結(jié)構(gòu)力剪力分配法課件

剪力分配法重點：并聯(lián)剛度、串聯(lián)剛度剪力分配：計算水平結(jié)點荷載橫梁剛度無窮大難點：并聯(lián)剛度、串聯(lián)剛度結(jié)構(gòu)力剪力分配法一、剪力分配法所解決的問題多層、多跨結(jié)構(gòu)承受水平結(jié)點荷載二、基本假設（應用條件）1.橫梁剛度無窮大

2.工程上對時也可應用三、基本術(shù)語1.樓面位移與樓層位移Δ1,Δ2,Δ3,Δ4

稱為樓面位移

Δ2-Δ1

，Δ3-Δ2

，Δ4-Δ3

稱為樓層(相對)位移

Δ1

Δ2

Δ3

Δ4

結(jié)構(gòu)力剪力分配法2.抗剪剛度與剪力分配系數(shù)

P4P3P2V21V22V23V24取第2層以上為研究對象，ΣX=0

ΣV2k=P2+P3+P4-----------------------（1）第二層的樓層位移為Δ2-Δ1=Δ21

Δ1

Δ2

Δ3

Δ4

結(jié)構(gòu)力剪力分配法P4P3P2V21V22V23V24第k根柱的剪力為

代入（1）各柱的相對側(cè)移相同，都是△21結(jié)構(gòu)力剪力分配法從而得第k根柱的柱間剪力為第k根柱的剪力為

記DK--第k根柱的側(cè)移剛度或抗剪剛度

稱為剪力分配系數(shù)

結(jié)構(gòu)力剪力分配法四、各種支撐桿的抗剪剛度1．兩端固定桿的抗剪剛度，抗剪柔度

抗剪剛度Δ=1Hi----柔度系數(shù)結(jié)構(gòu)力剪力分配法彎矩圖的零點在桿的中點，從變形圖上看，變形曲線的反彎點也是中點VVMABABΔHi已知桿間剪力，確定桿端彎矩的方法結(jié)構(gòu)力剪力分配法2．桿的一端固定，另端鉸支抗剪剛度，抗剪柔度

抗剪剛度

柔度H，iDABH，iAB結(jié)構(gòu)力剪力分配法3．一端固定，另端鉸支的單階柱的抗剪剛度，抗剪柔度

I2I1H2-H1H1抗剪剛度D=

式中，，結(jié)構(gòu)力剪力分配法五、并聯(lián)體系的剛度與柔度VBAVBCVEDKABCDEEIEIEIEI1=∞

施加力K給B結(jié)點，使之產(chǎn)生單位側(cè)移。K

取BE梁為研究對象，如圖：

K=VBA+VED–VBC

結(jié)構(gòu)力剪力分配法由于是單位側(cè)移，所以，VBA=DBA

，VED=DED

，VBC=-DBC

，因而

VBAVBCVEDKK=DBA+DED+DBC

，即，K為三桿剛度之和，稱為結(jié)點B側(cè)移的并聯(lián)剛度

ACDEEIEIEIEI1=∞

P當B結(jié)點作用P荷載時，B結(jié)點產(chǎn)生的位移為

稱為柔度，此時，結(jié)構(gòu)力剪力分配法記，稱為剪力分配系數(shù)結(jié)構(gòu)力剪力分配法六、串聯(lián)體系的剛度與柔度Ph2h1i1i2i3i4由截面法可知，1，2兩層的層間剪力都是P第一層的剛度：，柔度：第二層的剛度：，柔度：，D1

，D2

稱為樓層剛度。

結(jié)構(gòu)力剪力分配法P=1作用下樓頂?shù)膫?cè)移（即樓頂?shù)娜岫龋亩?，樓頂?shù)膫?cè)移剛度：這就是樓層串聯(lián)剛度的計算公式。

從計算過程可見，同一層的兩柱是并聯(lián)的，并聯(lián)后的樓層剛度D1，D2

是串聯(lián)的，換句話說，同層并聯(lián)，然后上下層再串聯(lián)。注意：側(cè)移剛度是針對某點而言的，同一結(jié)構(gòu)不同點有不同的側(cè)移剛度

結(jié)構(gòu)力剪力分配法七、計算例題例1．用剪力分配法計算如圖所示等高鉸接排架i1i2i32m4mEA=∞EA=∞q解：剪力分配法直接計算的是結(jié)點荷載，因而，要把非結(jié)點荷載等效為結(jié)點荷載

結(jié)構(gòu)力剪力分配法-2.25q2.25q在右圖中用剪力分配法三柱并聯(lián)，D1=，D2=D3=

等效為結(jié)點荷載結(jié)構(gòu)力剪力分配法分配系數(shù)柱間剪力如下柱下端彎矩2.25q結(jié)構(gòu)力剪力分配法彎矩圖-2.25q2.25qMAMBMC+結(jié)構(gòu)力剪力分配法例題2作圖示復式剛架的M圖

4m4m20kN40kNi=1i=2i=2i=8+解：疊加過程R20kN40kNi=1i=2i=2i=8（A）-Ri=1i=2i=2i=8（B）結(jié)構(gòu)力剪力分配法圖（A）各柱剪力的分配R20kN40kNi=1i=2i=2i=8（A）ABCDEFG對ABCDE部分來講，E為固定端AB、CD、DE3柱并聯(lián)40kN8kN16kN-16kN020kN-36kNR（C）結(jié)構(gòu)力剪力分配法圖（B）各柱剪力的分配36kNi=1i=2i=2i=8（B）ABCDEFGAB，CD兩柱并聯(lián)，然后與DE柱串聯(lián)構(gòu)成等價左柱，最后與右柱FG并聯(lián)。如右圖。AB與CD并聯(lián)剛度D0=并聯(lián)后與DE桿串聯(lián)剛度D1=

FG桿的側(cè)移剛度：D2=D1與D2并聯(lián)剛度D=左等價柱與右柱FG的分配系數(shù)：36kN（D）ABCDEFG22.513.5kN4.59結(jié)構(gòu)力剪力分配法實現(xiàn)疊加過程40kN8kN16kN-16kN020kN-36kNR（C）36kN（D）ABCDEFG22.513.5kN4.59+40kN12.5kN25kN-2.5kN22.5kN20kN（V）5909050502525455（M）結(jié)構(gòu)力剪力分配法例題3用剪力分配法計算如圖所示的彎矩圖，EI=常數(shù)，

12kN/mh=4mhhhEAEIEIEIEIEI結(jié)構(gòu)力剪力分配法解：①首先，把非結(jié)點荷載等效為結(jié)點荷載。

RP=-48kN16kNm16RP=48kN結(jié)構(gòu)力剪力分配法RP=48kN12345②1，2，3，4，5桿并聯(lián)，并聯(lián)剛度

③分配剪力與5桿的軸力

結(jié)構(gòu)力剪力分配法④分配彎矩

16-164-4-832321616-832結(jié)構(gòu)力剪力分配法16kNm1632321616-832結(jié)構(gòu)力剪力分配法48481616-816結(jié)構(gòu)力剪力分配法例題4用剪力分配法計算如圖所示的彎矩圖，EI=常數(shù)，

h=6m6m10kN/mEIEIEIEIKN結(jié)構(gòu)力剪力分配法EIEI303030-30kN-60kN30kN60kN上層柱相同，分配系數(shù)各為0.5下層兩柱與彈簧3者并聯(lián)，分配系數(shù)各為：4/9，4/9，1/9EIEI40kN40kN15kN15kN結(jié)構(gòu)力剪力分配法1201204545165165EIEI303030-30kN-60kN15012045157516590結(jié)構(gòu)力剪力分配法30kN60kN60kN20kN20kN20kN20kN5kN35kN1055107070708080801010808070-60kN60kN-15kN15kN結(jié)構(gòu)力剪力分配法上層兩柱并聯(lián)剛度；下層兩柱并聯(lián)剛度；上下層剛度串聯(lián)。由于橫梁剛度無窮大，每根柱視為兩端固定桿1、每根柱的側(cè)移剛度12EI/L32、每根柱彎矩為零的點在