4-4)這是對于變量的修正量x(0)的現(xiàn)行方程式，亦稱修正方程式。解此方程可得修正量感謝閱讀x(0)f(x(0))(4-5)f'(x(0))用所求的x(0)去修正近似解，變得x(1)x(0)x(0)x(0)f(x(0))(4-6)f'(x(0))由于(3-10)是略去高次項的簡化式，因此所解出的修正量x(0)也只是近似值。修正后的近似解x(1)同真解仍然有誤差。但是，這樣的迭代計算可以反復(fù)進行下去，迭代計算的通式是精品文檔放心下載x(k1)x(k)f(x(k))(4-7)f'(x(k))迭代過程的收斂判據(jù)為f(x(k))(4-8)1或x(k)(4-9)2式中 ， 為預(yù)先給定的小正數(shù)。1 2這種解法的幾何意義可以從圖3－1得到說明。函數(shù)y＝f(x)為圖中的曲線。f(x)＝0的解相當于精品文檔放心下載,.曲線與x軸的交點。如果第k次迭代中得到x(k)，則過x(k),y(k)f(x(k))點作一切線，此切線同感謝閱讀軸的交點便確定了下一個近似值x(k1)。由此可見，牛頓－拉夫遜法實質(zhì)上就是切線法，是一種逐步謝謝閱讀線性化的方法。應(yīng)用牛頓法求解多變量非線性方程組(3-1)時，假定已給出各變量的初值x(0)，x(0)….12x(0)，令x(0)，x(0)，…..x(0)分別為各變量的修正量，使其滿足方程(3-1)即n12nfff

(x(0)x(0),x(0)x(0),....,x(0)x(0))011122nn(x(0)x(0),x(0)x(0),....,x(0)x(0))02112......2nn(x(0)x(0),x(0)x(0),....,x(0)x(0))0n1122nn(4-10)將上式中的n個多元函數(shù)在初始值附近分別展成泰勒級數(shù),并略去含有x(0),x(0)，……，感謝閱讀1 2x(0)二次及以上階次的各項，便得n,...,x(0))f1|x(0)f1|x(0)...f1|x(0)f(x(0),x(0)0112nx01x02x0n)f1f2...fnf(x(0),x(0),...,x(0)1|x(0)1|x(0)1|x(0)0212nx01x02x0n1......2n)f1|x(0)f1|x(0)...f1|x(0)f(x(0),x(0),...,x(0)0n12nx01x02x0n12n(4-11)方程式(3-17)也可以寫成矩陣形式,.f1|f|x1...f(x(0),x(0),...,x(0))x001f2f112nf2|2|(x(0),x(0),...,x(0))xx...212n00......12.........f(0)(0)(0)(x,x,...,x)fnfn|n|...12nxx0012

f|x10x(0)nf2|1x(0)x02n......(0)fx|nxn0n(4-12)方程式(3-18)是對于修正量x(0),x(0),……,x(0)的線性方程組,稱為牛頓法的修正方程式.12n利用高斯消去法或三角分解法可以解出修正量x(0),x(0),……,x(0)。然后對初始近似值進12n行修正x(1)x(0)x(0)i i i如此反復(fù)迭代，在進行k＋1次迭代時，從求解修正方程式精品文檔放心下載

(i=1,2,….,n) (4-13)fff

(x(k),x(k),...,1 1 2(x(k),x(k),...,2 1 2......(x(k),x(k),...,n 1 2

f|x1x(k))k1nf2|x(k))xnk1...x(k))f|nxnk1

f1|...xkf2x2|...k2......fxn|...k2

f1|kx(k)xnfx(k)12|xk2n......(k)fxn|xnkn(4-14)得到修正量x(k)，x(k)，x(k)，并對各變量進行修正謝謝閱讀1 2 nx(k1)x(k)x(k)(i=1,2,…,n)(4-15)iii式(3-20)和(3-21)也可以縮寫為F(X(k))J(k)X(k)(4-16)和X(k1)X(k)X(k)(4-17),.式中的X和X分別是由n個變量和修正量組成的n維列向量；F(X)是由n個多元函數(shù)組成的n維列感謝閱讀項量；J是n階方陣，稱為雅可比矩陣，它的第i、j個元素Jfi是第n個函數(shù)f(x,x,...,x,)ijxi12ni對第j個變量x的偏導(dǎo)數(shù)；上角標(k)表示J陣的每一個元素都在點f(x(k)1x(k)2...,x(k)n)處ji,,,取值。迭代過程一直到滿足收斂判據(jù),...,x(k)maxf(x(k),x(k))(4-18)i12n1或maxx(k)2(4-19)i為止。和為預(yù)先給定的小正數(shù)。122.2節(jié)點功率方程電力系統(tǒng)的負荷習(xí)慣用功率表示，對于有n個節(jié)點的電力系統(tǒng)，系統(tǒng)中各節(jié)點注入電流與注入功感謝閱讀率以標幺值表示的關(guān)系為IS(PijQi)*Ui=1，2，……，n（3-20）U*ii式中表示其共軛復(fù)數(shù)。將此關(guān)系式代入節(jié)點電壓方程的通式，可得到以節(jié)點注入功率表示的節(jié)點電壓感謝閱讀方程:(PjQ)n(3-21)iiUYUj1ijji上述的方程式，通常稱為功率方程。根據(jù)方程中的節(jié)點電壓向量表示的不同，可以得到不同形式的功精品文檔放心下載率方程。若節(jié)點電壓向量以直角坐標表示，即以復(fù)數(shù)平面上實軸與虛軸上的投影表示可寫成精品文檔放心下載Uejf（3-22）i i i,.其共軛值為Uiejf（3-23）ii導(dǎo)納表示為YGjB（3-24）ijijij把這兩關(guān)系式代回式（3-21）的功率方程中，展開后再將功率方程的實部和虛部分別寫成有功、無功精品文檔放心下載功率分離的節(jié)點方功率方程：nBf)fnPe(Ge(Gfiiijjijiiijjj1j1nBf)enQf(Ge(Gfiiijjijiiijjj1j1式中：i=1，2，……，n為各節(jié)點的編號。若節(jié)點電壓以極坐標表示，則UUejii i或?qū)懗?/p>

Be)ij j Be)ijj

（3-25）UUcosjUsini i i i i將其同導(dǎo)納的復(fù)數(shù)表達式一起代入式（3-21）的功率方程，進整理可以得到感謝閱讀

（3-26）PUn(GcosBsin)Uiijijijijijj1（3-27）Uin(GijsinijBijcosijQiUj)j1式中： ——i與j節(jié)點電壓的相角差。感謝閱讀ij i j由式（3-25）和（3-27）給出的功率方程表示方法避免了復(fù)數(shù)運算，因此，在潮流計算中普遍采用。感謝閱讀2.3修正方程采用牛頓法計算潮流時，需要對功率方程進行修改。下面將根據(jù)在不同坐標內(nèi)的修改進行討論：感謝閱讀（1）在直角坐標系內(nèi)時，由PQ節(jié)點功率方程（3-25）可知：節(jié)點i的注入功率是各點電壓的函數(shù)，設(shè)節(jié)點的電壓已知，代入式（3-25），可以求出節(jié)點i的有功及無功功率P,Q，它們與給定的PQ節(jié)感謝閱讀i i點的注入功率P,Q的差值應(yīng)滿足以下方程is is,.nnPPPe(GeBf)f(GfBe)0Pjiisiisiijjijiiijijj（3-28）j1j1QQQQfn(GeBf)en(GfBe)0iisiisiijjijiiijjijjj1j1對于PV節(jié)點，已知節(jié)點的注入有功功率及節(jié)點電壓大小，記作P,U，其節(jié)點的有功功率應(yīng)滿方程：謝謝閱讀isisnnPPPe(GeBf)f(GfBe)0Piiisiisiijjijiijjijjj1j1（3-29）U2U2(e2f2)0iisii(im1,m2,.......,n1)對于平衡節(jié)點，因為其電壓給定，故不需要迭代求解。e,f,e,f,,e,fnn共通過以上分析可見，式（3-28）和式（3-29）共2（n-1）個方程，待求量1122112（n-1）個。將上述2（n-1）個方程按泰勒級數(shù)展開，并略去修正量的高次方項后得到修正方程如下：感謝閱讀WJU（3-30）QPQPU2PU2WPT11mmm1m1n1n1UPe11Q1e1Pem1QemJ1Pm1e1U2em11Pen11U2n1e1

efefefefT11mmm1m1n1n1PPPPPPP1111111fefefef1mmm1m1n1n1QQQQQQQf1e1f1e1f1e1f11mmm1m1n1n1PPPPPPPfmemfmemfmemfm1mmm1m1n1n1QQQQQQQfmemfmemfmemfmP1Pmmm1m1n1n1PPPPPm1m1m1m1m1m1m1fefefef1mmm1m1n1n1U2U2U2U2U2U2U2m1em1fm1em1m1m1fm1ffe1mmm1m1n1n1PPPPPPPfn1en1fn1en1fn1en1fn11mmm1m1n1n1U2U2U2U2U2U2U2n1n1n11n1n1n1n1fefefefm11mmm1n1n1其中雅克比矩陣的各元素可以對式（3-28）和式（3-29）求偏導(dǎo)數(shù)獲得。對于非對角元素（ij）有精品文檔放心下載PQ(GeBf)ifieijiijijjPiQiBeGffeijiijijjU2U20iiefjj對于對角元素（ij)有PnBf)GeBfi(Geieijjijjiiiiiij1Pni(GfBe)GfBefijjijjiiiiiiij1Qni(GfBe)BeGfeijjijjiiiiiiij1Qni(GeBf)GeBffijjijjiiiiiiij1Ui2e2eiiUi2fii由上述表達式可以看到，雅克比矩陣具有以下特點：

,.（3-31）（3-32）（1）各元素是各節(jié)點電壓的函數(shù)，迭代過程中每迭代一次各節(jié)點電壓都要變化，因而各元素每次也變化；感謝閱讀（2）雅克比矩陣不具有對稱性；（3）互導(dǎo)納Y0Ui2Ui20，故雅克ij，與之對應(yīng)的非對角元素亦為零，此外因非對角元素efjj比矩陣是稀疏矩。當在極坐標系內(nèi)時，由功率方程（3-27）可知節(jié)點i的注入功率是各節(jié)點電壓幅值和相角的函數(shù)。代入式（3-27）可以求出節(jié)點i的有功功率和無功功率，它們與給定的PQ節(jié)點的注入功率P,Q的感謝閱讀is is差值滿足下面方程：,.nPUU(GcosBsin)0Pijijiiijijij（3-33）j1QQUnU(GsinBcos)0iiijijijijijj1式中：——i與j節(jié)點電壓的相角差。ijij在有n個節(jié)點的系統(tǒng)中，假定第1~m號節(jié)點為PQ節(jié)點，第m+1~n-1號節(jié)點為PV節(jié)點，第n號節(jié)點為平衡節(jié)點。V和是給定的，PV節(jié)點的電壓幅值Vm~Vn也是給定的，因此，只剩下n-1nn11個節(jié)點的電壓相角,,,和m個節(jié)點的電壓幅值V,V,V是未知量。由（3-33）可知一共12n112m包含了n-1+m方程式，正好同未知量的數(shù)目相等，而直角坐標形式的方程少了n-1-m個。由方程（3-33）可以寫出修正方程PN(3-34)QKLV1VD2式中PQ111PP2Q22;Q;PQ（3-35）n1mn1V11VVV2;VD22VVmm階方陣，其元素為ijP其中：H是(n1)(n1)i；N是(n1)m階矩陣，其元素為PjNV；K是m(n1)階矩陣，其元素為KQ是mm階矩陣，其元素為ii；LijjVijijLQ。ViijjVj對式（3-33）求偏導(dǎo)數(shù)，可得雅克比矩陣元素的表達式如下：謝謝閱讀非對角元素（ij）HVV(GsinBcos)ijijijijijijNBsinVV(Gcos（3-36）ijijijijijijKVV(GcosijBsin)ijijijijijLVV(GsinBcos)ijijijijijij,.對角元素（ij）HV2BQijiiiiNV2GPiiiiiiKV2GPiiiiiiLV2BQ（3-37）iiiiii2.4牛頓法潮流計算主要流程（1）形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣；（2）給各節(jié)點電壓設(shè)初值；（3）將節(jié)點電壓初值代入（3-28）（3-29），求出修正方程式的常數(shù)項向量；精品文檔放心下載（4）將節(jié)點電壓初值代入（3-31），（3-32），求出雅可比矩陣元素；感謝閱讀（5）求解修正方程式（3-30），求出變量的修正向量 ；謝謝閱讀（6）求出節(jié)點電壓的新值；（7）如有PV節(jié)點，則檢查該類節(jié)點的無功功率是否越限；感謝閱讀（8）檢查是否收斂，由式（3-19）可知，若電壓趨近于真解時，功率偏移量將趨于零。如不收斂，則精品文檔放心下載以各節(jié)點電壓的新值作為初值自第3步重新開始下一次迭代，否則轉(zhuǎn)入下一步。謝謝閱讀（9）計算支路功率分布，PV節(jié)點無功功率和平衡節(jié)點注入功率，最后輸出結(jié)果，并結(jié)束。謝謝閱讀牛頓-拉夫遜潮流計算程序框圖如圖3-2所示,.數(shù)據(jù)輸入節(jié)點編號優(yōu)化形成導(dǎo)納矩陣給定初值逐次迭代t=1i=1 t=t+1i>n否是求取修正電壓否i=R否是收斂否收斂否求取修正方程式的增廣矩陣輸出i=i+1

不收斂,.三、收斂性分析小阻抗支路兩端都是PQ節(jié)點時，其功率不平衡方程為：謝謝閱讀小阻抗支路的電抗x非常小，它的電納（1/x）非常大。且1/x的數(shù)值遠大于上述方程組中出現(xiàn)的精品文檔放心下載代數(shù)量，為了方便說明，不妨稱這些代數(shù)量為小代數(shù)量。感謝閱讀（1）第一次迭代,.忽略式（4.9）中的小代數(shù)量。設(shè)置初始電壓，可得：謝謝閱讀整理式（4.13）可得這樣可得第一次迭代后節(jié)點電壓虛部的關(guān)系：式（4.9）乘以k后，加上式(4.10)，設(shè)置初始電壓為,可得:感謝閱讀整理式（4.16）可得第一次迭代后節(jié)點電壓實部的關(guān)系：謝謝閱讀式（4.9）乘以k后，加上式(4.10)，設(shè)置初始電壓為,可得:謝謝閱讀式（4.11）乘以k后，加上式(4.12)，設(shè)置初始電壓為,可得:精品文檔放心下載綜合式（4.15）、（4.17）可得，節(jié)點電壓經(jīng)過第一次迭代后滿足收斂電壓關(guān)系（3.14）。且可精品文檔放心下載得新的功率不平衡方程組（4.14）、（4.17）、（4.18）和（4.19）。這些方程中并不存在小阻抗問題，潮感謝閱讀流計算可正常收斂。（2）第二次迭代忽略式（4.9）中的小代數(shù)量，并將第一次迭代的結(jié)果式（4.15）、（4.17）代入，可得：謝謝閱讀,.將式（4.15）代入式（4.20），可得忽略式（4.11）中的小代數(shù)量，并將第一次迭代的結(jié)果式（4.15）、（4.17）代入，可得：感謝閱讀或者由式（4.21）、（4.23），可得四、算例分析采用3.4節(jié)的5節(jié)點系統(tǒng)算例來論證以上結(jié)論，收斂精度為。3種情形下的迭代結(jié)果分別如各表精品文檔放心下載,.所示，表格中表示各個節(jié)點初給定值與計算值之間的最大差值。感謝閱讀計算結(jié)果表明：采用改進算法后，3種情形下，節(jié)點5和節(jié)點2的電壓值在各次迭代中保持關(guān)系：精品文檔放心下載情形1對應(yīng)的是小阻抗支路兩端都為PQ節(jié)點的情況，采用常規(guī)直角坐標牛頓法計算該情形的潮流感謝閱讀時，發(fā)散。采用改進方法，經(jīng)過4次迭代后，收斂。情形2對應(yīng)的是小阻抗支路處于PQ節(jié)點和PV節(jié)點間的情況，常規(guī)算法和改進算法都可收斂，切感謝閱讀所需迭代次數(shù)相同。,.情形3對應(yīng)的是小阻抗支路