大單元背景下基于核心素養(yǎng)視角的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

一、引言新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出,要培養(yǎng)初中生的核心素養(yǎng),讓他們能夠用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)觀察真實(shí)世界,用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。單元教學(xué)是一種以核心素養(yǎng)為指導(dǎo),對(duì)課本中的內(nèi)容進(jìn)行高效整合,在老師的統(tǒng)籌安排下,以學(xué)生為中心展開(kāi)的一系列教育活動(dòng)。單元教學(xué)復(fù)習(xí)課對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的聯(lián)系和邏輯關(guān)系有幫助,可以提高他們對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力,使學(xué)生擁有寬闊的數(shù)學(xué)視野。在單元教學(xué)復(fù)習(xí)課體系下,可以幫助學(xué)生積極構(gòu)建自己的知識(shí)系統(tǒng)和知識(shí)板塊,從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)理念,并最終養(yǎng)成正確的價(jià)值觀念。因此,研究大單元背景下基于核心素養(yǎng)視角初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)具有一定的價(jià)值。二、相關(guān)概述(一)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概述初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的概括,它是一種具有數(shù)學(xué)特點(diǎn)的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力、情緒、態(tài)度和價(jià)值觀的綜合反映,它是在對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)和運(yùn)用的過(guò)程中,逐漸地產(chǎn)生并發(fā)展起來(lái)的。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具體內(nèi)容有:數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析,它們之間具有內(nèi)在聯(lián)系。其中,數(shù)學(xué)抽象就是將數(shù)字之間的聯(lián)系和空間形狀進(jìn)行抽象,從而獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象的基本素質(zhì),主要內(nèi)容有:從數(shù)量與數(shù)字的關(guān)系、圖形與圖形的關(guān)系中,對(duì)數(shù)學(xué)的概念以及它們之間的聯(lián)系進(jìn)行抽象,從一件事情的特定的環(huán)境中,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)它們進(jìn)行表達(dá)。數(shù)學(xué)抽象是一種最基本數(shù)學(xué)思想,也是理性思考的主要依據(jù),體現(xiàn)著數(shù)學(xué)性質(zhì),貫穿數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和運(yùn)用全過(guò)程。數(shù)學(xué)抽象化是一種具有高度概括性、精確表述性、普遍性和層次性的體系。邏輯推理不僅可以得出一個(gè)數(shù)學(xué)的結(jié)論,還可以建立起一個(gè)數(shù)學(xué)體系,它是根本保障,也是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的根本的素質(zhì)。數(shù)學(xué)模型是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的最根本的方法,同時(shí)也是促進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)展的重要因素。在發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題、分析并解決問(wèn)題方面,直觀想象是一種非常關(guān)鍵的方法,它還是一種對(duì)思想進(jìn)行探究和證明、展開(kāi)數(shù)學(xué)推理、建立一個(gè)抽象結(jié)構(gòu)的思想依據(jù)。數(shù)學(xué)運(yùn)算是一種在明確操作對(duì)象的前提下,根據(jù)操作規(guī)則來(lái)處理問(wèn)題的能力,它是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方法。數(shù)據(jù)分析是以調(diào)查對(duì)象為目標(biāo)獲得資料,并利用數(shù)學(xué)方法,對(duì)資料展開(kāi)整理、分析和推理,最終建立起有關(guān)調(diào)查對(duì)象的知識(shí)素質(zhì)。在大數(shù)據(jù)背景下,它是一種非常有價(jià)值的數(shù)學(xué)工具。(二)初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的概述數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課是對(duì)本單元整個(gè)內(nèi)容展開(kāi)一系列的梳理和整合,其主要目的是指導(dǎo)學(xué)生將以前所學(xué)的點(diǎn)狀的知識(shí)碎片進(jìn)行重新整合,最后構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,并在應(yīng)用知識(shí)和問(wèn)題的過(guò)程中,加強(qiáng)知識(shí)的轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法以及基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有一個(gè)比較全面的了解,進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。因?yàn)椴煌A段的學(xué)生所面臨的問(wèn)題,以及知識(shí)水平是不一樣的,這就造成初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課層次類型也不一樣,因此,在教學(xué)設(shè)計(jì)的方法與過(guò)程上也會(huì)有所不同。一堂好的復(fù)習(xí)課,不僅可以使同學(xué)們對(duì)所學(xué)的東西有更深入的了解,還可以培養(yǎng)他們的思考能力等。三、大單元背景下基于核心素養(yǎng)視角進(jìn)行初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)的可行性(一)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課與核心素養(yǎng)的關(guān)系在初中數(shù)學(xué)課堂上,數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課是一門非常重要的課程,它是對(duì)新課程內(nèi)容的一個(gè)補(bǔ)充和提升,首要目的是要讓同學(xué)們建立起自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系,在對(duì)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧與運(yùn)用的過(guò)程中,優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),進(jìn)而提升思考能力。而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)則是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,逐步形成一種正確的價(jià)值觀念、基本品格和基本技能,而這些東西的發(fā)展都來(lái)源于對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的過(guò)程中,必須經(jīng)歷三個(gè)不同的過(guò)程:理解、遷移和創(chuàng)造。在數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課中,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)提供一個(gè)有指導(dǎo)意義的學(xué)習(xí)目標(biāo)。而在教學(xué)中,教師可以對(duì)該單元的知識(shí)進(jìn)行回顧,從而持續(xù)地推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)是相同的,它們都是為了讓學(xué)生能夠獲得更好的發(fā)展,而且二者之間是互相依賴的,是能夠?qū)⒍哂袡C(jī)地結(jié)合在一起的。(二)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課與核心素養(yǎng)的結(jié)合條件盡管初中生的心智還沒(méi)有完全成熟,但是他們已經(jīng)擁有了一定的認(rèn)知能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ),這為他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了一定的先決條件。同時(shí),通過(guò)對(duì)教學(xué)知識(shí)的積累和教學(xué)理念的不斷改進(jìn),對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。另外計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)和多媒體教學(xué)為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了材料支持。通過(guò)以上分析,可發(fā)現(xiàn)大單元背景下基于核心素養(yǎng)視角進(jìn)行初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)具有較高的可行性。四、大單元背景下基于核心素養(yǎng)視角的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)原則(一)新穎性原則目前初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課程缺少新穎的內(nèi)容,教學(xué)方式比較陳舊、單一,在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上也沒(méi)有過(guò)多的創(chuàng)新之處,這就造成學(xué)生在數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)過(guò)程中存在著一些不足。因此,在進(jìn)行課堂教學(xué)的時(shí)候,教師可對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行更新和完善。在師生互動(dòng)方式、教學(xué)內(nèi)容的選擇方面,也要根據(jù)新穎的原則進(jìn)行創(chuàng)新,只有在這種情況下,才可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓他們將注意力集中到課堂上。(二)整合性原則以往的復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)中,往往缺少對(duì)學(xué)生的學(xué)情的分析,缺少對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的分析。因此,教師在進(jìn)行指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),要將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六個(gè)方面進(jìn)行綜合。第一,要將學(xué)生的自身特點(diǎn)和課程的內(nèi)容要求納入考量。第二,要選擇適當(dāng)?shù)牧?xí)題,以此為基礎(chǔ),展開(kāi)初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)。習(xí)題的安排要表現(xiàn)出層次和延展的特征,從使用單一的知識(shí),到使用綜合的知識(shí),到解決難題,要由淺入深。在選擇習(xí)題時(shí),要與學(xué)生的日常生活緊密結(jié)合,將學(xué)生生活中常見(jiàn)的、感興趣的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系。(三)靈活性原則針對(duì)目前初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)方式單一的情況,老師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的時(shí)候,需要有一些“寬余”,而不是一成不變的嚴(yán)格要求。在具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中,往往會(huì)出現(xiàn)一些意料之外的情況,老師們需要發(fā)揮自己的智慧,隨機(jī)應(yīng)變,否則所取得的成果將會(huì)很小。在單元復(fù)習(xí)課中,老師所面對(duì)的是對(duì)本章知識(shí)掌握程度有差異的學(xué)生,因此,老師要以學(xué)生的實(shí)際情況為依據(jù),來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)課教學(xué)的設(shè)計(jì),讓同學(xué)們感受到單元溫習(xí)的“新”,并將其融入各個(gè)階段,讓每個(gè)階段都不會(huì)太過(guò)沉悶,這樣才能達(dá)到教學(xué)目的,提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)核心素質(zhì)。五、大單元背景下基于核心素養(yǎng)視角的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)策略(一)構(gòu)建知識(shí)框架以強(qiáng)化邏輯思維在初中數(shù)學(xué)的單元復(fù)習(xí)課上,老師通過(guò)循序漸進(jìn)的指導(dǎo),逐漸建立起該單元的知識(shí)網(wǎng),并要求學(xué)生畫出該單元的思維導(dǎo)圖,可以更進(jìn)一步使學(xué)生了解該單元的零散知識(shí),從而在腦海里建立起該單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和系統(tǒng)。大部分老師在進(jìn)行單元式復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)時(shí),會(huì)對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行回顧,然而,學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)始終掌握在教師手中,學(xué)生仍處于一種被動(dòng)接受的狀態(tài),導(dǎo)致許多學(xué)生沒(méi)有建立起自己的知識(shí)結(jié)構(gòu),所獲得的仍是一些支離破碎的知識(shí),這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)生成不利,從而無(wú)法有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的單元復(fù)習(xí)課將重點(diǎn)放在了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究過(guò)程上,讓他們的學(xué)習(xí)不再停留在知識(shí)回顧上,而能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)體系的建構(gòu)。例如,在“一次函數(shù)”這個(gè)單元復(fù)習(xí)課中,老師可以要求同學(xué)們?cè)谏险n之前把他們所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行整理,然后再用自己的方式把他們所學(xué)到的知識(shí)做一個(gè)簡(jiǎn)單的總結(jié)。這樣,學(xué)生在自己整理的過(guò)程中,找到了自己在本章學(xué)習(xí)中所存在的問(wèn)題,從而在課堂上會(huì)更加專注于自己有疑問(wèn)的部分,進(jìn)而對(duì)本單元概念的認(rèn)識(shí)更加深入。在這個(gè)過(guò)程中,不僅可以充分發(fā)揮出學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓他們從被動(dòng)地接受知識(shí)變成自己的積極探索,還可以提高他們的歸納能力,拓展分類思維,最終提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。(二)強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的關(guān)聯(lián)以數(shù)學(xué)應(yīng)用為主題的單元復(fù)習(xí)課教學(xué)模式,以學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),讓他們更深層次地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系,并利用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法來(lái)分析、解決問(wèn)題。要想培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),就不能將所學(xué)的知識(shí)和原理與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決相分離,只有讓所學(xué)的知識(shí)和原理服務(wù)于現(xiàn)實(shí),才能體現(xiàn)出知識(shí)的價(jià)值,使學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)之間的聯(lián)系貫穿起來(lái),使學(xué)生的認(rèn)知體系更加完整。具體的教學(xué)流程是:①在學(xué)習(xí)了某一單元的內(nèi)容之后,老師提出一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的主題,并引領(lǐng)學(xué)生探討與該主題有關(guān)的知識(shí)領(lǐng)域。②老師提出一些事先準(zhǔn)備好的問(wèn)題,這些問(wèn)題涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。③在老師的指導(dǎo)下,通過(guò)小組協(xié)作的方式來(lái)解答問(wèn)題。④在課堂上,老師要注意對(duì)疑難問(wèn)題的解答,引導(dǎo)學(xué)生歸納出各種問(wèn)題的解答方式,豐富他們的知識(shí),擴(kuò)大他們的認(rèn)識(shí)運(yùn)用范圍。例如,在“三角函數(shù)”這一單元復(fù)習(xí)課上,可以將其概念作為一個(gè)話題,按照我們的核心素養(yǎng)和知識(shí)的運(yùn)用范圍,選取一些具有代表性的問(wèn)題,如:①在直角三角形中,各邊都擴(kuò)大2倍,則銳角A的正弦值與余弦值都。②在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,則a∶b∶c=。通過(guò)這些問(wèn)題來(lái)幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用,將這些問(wèn)題融入解決問(wèn)題之中,能激發(fā)學(xué)生的思考能力,夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ),促進(jìn)學(xué)生的“四能”素質(zhì)的提高。這是因?yàn)?“三角函數(shù)”的一個(gè)單元復(fù)習(xí)課程并不只是對(duì)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理,而是要從一個(gè)完整的單元角度出發(fā),指導(dǎo)同學(xué)們對(duì)知識(shí)進(jìn)行積極地整理,理解知識(shí)的發(fā)展歷程,明確三角函數(shù)的學(xué)習(xí)思路和基礎(chǔ),對(duì)同學(xué)們的知識(shí)進(jìn)行最大限度的優(yōu)化。并且在整理知識(shí)的時(shí)候,教師要注重指導(dǎo)同學(xué)們把握問(wèn)題的核心,把握知識(shí)的主干。教師在設(shè)計(jì)單元復(fù)習(xí)課的內(nèi)容時(shí),應(yīng)注意以下內(nèi)容:①重視知識(shí)的串聯(lián)。知識(shí)和知識(shí)之間是有一定聯(lián)系的,因此,老師要引導(dǎo)學(xué)生將情景問(wèn)題中的有關(guān)知識(shí)和知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系弄清楚。如果是適用范圍比較廣泛的數(shù)學(xué)話題,可以選擇具有很強(qiáng)代表性的領(lǐng)域來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的設(shè)定。例子中所使用的知識(shí)不能過(guò)于分散,不然會(huì)影響到學(xué)生的知識(shí)遷移,導(dǎo)致學(xué)生的參與程度也不高,不能使學(xué)生用一個(gè)有系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)解決對(duì)應(yīng)的問(wèn)題。②提倡學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。在老師提出一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)之后,學(xué)生們可以通過(guò)小組協(xié)作來(lái)完成任務(wù)。在此過(guò)程中,老師可以對(duì)這些同學(xué)們的報(bào)告進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。老師們?cè)谟龅藉e(cuò)誤回答時(shí),應(yīng)對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行快速點(diǎn)撥,從而幫助學(xué)生們將這些問(wèn)題解決掉。最后,老師需要對(duì)這些問(wèn)題中所涉及的解題方法展開(kāi)總結(jié)與歸納,從而讓學(xué)生們建立起一個(gè)完善的知識(shí)體系,提高他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),并提高學(xué)生的合作交流能力。(三)理論聯(lián)系實(shí)際提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)在當(dāng)前背景下,單純地照本宣科的教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足新的教育需求,而“數(shù)學(xué)生活化”的教學(xué)方式則為新的數(shù)學(xué)課堂開(kāi)辟了一條新道路?！皵?shù)學(xué)生活化”是將數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的具體運(yùn)用表現(xiàn)出來(lái),把純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來(lái),使學(xué)生能夠有意識(shí)地把數(shù)學(xué)知識(shí)用于生活的方方面面。也就是提示老師要把數(shù)學(xué)教學(xué)和生活相結(jié)合,把生活中的問(wèn)題融合到一起,讓學(xué)生們從日常的生活問(wèn)題中抽取出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題,并構(gòu)建出一個(gè)數(shù)學(xué)模型,之后再對(duì)這些模型進(jìn)行求解,最后用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)對(duì)生活中的問(wèn)題進(jìn)行說(shuō)明,以此來(lái)提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)建模能力。比如,在“一次函數(shù)”這一單元復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)中,老師可以設(shè)置這樣一個(gè)問(wèn)題:臨近國(guó)慶節(jié),小劉打算去旅游,想要租一輛公共電動(dòng)汽車,小劉比較了兩家公司,知道A公司沒(méi)有固定的房租,按照租賃的時(shí)長(zhǎng),40塊錢一小時(shí)。B公司的費(fèi)用則是每天90元,每天額外收取租用車輛時(shí)數(shù)。假設(shè)一輛汽車租賃周期為x時(shí),在A公司租賃一輛汽車需要花費(fèi)y1元,在B公司租賃一輛汽車需要花費(fèi)y2元?；卮鹨韵聠?wèn)題:①找出關(guān)于x與y1、y2之間的函數(shù)關(guān)系式。②求交點(diǎn)A處的坐標(biāo),解釋A處的實(shí)用含義。③請(qǐng)你幫小劉想一想,給他推薦一條最劃算的租車方法。國(guó)慶自駕游租汽車與我們的日常生活非常接近,因此,同學(xué)們更容易對(duì)它產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中,讓同學(xué)們把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,并把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái),可以提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)建模能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。(四)靈活設(shè)計(jì)并應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行靈活設(shè)計(jì)和運(yùn)用,并將問(wèn)題串作為一條線索,展開(kāi)單元復(fù)習(xí)課程教學(xué)可有效提升教學(xué)效果。問(wèn)題串作為一條線索是指在一個(gè)學(xué)科中,不同的知識(shí)點(diǎn)之間存在著錯(cuò)綜復(fù)雜的聯(lián)系。所以,在進(jìn)行單元復(fù)習(xí)教學(xué)的時(shí)候,教師要對(duì)一些具有差異性的問(wèn)題進(jìn)行設(shè)計(jì),通過(guò)對(duì)原始問(wèn)題的變化來(lái)生成問(wèn)題串,從多個(gè)方面考查學(xué)生對(duì)一個(gè)單元的整體知識(shí)的把握,深化他們對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí),從而在原來(lái)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,讓他們對(duì)新的知識(shí)產(chǎn)生新的理解。具體的教學(xué)流程如下:①老師首先要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理,對(duì)所涉及的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和應(yīng)該達(dá)到的核心素養(yǎng)水平進(jìn)行明確,并將其主要的核心素養(yǎng)、核心主題進(jìn)行確定。②圍繞中心題目,設(shè)置中心題目。③針對(duì)中心問(wèn)題,由老師或同學(xué)設(shè)計(jì)相應(yīng)的問(wèn)題。④通過(guò)教師與學(xué)生合作解答問(wèn)題,促使學(xué)生形成新的認(rèn)知和領(lǐng)悟,并指導(dǎo)他們進(jìn)行歸納和思考,豐富他們的知識(shí)庫(kù)。在這段時(shí)間內(nèi),可以積極地運(yùn)用一問(wèn)多思,也就是通過(guò)一個(gè)問(wèn)題引申出多個(gè)問(wèn)題,讓學(xué)生通過(guò)一個(gè)問(wèn)題挖掘出更多問(wèn)題,提高他們對(duì)知識(shí)間關(guān)聯(lián)性的理解。在目前的初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課上,部分學(xué)生對(duì)考題繁多的復(fù)習(xí)課有一定的抵觸情緒,因此,老師在復(fù)習(xí)課上不應(yīng)設(shè)置過(guò)多的習(xí)題。而且,“典例演練”已經(jīng)變成了一種普遍存在的現(xiàn)象,許多學(xué)生只是會(huì)模仿著做題,當(dāng)問(wèn)題稍微發(fā)生一些改變,便無(wú)從下手。因此,在初中的數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課中,不僅要加深學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的了解,還要教授學(xué)生數(shù)學(xué)思維與方法的相關(guān)內(nèi)容,提高他們的邏輯思維與運(yùn)用知識(shí)的能力,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維素質(zhì)。因此,教師要在學(xué)生進(jìn)行實(shí)例練習(xí)環(huán)節(jié)激發(fā)他們的思維,讓他們?cè)谧鲱}目的過(guò)程中,對(duì)數(shù)學(xué)思維和方法有更多了解。種類太多的問(wèn)題,很有可能會(huì)讓學(xué)生們感到抵觸,因此,老師在單元復(fù)習(xí)課程中,可以采用一問(wèn)多思、一題多解的方式,在一個(gè)練習(xí)中,將各種不同的數(shù)學(xué)方法融入其中,讓他們能夠進(jìn)行獨(dú)立的思考,或者小組之間進(jìn)行協(xié)作,一起探索出一條可以解答這個(gè)問(wèn)題的其他途徑,老師要注重指導(dǎo)他們展開(kāi)發(fā)散性的思考,促進(jìn)他們?cè)跀?shù)學(xué)邏輯方面的培養(yǎng)。例如,在學(xué)習(xí)“勾股定理”的時(shí)候,老師可以向?qū)W生們提問(wèn):①假如三個(gè)內(nèi)角的角度比例是1∶2∶3,則三條邊的比例是什么?②在直角三角形中,若兩直角邊的長(zhǎng)分別為1cm,2cm,則斜邊長(zhǎng)為。③已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12,求斜邊上的高。根據(jù)勾股定理的概念和特性可以衍生出許多不同的知識(shí)或者問(wèn)題,教師在學(xué)習(xí)結(jié)束之后,讓學(xué)生用一種搶答的方法來(lái)解答問(wèn)題,然后再在每個(gè)小組中進(jìn)行評(píng)分,從中挑選出最優(yōu)秀的成員。盡管問(wèn)題本身就是一個(gè),但是從這個(gè)問(wèn)題中,可以衍生出許多其他的問(wèn)題。在小組合作和自主探究的過(guò)程中,讓學(xué)生去尋找和提問(wèn)問(wèn)題,學(xué)習(xí)進(jìn)行邏輯推理,進(jìn)而提高他們的邏輯推理能力。(五)通過(guò)精細(xì)化計(jì)算過(guò)程開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)運(yùn)算思維在數(shù)學(xué)課堂中,沒(méi)有計(jì)算,就無(wú)法快速地求解一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)起到了十分關(guān)鍵的作用。當(dāng)前初中階段學(xué)生的教學(xué)操作能力屬于一般,同學(xué)會(huì)出現(xiàn)一些練習(xí)失誤現(xiàn)象,而且許多老師認(rèn)為,這些失誤是由于同學(xué)們的疏忽引起的,因此并沒(méi)有太多關(guān)注,他們普遍認(rèn)為同學(xué)們以后再仔細(xì)一點(diǎn)就可以,在上課的時(shí)候,并沒(méi)有對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)解釋,這也就使得同學(xué)們的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)沒(méi)有得到很好的提高。因此,在單元復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)中,老師要重視培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力,讓他們形成一種良好的計(jì)算習(xí)慣,對(duì)那些計(jì)算錯(cuò)誤比較多的題目,要在黑板上進(jìn)行板書(shū),在講解的時(shí)候也要仔細(xì)、緩慢,不能過(guò)于追求教學(xué)進(jìn)度。老師要對(duì)一些可能會(huì)出現(xiàn)操作失誤的習(xí)題進(jìn)行分析,還要對(duì)這類題目的計(jì)算程序進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。比如,在進(jìn)行“一元一次方程”單元復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)時(shí),老師要做到“量”上的精益求精,可以減少題目數(shù)量,但要預(yù)留給學(xué)生充足的計(jì)算時(shí)間,讓同學(xué)們自己思考、自己動(dòng)手操作,盡量減少同學(xué)們的