2021年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2021年湖北省武漢市九年級中考數(shù)學(xué)沖刺試卷

--選擇題（滿分30分，每小題3分）

1.實數(shù)3的倒數(shù)是（）

A.3B.-3C.-D.

33

2.若x=2能使下列二次根式有意義，則這個二次根式可以是（）

A.A/X-1B.7l-xC.-7x-3D.

3.成語"水中撈月"所描述的事件是（）

A.必然事件B.隨機(jī)事件C.不可能事件D.無法確定

5.如圖，幾何體的左視圖是（）

6.在長度分別為3,4,7,9的四條線段中，任意選取三條，能組成三角形的概率是（）

113

A.4B.4C.4D.1

424

7.點P（-1,3）在反比例函數(shù)片白后。）的圖象上，則Z的值是（）

9.如圖，不等邊“8C內(nèi)接于。O,/是其內(nèi)心，且AirOI,AB=2,8C=3,則ZC的長

為（）

'2.'2

10.如圖，在“楊輝三角”中，除每行兩邊的數(shù)都是1外，其余每個數(shù)都是其"肩上”的

兩個數(shù)字之和，例如第4行的6為第3行中兩個3的和.若在“楊輝三角"中從第2行

左邊的1開始按"鋸齒形"排列的箭頭所指的數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列：為=1,為=2.心

=3,84=3,為=6,為=4,a7=10,58=5...,貝!］為9+為00的值為（）

1

1f21

/

13f31

/

146：41

151010f51

A.1275B.1326C.1378D.1431

二.填空題（滿分18分，每小題3分）

n.計算：V（-n）2=.

12.數(shù)據(jù)2,4,6,x,3,9的眾數(shù)為3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

13.式子J：j稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為

則二階行列式

a2-a1

14.如圖，把長方形紙片沿折痕匕折疊，使點8與點。重合，點/落在點G處，

乙DFG=68：貝此弼的度數(shù)為'

15.二次函數(shù)片抑2+bx+c的圖象如圖，對稱軸是直線x=-1,有以下結(jié)論：①abc>0;

②4ac<Z?2;?2a-6=0-b+c>0;?9a-3b+c>0.其中正確的結(jié)論有

y

-24。\12

16.如圖，“跋中，力。為N62c的平分線，且AB=AD，作CElAD交2。的延長線于

點口若?！?1,2C=5,則8。長為.

三.解答題

17.(8分)計算

(1)(x-8y)(一).

(2)(2/77-1)(-1-2/77).

(3)(x+y)(x-y)-(-2x+y)2

(4)(x+3尸2)(x-3尸2).

(5)(3ab+4)2-(-4+3瑟)2.

(6)(-ZHjA?)2?8外產(chǎn)+(-15層/).

(7)(16A2)/3-S^y2z).

(8)(a+6)(a-b)-(4aZP-8a22?2)-^Aab.

18.(8分)已知：如圖，點&F、C、￡在一條直線上,z/=zP,AC=DF且ZCllDF

求證：AABC^DEF.

C

BE

D

19.(8分)愛護(hù)環(huán)境越來越受到社會各界的重視，為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，某中學(xué)組織

全校3000名學(xué)生參加了"環(huán)保知識競賽”為了解本次競賽成績的分布情況，從中抽取

了部分學(xué)生的成績(滿分100分，得分均為正整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計，得到下列的頻率分布表.

分?jǐn)?shù)段艘頻率

50.5-60.540.08

60.5-70.580.16

70.5-80.5100.20

80.5-90.5a0.32

90.5-100.512b

合計1

請根據(jù)以上的統(tǒng)計圖、表解答下列問題：

(1)3=,b=;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)成績在90分以上(不含90分)為優(yōu)秀，該校所有參賽學(xué)生中成績優(yōu)秀的約為多

少人？

頻數(shù)分布直方圖

X16

X14

12

X

X10

8

6

4

2

0

20.(8分)如圖，在正方形網(wǎng)格圖中，的頂點和點。都在格點上，其小正方形的

邊長為1.

(1)將向右平移3個單位，得到△，()阮。,請在網(wǎng)格中畫出A/O統(tǒng)0；

(2)把A/比?繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。得到"181G,請在網(wǎng)格中畫出;

(3)尺規(guī)作圖：分別作的邊AB、/C的垂直平分線，并標(biāo)出兩條垂直平分線的交

點P(要求保留作圖痕跡，不寫作法)，指出點P是8c的內(nèi)心，外心，還是重心？

21.(8分)如圖，在Rt”8c中,zC=90°,以上一點。為圓心，OA為半徑作。O,

使。。與8c相切于點。.

(1)求證：平分N必C.

(2)若力。=6,tan5=4,求。。的半徑.

22.(10分)某廠為滿足市場需求，改造了10條口罩生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口

罩500個，如果每增加一條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天就會少生產(chǎn)20個口罩，設(shè)增加x

條生產(chǎn)線(X為正整數(shù))，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩y個.

(1)請直接寫出y與*之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量取值范圍；

(2)設(shè)該廠每天可以生產(chǎn)的口罩〃個，請求出必與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)x為多

少時，每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量〃最多？最多為多少個？

(3)由于口罩供不應(yīng)求，所以每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量不能低于6000個，請直接寫出需要

增加的生產(chǎn)線x條的取值范圍.

23.(10分)點￡是矩形ABCDyh延長線上的一動點，在矩形外作RUECF,

其中"6=90°,過點尸作FG1BC,交跋的延長線于點G,連接。，交CG于點H.

(1)發(fā)現(xiàn)

如圖1,若AB=AD,CE=CF,猜想線段DH與〃尸的數(shù)量關(guān)系是；

(2)探究

如圖2,若AB=nAD,CF=,則(1)中的猜想是否仍然成立？若成立，請給予證

明；若不成立，請說明理由.

(3)拓展

在(2)的基礎(chǔ)上，若射線七過2。的三等分點，AD=3,28=4,則直接寫出線段EF

的長.

24.（12分）如圖，拋物線片-解-2x+3的圖象與x軸交于48兩點（點/在點B

的左邊），與y軸交于點C,點。為拋物線的頂點.

（1）求點4B、C的坐標(biāo)；

（2）點例（。，0）為線段28上一點（點例不與點48重合），過點例作x軸的

垂線，與直線ZC交于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQIM8交拋物線于點Q,過

點Q作Q/V，x軸于點N,可得矩形PQNM.如圖，點P在點Q左邊，試用含m的式

子表示矩形