河北省石家莊市第八十一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必使用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、班級(jí)、所在學(xué)校填寫清楚，并在指定區(qū)域粘貼好條形碼。2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆將所選答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3．請(qǐng)?jiān)诟髟囶}指定的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙上作答無(wú)效。4．試卷不能折疊，試卷邊角上的三角標(biāo)志不得污損，涂改。一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各圖，表示“射線CD”的是（）A． B．C． D．2．若，則“□”表示的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．23．如圖1，明明不小心把一滴墨水灑在畫好的數(shù)軸上，被墨水覆蓋的數(shù)可能是（）圖1A． B． C． D．4．下列圖形中，能用和表示同一個(gè)角的是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)的是（）A． B． C． D．6．實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)某零件的質(zhì)量（單位：克），超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下列檢測(cè)結(jié)果中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的零件是（）A． B． C． D．7．下列現(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)；④工人砌墻時(shí)，先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④8．下面是亮亮的作業(yè)，如果每道題25分，亮亮的得分是（）判斷下列說(shuō)法的正誤：①存在絕對(duì)值最小的數(shù)．（×）②相反數(shù)等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)．（×）③是負(fù)小數(shù)．（√）④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是0．（√）A．25 B．50 C．75 D．1009．如圖2，將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到三角形，若，則（）圖2A．40° B．30° C．35° D．25°10．若則代數(shù)式的值為（）A．2 B．0 C． D．11．式子表示的意義是（）A．2個(gè)相乘 B．2個(gè)4相乘的相反數(shù)C．4個(gè)-2相乘 D．4個(gè)2相乘的相反數(shù)12．點(diǎn)O為線段AB上一點(diǎn)，能說(shuō)明點(diǎn)O是線段AB中點(diǎn)的是（）A． B． C． D．13．下面四個(gè)代數(shù)式中，不能表示圖3中陰影部分面積的是（）圖3A． B． C． D．14．嘉淇用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的步驟如下：圖6已知：．求作：，使．作法：（1）如圖4，以點(diǎn)O為圓心，_____☆_____為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D．（2）畫一條射線，以點(diǎn)為圓心，n為半徑畫弧，交于點(diǎn)．（3）以點(diǎn)為圓心，__________為半徑畫弧，與上步中所畫的弧相交于點(diǎn)．（4）過(guò)點(diǎn)畫射線，則即為所求作的角．下列說(shuō)法不正確的是（）A．☆表示任意長(zhǎng) B．n與☆的長(zhǎng)相等C．與☆的長(zhǎng)度相等 D．與CD的長(zhǎng)度相等15．如圖5是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是（）圖5A． B． C． D．16．如圖6，點(diǎn)M在線段AN的延長(zhǎng)線上，且線段，第一次操作：分別取線段AM和AN的中點(diǎn)，；第二次操作：分別取線段和的中點(diǎn)，；第三次操作：分別取線段和的中點(diǎn)，；…連續(xù)這樣操作10次，則（）圖6A．2 B． C． D．二、填空題（本大題有4個(gè)小題，17，18每小題2分，19，20每空2分，共12分．）17．若，寫出一個(gè)符合條件的a的值為__________．18．的余角等于__________°__________．19．某景區(qū)出租游船，規(guī)定游船行駛不超過(guò)1km的費(fèi)用是25元，以后每增加1km，費(fèi)用增加5元，現(xiàn)在某人租游船行駛skm（s為整數(shù)，），所需費(fèi)用可表示為__________元；當(dāng)時(shí)，所需費(fèi)用為__________元．20．從1開始的自然數(shù)按如圖7所示的規(guī)律排列，則第10行第9列的數(shù)字是__________，第n行第列的數(shù)字是__________．圖7三、解答題（本大題有個(gè)5小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21．（本小題滿分12分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）．22．（本小題滿分7分）如圖8，已知平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)完成下列作圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡）圖8（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連接BC并延長(zhǎng)BC到E，使得；（4）在線段BD上取點(diǎn)P，使的值最小，并說(shuō)明理由．23．（本小題滿分8分）如圖9，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右依次有點(diǎn)A，B，C三個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為3，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為8，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)的和是m．（1）若以A為原點(diǎn)，求數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)；若以B為原點(diǎn)，求m的值；（2）若數(shù)軸上的原點(diǎn)O在點(diǎn)B的右側(cè)，并且到點(diǎn)B的距離為3，求m的值．24．（本小題滿分9分）某校組織學(xué)生外出研學(xué)，旅行社報(bào)價(jià)是300元/人，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過(guò)50人時(shí)，旅行社給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：研學(xué)團(tuán)隊(duì)先交1500元后，每人收費(fèi)240元．方案二：研學(xué)團(tuán)隊(duì)中的5人免費(fèi)，其余每人的收費(fèi)在原價(jià)基礎(chǔ)上打九折．（1）當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是人時(shí)，用含x的代數(shù)式表示：用方案一共收費(fèi)__________元；用方案二共收費(fèi)__________元．（2）當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是80人時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該校采用哪種方案更省錢．25．（本小題滿分10分）如圖10-1，一直角三角尺的直角頂點(diǎn)O在直線AB上，一邊OC在射線OA上，另一邊OD在直線AB的上方，將直角三角尺在平面內(nèi)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且OE平分，OF平分，如圖10-2．圖10-1圖10-2（1）如圖10-2，當(dāng)時(shí)，①求和的度數(shù)；②求的度數(shù)．（2）在直角三角尺旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)，若，則①求和的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；②的度數(shù)是否發(fā)生變化，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)解答參考一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分）1．B 2．D 3．B 4．A 5．D6．D 7．C 8．B 9．B 10．C11．D 12．D 13．B 14．C 15．C16．C二、填空題（本大題有4個(gè)小題，17．18每小題2分，19，20每空2分，共12分）17．答案不唯一，只需或即可．18．41，9．19．或；50．20．92，．三、解答題（本大題有個(gè)5小題，共46分）21．（本小題滿分12分）計(jì)算：（1）；．（2）．（3）．22．（本小題滿分7分）（1）、（2）、（3）的作圖如圖所示．（4）兩點(diǎn)之間線段最短．23．（本小題滿分8分）解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為3，A為原點(diǎn)，所以數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)是3．當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，所以數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)是0．點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)C表示的數(shù)是8，所以．（2）若點(diǎn)O在點(diǎn)B的右側(cè)，因?yàn)辄c(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為3，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為8，所以點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離為6，點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離為3，點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離為5，所以A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，5，所以．所以m的值為．24．（本小題滿分9分）解：（1）元．元．（正確的代數(shù)式不化簡(jiǎn)也得分）（2）把代入（元）．把代入（元）．因?yàn)椋苑桨付″X．25．（本小題滿分10分）（1）①解：如圖1，因?yàn)?，所以．又因?yàn)椋裕畧D1②如圖2，因?yàn)镺