人教版初中畢業(yè)數(shù)學能力達標練習試題-全套

PAGEPAGE1初中數(shù)學能力達標練習（一）（滿分：100分；考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中，最小的實數(shù)是A．－3 B．－1 C．0 D．EQ\r(3)2．如圖，過直線外一點作已知直線的平行線，其依據(jù)是A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等第2題3．第2題A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖4．如圖，由四個小正方體疊成一個立體圖形，其俯視圖是第4題第4題D．C．B．A．D．C．B．A．PPOA·5．如圖，P為⊙O外一點，PA切⊙O于點A，且OP=5，PA＝4，則tan∠APO等于第5題A． B． C． ．第5題6．下列不等式中，不含有x＝－1這個解的是A．2x＋1≤－3 B．2x－1≥－3 C．－2x＋1≥3 D．－2x－1≤37．如圖，兩個天平都平衡，則與2個球體相等質(zhì)量的正方體的個數(shù)為第7題A．2 B．3 C．4 D．第7題ACBACBA'B'C'第8題A．對應(yīng)點連線與對稱軸垂直 B第8題yx圖1OABDyx圖1OABDCP49圖29．如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A停止．設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是第9題A．10 B．16 C．18 D．第9題10．以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個地標的描述：甲：從學校向北直走500米，再向東直走100米可到新華書店.乙：從學校向西直走300米，再向北直走200米可到市政府.丙：市政府在火車站西方200米處。根據(jù)三人的描述，若從新華書店出發(fā)，則下列走法中，終點是火車站的是A．向南直走700米，再向西直走200B．向南直走700米，再向西直走C．向南直走300米，再向西直走200D．向南直走300米，再向西直走600二、填空題（每小題4分，共24分）圖1圖2ABC11．若兩個無理數(shù)的和是有理數(shù)，則這兩個無理數(shù)可以是：圖1圖2ABC12．一個長方形的面積是（x2－9）平方米，其長為（x＋3）米，用含x的整式表示它的寬為米．ABCDEF第13題13．圖1是一張Rt△ABC紙片，如果用兩張相同的這種紙片恰好能拼成一個正三角形（圖2），那么在Rt△ABCABCDEF第13題14．如圖，E、F是□ABCD對角線BD上的兩點，若要使四邊形AECF是平行四邊形．則可以添加一個條件是：．圖1圖215．在二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表，則表中m圖1圖2x－2－101234y72－1－2m27第14題第16題16．如圖，圖1和圖2都是由8個一樣大小的小長方形拼成的，且圖2中的小正方形（陰影部分）的面積為1cm2，則小長方形的周長等于第14題第16題三、解答題（共46分）17．(本題10分)請先將下式化簡，再選擇一個使原式有意義的數(shù)代入求值.18.(本題10分)某校為了選拔學生參加“漢字聽寫大賽”，對九年級一班、二班各10名學生進行漢字聽寫測試，計分采用10分制(得分均取整數(shù)),成績達到6分或6分以上為及格、達到9分或10分以上為優(yōu)秀.這20位同學的成績與統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：^@:中%教序號12345678910平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差及格率優(yōu)秀率一班5889810108557.68a3.8270%30%二班1066910457108b7.5104.9480%40%（1）在表中，a=，b=；（2）有人說二班的及格率、優(yōu)秀率高于一班，所以二班的成績比一班好，但也有人堅持認為一班成績比二班好，請你給出支持一班成績好的兩條理由；（3）若從這兩班獲滿分的同學中隨意抽1名同學參加“漢字聽寫大賽”，求參賽同學恰好是一班同學的概率.s（米）t（分）05153525455515030045019．（本題12分）甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/s（米）t（分）051535254555150300450（1）求甲行走的速度；（2）在坐標系中，補畫關(guān)于函數(shù)圖象的其余部分；（3）問甲、乙兩人何時相距360米？ABCD20．（本題14分）鄰邊不相等的矩形紙片，剪去一個最大的正方形，余下一個四邊形，稱為第一次操作，在余下的矩形紙片中再剪去一個最大的正方形，余下一個四邊形，稱為第二次操作，……依次類推，若第n次余下的四邊形是正方形，則稱原矩形為n階方形，如圖1，矩形ABCD中，若AB=1，BC=2，則矩形ABCD為1階ABCD圖圖1（1）判斷：鄰邊長分別為2和3的矩形是____階方形；鄰邊長分別為3和4的矩形是____階方形；（2）已知矩形ABCD是3階方形，其邊長分別為1和a(a﹥1)，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在下方寫出的a值；（3）已知矩形ABCD的鄰邊長分別為a，b(a﹥b)，滿足a=5b+r，b=4r，請直接寫出矩形ABCD是幾階方形．參考答案及評分標準一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．A2．A3．C4．B5．D6．A7．D8．B9．A10．C二、填空題：（每小題2分，共12分）11．如與等；12．（x－3）；13．8；14．如BE=DF等；15．－1；16．16.三、解答題（共58分）17．（本題10分）解：原式=， 4分= 6分當時，原式=1．（a若取1，本步驟不得分） 10分18．（本題10分）解：（1）a=8，b=7.5； 4分（2）如①一班的平均分比二班高，所以一班成績比二班號；②一班學生得分的方差比二班小，說明一班成績比二班好等； 8分（3）一共有5名滿分同學，每人每抽到的可能性相同，其中一班滿分的同學有2位，所以參賽同學恰好是一班同學的概率為． 10分19．（本題12分）解：（1）甲行走的速度為：（米/分）； 3分（2）補畫s關(guān)于t函數(shù)圖象如圖所示（橫軸上對應(yīng)的時間為50）： 6分s（米）t（分）0515352545s（米）t（分）051535254555150300450當時，乙行進了米；當時，甲行進了米.結(jié)合函數(shù)圖象可知，當和時，；當時，， 8分（2）①當時，由待定系數(shù)法可求：，令，即，解得； 10分②當時，由待定系數(shù)法可求：， 令，即，解得. 12分∴甲行走30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米.20．（本題13分）解：（1）2階，3階； 4分（2）作圖如下114111411 12分（3）8階． 14分初中數(shù)學能力達標練習（二）（滿分：100分；考試時間：120分鐘）一、填空題（每小題3分，共30分）1.計算A.B.C. D.2.下列計算正確的是A.B.C.D.3.若分式的值為0，則x的值為A.B.C.或 D.或4.若等腰三角形的兩條邊長分別為5cm和10cm，則它的周長為第5題A.B.C.或 D.或第5題5.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，則sinB=A.B.C. D.6.對于反比例函數(shù)（），下列說法正確的是A.當時，y隨x增大而增大B.當時，y隨x增大而增大C.當時，該函數(shù)圖像在二、四象限 D.若點（1,2）在該函數(shù)圖像上，則點（2,1）也必在該函數(shù)圖像上7．下列命題正確的是A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的四邊形是矩形D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形8.在“紀念抗日戰(zhàn)爭勝利暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年”歌詠比賽中，10位評委給小紅的評分情況如下表所示：成績（分）678910人數(shù)32311則下列說法正確的是A．中位數(shù)是7.5分B．中位數(shù)是8分 C．眾數(shù)是8分D．平均數(shù)是8分9.某十字路口的交通信號燈,紅燈亮50秒，綠燈亮40秒，黃燈亮10秒，當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為第10題A．B．C．D．第10題10.如圖，已知⊙QUOTEO的半徑為5，弦AB=8，則⊙QUOTEOQUOTE上到弦QUOTEAB所在直線的距離為2的點的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題4分，共24分）11.化簡：.12.分解因式：.13.為響應(yīng)李克強總理的“全民閱讀”號召，某數(shù)學興趣小組隨機調(diào)查了該校40名學生平均每天的閱讀時間，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，如果該校有1200名學生，則每天閱讀時間不少于1.5小時的學生大約有_______人.14.將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知∠1=30°，則∠2的大小是.15.△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點P是BC邊上的動點，過點P作PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E，則PD+PE的長是.第15題第15題第13題第14題第16題16.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC第16題的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設(shè)E點的運動時間為t秒，連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值．三、解答題（共46分）17.（本題10分）化簡：，并說出化簡過程中所用到的運算律.第18題18.（本題10分）如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．第18題（1）求證：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．19.（本題13分）為了更好的落實陽光體育運動，學校需要購買一批足球和籃球，已知一個足球比一個籃球的進價高30元，買一個足球和兩個籃球一共需要300元．（1）求足球和籃球的單價；（2）學校決定購買足球和籃球共100個，為了加大校園足球活動開展力度，現(xiàn)要求購買的足球不少于60個，且用于購買這批足球和籃球的資金最多為11000元．試設(shè)計一個方案，使得用來購買的資金最少，并求出最小資金數(shù)． 20.（本題13分）已知，拋物線與軸交于點（0,6）．（1）求；（2）求該拋物線的頂點坐標，并畫出該拋物線的大致圖像；（3）試探索：在該拋物線上是否存在點P，使得以點P為圓心，以適當長為半徑的⊙P與兩坐標軸的正半軸都相切？如果存在，請求出點P的坐標和⊙P的半徑；如果不存在，試說明理由．參考答案及評分標準一、選擇題（每題3分，共30分）序號12345678910答案CDBBCDAADC二、填空題（每題4分共24分）序號111213141516答案39060°4.82,6,3.5,4.5三、填空題17.解原式===………………6分所用到的運算律有加法交換律、加法結(jié)合律、乘法分配律……10分18.證明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C．………………2分在△ABE和△CDF中，∠A＝∠D∠C＝∠BAE＝DF，∴△ABE≌△CDF．∴AB=CD．………………5分（2）∵△ABE≌△CDF，∴BE=CF，AB=CD．∵AB=CF，∴CD=CF．∴△CDF是等腰三角形，………………8分∴∠D=×(180°?∠C)．∵∠C=∠B=30°,∴∠D=×(180°?30°)＝75°．………………10分19.解：（1）設(shè)一個足球x元，則一個籃球（x﹣30）元，由題意得：x+2（x﹣30）=300，……4分解得：x=120， ∴一個足球120元，一個籃球90元．.……6分 （2）設(shè)購買足球x個，籃球（100﹣x）個， 由題意可得：，……8分解得：，∴且x為整數(shù).……10分由題意可得：用來購買的資金w=120x+90（100﹣x）=30x+9000（且x為整數(shù)）. ……11分∵k=30＞0，∴w隨x的增大而增大， ∴當x=60時，w有最小值，w最小=30×60+9000=10800（元）， 所以當x=60時，w最小值為10800元． ……13分20.解：O如圖1（1）將（0,6）代入，得……3分O如圖1（2）把代入，得∴∴該拋物線的頂點（，）……5分大致圖像如圖1……8分P如圖2（3）設(shè)拋物線上存在點P（m，P如圖2如圖2要使⊙P與兩坐標軸的正半軸都相切必需：且……10分解得，（舍去）……11分即拋物線上存在點P(,)，使得以點P為圓心，以為半徑的圓與兩坐標軸的正半軸都相切…13分初中數(shù)學能力達標練習（三）（滿分：100分；考試時間：120分鐘）選擇題：（每小題3分，共30分）1．9的算術(shù)平方根是A．3B．-3C．±3D．812．如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為第第2題ABCD 3．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．正三角形4．計算的結(jié)果是A.B.C.D.5．已知一組數(shù)據(jù)：-2，5，2，-1，0，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A．B．1C．D．2第6題6．如圖，是用圍棋子擺出的圖案（圍棋子的位置用有序數(shù)對表示，如A第6題點在（5，1）），如果再擺放一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是A．黑（3，3），白（3，1）B．黑（3，1），白（3，3）C．黑（1，5），白（5，5）D．黑（3，2），白（3，3）7．如圖是某地2月18日到23日PM2.5濃度和空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的統(tǒng)計圖(當AQI不大于100時稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”)，由圖可得下列說法：①18日的PM2.5濃度最低；②這六天中PM2.5濃度的中位數(shù)是112μg/cm2；③這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”；④空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM2.5濃度有關(guān)，其中正確的說法是A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④第8題8．如圖，某個函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點第8題A（0，eq\f(4,3)），B（1，eq\f(1,2)），C（2，eq\f(5,3)），則此函數(shù)的最小值是A．0B．eq\f(1,2)C．1D．eq\f(5,3)9．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是A．-4＜a≤-3 B．-4≤a＜-3C．-4≤a≤-3D．-4＜10.若，則A．有最小值B．有最大值1C．有最大值2D．有最小值a12b第12題a12b第12題11．分解因式－8=．12．如圖，已知a∥b，∠1=48°，則∠2=_______°．第14題13．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有個第14題14．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠C=65°，則∠A=_______°．15．一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h．卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h到達B地．設(shè)客車經(jīng)過x小時到達B地，依題意可列方程．（不必求解）16．如圖=1\*GB3①，已知AC是矩形紙片ABCD的對角線，AB=3，BC=4．現(xiàn)將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖=2\*GB3②中△A′BC′，當四邊形A′ECF是菱形時，平移距離AA′的長是.圖圖=1\*GB3①圖=2\*GB3②第16題三、解答題：（共46分）17．（本題10分）解方程：，請用運算律和運算法則說明你求解的合理性．ACDEB18．（本題12分）我們知道當人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳．如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時的示意圖，此時小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直.已知裝飾畫的高度ACDEB求：⑴裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數(shù)（精確到1°）；⑵裝飾畫頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）.19．（本題12分）已知a＞－2，若當1≤x≤2時，函數(shù)y＝eq\f(a,x)（a≠0）的最大值與最小值之差是1，求a的值．20．（本題12分）定義：三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”.435數(shù)學學習小組的同學從32根等長的火柴棒（每根長度記為1個單位）中取出若干根，首尾依次相接組435小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”；小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”；小輝受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個不同的等腰“整數(shù)三角形”.⑴請你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖；⑵你能否也從中取出若干根，按下列要求擺出“整數(shù)三角形”，如果能，請畫出示意圖；如果不能，請說明理由.=1\*GB3①畫出等邊“整數(shù)三角形”；②擺出一個非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整數(shù)三角形”.參考答案及評分標準一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．A2．C3．A4．D5．B6．B7．C8．B9．A10．C二、填空題：（每小題4分，共24分）11．12．13213．1214．11515．16．2.5三、解答題：（共46分）17．解方程：解:方程兩邊都乘以2（x-1），得4=3+2（x-1）①……1分去括號，得4=3+2x-2②…2分移項、合并同類項，得2x=3③……3分方程兩邊都除以2，得④……4分檢驗：當時，左邊=4=右邊∴是原方程的解.⑤……5分第①步依據(jù):等式基本性質(zhì)2……6分第②步依據(jù):去括號法則……7分第③步依據(jù):等式基本性質(zhì)1、合并同類項則……8分第④步依據(jù):等式基本性質(zhì)2……9分第⑤步依據(jù):等式基本性質(zhì)2……10分18．解：⑴∵AD＝0.66，∴AE＝CD＝0.33.……2分在Rt△ABE中，∵sin∠ABE＝＝，∴∠ABE≈12°.…3分∵∠CAD＋∠DAB＝90°，∠ABE＋∠DAB＝90°，∴∠CAD＝∠ABE＝12°.∴鏡框與墻壁的夾角∠CAD的度數(shù)約為12°.…6分⑵解法一：在Rt△CAD中，∵sin∠CAD＝，…9分∴CD＝AD·sin∠CAD＝0.66×sin12°≈0.14.…12分解法二：∵∠CAD＝∠ABE，∠ACD＝∠AEB＝90°，∴△ACD∽△BEA.……9分∴.∴.∴CD≈0.14.∴鏡框頂部到墻壁的距離CD約是0.14米.……12分19．解1：（1）當－2＜a＜0時，在1≤x≤2范圍內(nèi)y隨x的增大而增大，∴eq\f(a,2)－a＝1.∴a＝－2不合題意，舍去.……6分（2）當a＞0時，在1≤x≤2范圍內(nèi)y隨x的增大而減小，∴a－eq\f(a,2)＝1.∴a＝2.綜上所述a＝2.……12分解2：（1）當a＜0時，在1≤x≤2范圍內(nèi)y隨x的增大而增大，∴eq\f(a,2)－a＝1.∴a＝－2.又∵-2＜a＜0∴a＝－2不合題意，舍去.……6分（2）當a＞0時，在1≤x≤2范圍內(nèi)y隨x的增大而減小，∴a－eq\f(a,2)＝1.∴a＝2.∴b＝1.而a2－ab＋2＝4＞0，符合題意，∴a＝2.綜上所述，a＝2.……12分20．解：⑴小穎擺出如圖1所示的“整數(shù)三角形”：125125138610圖1圖1小輝擺出如圖2所示三個不同的等腰“整數(shù)三角形”：443355554438101066圖2每擺出一個1分，共5分⑵①不能擺出等邊“整數(shù)三角形”.理由如下：設(shè)等邊三角形的邊長為a，則等邊三角形面積為.因為，若邊長a為整數(shù)，那么面積一定非整數(shù).所以不存在等邊“整數(shù)三角形”.…9分②能擺出如圖3所示一個非特殊“整數(shù)三角形”：……12分4545121513圖3初中數(shù)學能力達標練習（四）（滿分：100分；考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.2x3可以表示為A.x3＋x3B.x3·x3C.2x·2x·2xD.8x2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是3.下列各項中，不是不等式x≤2解的是A.0B.C.2D.4.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是A．a(chǎn)(x－y)＝ax－ay B．x2+2x+1＝x(x+2)+1C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3 D．x3－x＝x(x+1)(x－1)5.已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若AB⊥l，垂足為B，CB⊥l，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是ABCD6.已知命題A：“任何偶數(shù)都是4的整數(shù)倍”.在下列選項中，可以作為“命題A是假命題”的反例的是A．2k B．15 C．24 D．427.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是A．每2次必有1次正面向上 B．可能有8次正面向上C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上8.某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是第8題A．21，21B．第8題C．21，21.5D．22，229.一家游泳館的游泳收費標準為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用（元）每次游泳收費（元）A類5025B類20020C類40015例如，購買A類會員卡，一年內(nèi)游泳20次，消費50+25×20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45~55次之間，則最省錢的方式為A．購買A類會員年卡B．購買B類會員年卡C．購買C類會員年卡D．不購買會員年卡圖1圖2第10題10.如圖1圖1圖2第10題△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖2.則下列說法正確的是A．點M在AB上 B．點M在BC的中點處C．點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠 D．點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠二、填空題（每小題4分，共24分）11.某市人口總數(shù)約為4230000人.將4230000用科學記數(shù)法表示為．12.計算：=．13.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2eq\r(,3).則S陰影=．14.如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B=°．15.已知一組數(shù)據(jù)是：8，8，8，8，則這組數(shù)據(jù)的方差是．16.人民幣一元硬幣如圖所示，要在這枚硬幣的周圍擺放幾枚與它完全相同的一元硬幣，使得周圍的硬幣和這枚硬幣外切，且相鄰的硬幣也外切，則這枚硬幣周圍最多可擺放枚硬幣．第第16題第14題第13題三、解答題(共46分)17.（本題10分）如圖，點在線段上，，，.求證：.18.（本題12分）若兩個實數(shù)的積是-1，則稱這兩個實數(shù)互為負倒數(shù).如2與互為負倒數(shù).（1）判斷與是否互為負倒數(shù)，并說明理由；（2）若實數(shù)是的負倒數(shù)，求點(x，y)中縱坐標隨橫坐標變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.19.（本題12分）（1）定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如，數(shù)字2和5在該新運算下結(jié)果為-5.計算如下：2⊕5＝2(2－5)+1＝2(－3)+1＝－6+1＝－5求（－2）⊕3的值；（2）請你定義一種新運算，使得數(shù)字-4和6在你定義的新運算下結(jié)果為20.寫出你定義的新運算.20.（本題12分）某公司在固定線路上運輸，擬用運營指數(shù)Q量化考核司機的工作業(yè)績．Q=W+100，而W的大小與運輸次數(shù)n及平均速度x（km/h）有關(guān)（不考慮其他因素），W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比．試行中得到了表中的數(shù)據(jù)．次數(shù)n21速度x4060指數(shù)Q420100（1）用含x和n的式子表示Q；（2）當x=70，Q=450時，求n的值；（3）若n=3，要使Q最大，確定x的值；（4）設(shè)n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同時x減少m%的情況下，而Q的值仍為420，若能，求出m的值；若不能，請說明理由．參考答案及評分標準一、選擇題12345678910ACDDCDBBCC二、填空題11.4.23×10612.113.eq\f(2,3)π14.9515.016.6三、解答題17.證明：∵DE∥BC,∴∠ABC=∠BDE．…………3分在△ABC和△EDB中∴△ABC≌△EDB．…………8分∴∠A=∠E．…………10分18.解：（1）不是．…………4分（2）,…………9分圖象略．…………12分19.解：（1）11．…………6分（2）開放題，答案不唯一．…………12分20.解：（1）設(shè)，∴．由表中數(shù)據(jù)，得，解得∴．…………3分（2）由題意，得．∴n=2．…………6分（3）當n=3時，．由可知，要使Q最大，=90．…………9分（4）由題意，得即，解得，或=0（舍去）∴m=50．…………12分初中數(shù)學能力達標練習（五）（滿分：100分；考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如圖，數(shù)軸上A，B，O，C四點，表示的數(shù)與點A所表示的數(shù)是互為相反數(shù)的點是第1題A．點BB．點OC．點AD．點第1題2．用科學記數(shù)法表示10000，正確的是A．1萬B．C．D．3．不等式解集是A．B．C．D．4．因式分解的結(jié)果是A．B．C．D．5．計算的結(jié)果是A．1B．C．D．第6題6．已知線段AB＝4cm，過點B作BC⊥AB，且BC＝2cm，連結(jié)AC，以C為圓心，CB為半徑作弧，交AC于D；以A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于P，量一量線段第6題A．2cmB．2.5cmC．3cmD第7題7．如圖，四邊形紙片ABCD，以下測量方法，能判定AD∥BC的是第7題A．∠B＝∠C＝90°B．∠B＝∠D＝90°C．AC＝BDD．點A，D到BC的距離相等8．成成在滿分為100分的期中、期末數(shù)學測試中，兩次的平均分為90分，若按期中數(shù)學成績占30%，期末數(shù)學成績占70%計算學期數(shù)學成績，則成成的學期數(shù)學成績可能是A．85B．88C．95D．100第10題9．用相同的錢，小聰買的筆蕊數(shù)量是小明買筆記本數(shù)量的2倍，每本筆記本比每支筆蕊多1元．設(shè)每支筆蕊元，小明依題意列得兩個方程，①，②，下列判斷正確的是第10題A．只有①是對的B．只有②是對的C．①②都是對的D．①②都是錯的10．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于D，點E，F(xiàn)分別在AD，AB是，則BE＋EF的最小值是A．4B．4.8C．5D．5.4二、填空題（每小題4分，共24分）11．計算的值是．12．若方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是．13．如圖，⊙O的半徑為1，OA＝2.5，∠OAB＝30°，則AB與⊙O的位置關(guān)系是．14．如圖，矩形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，點E是邊CD上一動點，已知AC＝10，CD＝6，則OE的最小值是．15．如圖，每個小正方形的邊長為1，A，B，C是小正方形的頂點，則cos∠ABC為．16．方程的兩根分別為，，且，則的取值范圍是．第14第14題第15題第13題三、解答題（46分）17．（本題10分）一個袋子中裝有大小完全相同的3粒乒乓球，其中2粒白色，1粒黃色．請你用它為甲、乙兩位同學設(shè)計一個能決定勝負的公平的摸球游戲規(guī)則．并說明公平的理由．第18題18．（本題12分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D為BC邊上一點，請你用量角器，在BC邊上確定E，使CE＝BD第18題19．（本題12分）如圖，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點D在邊AB上運動，DE平分∠CDB交邊BC于點E，EM⊥BD于M，EN⊥DC于N．第19題(1)當AD＝CD時，求證DE//AC第19題(2)當∠MBE與△CNE的某一個內(nèi)角相等時，求AD的長；(3)當四邊形MEND與△BDE的面積相等時，求AD的長．20．（本題12分）如圖，矩形ABCD的頂點A的坐標為（4，2），頂點B，C分別在軸，軸的正半軸上．（1）求證：∠OCB＝∠ABE；（2）求OC長的取值范圍；（3）若D的坐標為（，），請說明隨的變化情況．參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共30分）1．A；2．D；3．C；4．A；5．A；6．B；7．D；8．B；9．C；10．B．二、填空題（每小題4分，共24分）11．－6；12．0；13．相離；14．4；15．；16．．三、解答題（46分）17．解：游戲規(guī)則：從袋子中摸出一粒球，記錄其顏色，放回，攪勻，再從袋子中摸出一球；若兩粒都是白色，則甲勝；若兩粒為一粒黃色一粒白色，則乙勝．………………3分理由：．………………5分從樹形可知，共有9種可能，且都是等可能，其中兩粒都是白色的有4種可能，一粒黃色一粒色的有4種可能，………………8分∴，．………………10分∴游戲公平．………………8分18．解：用量角器，作∠BAE＝∠CAD，如圖，CE＝BD．………4分理由是：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．………6分∵∠BAE＝∠CAD，∴△BAE≌△CAD．………8分∴BE＝CD．………10分∴BE＋DE＝CD＋DE．即：BD＝CE．………12分19．解：（1）證明：∵AD＝CD，∴∠A＝∠ACD．……………1分∵∠CDB＝∠A＋∠ACD，∴∠CDB＝2∠A．……………2分∵DE平分∠CDB，∴∠BDE＝∠CDB＝∠A．∴DE∥AC．……………3分（2）∵∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝5．………4分∵EM⊥BD，EN⊥CD，∴∠BME＝∠CNE＝90°．存在以下兩種情況①當∠B＝∠ECN時∴CD＝BD，…………………5分∵∠B＋∠A＝90°，∠ECN＋∠ACD＝90°，∴∠A＝∠ACD．∴CD＝AD．∴AD＝BD＝．…………………6分②當∠B＝∠CNE時∴NE∥AB．∴∠ADC＝∠CNE＝90°．∴∠ADC＝∠ACB．…………………7分∵∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC，∴．∴．…………………8分（3）∵∠EDN＝∠EDM，∠DNE＝∠DME＝90°，DE＝DE，∴△DNE≌△DME．∵四邊形MEND與△BDE的面積相等，∴△DME與△BME的面積相等．∴DM＝BM．…………………9分∵EM⊥BD，∴DE＝BE．∴∠B＝∠BDE＝∠CDE．………10分∵∠B＝∠B，∠BME＝∠ACB＝90°，∴△BME∽△BCA．∴．∴．∵∠DCE＝∠DCB，∴△CDE∽△CBD．∴．∴CD＝．………11分∴CE＝．∴BD＝．∴BE＝．∴AD＝1.1．………12分20．解：（1）證明：∵矩形ABCD，∴∠ABC＝90°，∵∠BOC＝90°，∴∠ABC＝∠BOC，……………………1分∵∠BOC＋∠OCB＝∠ABC＋∠ABE，……………2分∴∠OCB＝∠ABE．…………………3分（2）解：過點A作AF⊥軸于F，當點B在點F時，OC的長最小，為0．………4分設(shè)OB＝，OC＝，則BF＝4－．∵AF⊥軸，∴∠AFB＝90°．∴∠BOC＝∠AFB＝90°．∴△BOC∽△AEB．……………5分∴．∴．……………6分∴．……………6分∴OC的最大值為2．……………7分∴OC的取值范圍是0＜OC≤2．…………（3）解：過點D作AH⊥軸于H．由矩形的性質(zhì)易得△DHC≌△BFA．………………9分∴DH＝BF＝4－，CH＝AF＝2．∴，．………………10分∴．………………11分∵0≤＜4，∴0＜≤4．∴當0＜≤2時，隨的增大而增大；當2≤＜2時，隨的增大而減小．12分初中數(shù)學能力達標練習（六）（滿分：100分；考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．二次函數(shù)的圖象是圖1A．線段B．直線C．拋物線D．雙曲線圖12．如圖1，△ABC中，∠C＝90°，則∠A的余弦值可以表示為A．B．C．D．3．已知一個多項式是三次二項式，則這個多項式可以是A．B．C．D．4．一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數(shù)是2或3的概率是，則a的值是A．6B．3C．2D．15．一個運算程序輸入后，得到的結(jié)果是，則這個運算程序是A．先乘2，然后平方，再減去1B．先平方，然后減去1，再乘2C．先平方，然后乘2，再減去1D．先減去1，然后平方，再乘26.如圖2，OP是∠AOB的平分線，點P到OA的距離是3，點N是OB上的任意一點，圖2則線段PN的取值范圍是圖2A.PN＜3B.PN＞3C.PN≥3D.PN≤37．方程的根的情況是A．有兩個同號的不相等的實數(shù)根B．有兩個異號的不相等的實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根D．沒有實數(shù)根圖38．如圖3，M是平行四邊形ABCD的邊AD上任意一點,若△CMB的面積為S,△CDM的面積為S,△ABM的面積為S,則下列S,S,S的大小關(guān)系中正確的是圖3A.S＞S+SB.S=S+SC.S＜S+SD.以上均不正確9．下列曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是ABCD圖4如圖4，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則該圓的圓心可以這樣確定圖4A．線段AC，BD的交點即是圓心B．線段BD的中點即是圓心C．∠A與∠B的角平分線交點即是圓心D．線段AD，AB的垂直平分線的交點即是圓心二、填空題（每小題4分，共24分）圖511.某校八年級（二）班5位女生的體重（單位：kg）分別是：36，37，39，41，41.圖5則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.12.方程組的解是.圖613．如圖5，△ABC中，點D在邊BC上，若AB＝AD＝CD，圖6∠BAD＝100°，則∠C＝度．14.如圖6，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD＝90°，則∠B的度數(shù)是.圖715．已知a＝20152015×999，b＝20142014×1000,則a與b的圖7大小關(guān)系：ab.16．如圖7，直線與雙軸線相交于A，B兩點，作AC⊥x軸，垂足為C，連接BC，則△ABC的面積是.三、解答題（共46分）圖817．（本題11分）如圖8，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，圖8AC平分∠BAD,延長DC交AB的延長線于點E．（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度數(shù)；（2）若AC=EC，求證：AD=BE．18．（本題11分）已知一次函數(shù)，當時y的值是,當時y的值是5.（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）若點P(m,n)是此函數(shù)圖象上的一點，,求n的最大值.19.（本題12分）如圖9，在四邊形ABCD中,AB//CD,∠ABC=∠ADC,DE垂直于對角線AC，垂足是E,連接BE.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若點E是AC的中點，判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說明理由；(3)若△ABE是等邊三角形，AD=,求對角線AC的長.圖9圖920.（本題12分）若點A(3,3)是正比例函數(shù)上一點，點M(m,0)與點N(0,n)分別在x軸與y軸上，且∠MAN=90°.(1)如圖10，當N點與原點O重合，求M點的坐標；(2)如圖11，已知m,n都為正數(shù)，連接MN，若MN=，求△MON的面積.圖10圖10圖11參考答案及評分標準一、選擇題（每小題4分，共40分）題號12345678910選項CABCCCABDD二、填空題（每小題4分，共24分）11.39. 12.13.20. 14.60o.15.<. 16.3. 三、解答題（共46分）17．（本題滿分11分）圖7（1）∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，圖7∴∠ADC+∠ABC=180°.………………2分又∵∠ADC=86°，∴∠ABC=94°,………………3分∴∠CBE=180°-94°=86°.………………4分（2）∵AC=EC,∴∠E=∠CAE,………………5分∵AC平分∠BAD,∴∠DAC=∠CAB,………………6分∴∠DAC=∠E.………………7分∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ADC+∠ABC=180°,………………8分又∵∠CBE+∠ABC=180°,，∴∠ADC=∠CBE,………………9分∴△ADC≌△EBC,………………10分∴AD=BE.………………11分18．（本題滿分11分）解：依題意得：……………2分解得，……………4分∴一次函數(shù)的解析式.……………5分(2)解法1：由（1）可得，.∵點P(m,n)是此函數(shù)圖象上的一點,∴即，……………7分又∵，∴……………8分解得，.……………10分∴n的最大值是9.……………11分解法2：由（1）可得，.∵點P(m,n)是此函數(shù)圖象上的一點,∴，……………7分∵-2<0，∴n的值隨m的值的增大而減小，……………9分又∵，∴當時，n的最大值是9.……………11分19.（本題滿分12分）（1）證明：∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD＝180°，∠ADC+∠BAD＝180°，…1分又∵∠ABC＝∠ADC，∴∠BAD＝∠BCD，…2分∴四邊形ABCD是平行四邊形.…3分（2）∵DE⊥AC，且E是AC的中點,∴AD＝DC.…4分由（1）可得四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是菱形.∴AB＝BC…5分∵E是AC中點，∴BE⊥AC.…6分(3)在平行四邊形ABCD中，AB∥CD∵△ABE是等邊三角形∴∠BAE＝60°∴∠ACD＝60°…7分∵DE⊥AC∴∠DEC＝90°,∴∠EDC＝30°,…8分∴EC＝DC…9分設(shè)EC＝x，則DC＝2x∴DE＝,AB＝AE＝2x，…10分在Rt△ADE中，∴,解得，…11分∴AC＝3.…12分20.（本題滿分12分）（1）當N點與原點O重合時，如圖作AD⊥x軸于D∵A（3，3）∴AD=OD=3∴∠AOD=∠OAD=45°………1分又∵∠MAN＝90°∴∠AMO＝90°－45°=45°∴AO＝AM,………2分∴OM=2OD=6………3分∴M點坐標為（6，0）………4分（2）如圖作AQ⊥軸于Q，AP⊥軸于P,則∠APO=∠AQO=90°………5分又∵∠POQ＝90°∴四邊形APOQ是矩形,∵A（3，3），∴OP＝OQ=3,∴四邊形APOQ是正方形，∴AP=AQ.………6分∵∠PAN+∠NAQ=90°,∠QAM+∠NAQ=90°,∴∠PAN=∠QAM.∴△APN≌△AQM,∴PN=QM.………8分∵M(m,0),N(0,n)∴ON=n，OM=m,∴PM=3-n,QM=m-3,∴,即.………9分在Rt△MON中，∴,即.………10分∵，∴，即………11分∴.………12分初中數(shù)學能力達標練習（七）（滿分：100分；考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）-3的倒數(shù)是A．B．C．3D．-32.新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國連云港，西達大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長約為10900公里，10900用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．3.一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，恰好是黃球的概率為A． B．C． D．4.下列計算錯誤的是A．B．C．－2＋|－2|＝0D． 第5題ABC5.如圖,在△ABC中,分別以點A,B為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧分別交于點第5題ABC則直線DE是A.的平分線B.AC邊的中線C.BC邊的高線D.AB邊的垂直平分線6.小剛身高1.7m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂A．0.5m B．0.55m C．0.6m D．2.2m7.如圖，在正方體的平面展開圖中、兩點間的距離為，折成正方體后、兩點是正方體的頂點，則這兩個頂點的距離是第7題第8題A． B．C．D． 第7題第8題8.如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，使得∥，則等于A．B．C．D．9.命題：“關(guān)于的一元二次方程，當時,必有實數(shù)根”；能說明這個命題是假命題的一個反例可以是A． B． C．D．第10題10.如圖．⊙O的直徑垂直弦于E點，，，第10題的長為A． B．8C． D． 二、填空題（每小題4分，共24分） 11．計算：=. 12.分解因式：＝．13．甲、乙、丙三人進行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績?nèi)鐖D，那么三人中成績最穩(wěn)定的是．第13題第14題第15題第13題第14題第15題 14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，將△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若平移的距離為2，則四邊形ABED的面積等于.15.如圖，⊙O的半徑為1，圓心O到直線AB的距離為2，M是直線AB上的一個動點，MN與⊙O相切于N點，則MN的最小值是.16.正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，其中點A(2，n)，且n>0，當時，的取值范圍是.三、解答題（共4617.（本題10分）先化簡，再求值：，其中.18.（本題10分）如圖，直線經(jīng)過（，）、（，）兩點，過點作軸于點，過點作軸于點，與軸相交于點，判斷四邊形的形狀，并加以證明. 19.（本題13分）已知二次函數(shù)（，為常數(shù)）.（1）當，時，求二次函數(shù)的最小值；（2）當時，若在函數(shù)值的情況下，只有一個自變量的值與其對應(yīng)，求此時二次函數(shù)的解析式；（3）當時，若在自變量的值滿足≤≤的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為21，求此時二次函數(shù)的解析式.20.（本題13分）如圖，在中，，點到兩邊的距離相等，且．（1）先用尺規(guī)作出符合要求的點（保留作圖痕跡，不需要寫作法），然后判斷△ABP的形狀，并說明理由；（2）設(shè)，，試用、的代數(shù)式表示的周長和面積；（3）設(shè)與交于點，試探索當邊、的長度變化時，的值是否發(fā)生變化，若不變，試求出這個不變的值，若變化，試說明理由．參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共30分）1．A2．C3．B4．B5．D6．A7．D8．A9．A10．D二、填空題（每小題4分，共24分）11．112．13．乙14．815．16．或三、解答題17.解：=┄┄┄┄┄┄┄┄4分=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分當時原式=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分18.解：根據(jù)題意得：┄┄┄┄┄┄2分解得：┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分直線為：┄┄┄┄┄┄┄┄5分 當時，∴（，）┄┄┄┄6分∵軸于點，軸于點，（，）、（，）∴（，），（，）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分∴，，┄┄┄┄┄┄┄┄9分又∵∥∴四邊形是菱形┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分19.解：（1）當，時，二次函數(shù)為：┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分即┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分所以，當時，二次函數(shù)的最小值為-4.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分(2)當時,二次函數(shù)為：┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分由題意得：方程有兩個相等的實數(shù)根┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分所以△解得：，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分此時，二次函數(shù)的解析式為：或┄┄┄┄┄7分（3）當時，二次函數(shù)的解析式為：，圖象的開口向上，對稱軸為直線：.①若，即，在≤≤的情況下，隨著的增大而增大┄8分當時，值最小，解得：，（不合舍去）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分②若，即當時，的值最小┄┄┄┄┄┄┄10分，解得：（不合舍去），（不合舍去）┄┄┄┄11分③若，即，在≤≤的情況下，隨著的增大而減小┄12分當時，的值最小，解得：（不合舍去），┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分綜上所述：或此時，二次函數(shù)為：或20.解：（1）依題意，點P既在的平分線上，又在線段AB的垂直平分線上.如圖1，作的平分線，作線段的垂直平分線，與的交點即為所求的P點。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分是等腰直角三角形.理由：過點P分別作、，垂足為E、F如圖2.∵平分，、，垂足為E、F，∴.又∵，∴≌.┄┄┄┄┄┄┄┄4分∴.∵，，，∴，從而.又∴是等腰直角三角形.┄┄┄┄┄┄┄┄5分（2）如圖2，在中，，，.∴.由≌，≌，可得，.∴.在中，，，，∴.∴.┄┄┄┄6分所以的周長為：.┄┄┄┄7分因為的面積=的面積的面積的面積===（）┄┄9分或.（3）方法一：過點分別作、，垂足為、如圖3.∵.┄┄┄┄10分由∥得①┄┄┄┄┄┄┄┄11分由∥得②┄┄┄┄┄┄12分①+②，得，即.∴，即┄┄┄┄13分方法二：∵.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分又，.∴┄┄11分∴.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分∴，即.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分方法三：過點作，垂足為如圖4.在中，，┄┄┄10分由∥得①；②┄┄┄┄┄11分①+②，得，即.┄┄┄┄12分∴，即.┄┄┄┄┄┄┄┄13分方法四：過點作∥，交射線于點如圖5.∵，.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分∵∥，∴.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分∴，.┄┄┄┄┄12分即.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分方法五：過點作的平行線，交射線于點如圖6.得，┄┄10分又，即┄┄┄┄┄┄12分所以，┄┄┄┄┄┄┄┄13分方法六：分別過點、分別作的平行線，交射線于點，交射線于點如圖7.得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分又，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分∴，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分即，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分初中數(shù)學能力達標練習（八）（滿分：100分；考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.(－2)0的相反數(shù)等于A.1B.－1C.2D.－22．下列計算正確的是A．x2·x3＝x6 B．（x23＝x5第3題C．3－＝2 D．x5－x2＝x3第3題3．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是A．B．C． D．4.已知點P(a＋l，2a－3)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍是A.B.C.D.5．將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得正方形，交CD于點E，AB=,則四邊形的內(nèi)切圓半徑為A．B．C．D．第第5題第6題第7題6．如圖，在菱形ABCD中，AB的垂直平分線EF交對角線AC于A．100° B．104°C．105° D．110°[來源:]7．二次函數(shù)的圖像如圖所示，則化簡二次根式的結(jié)果是A．a(chǎn)+bB．-a-bC．a(chǎn)-b+2cD．-a+b-2c第8題8.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120°，過D點的切線PD與直線AB交于點P，則∠ADP的度數(shù)為第8題A．40°B．35°C．30°D．45°9．有4支隊伍進行4項比賽，每項比賽的第一、第二、第三、第四名分別得到5、3、2、1分.每隊的4項比賽得分之和算作總分，如果已知各隊的總分不相同，并且其中一隊獲得了三項比賽的第一名，問總分最少的隊伍最多得多少分？A．7B．8C．9D．1010．有一種長方體集裝箱，其內(nèi)空長為5米，集裝箱截面的高4.5米，寬3.4米，用這樣的集裝箱運長為5米，橫截面的外圓直徑為0.8米的圓柱形鋼管，為了盡可能多運，排的方案是：圓柱長5米放置于集裝箱內(nèi)空長，圓柱兩底面放置于集裝箱截面，截面的排法是：A．橫排，每行分別為4、3、4、3、4、3B．橫排，每行分別為4、4、4、4、4、3C．豎排，每列分別為5、4、5、4、5D．豎排，每列分別為5、5、5、5、4二、填空題（每小題4分，共24分）11.因式分解：．12．如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（﹣3，-4），頂點C在x軸的負半軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為________．第12題第12題第13題13.如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是.14.對每個x，y是,三個值中的最小值，則當x變化時，函數(shù)y的最大值是.15.已知，且a≠0,則=.16.已知a、b、c都是實數(shù)，且滿足a＞b＞c,a+b+c=0.那么，的取值范圍是.三、解答題（共46分）17.（本題10分）將2個相同的球放入位于一排的4個格子中，每格至多放一個球，則2個空格相連的概率.18.（本題12分）試求實數(shù)（≠1），使得方程的兩根都是正整數(shù).19．（本題12分）如圖1，在線段AB中，已知AD＝2，DF＝6，F(xiàn)B＝1，有人想把線段分成三段：、EG、GC，使得：EG：GC＝2：6：1，他把線段AB移到的位置（即把A移到，把B移到），連接，分別過、作∥∥．（1）若＝4.5，則EG＝，＝；（2）上述方法啟發(fā)我們可以解決下列問題：如圖2，已知△ABC和線段a，請用直尺與圓規(guī)作，滿足：①∽△ABC；圖1圖2②的周長等于線段圖1圖220.（本題12分）對于某一函數(shù)，給出如下定義：若存在實數(shù)，對于一函數(shù)任意的函數(shù)值，函數(shù)值都滿足，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，同時進一步規(guī)定，對某個有界函數(shù)，在所有滿足條件的中，其最小值稱為這個有界函數(shù)的確界值.例如如圖所示的函數(shù)是有界函數(shù)，其確界值是1.5.問：將有界函數(shù)+的圖象向上平移個單位，得到的新函數(shù)的確界值是，當在什么范圍時，滿足.參考答案及評分標準一、選擇題1.B2.C3.C4.B5.B6.B7.C8.C9.A10.C二、填空題：11.2a(a-2)12.2713.對14.615.216.三、解答題：17．把甲乙兩球放入1、2、3、4格中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果，求兩次放球共有12種可能，………….3分空格相鄰球為第1列、第3列、第4列、第9列、第10列、第12列六列.………….5分概率為：P（空格相鄰）＝＝.………….8分18.解：因式分解得：,………….5分所以或.………….7分因為,所以，，………….9分因為兩根都是正整數(shù)，所以，.………….12分19.(1)3.5……….2分4……….4分(2)評分說明：1.能正確畫出圖形，痕跡正確，給6分，部分畫出有價值的圖形酌情給分?！?0分2.能說明白作法的主要步驟給2分（不需要亦步亦趨完全仔細）………12分設(shè)a的兩端點為A1A111）以A1為端點任作一射線A1X,2）在A1X依次截取,3）連接FB14）分別過D、E作,5）分別以B111、C1為圓心，以B1A1、C1A11為畫弧，兩弧