2023年高中數(shù)學(xué)教案篇

2023年高中數(shù)學(xué)教案篇中學(xué)數(shù)學(xué)教案1

《等差數(shù)列》的導(dǎo)入

中學(xué)二年級(jí)

理解等差數(shù)列的概念，能夠運(yùn)用等差數(shù)列的定義推斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列。

等差數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解，

多媒體課件、投影儀

㈠學(xué)問(wèn)目標(biāo)：

了解公差的概念，明確一個(gè)等差數(shù)列的限定條件，能依據(jù)定義推斷一個(gè)等差數(shù)列是否是一個(gè)等差數(shù)列；

㈡實(shí)力目標(biāo)：

通過(guò)找尋等差數(shù)列的共同特征，培育學(xué)生的視察力以及歸納推理的實(shí)力；

㈢情感目標(biāo)：

通過(guò)對(duì)等差數(shù)列概念的歸納概括，培育學(xué)生的視察、分析資料的實(shí)力。

導(dǎo)入新課

師：上兩節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義以及給出表示數(shù)列的幾種方法—列舉法、通項(xiàng)法，遞推公式、圖像法。這些方法分別從不同的角度反映了數(shù)列的特點(diǎn)。下面我們視察以下的幾個(gè)數(shù)列的例子：

(1)我們常常這樣數(shù)數(shù)，從0起先，每個(gè)5個(gè)數(shù)可以得到數(shù)列：0,5,10,15,20,()

(2)2000年，在澳大利亞悉尼實(shí)行的奧運(yùn)會(huì)上，女子舉重被正式列為競(jìng)賽項(xiàng)目，該項(xiàng)目工設(shè)置了7個(gè)級(jí)別，其中較輕的4個(gè)級(jí)別體重組成的數(shù)列（單位：kg）為48,53,58,63,()試問(wèn)第五個(gè)級(jí)別體重多少？

(3)為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，水庫(kù)管理員定期放水清庫(kù)以清除水庫(kù)中的雜魚。假如一個(gè)水庫(kù)的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。即可得到一個(gè)數(shù)列：18,15.5,13,10.5,8，（），則第六個(gè)數(shù)應(yīng)為多少？

(4)10072,10144,10216,(),10360

請(qǐng)同學(xué)們回答以上的四個(gè)問(wèn)題

生：第一個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)為25，其次個(gè)數(shù)列的第5個(gè)數(shù)為68，第三個(gè)數(shù)列的第6個(gè)數(shù)為5.5，第四個(gè)數(shù)列的第4個(gè)數(shù)為10288。

師：我來(lái)問(wèn)一下，你是依據(jù)什么得到了這幾個(gè)數(shù)的呢？請(qǐng)以其次個(gè)數(shù)列為例說(shuō)明一下。

生：其次個(gè)數(shù)列的后一項(xiàng)總比前一項(xiàng)多5，依據(jù)這個(gè)規(guī)律我就得到了這個(gè)數(shù)列的第5個(gè)數(shù)為68.

師：說(shuō)的很好！同學(xué)們?cè)偌?xì)致地視察一下以上的四個(gè)數(shù)列，看看以上的四個(gè)數(shù)列是否有什么共同特征？請(qǐng)留意，是共同特征。

生1：相鄰的兩項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。

師：很好！那作差是否有依次？是否可以顛倒？

生2：作差的依次是后項(xiàng)減去前項(xiàng)，不能顛倒！

師：正如生1的總結(jié)，這四個(gè)數(shù)列有共同的特征：從其次項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)（即等差）。我們叫這樣的數(shù)列為等差數(shù)列。這就是我們這節(jié)課要探討的內(nèi)容。

推動(dòng)新課

等差數(shù)列的定義：一般地，假如一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。從剛才的分析，同學(xué)們應(yīng)當(dāng)留意公差d肯定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)。

師：有哪個(gè)同學(xué)知道定義中的關(guān)鍵字是什么？

生2：“從其次項(xiàng)起”和“同一個(gè)常數(shù)”

中學(xué)數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)．

2．能識(shí)別和理解簡(jiǎn)潔的框圖的功能．

3.能運(yùn)用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖以解決簡(jiǎn)潔的問(wèn)題．

教學(xué)方法：

1.通過(guò)仿照、操作、探究，經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)求解問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)流程圖的感知．

2.在詳細(xì)問(wèn)題的解決過(guò)程中，駕馭基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)．

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題情境

1．情境：

某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為

其中（單位：）為行李的重量．

試給出計(jì)算費(fèi)用（單位：元）的一個(gè)算法，并畫出流程圖．

二、學(xué)生活動(dòng)

學(xué)生探討，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)．

解算法為：

輸入行李的重量；

假如，那么，

否則；

輸出行李的重量和運(yùn)費(fèi)．

上述算法可以用流程圖表示為：

老師邊講解邊畫出第10頁(yè)圖1-2-6．

在上述計(jì)費(fèi)過(guò)程中，其次步進(jìn)行了推斷．

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．選擇結(jié)構(gòu)的概念：

先依據(jù)條件作出推斷，再確定執(zhí)行哪一種

操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)．

如圖：虛線框內(nèi)是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個(gè)推斷框，當(dāng)條件成立（或稱條件為“真”）時(shí)執(zhí)行，否則執(zhí)行．

2．說(shuō)明：（1）有些問(wèn)題須要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和推斷，并按判

斷的不憐憫況進(jìn)行不同的操作，這類問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)；

（2）選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先依據(jù)指定的條件進(jìn)行推斷，再由推斷的結(jié)果確定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條；

（3）在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不行能既執(zhí)行，又執(zhí)

行，但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作；

（4）流程圖圖框的形態(tài)要規(guī)范，推斷框必需畫成菱形，它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和

兩個(gè)退出點(diǎn)．

3．思索：教材第7頁(yè)圖所示的算法中，哪一步進(jìn)行了推斷？

中學(xué)數(shù)學(xué)教案3

教學(xué)打算

1.教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問(wèn)與技能：

函數(shù)是描述客觀世界改變規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．中學(xué)階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依

賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫函數(shù)，中學(xué)階段更注意函數(shù)模型化的思想與意識(shí)．

2、過(guò)程與方法：

（1）通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

（3）會(huì)求一些簡(jiǎn)潔函數(shù)的定義域和值域；

（4）能夠正確運(yùn)用“區(qū)間”的符號(hào)表示函數(shù)的定義域；

3、情感看法與價(jià)值觀，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性和重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.

教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)；

難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

教學(xué)用具

多媒體

4.標(biāo)簽

函數(shù)及其表示

教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；

2、閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物改變規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：

（1）炮彈的射高與時(shí)間的改變關(guān)系問(wèn)題；

（2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的改變關(guān)系問(wèn)題；

（3）“八五”安排以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的改變關(guān)系問(wèn)題.

3、分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)；

4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依靠關(guān)系；

5、依據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，推斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．

（二）研探新知

1、函數(shù)的有關(guān)概念

（1）函數(shù)的概念：

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，假如根據(jù)某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的隨意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function）．

記作：y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．

留意：

①“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用隨意的字母表示，如“y=g(x)”；

②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x．

（2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？

定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域

（3）區(qū)間的概念

①區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；

②無(wú)窮區(qū)間；

③區(qū)間的數(shù)軸表示．

（4）初中學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則分別是什么？

通過(guò)三個(gè)已知的函數(shù)：y=ax+b(a≠0)

y=ax2+bx+c(a≠0)

y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言刻畫的定義，談?wù)勼w會(huì).

師：歸納總結(jié)

（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。

1、如何求函數(shù)的定義域

例1：已知函數(shù)f(x)=+

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求f（－3），f()的值；

（3）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（a）,f(a－1)的值.

分析：函數(shù)的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如前所述的三個(gè)實(shí)例.假如只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．

例2、設(shè)一個(gè)矩形周長(zhǎng)為80，其中一邊長(zhǎng)為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.

分析：由題意知，另一邊長(zhǎng)為x，且邊長(zhǎng)x為正數(shù)，所以0＜x＜40.

所以s==（40－x）x（0＜x＜40）

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：

（1）假如f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R.

2）假如f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合.

（3）假如f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合.

（4）假如f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合.（即求各集合的交集）

（5）滿意實(shí)際問(wèn)題有意義.

鞏固練習(xí)：課本P19第1

2、如何推斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

例3、下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等？

分析：

1構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定的，所以，假如兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一樣，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）

2兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一樣，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。

解：

課本P18例2

（四）歸納小結(jié)

①?gòu)脑敿?xì)實(shí)例引入了函數(shù)的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；②初步介紹了求函數(shù)定義域和推斷同一函數(shù)的基本方法，同時(shí)引出了區(qū)間的概念.

（五）設(shè)置問(wèn)題，留下懸念

1、課本P24習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

2、舉誕生活中函數(shù)的例子（三個(gè)以上），并用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述函數(shù)，同時(shí)說(shuō)出函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系.

課堂小結(jié)

中學(xué)數(shù)學(xué)教案4

1.會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

2.能依據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。

3.提高學(xué)生的視察實(shí)力；培育學(xué)生的空間想象實(shí)力和抽象括實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

教學(xué)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

1.情景導(dǎo)入

老師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生視察、舉例和相互溝通，提出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，出示課題。

2.展示目標(biāo)、檢查預(yù)習(xí)

3、合作探究、溝通展示

（1）引導(dǎo)學(xué)生視察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說(shuō)出它們各自的特點(diǎn)是什么？它們的共同特點(diǎn)是什么？

（2）組織學(xué)生分組探討，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組探討結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。（1）有兩個(gè)面相互平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊相互平行。概括出棱柱的概念。

（3）提出問(wèn)題：請(qǐng)列舉身邊的棱柱并對(duì)它們進(jìn)行分類

（4）以類似的方法，讓學(xué)生思索、探討、概括出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。

（5）讓學(xué)生視察圓柱，并實(shí)物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

（6）引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思索圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思索、探討、概括。

（7）老師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。

4．質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，老師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思索。

（1）有兩個(gè)面相互平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說(shuō)明）

（2）棱柱的任何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？

（3）圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

（4）棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢？

（5）繞直角三角形某一邊的幾何體肯定是圓錐嗎？

5、典型例題

例1：推斷下列語(yǔ)句是否正確。

⑴有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。

⑵有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是梯形，則此幾何體是棱柱。

答案AB

6、課堂檢測(cè)：

課本P8，習(xí)題1.1A組第1題。

7.歸納整理

由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

一、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)

二、例題

例1

變式1、2

導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高

1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

課前預(yù)習(xí)學(xué)案

一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：

通過(guò)圖形探究柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：

閱讀教材第2—6頁(yè)內(nèi)容，然后填空

（1）多面體的概念：叫多面體，

叫多面體的面，叫多面體的棱，

叫多面體的頂點(diǎn)。

①棱柱:兩個(gè)面，其余各面都是，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都，這些面圍成的幾何體叫作棱柱

②棱錐：有一個(gè)面是，其余各面都是的三角形，這些面圍成的幾何體叫作棱錐

③棱臺(tái)：用一個(gè)棱錐底面的平面去截棱錐，，叫作棱臺(tái)。

（2）旋轉(zhuǎn)體的概念：叫旋轉(zhuǎn)體，叫旋轉(zhuǎn)體的軸。

①圓柱：所圍成的幾何體叫做圓柱

②圓錐：所圍成的幾何

體叫做圓錐

③圓臺(tái)：的部分叫圓臺(tái)

.④球的定義

思索：

（1）試分析多面體與旋轉(zhuǎn)體有何去別

（2）球面球體有何去別

（3）圓與球有何去別

三、提出懷疑

同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些懷疑，請(qǐng)把它填在下面的表格中

懷疑點(diǎn)懷疑內(nèi)容

中學(xué)數(shù)學(xué)教案5

一、課程性質(zhì)與任務(wù)

數(shù)學(xué)是探討空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課。本課程的任務(wù)是：使學(xué)生駕馭必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)，具備必需的相關(guān)技能與實(shí)力，為學(xué)習(xí)專業(yè)學(xué)問(wèn)、駕馭職業(yè)技能、接著學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。二、課程教學(xué)目標(biāo)

1.在九年義務(wù)教化基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并駕馭職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)。2.培育學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算工具運(yùn)用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培育學(xué)生的視察實(shí)力、空間想象實(shí)力、分析與解決問(wèn)題實(shí)力和數(shù)學(xué)思維實(shí)力。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)看法，提高學(xué)生就業(yè)實(shí)力與創(chuàng)業(yè)實(shí)力。三、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)

本課程的教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個(gè)部分構(gòu)成。

1.基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要求，教學(xué)時(shí)數(shù)為128學(xué)時(shí)。2.職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)須要的限定選修內(nèi)容，各學(xué)校依據(jù)實(shí)際狀況進(jìn)行選擇和支配教學(xué)，教學(xué)時(shí)數(shù)為32~64學(xué)時(shí)。

3.拓展模塊是滿意學(xué)生特性發(fā)展和接著學(xué)習(xí)須要的隨意選修內(nèi)容，教學(xué)時(shí)數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。四、教學(xué)內(nèi)容與要求

（一）本大綱教學(xué)要求用語(yǔ)的表述1.認(rèn)知要求（分為三個(gè)層次）

了解：初步知道學(xué)問(wèn)的含義及其簡(jiǎn)潔應(yīng)用。

理解：懂得學(xué)問(wèn)的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其他相關(guān)學(xué)問(wèn)的聯(lián)系。駕馭：能夠應(yīng)用學(xué)問(wèn)的概念、定義、定理、法則去解決一些問(wèn)題。2.技能與實(shí)力培育要求（分為三項(xiàng)技能與四項(xiàng)實(shí)力）

計(jì)算技能：依據(jù)法則、公式，或根據(jù)肯定的操作步驟，正確地進(jìn)行運(yùn)算求解。計(jì)算工具運(yùn)用技能：正確運(yùn)用科學(xué)型計(jì)算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對(duì)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。視察實(shí)力：依據(jù)數(shù)據(jù)趨勢(shì)，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。

空間想象實(shí)力：依據(jù)文字、語(yǔ)言描述，或較簡(jiǎn)潔的幾何體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或依據(jù)條件畫出圖形。

分析與解決問(wèn)題實(shí)力：能對(duì)工作和生活中的簡(jiǎn)潔數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題，作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。

數(shù)學(xué)思維實(shí)力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，運(yùn)用類比、歸納、綜合等方法，對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問(wèn)題能進(jìn)行有條理的思索、推斷、推理和求解；針對(duì)不同的問(wèn)題（或需求），會(huì)選擇合適的模型（模式）。

（二）教學(xué)內(nèi)容與要求1.基礎(chǔ)模塊（128學(xué)時(shí)）第1單元集合（10學(xué)時(shí)）

第2單元不等式（8學(xué)時(shí)）

第3單元函數(shù)（12學(xué)時(shí)）

第4單元指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（12學(xué)時(shí)）

第5單元三角函數(shù)（18學(xué)時(shí)）

第6單元數(shù)列（10學(xué)時(shí)）

第7單元平面對(duì)量（矢量）（10學(xué)時(shí)）

第8單元直線和圓的方程（18學(xué)時(shí)）

第9單元立體幾何（14學(xué)時(shí)）

第10單元概率與統(tǒng)計(jì)初步（16學(xué)時(shí)）

2.職業(yè)模塊

第1單元三角計(jì)算及其應(yīng)用（16學(xué)時(shí)）

第2單元坐標(biāo)變換與參數(shù)方程（12學(xué)時(shí)）

第3單元復(fù)數(shù)及其應(yīng)用（10學(xué)時(shí)）

中學(xué)數(shù)學(xué)教案6

1.你能遵守學(xué)校的規(guī)章制度，按時(shí)上學(xué)，按時(shí)完成作業(yè)，書寫比較端正，課堂上你也坐得比較端正。假如在學(xué)習(xí)上能夠更加主動(dòng)一些，找尋適合自己的學(xué)習(xí)

2.你敬重老師、團(tuán)結(jié)同學(xué)、酷愛(ài)勞動(dòng)、關(guān)切集體，所以大家都喜愛(ài)你。能嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度。學(xué)習(xí)不夠刻苦，有畏難心情。學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn)，駕馭學(xué)問(wèn)不夠堅(jiān)固，思維實(shí)力要進(jìn)一步培育和提高。學(xué)習(xí)成果比上學(xué)期有肯定的進(jìn)步。平常能主動(dòng)參與體育熬煉和有益的文娛活動(dòng)。今后假如能留意安排好學(xué)習(xí)時(shí)間，各科全面發(fā)展，均衡提高，信任肯定會(huì)成為一名更加精彩的學(xué)生。

3.你性格活潑開朗，總是帶著甜甜的笑容，你能與同學(xué)友愛(ài)相處，待人有禮，能虛心接受老師的教育。大多數(shù)的時(shí)候你都能遵守紀(jì)律，間或會(huì)犯一些小錯(cuò)誤。有時(shí)上課不夠留心，還有些小動(dòng)作，你能想方法限制自己?jiǎn)?一開學(xué)老師就發(fā)覺(jué)你的作業(yè)干凈又整齊，你的字清秀又美麗。但學(xué)習(xí)成果不容樂(lè)觀，需努力提高學(xué)習(xí)成果。希望能從根本上相識(shí)到自己的不足，在課堂上能仔細(xì)聽(tīng)講，開動(dòng)腦筋，遇到問(wèn)題敢于請(qǐng)教。

4.你熱忱大方，為人豪爽，身上透露出女生少有的霸氣，作為班干部，你會(huì)提示同學(xué)們剛好寧?kù)o，對(duì)學(xué)習(xí)看法端正，剛好完成作業(yè)，但是少了點(diǎn)耐性，試著把心沉下來(lái)，上課集中留意力，跟著老師的思路走，一步一個(gè)腳印，肯定能走出你自己絢麗的人生!

5.學(xué)習(xí)看法端正，效率高，合理安排時(shí)間，學(xué)習(xí)生活兩不誤，和善熱忱，酷愛(ài)生活，樂(lè)于助人，與四周同學(xué)相處關(guān)系融洽。能嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度。上課能用心聽(tīng)講，仔細(xì)做好筆記，課后能按時(shí)完成作業(yè)。記憶力好，自學(xué)實(shí)力較強(qiáng)。希望你能更主動(dòng)地學(xué)習(xí)，多思，多問(wèn)，多練，大膽向老師和同學(xué)請(qǐng)教，留意采納科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，肯定能取得滿足的成果!

6.作為本班的班長(zhǎng)，你對(duì)待班級(jí)工作能夠仔細(xì)負(fù)責(zé)，主動(dòng)協(xié)作老師和班委工作，集體榮譽(yù)感很強(qiáng)，人際關(guān)系很好，待人真誠(chéng)，熱心幫助人，老師非常觀賞你的和善和聰慧，希望在以后能夠主動(dòng)發(fā)揮自己的所長(zhǎng)，帶領(lǐng)全班不僅在班級(jí)管理上有進(jìn)步，而且能在學(xué)習(xí)上也能成為全班的領(lǐng)頭雁，在下學(xué)期能取得更大的進(jìn)步!

7.身為班委的你，對(duì)工作仔細(xì)負(fù)責(zé)，以身作則，性格和善，與同學(xué)關(guān)系融洽，主動(dòng)參與各項(xiàng)活動(dòng)，不太張揚(yáng)的你顯得穩(wěn)重和踏實(shí)，在學(xué)習(xí)上，你仔細(xì)聽(tīng)課，剛好完成各科作業(yè)，但是我總覺(jué)得你的學(xué)習(xí)還不夠主動(dòng)，沒(méi)有形成自己的一套方法，若從被動(dòng)的學(xué)習(xí)中解脫出來(lái)，應(yīng)當(dāng)穩(wěn)定在班級(jí)前五名啊!加油!

8.你是個(gè)懂禮貌明事理的孩子，你能嚴(yán)格遵守班級(jí)紀(jì)律，酷愛(ài)集體，對(duì)待學(xué)習(xí)看法端正，上課能夠用心聽(tīng)講，課下能夠仔細(xì)完成作業(yè)。你的學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn)，若能做到學(xué)習(xí)時(shí)心無(wú)旁騖就好了，駕馭學(xué)問(wèn)也不夠堅(jiān)固，思維實(shí)力要進(jìn)一步培育和提高。只要有恒心，有毅力，老師信任你會(huì)在各方面取得長(zhǎng)足進(jìn)步!

9.你為人熱忱大方，能和同學(xué)友好相處。你為人正直懇切，敬重老師，關(guān)切班集體，待人有禮，能仔細(xì)聽(tīng)從老師的教育，自覺(jué)遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，抵制各種不良思想。有集體榮譽(yù)感，樂(lè)于為集體做事。學(xué)習(xí)刻苦，成果有所提高。上課能用心聽(tīng)講，思維活躍，主動(dòng)回答問(wèn)題，主動(dòng)思索，仔細(xì)做好筆記。今后假如能留意安排好學(xué)習(xí)時(shí)間，各科全面發(fā)展，均衡提高，信任肯定會(huì)成為一名更加精彩的學(xué)生。

10.記得和你說(shuō)過(guò)，你是個(gè)太聰慧的孩子，你反應(yīng)靈敏，活潑靈動(dòng)。但是做學(xué)問(wèn)是須要靜下心來(lái)老醇厚實(shí)去鉆研的，容不得賣弄小聰慧和半點(diǎn)頑皮話。要知道，學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退;心似平原野馬，易放難收!望你下學(xué)期重新抖擻精神早日進(jìn)入狀態(tài)，不辜負(fù)關(guān)愛(ài)你的人對(duì)你的殷殷期盼。

中學(xué)數(shù)學(xué)教案7

教學(xué)目標(biāo)：1．進(jìn)一步理解線性規(guī)劃的概念；會(huì)解簡(jiǎn)潔的線性規(guī)劃問(wèn)題；

2．在運(yùn)用建模和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中；提高解決問(wèn)題的實(shí)力；

3．進(jìn)一步提高學(xué)生的合作意識(shí)和探究意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：線性規(guī)劃的概念及其解法

教學(xué)難點(diǎn)：

代數(shù)問(wèn)題幾何化的過(guò)程

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)探究式

教學(xué)手段：運(yùn)用多媒體技術(shù)

教學(xué)過(guò)程：1．實(shí)際問(wèn)題引入。

問(wèn)題一：小王和小李合租了一輛小轎車外出旅游.小王駕車平均速度為每小時(shí)70公里，平均耗油量為每小時(shí)6公升；小李駕車平均速度為每小時(shí)50公里，平均耗油量為每小時(shí)4公升.現(xiàn)知道油箱內(nèi)油量為60公升，兩人駕車時(shí)間累計(jì)不能超過(guò)12小時(shí).問(wèn)小王和小李分別駕車多少時(shí)間時(shí)，行駛路程最遠(yuǎn)？

2．探究和探討下列問(wèn)題。

(1)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？

(2)滿意不等式組①的條件的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域如何表示？

(3)關(guān)于x、y的一個(gè)表達(dá)式z＝70x＋50y的幾何意義是什么？

(4)z的幾何意義是什么？

(5)z的最大值如何確定？

讓學(xué)生達(dá)成以下共識(shí)：小王駕車時(shí)間x和小李駕車時(shí)間y受到時(shí)間(12小時(shí))和油量(60公升)的限制，即

x＋y≤12

6x＋4y≤60①

x≥0

y≥0

行駛路程可以表示成關(guān)于x、y的一個(gè)表達(dá)式：z＝70x＋50y由數(shù)形結(jié)合可知：經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(6，6)的直線所對(duì)應(yīng)的z最大.

則zmax＝6×70＋6×50＝720

結(jié)論：小王和小李分別駕車6小時(shí)時(shí)，行駛路程最遠(yuǎn)為720公里.

解題反思：

問(wèn)題解決過(guò)程中體現(xiàn)了那些重要的數(shù)學(xué)思想？

3．線性規(guī)劃的有關(guān)概念。

什么是“線性規(guī)劃問(wèn)題”？涉及約束條件、線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域和最優(yōu)解等概念.

4．進(jìn)一步探究線性規(guī)劃問(wèn)題的解。

問(wèn)題二：若小王和小李駕車平均速度為每小時(shí)60公里和40公里，其它條件不變，問(wèn)小王和小李分別駕車多少時(shí)間時(shí)，行駛路程最遠(yuǎn)？

要求：請(qǐng)你寫出約束條件、目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，求出最優(yōu)解。

問(wèn)題三：假如把不等式組①中的兩個(gè)“≤”改為“≥”，是否存在最優(yōu)解？

5．小結(jié)。

(1)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)；(2)數(shù)學(xué)思想。

6．作業(yè)。

(1)閱讀教材：P.60-63；

(2)課后練習(xí)：教材P.65-2，3；

(3)在自己生活中找尋一個(gè)簡(jiǎn)潔的線性規(guī)劃問(wèn)題，寫出約束條件，確定目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，并求出最優(yōu)解。

《一個(gè)數(shù)列的探討》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．進(jìn)一步理解和駕馭數(shù)列的有關(guān)概念和性質(zhì)；

2．在對(duì)一個(gè)數(shù)列的探究過(guò)程中，提高提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)力；

3．進(jìn)一步提高問(wèn)題探究意識(shí)、學(xué)問(wèn)應(yīng)用意識(shí)和同伴合作意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

問(wèn)題的提出與解決

教學(xué)難點(diǎn)：

如何進(jìn)行問(wèn)題的探究

教學(xué)方法：

啟發(fā)探究式

教學(xué)過(guò)程：

問(wèn)題：已知{an}是首項(xiàng)為1，公比為的無(wú)窮等比數(shù)列。對(duì)于數(shù)列{an}，提出你的問(wèn)題，并進(jìn)行探討，你能得到一些什么樣的結(jié)論？

探討方向提示：

1．?dāng)?shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列，可以從等比數(shù)列角度來(lái)進(jìn)行探討；

2．探討所給數(shù)列的項(xiàng)之間的關(guān)系；

3．探討所給數(shù)列的子數(shù)列；

4．探討所給數(shù)列能構(gòu)造的新數(shù)列；

5．?dāng)?shù)列是一種特別的函數(shù)，可以從函數(shù)性質(zhì)角度來(lái)進(jìn)行探討；

6．探討所給數(shù)列與其它學(xué)問(wèn)的聯(lián)系（組合數(shù)、復(fù)數(shù)、圖形、實(shí)際意義等）。

針對(duì)學(xué)生的探討狀況，對(duì)所提問(wèn)題進(jìn)行歸類，選擇部分類型問(wèn)題共同進(jìn)行探討、分析與解決。

課堂小結(jié)：

1．探討一個(gè)數(shù)列可以從哪些方面提出問(wèn)題并進(jìn)行探討？

2．你最喜愛(ài)哪位同學(xué)的探討？為什么？

課后思索題：1．將{an}推廣為一般的無(wú)窮等比數(shù)列：1，q，q2，…，qn－1，…，上述一些探討結(jié)論會(huì)有什么改變？

2．若將{an}改為等差數(shù)列：1，1＋d，2＋d，…，1＋(n－1)d，…，是否可以進(jìn)行類比探討？

開展探討性學(xué)習(xí)，培育問(wèn)題解決實(shí)力

一、對(duì)“探討性學(xué)習(xí)”和“問(wèn)題解決”的相識(shí)探討性學(xué)習(xí)是一種與接受性學(xué)習(xí)相對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)方式，泛指學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題的學(xué)習(xí)。探討性學(xué)習(xí)也可以說(shuō)是一種學(xué)習(xí)活動(dòng)：學(xué)生在老師指導(dǎo)下，在自己的學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中選擇課題，以類似科學(xué)探討的方式去主動(dòng)地獲得學(xué)問(wèn)、應(yīng)用學(xué)問(wèn)、解決問(wèn)題。

“問(wèn)題解決”(problemsolving)是美國(guó)數(shù)學(xué)教化界在二十世紀(jì)八十年頭的主要口號(hào)，即認(rèn)為應(yīng)當(dāng)以“問(wèn)題解決”作為學(xué)校數(shù)學(xué)教化的中心。

問(wèn)題解決實(shí)力是一種重要的數(shù)學(xué)實(shí)力，其核心是“創(chuàng)新精神”與“實(shí)踐實(shí)力”。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中開展探討性學(xué)習(xí)是培育問(wèn)題解決實(shí)力的主要途徑。

二、“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的建構(gòu)與實(shí)踐以探討性學(xué)習(xí)活動(dòng)為載體，以培育問(wèn)題解決實(shí)力為核心的課堂教學(xué)模式（以下簡(jiǎn)稱為“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式）試圖通過(guò)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，以獨(dú)立思索和溝通探討的形式，發(fā)覺(jué)、分析并解決問(wèn)題，培育處理信息、獲得新知、應(yīng)用學(xué)問(wèn)的實(shí)力，提高合作意識(shí)、探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

（一）關(guān)于“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式

通過(guò)實(shí)施“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式，希望能夠達(dá)到以下的功能目標(biāo)：學(xué)習(xí)發(fā)覺(jué)問(wèn)題的方法，開掘創(chuàng)建性思維潛力，培育主動(dòng)參加、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，增進(jìn)師生、同伴之間的情感溝通，形成自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)力和意識(shí)。

（二）數(shù)學(xué)學(xué)科中的問(wèn)題解決實(shí)力的培育目標(biāo)

數(shù)學(xué)問(wèn)題解決實(shí)力培育的目標(biāo)可以有不同層次的要求：會(huì)審題，會(huì)建模，會(huì)轉(zhuǎn)化，會(huì)歸類，會(huì)反思，會(huì)編題。

（三）“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的教學(xué)流程

（四）“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.教學(xué)目標(biāo)的確定；

2.教學(xué)方法的選擇；

3.問(wèn)題的選擇；

4.師生主體意識(shí)的體現(xiàn)；

5.教學(xué)策略的運(yùn)用。

（五）了解學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決實(shí)力的途徑

（六）開展探討性學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)老師的實(shí)力要求

中學(xué)數(shù)學(xué)教案8

教學(xué)目標(biāo)

1．了解映射的概念，象與原象的概念，和一一映射的概念．

（1）明確映射是特別的對(duì)應(yīng)即由集合，集合和對(duì)應(yīng)法則f三者構(gòu)成的一個(gè)整體，知道映射的特別之處在于必需是多對(duì)一和一對(duì)一的對(duì)應(yīng)；

（2）能精確運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示映射，把握映射與一一映射的區(qū)分；

（3）會(huì)求給定映射的指定元素的象與原象，了解求象與原象的方法．

2．在概念形成過(guò)程中，培育學(xué)生的視察，比較和歸納的實(shí)力．

3．通過(guò)映射概念的學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生對(duì)學(xué)問(wèn)的探究實(shí)力．

教學(xué)建議

教材分析

（1）學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)

映射是一種特別的對(duì)應(yīng)，一一映射又是一種特別的映射，而且函數(shù)也是特別的映射，它們之間的關(guān)系可以通過(guò)下圖表示出來(lái)，如圖：

由此我們可從集合的包含關(guān)系中幫助我們把握相關(guān)概念間的區(qū)分與聯(lián)系．

（2）重點(diǎn)，難點(diǎn)分析

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是映射和一一映射概念的形成與相識(shí)．

①映射的概念是比較抽象的概念，它是在初中所學(xué)對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)．教學(xué)中應(yīng)特殊強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)集合B中的唯一這點(diǎn)要求的理解；

映射是學(xué)生在初中所學(xué)的對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，對(duì)應(yīng)本身就是由三部分構(gòu)成的整體，包括集合A和集合B及對(duì)應(yīng)法則f，由于法則的不同，對(duì)應(yīng)可分為一對(duì)一，多對(duì)一，一對(duì)多和多對(duì)多．其中只有一對(duì)一和多對(duì)一的能構(gòu)成映射，由此可以看到映射必是“對(duì)B中之唯一”，而只要是對(duì)應(yīng)就必需保證讓A中之任一與B中元素相對(duì)應(yīng)，所以滿意一對(duì)一和多對(duì)一的對(duì)應(yīng)就能體現(xiàn)出“任一對(duì)唯一”．

②而一一映射又在映射的基礎(chǔ)上增加新的要求，確定了它在學(xué)習(xí)中是比較困難的．

教法建議

（1）在映射概念引入時(shí)，可先從學(xué)生熟識(shí)的對(duì)應(yīng)入手，選擇一些詳細(xì)的生活例子，然后再舉一些數(shù)學(xué)例子，分為一對(duì)多、多對(duì)一、多對(duì)一、一對(duì)一四種狀況，讓學(xué)生仔細(xì)視察，比較，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)其中一對(duì)一和多對(duì)一的對(duì)應(yīng)是映射，逐步歸納概括出映射的基本特征，讓學(xué)生的相識(shí)從感性相識(shí)到理性相識(shí)．

（2）在剛起先學(xué)習(xí)映射時(shí)，為了能讓學(xué)生看清映射的構(gòu)成，可以選擇用圖形表示映射，在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集，法則盡量用語(yǔ)言描述，這樣的表示方法讓學(xué)生可以比較直觀的相識(shí)映射，而后再選擇用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)表示映射，比如：

（3）對(duì)于學(xué)生層次較高的學(xué)校可以在給出定義后讓學(xué)生依據(jù)自己的理解舉出映射的例子，老師也給出一些映射的例子，讓學(xué)生從中發(fā)覺(jué)映射的特點(diǎn)，并用自己的語(yǔ)言描述出來(lái)，最終老師加以概括，再?gòu)闹幸鲆灰挥成涓拍?；?duì)于學(xué)生層次較低的學(xué)校，則可以由老師給出一些例子讓學(xué)生視察，老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)映射的特點(diǎn)，一起概括．最終再讓學(xué)生舉例，并逐步增加要求向一一映射靠攏，引出一一映射概念．

（4）關(guān)于求象和原象的問(wèn)題，應(yīng)在計(jì)算的過(guò)程中總結(jié)方法，特殊是求原象的方法是解方程或方程組，還可以通過(guò)方程組解的不憐憫況(有唯一解，無(wú)解或有多數(shù)解)加深對(duì)映射的相識(shí)．

（5）在教學(xué)方法上可以采納啟發(fā)，探討的形式，讓學(xué)生在實(shí)例中去視察，比較，啟發(fā)學(xué)生找尋共性，共同探討映射的特點(diǎn)，共同舉例，計(jì)算，最終進(jìn)行小結(jié)，老師要起到點(diǎn)撥和深化的作用．

教學(xué)設(shè)計(jì)方案

2.1映射

教學(xué)目標(biāo)(1)了解映射的概念，象與原象及一一映射的概念．

(2)在概念形成過(guò)程中，培育學(xué)生的視察，分析對(duì)比，歸納的實(shí)力．

(3)通過(guò)映射概念的學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生的探究實(shí)力．

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：:映射概念的形成與相識(shí)．

教學(xué)用具：實(shí)物投影儀

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)探討式

教學(xué)過(guò)程：

一、引入

在初中，我們已經(jīng)初步探討了函數(shù)的定義并探討了幾類簡(jiǎn)潔的常見(jiàn)函數(shù)．在中學(xué)，將利用前面集合有關(guān)學(xué)問(wèn)，利用映射的觀點(diǎn)給出函數(shù)的定義．那么映射是什么呢?這就是我們今日要具體的概念．

二、新課

在前一章集合的初步學(xué)問(wèn)中，我們學(xué)習(xí)了元素與集合及集合與集合之間的關(guān)系，而映射是重點(diǎn)探討兩個(gè)集合的元素與元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．這要先從我們熟識(shí)的對(duì)應(yīng)說(shuō)起(用投影儀打出一些對(duì)應(yīng)關(guān)系，共6個(gè))

我們今日要探討的是一類特別的對(duì)應(yīng)，特別在什么地方呢?

提問(wèn)1：在這些對(duì)應(yīng)中有哪些是讓A中元素就對(duì)應(yīng)B中唯一一個(gè)元素?

讓學(xué)生細(xì)致視察后由學(xué)生回答，對(duì)有爭(zhēng)議的，或漏選，多選的可具體說(shuō)明理由進(jìn)行探討．最終得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合條件的(用投影儀將這幾個(gè)集中在一起)

提問(wèn)2：能用自己的語(yǔ)言描述一下這幾個(gè)對(duì)應(yīng)的共性嗎？

經(jīng)過(guò)師生共同推敲，將映射的定義引出．(主體內(nèi)容由學(xué)生完成，老師做必要的補(bǔ)充)

中學(xué)數(shù)學(xué)教案9

一、教學(xué)目標(biāo)：

駕馭向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫穿，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問(wèn)題。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

向量的性質(zhì)及相關(guān)學(xué)問(wèn)的綜合應(yīng)用。

三、教學(xué)過(guò)程：

（一）主要學(xué)問(wèn)：

1、駕馭向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫穿，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問(wèn)題。

（二）例題分析：略

四、小結(jié)：

1、進(jìn)一步嫻熟有關(guān)向量的運(yùn)算和證明；能運(yùn)用解三角形的學(xué)問(wèn)解決有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題，

2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實(shí)培育分析和解決問(wèn)題的實(shí)力。

五、作業(yè)：

略

中學(xué)數(shù)學(xué)教案10

一、教材分析

1、教材地位和作用：二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪谐３Ｒ?jiàn)到的、很一般的一個(gè)空間圖形?！岸娼恰笔侨私贪妗稊?shù)學(xué)》其次冊(cè)（下B）中9.7的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)過(guò)兩條異面直線所成的角、直線和平面所成角、又要重點(diǎn)探討的一種空間的角，它是為了探討兩個(gè)平面的垂直而提出的一個(gè)概念，也是學(xué)生進(jìn)一步探討多面體的基礎(chǔ)。因此，它起著承上啟下的作用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)還對(duì)學(xué)生系統(tǒng)地駕馭直線和平面的學(xué)問(wèn)乃至于創(chuàng)新實(shí)力的培育都具有非常重要的意義。

2、教學(xué)目標(biāo):

學(xué)問(wèn)目標(biāo)：（1）正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題。

（2）進(jìn)一步培育學(xué)生把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的化歸思想。

實(shí)力目標(biāo)：(1)突出對(duì)類比、直覺(jué)、發(fā)散等探究性思維的培育，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)力。（2）通過(guò)對(duì)圖形的視察、分析、比較和操作來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)力。

德育目標(biāo)：(1)使學(xué)生相識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)自實(shí)踐，并服務(wù)于實(shí)踐，增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)(2)通過(guò)揭示線線、線面、面面之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步培育學(xué)生聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

情感目標(biāo)：在同等的教學(xué)氛圍中，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的溝通、合作和評(píng)價(jià)，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離。

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：“二面角”和“二面角的平面角”的概念

難點(diǎn)：“二面角的平面角”概念的形成過(guò)程

二、教法分析

1、教學(xué)方法：在引入課題時(shí)，我采納多媒體、實(shí)物演示法，在新課探究中采納問(wèn)題啟導(dǎo)、活動(dòng)探究和類比發(fā)覺(jué)法，在形成技能時(shí)以訓(xùn)練法、探究研討法為主。

２、教學(xué)限制與調(diào)整的措施：本節(jié)課由于充分運(yùn)用了多媒體和實(shí)物教具，預(yù)料學(xué)生對(duì)二面角及二面角平面角的概念能夠理解，依據(jù)學(xué)生及教學(xué)的實(shí)際狀況，估計(jì)二面角的詳細(xì)求法一節(jié)課內(nèi)完成有肯定的困難，所以將其放在下節(jié)課。

3、教學(xué)手段：教學(xué)手段的現(xiàn)代化有利于提高課堂效益，有利于創(chuàng)新人才的培育，依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)須要，確定利用多媒體課件來(lái)協(xié)助教學(xué)；此外，為加強(qiáng)直觀教學(xué)，還要預(yù)先做好一些二面角的模型。

三、學(xué)法指導(dǎo)

1、樂(lè)學(xué)：在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生要保持劇烈的新奇心和求知欲，不斷強(qiáng)化自己的'創(chuàng)新意識(shí)，全身心地投入到學(xué)習(xí)中去，成為學(xué)習(xí)的主子。

2、學(xué)會(huì)：在駕馭基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的同時(shí)，學(xué)生要留意領(lǐng)悟化歸、類比聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，學(xué)會(huì)建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3、會(huì)學(xué)：通過(guò)自己親身參加，學(xué)生要領(lǐng)悟復(fù)習(xí)類比和深化探討這兩種學(xué)問(wèn)創(chuàng)新的方法，從而既學(xué)到學(xué)問(wèn)，又學(xué)會(huì)創(chuàng)新，既能解決問(wèn)題，更能發(fā)覺(jué)問(wèn)題。

四、教學(xué)過(guò)程

心理學(xué)探討表明，當(dāng)學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)目的和意義時(shí)，就會(huì)對(duì)概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深厚的愛(ài)好。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，營(yíng)造了創(chuàng)新思維的氛圍。

（一）、二面角

1、揭示概念產(chǎn)生背景。

問(wèn)題情境1、在平面幾何中“角”是怎樣定義的？

問(wèn)題情境2、在立體幾何中我們還學(xué)習(xí)了哪些角？

問(wèn)題情境3、運(yùn)用多媒體和身邊的實(shí)例，展示我們遇到的另一種空間的角——二面角（板書課題）。

通過(guò)這三個(gè)問(wèn)題，打開了學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為學(xué)問(wèn)的創(chuàng)新做好了打算；同時(shí)也讓學(xué)生領(lǐng)悟到，二面角這一概念的產(chǎn)生是因?yàn)樗c我們的生活密不行分，激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、呈現(xiàn)概念形成過(guò)程。

問(wèn)題情境4、那么，應(yīng)當(dāng)如何定義二面角呢？

創(chuàng)設(shè)這個(gè)問(wèn)題情境，為學(xué)生創(chuàng)新思維的綻開供應(yīng)了空間。引導(dǎo)學(xué)生回憶平面幾何中“角”這一概念的引入過(guò)程。老師應(yīng)留意多讓學(xué)生說(shuō)，對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新結(jié)果，老師要給與主動(dòng)的評(píng)價(jià)。

問(wèn)題情境5、同學(xué)們能舉出一些二面角的實(shí)例嗎？通過(guò)實(shí)際運(yùn)用，可以促使學(xué)生更加深刻地理解概念。

（二）、二面角的平面角

1、揭示概念產(chǎn)生背景。平面幾何中可以把角理解為是一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，同樣一個(gè)二面角也可以看作是一個(gè)半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成的，也是一個(gè)旋轉(zhuǎn)量。說(shuō)明二面角不僅有大小，而且其大小是唯一確定的。平面

與平面的位置關(guān)系，總的說(shuō)來(lái)只有相交或平行兩種狀況，為了對(duì)相交平面的相互位置作進(jìn)一步的探討，我們有必要來(lái)探討二面角的度量問(wèn)題。

問(wèn)題情境6、二面角的大小應(yīng)當(dāng)怎么度量？能否轉(zhuǎn)化為平面角來(lái)處理？這樣就從度量二面角大小的須要上揭示了二面角的平面角概念產(chǎn)生的背景。

2、呈現(xiàn)概念形成過(guò)程

（1）、類比。老師啟發(fā)，找尋類比聯(lián)想的對(duì)象。

問(wèn)題情境7、我們以前遇到過(guò)類似的問(wèn)題嗎？引導(dǎo)學(xué)生回憶前面所學(xué)過(guò)的兩種空間角的定義，電腦演示以提高效率。

問(wèn)題情境8、兩定義的共同點(diǎn)是什么？生：空間角總是轉(zhuǎn)化為平面的角，并且這個(gè)角是唯一確定的。

問(wèn)題情境9、這個(gè)平面的角的頂點(diǎn)及兩邊是如何確定的？

（2）、提出猜想：二面角的大小也可通過(guò)平面的角來(lái)定義。對(duì)學(xué)生提出的猜想，老師應(yīng)當(dāng)賜予充分的確定，以培育他們大膽猜想的意識(shí)和習(xí)慣，這對(duì)強(qiáng)化他們的創(chuàng)新意識(shí)大有幫助。

問(wèn)題情境10、那么，這個(gè)角的頂點(diǎn)及兩邊應(yīng)如何確定呢？生：頂點(diǎn)放在棱上，兩邊分別放在兩個(gè)面內(nèi)。這也是學(xué)生直覺(jué)思維的結(jié)果。

（3）、探究試驗(yàn)。通過(guò)試驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，培育了學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)力。

（4）、接著探究，得到定義。

問(wèn)題情境11、那么，怎樣使這個(gè)角的大小唯一確定呢？師生共同探討后發(fā)覺(jué)，角的頂點(diǎn)確定后，要使此角的大小唯一確定，只須使它的兩條邊在平面內(nèi)唯一確定，聯(lián)想到平面內(nèi)過(guò)直線上一點(diǎn)的垂線的唯一性，由此發(fā)覺(jué)二面角的大小的一種描述方法。

（5）、自我驗(yàn)證：要求學(xué)生閱讀課本上的定義。并說(shuō)明定義的合理性，老師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并加以理論證明。

（三）、二面角及其平面角的畫法

主要分為直立式和平臥式兩種，用電腦《幾何畫板》作圖。

（四）、范例分析

為鞏固學(xué)生所學(xué)學(xué)問(wèn)，由于時(shí)間的關(guān)系設(shè)置了一道例題。來(lái)源于實(shí)際生活，不但培育了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)力，也讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)概念來(lái)自生活實(shí)際，并服務(wù)于生活實(shí)際，從而增加他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

例：一張邊長(zhǎng)為10厘米的正三角形紙片ABc，以它的高AD為折痕，折成一個(gè)1200二面角，求此時(shí)B、c兩點(diǎn)間的距離。

分析：涉及二面角的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵是找出（或作出）該二面角的平面角。引導(dǎo)學(xué)生充分利用已知圖形的性質(zhì)，最終發(fā)覺(jué)可由定義找出該二面角的平面角。可讓學(xué)生先做，為調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，并增加學(xué)生的參加感，活躍課堂的氣氛，老師可給學(xué)生板演的機(jī)會(huì)。老師講評(píng)時(shí)強(qiáng)調(diào)解題規(guī)范即必需證明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。

變式訓(xùn)練：圖中共有幾個(gè)二面角？能求出它們的大小嗎？依據(jù)課堂實(shí)際狀況，本題的變式訓(xùn)練也可作為課后思索題。

題后反思：（1）解題過(guò)程中必需證明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。

（2）求二面角的平面角的方法是：先找（或作）——后證——再解（三角形）

（五）、練習(xí)、小結(jié)與作業(yè)

練習(xí)：習(xí)題９．７的第３題

小結(jié)在復(fù)習(xí)完二面角及其平面角的概念后，要求學(xué)生對(duì)空間中三種角加以比較、歸納，以促成學(xué)生建立起空間中角這一概念系統(tǒng)。同時(shí)要求學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)，領(lǐng)悟復(fù)習(xí)類比和深化探討這兩種學(xué)問(wèn)創(chuàng)新的方法。

作業(yè)：習(xí)題９．７的第４題

思索題：見(jiàn)例題

五、板書設(shè)計(jì)（見(jiàn)課件）

以上是我對(duì)《二面角》授課的初步設(shè)想，不足之處，懇請(qǐng)大家指責(zé)指正，感謝！

中學(xué)數(shù)學(xué)教案11

各位評(píng)委、各位專家，大家好！今日，我說(shuō)課的內(nèi)容是人民教化出版社全日制一般高級(jí)中學(xué)教科書(必修)《數(shù)學(xué)》第一章第五節(jié)“一元二次不等式解法”。

下面從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計(jì)、效果評(píng)價(jià)六方面進(jìn)行說(shuō)課。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在學(xué)問(wèn)上的延長(zhǎng)和發(fā)展，又是本章集合學(xué)問(wèn)的運(yùn)用與鞏固，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊，起著鏈條的作用。同時(shí)，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)學(xué)問(wèn)的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培育學(xué)生的視察實(shí)力、概括實(shí)力、探究實(shí)力及創(chuàng)新意識(shí)。

（二）教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容分2課時(shí)學(xué)習(xí)。本課時(shí)通過(guò)二次函數(shù)的圖象探究一元二次不等式的解集。通過(guò)復(fù)習(xí)“三個(gè)一次”的關(guān)系，即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系；以舊帶新找尋“三個(gè)二次”的關(guān)系，即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系；采納“畫、看、說(shuō)、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品嘗數(shù)學(xué)中的和諧美，體驗(yàn)勝利的樂(lè)趣。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

依據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

學(xué)問(wèn)目標(biāo)——理解“三個(gè)二次”的關(guān)系；駕馭看圖象找解集的方法，熟識(shí)一元二次不等式的解法。

實(shí)力目標(biāo)——通過(guò)看圖象找解集，培育學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化實(shí)力，“從詳細(xì)到抽象”、“從特別到一般”的歸納概括實(shí)力。

情感目標(biāo)——?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生視察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強(qiáng)化學(xué)生參加意識(shí)及主體作用。

三、重難點(diǎn)分析

一元二次不等式是中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本的不等式之一，是解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要工具。本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：一元二次不等式的解法。

要把握這個(gè)重點(diǎn)。關(guān)鍵在于理解并駕馭利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法相識(shí)方程的解，不等式的解集與函數(shù)圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒(méi)有特地探討過(guò)這類問(wèn)題，高一學(xué)生比較生疏，要真正駕馭有肯定的難度。因此，本節(jié)課的難點(diǎn)確定為：“三個(gè)二次”的關(guān)系。要突破這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生歸納“三個(gè)一次”的關(guān)系作鋪墊。

四、教法與學(xué)法分析

（一）學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)沖突的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手畫、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生自主參加，合作溝通的機(jī)會(huì)，教給了學(xué)生獲得學(xué)問(wèn)的途徑、思索問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體；只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生也才會(huì)逐步感受到數(shù)學(xué)的美，會(huì)產(chǎn)生一種勝利感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好；也只有這樣做，課堂教學(xué)才富有時(shí)代特色，才能適應(yīng)素養(yǎng)教化下培育“創(chuàng)新型”人才的須要。

（二）教法分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生應(yīng)與肯定的學(xué)問(wèn)背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有學(xué)問(wèn)與閱歷同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新學(xué)問(wèn)，這樣獲得的學(xué)問(wèn)，不但便于保持，而且易于遷移到生疏的問(wèn)題情景中。

本節(jié)課采納“誘思引探教學(xué)法”。把問(wèn)題作為動(dòng)身點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生“畫、看、說(shuō)、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。

五、課堂設(shè)計(jì)

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，培育學(xué)生的視察、概括和探究實(shí)力，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、按部就班和因材施教的教學(xué)原則，通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)愛(ài)好，使學(xué)生在問(wèn)題解決的探究過(guò)程中，由學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，由被動(dòng)答題走向主動(dòng)探究。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出“三個(gè)一次”的關(guān)系

本節(jié)課起先，先讓學(xué)生解一元二次方程x2-x-6=0，假如我把“=”改成“”則變成一元二次不等式x2-x-60讓學(xué)生解，學(xué)生確定感到很突然。但是“思維往往是從驚異和疑問(wèn)起先”，這樣直奔主題，目的在于構(gòu)造懸念，激活學(xué)生的思維愛(ài)好。

為此，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問(wèn)題：

1、請(qǐng)同學(xué)們解以下方程和不等式：

①2x-7=0；②2x-70；③2x-70

學(xué)生回答，我板書。

2、我指出：2x-70和2x-70的解事實(shí)上只需利用不等式基本性質(zhì)就簡(jiǎn)單得到。

3、接著我提出：我們能否利用不等式的基本性質(zhì)來(lái)解一元二次不等式呢？學(xué)生可能感到很困惑。

4、為此，我引入一次函數(shù)y=2x-7，借助動(dòng)畫從圖象上直觀相識(shí)方程和不等式的解，得出以下三組重要關(guān)系：

①2x-7=0的解恰是函數(shù)y=2x-7的圖象與x軸

交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

②2x-70的解集正是函數(shù)y=2x-7的圖象

在x軸的上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合。

③2x-70的解集正是函數(shù)y=2x-7的圖象

在x軸的下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合。

三組關(guān)系的得出，事實(shí)上讓學(xué)生找到了利用“一次函數(shù)的圖象”來(lái)解一元一次方程和一元一次不等式的方法。讓學(xué)生看到了解決一元二次不等式的希望，大大激發(fā)了學(xué)生解決新問(wèn)題的愛(ài)好。此時(shí)，學(xué)生很自然聯(lián)想到利用函數(shù)y=x2-x-6的圖象來(lái)求不等式x2-x-60的解集。

（二）比舊悟新，引出“三個(gè)二次”的關(guān)系

為此我引導(dǎo)學(xué)生作出函數(shù)y=x2-x-6的圖象，根據(jù)“看一看說(shuō)一說(shuō)問(wèn)一問(wèn)”的思路進(jìn)行探究。

看函數(shù)y=x2-x-6的圖象并說(shuō)出：

①方程x2-x-6=0的解是

x=-2或x=3；

②不等式x2-x-60的解集是

{x|x-2,或x3}；

③不等式x2-x-60的解集是

{x|-23}。

此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)沖出了困惑，找到了利用二次函數(shù)的圖象來(lái)解一元二次不等式的方法。

學(xué)生沉醉在勝利的喜悅中,不妨趁熱打鐵問(wèn)一問(wèn):假如把函數(shù)y=x2-x-6變?yōu)閥=ax2+bx+c(a0)，那么圖象與x軸的位置關(guān)系又怎樣呢？(學(xué)生回答：△0時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；△=0時(shí)，圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；△0時(shí)，圖象與x輛沒(méi)有交點(diǎn)。)請(qǐng)同學(xué)們探討：ax2+bx+c0與ax2+bx+c0的解集與函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有怎樣的關(guān)系？

（三）歸納提煉，得出“三個(gè)二次”的關(guān)系

1、引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)圖象與x軸的相對(duì)位置關(guān)系，寫出相關(guān)不等式的解集。

2、此時(shí)提出：若a0時(shí)，怎樣求解不等式ax2+bx+c0及ax2+bx+c0？(經(jīng)探討之后，有的學(xué)生得出：將二次項(xiàng)系數(shù)由負(fù)化正，轉(zhuǎn)化為上述模式求解，老師應(yīng)予以強(qiáng)調(diào)；也有的學(xué)生提出畫出相應(yīng)的二次函數(shù)圖象，依據(jù)圖象寫出解集，老師應(yīng)賜予確定。)

（四）應(yīng)用新知，嫻熟駕馭一元二次不等式的解集

借助二次函數(shù)的圖象，得到一元二次不等式的解集，學(xué)生形成了感性相識(shí)，為鞏固所學(xué)學(xué)問(wèn)，我們一起來(lái)完成以下例題：

例1、解不等式2x2－3x－20

解：因?yàn)棣?，方程2x2－3x－2=0的解是

x1=，x2=2

所以，不等式的解集是

{x|x，或x2}

例1的解決達(dá)到了兩個(gè)目的：一是鞏固了一元二次不等式解集的應(yīng)用；二是規(guī)范了一元二次不等式的解題格式。

下面我們接著學(xué)習(xí)課本例2。

例2解不等式－3x2+6x2

課本例2的出現(xiàn)恰當(dāng)好處，一方面突出了“對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)(即a0)的一元二次不等式，可以先把二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)，再求解”；另一方面，學(xué)生對(duì)此例的解答極易出現(xiàn)寫錯(cuò)解集(如出現(xiàn)“或”與“且”的錯(cuò)誤)。

通過(guò)例1、例2的解決，學(xué)生與我一起總結(jié)了解一元二次不等式的一般步驟：一化正—二算△—三求根—四寫解集。

例3解不等式4x2－4x+10

例4解不等式－x2+2x－30

分別突出了“△=0”、“△0”對(duì)不等式解集的影響。這兩例由學(xué)生練習(xí)，老師巡察、指導(dǎo)，講評(píng)學(xué)生完成狀況，找尋學(xué)生中的閃光點(diǎn)，賜予熱忱表?yè)P(yáng)。

4道例題，具有典型性、層次性和學(xué)生的可接受性。為了避開學(xué)生學(xué)后“一團(tuán)亂麻”、“一盤散沙”的局面,我和學(xué)生一起總結(jié)。

（五）總結(jié)

解一元二次不等式的“四部曲”：

(1)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)

(2)計(jì)算判別式Δ

(3)解對(duì)應(yīng)的一元二次方程

(4)依據(jù)一元二次方程的根，結(jié)合圖像(或口訣)，寫出不等式的解集。概括為：一化正→二算Δ→三求根→四寫解集

（六）作業(yè)布置

為了使全部學(xué)生鞏固所學(xué)學(xué)問(wèn)，我布置了“必做題”；又為學(xué)有余力者留有自由發(fā)展的空間，我布置了“探究題”。

（1）必做題：習(xí)題1.5的1、3題

（2）探究題：①若a、b不同時(shí)為零，記ax2+bx+c=0的解集為P，ax2+bx+c0的解集為M，ax2+bx+c0的解集為N，那么P∪M∪N=______________；②已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的解集是R，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

（七）板書設(shè)計(jì)

一元二次不等式解法（1）

五、教學(xué)效果評(píng)價(jià)

本節(jié)課立足課本，著力挖掘，設(shè)計(jì)合理，層次分明。以“三個(gè)一次關(guān)系→三個(gè)二次關(guān)系→一元二次不等式解法”為主線，以“從形到數(shù)，從詳細(xì)到抽象，從特別到一般”為靈魂，以“畫、看、說(shuō)、用”為特色，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。在教學(xué)思想上既注意學(xué)問(wèn)形成過(guò)程的教學(xué)，還特殊突出學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，探究實(shí)力的訓(xùn)練，創(chuàng)新精神的培育，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)數(shù)學(xué)的美，體驗(yàn)求知的樂(lè)趣。

中學(xué)數(shù)學(xué)教案12

猴子搬香蕉

一個(gè)小猴子邊上有100根香蕉，它要走過(guò)50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被壓死了），它每走1米就要吃掉一根，請(qǐng)問(wèn)它最多能把多少根香蕉搬到家里？

解答：

100只香蕉分兩次，一次運(yùn)50只，走1米，再回去搬另外50只，這樣走了1米的時(shí)候，前50只吃掉了兩只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；兩米的時(shí)候剩下46＋48只；...到16米的時(shí)候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的時(shí)候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的這49只一次運(yùn)回去，要走剩下的33米，每米吃一個(gè)，到家還有16個(gè)香蕉。

河岸的距離

兩艘輪船在同一時(shí)刻駛離河的兩岸，一艘從A駛往B，另一艘從B開往A，其中一艘開得比另一艘快些，因此它們?cè)诰嚯x較近的岸500公里處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問(wèn)河有多寬？

解答：

當(dāng)兩艘渡輪在x點(diǎn)相遇時(shí)，它們距A岸500公里，此時(shí)它們走過(guò)的距離總和等于河的寬度。當(dāng)它們雙方抵達(dá)對(duì)岸時(shí)，走過(guò)的總長(zhǎng)度

等于河寬的兩倍。在返航中，它們?cè)趜點(diǎn)相遇，這時(shí)兩船走過(guò)的距離之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現(xiàn)在所走的距離應(yīng)當(dāng)?shù)扔谒鼈兊谝淮蜗嘤鰰r(shí)所走的距離的三倍。在兩船第一次相遇時(shí)，有一艘渡輪走了500公里，所以當(dāng)它到達(dá)z點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)走了三倍的距離，即1500公里，這個(gè)距離比河的寬度多100公里。所以，河的寬度為1400公里。每艘渡輪的上、下客時(shí)間對(duì)答案毫無(wú)影響。

變量交換

不運(yùn)用任何其他變量，交換a，b變量的值？

分析與解答

a=a+b

b=a-b

a=a-b

步行時(shí)間

某公司的辦公大樓在市中心，而公司總裁溫斯頓的家在郊區(qū)一個(gè)小鎮(zhèn)的旁邊。他每次下班以后都是乘同一次市郊火車回小鎮(zhèn)。小鎮(zhèn)車站離家還有一段距離，他的私人司機(jī)總是在同一時(shí)刻從家里開出轎車，去小鎮(zhèn)車站接總裁回家。由于火車與轎車都非常準(zhǔn)時(shí)，因此，火車與轎車每次都是在同一時(shí)刻到站。

有一次，司機(jī)比以往遲了半個(gè)小時(shí)動(dòng)身。溫斯頓到站后，找不到

他的車子，又怕回去晚了遭老婆罵，便急匆忙沿著馬路步行往家里走，途中遇到他的轎車正風(fēng)馳電掣而來(lái)，馬上招手示意停車，跳上車子后也顧不上罵司機(jī)，命其立刻掉頭往回開?；氐郊抑校怀鏊?，他老婆大發(fā)雷霆：“又到哪兒鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分鐘??”。溫斯頓步行了多長(zhǎng)時(shí)間？

解答：

假如溫斯頓始終在車站等候，那么由于司機(jī)比以往晚了半小時(shí)動(dòng)身，因此，也將晚半小時(shí)到達(dá)車站。也就是說(shuō)，溫斯頓將在車站空等半小時(shí)，等他的轎車到達(dá)后坐車回家，從而他將比以往晚半小時(shí)到家。而現(xiàn)在溫斯頓只比平常晚22分鐘到家，這縮短下來(lái)的8分鐘是假如總裁在火車站死等的話，司機(jī)原來(lái)要花在從現(xiàn)在遇到溫斯頓總裁的地點(diǎn)到火車站再回到這個(gè)地點(diǎn)上的時(shí)間。這意味著，假如司機(jī)開車從現(xiàn)在遇到總裁的地點(diǎn)趕到火車站，單程所花的時(shí)間將為4分鐘。因此，假如溫斯頓等在火車站，再過(guò)4分鐘，他的轎車也到了。也就是說(shuō)，他假如等在火車站，那么他也已經(jīng)等了30-4=26分鐘了。但是懼內(nèi)的溫斯頓總裁終歸沒(méi)有等，他心急火燎地趕路，把這26分鐘全都花在步行上了。

因此，溫斯頓步行了26分鐘。

付清欠款

有四個(gè)人借錢的數(shù)目分別是這樣的：阿伊庫(kù)向貝爾借了10美元；

貝爾向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊庫(kù)借了40美元。碰巧四個(gè)人都在場(chǎng)，確定結(jié)個(gè)賬，請(qǐng)問(wèn)最少只須要?jiǎng)佑枚嗌倜澜鹁涂梢詫⑷壳房钜淮胃肚澹?/p>

解答：

貝爾、查理、迪克各自拿出10美元給阿伊庫(kù)就可解決問(wèn)題了。這樣的話只動(dòng)用了30美元。最笨的方法就是用100美元來(lái)一一付清。

貝爾必需拿出10美元的欠額，查理和迪克也一樣；而阿伊庫(kù)則要收回借出的30美元。再困難的問(wèn)題只要有條理地分析就會(huì)很簡(jiǎn)潔。養(yǎng)成常常性地歸納整理、摸索實(shí)質(zhì)的好習(xí)慣。

一美元紙幣

注：美國(guó)貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。

一家小店剛起先營(yíng)業(yè)，店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當(dāng)這三位男士同時(shí)站起來(lái)付帳的時(shí)候，出現(xiàn)了以下的狀況：

（1）這四個(gè)人每人都至少有一枚硬幣，但都不是面值為1美分或1美元的硬幣。

（2）這四人中沒(méi)有一人能夠兌開任何一枚硬幣。

（3）一個(gè)叫盧的男士要付的賬單款額最大，一位叫莫的男士要

付的帳單款額其次，一個(gè)叫內(nèi)德的男士要付的賬單款額最小。

（4）每個(gè)男士無(wú)論怎樣用手中所持的硬幣付賬，女店主都無(wú)法找清零錢。

（5）假如這三位男士相互之間等值調(diào)換一下手中的硬幣，則每個(gè)人都可以付清自己的賬單而無(wú)需找零。

（6）當(dāng)這三位男士進(jìn)行了兩次等值調(diào)換以后，他們發(fā)覺(jué)手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒(méi)有一枚面值相同。

（7）隨著事情的進(jìn)一步發(fā)展，又出現(xiàn)如下的狀況：

（8）在付清了賬單而且有兩位男士離開以后，留下的男士又買了一些糖果。這位男士原來(lái)可以用他手中剩下的硬幣付款，可是女店主卻無(wú)法用她現(xiàn)在所持的硬幣找清零錢。于是，這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢，但是現(xiàn)在女店主不得不把她的全部硬幣都找給了他。

現(xiàn)在，請(qǐng)你不要管那天女店主怎么會(huì)在找零上屢屢遇到麻煩，這三位男士中誰(shuí)用1美元的紙幣付了糖果錢？

解答：

對(duì)題意的以下兩點(diǎn)這樣理解：

（2）中不能換開任何一個(gè)硬幣，指的是假如任何一個(gè)人不能有2個(gè)5分，否則他能換1個(gè)10分硬幣。

（6）中指假如A，B換過(guò)，并且A，C換過(guò)，這就是兩次交換。

中學(xué)數(shù)學(xué)教案13

第一章：空間幾何體

1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

一、教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)問(wèn)與技能

（1）通過(guò)實(shí)物操作，增加學(xué)生的直觀感知。

（2）能依據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。

（3）會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

（4）會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。

2．過(guò)程與方法

（1）讓學(xué)生通過(guò)直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

（2）讓學(xué)生視察、探討、歸納、概括所學(xué)的學(xué)問(wèn)。

3．情感看法與價(jià)值觀

（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活四周，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，同時(shí)提高學(xué)生的視察實(shí)力。

（2）培育學(xué)生的空間想象實(shí)力和抽象括實(shí)力。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

三、教學(xué)用具

（1）學(xué)法：視察、思索、溝通、探討、概括。

（2）實(shí)物模型、投影儀

四、教學(xué)思路

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1．老師提出問(wèn)題：在我們生活四周中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和相互溝通。老師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)剛好賜予評(píng)價(jià)。

2．所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體），你能通過(guò)視察。依據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這些空間物體進(jìn)行分類嗎？這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（二）、研探新知

1．引導(dǎo)學(xué)生視察物體、思索、溝通、探討，對(duì)物體進(jìn)行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。

2．視察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點(diǎn)是什么？它們的共同特點(diǎn)是什么？

3．組織學(xué)生分組探討，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組探討結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。（1）有兩個(gè)面相互平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊相互平行。概括出棱柱的概念。

4．老師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。

5．提出問(wèn)題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不行以依據(jù)不同對(duì)棱柱分類？請(qǐng)列舉身邊具有已學(xué)過(guò)的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說(shuō)出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？

6．以類似的方法，讓學(xué)生思索、探討、概括出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。

7．讓學(xué)生視察圓柱，并實(shí)物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

8．引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思索圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思索、探討、概括。

9．老師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。

10．現(xiàn)實(shí)世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。請(qǐng)列舉身邊具有已學(xué)過(guò)的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說(shuō)出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？

（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，老師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思索。

1．有兩個(gè)面相互平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說(shuō)明，如圖）

2．棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？

3．課本P8，習(xí)題1.1A組第1題。

4．圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

5．棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢？

四、鞏固深化

練習(xí)：課本P7練習(xí)1、2（1）（2）

課本P8習(xí)題1.1第2、3、4題

五、歸納整理

由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

六、布置作業(yè)

課本P8練習(xí)題1.1B組第1題

課外練習(xí)課本P8習(xí)題1.1B組第2題

1.2.1空間幾何體的三視圖（1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)問(wèn)與技能

（1）駕馭畫三視圖的基本技能

（2）豐富學(xué)生的空間想象力

2．過(guò)程與方法

主要通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。

3．情感看法與價(jià)值觀

（1）提高學(xué)生空間想象力

（2）體會(huì)三視圖的作用

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：畫出簡(jiǎn)潔組合體的三視圖

難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體

三、學(xué)法與教學(xué)用具

1．學(xué)法：視察、動(dòng)手實(shí)踐、探討、類比

2．教學(xué)用具：實(shí)物模型、三角板

四、教學(xué)思路

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題

“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。

在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖），你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？

（二）實(shí)踐動(dòng)手作圖

1．講臺(tái)上放球、長(zhǎng)方體實(shí)物，要求學(xué)生畫出它們的三視圖，老師巡察，學(xué)生畫完后可溝通結(jié)果并探討;

2．老師引導(dǎo)學(xué)生用類比方法畫出簡(jiǎn)潔組合體的三視圖

（1）畫出球放在長(zhǎng)方體上的三視圖

（2）畫出礦泉水瓶（實(shí)物放在桌面上）的三視圖

學(xué)生畫完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)溝通，總結(jié)自己的作圖心得。

作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心視察，相識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖。

3．三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。

（1）投影出示圖片（課本P10，圖1.2-3）

請(qǐng)同學(xué)們思索圖中的三視圖表示的幾何體是什么？

（2）你能畫出圓臺(tái)的三視圖嗎？

（3）三視圖對(duì)于相識(shí)空間幾何體有何作用？你有何體會(huì)？

老師巡察指導(dǎo)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問(wèn)題的看法。

4．請(qǐng)同學(xué)們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學(xué)溝通。

（三）鞏固練習(xí)

課本P12練習(xí)1、2P18習(xí)題1.2A組1

（四）歸納整理

請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

（五）課外練習(xí)

1．自己動(dòng)手制作一個(gè)底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。

2．自己制作一個(gè)上、下底面都是相像的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺(tái)模型，并畫出它的三視圖。

1.2.2空間幾何體的直觀圖（1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)問(wèn)與技能

（1）駕馭斜二測(cè)畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。

（2）采納對(duì)比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。

2．過(guò)程與方法

學(xué)生通過(guò)視察和類比，利用斜二測(cè)畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

3．情感看法與價(jià)值觀

（1）提高空間想象力與直觀感受。

（2）體會(huì)對(duì)比在學(xué)習(xí)中的作用。

（3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動(dòng)中的應(yīng)用。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)：用斜二測(cè)畫法畫空間幾何值的直觀圖。

三、學(xué)法與教學(xué)用具

1．學(xué)法：學(xué)生通過(guò)作圖感受圖形直觀感，并自然采納斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的過(guò)程。

2．教學(xué)用具：三角板、圓規(guī)

四、教學(xué)思路

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1．我們都學(xué)過(guò)畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱

把實(shí)物圓柱放在講臺(tái)上讓學(xué)生畫。

2．學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)溝通，比較誰(shuí)畫的效果更好，思索怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（二）研探新知

1．例1，用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思索斜二測(cè)畫法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，老師剛好賜予點(diǎn)評(píng)。

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