馬雅星正比例函數(shù)

14.2.1正比例函數(shù)人教新課標(biāo)版初中八下第十九章正比例函數(shù)和反比例函數(shù)制作人：馬雅星

問題：鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；4個(gè)月零1周后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。

問題研討（1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？(一個(gè)月按30天)（2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行的時(shí)間x（單位：天）之間有什么關(guān)系？25600÷（30×4+7）≈200（km）y=200x（0≤x≤127）（3）這只燕鷗飛行1個(gè)半月的行程大約是多少千米？當(dāng)x=45時(shí)，y=200×45=9000下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長L隨半徑r大小變化而變化；（2）鐵的密度為7.8g/cm，鐵塊的質(zhì)量m（單位g）隨它的體積V（單位cm）大小變化變化；L==2πrm=7.8V（4）冷凍一個(gè)0℃物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化。下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h（單位cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；h=0.5nT=-2t觀察以下函數(shù)這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=

-2t（5）y=200x（0≤x≤127）歸納一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。（1）你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？（2）下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x-2試一試-4-2024x…-2-1012…y……動(dòng)動(dòng)手例1畫出下列正比例函數(shù)的圖象（1）y=2x；（2）y＝－2x…-2-1024…y…210-1-2…x畫函數(shù)圖象的步驟：（1）列表（2）描點(diǎn)（3）連線yx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xyy=2x這個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y將增大還是減小?它的圖象從左到右怎樣變化?k>0，y隨x的增大而______，圖象從左到右_____．

增大上升yx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy這個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y將增大還是減小?它的圖象從左到右怎樣變化?k＜0，y隨x的增大而___，圖象從左到右_____．

減小下降正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì)：１．圖象都過原點(diǎn)．２．當(dāng)k>0時(shí)，它的圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，它的圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小．概括

試一試

2、下列一次函數(shù)中，y的值隨x的增大而減小的有________；y的值隨x的增大而增大的有________．

(1)、(3)(2)、(4)

通過以上學(xué)習(xí)，畫正比例函數(shù)圖象有無簡便的辦法？思考xy0xy011y=xy=x

21212121

(1)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像是

它一定經(jīng)過點(diǎn)

和

.

一條直線(0,0)(1,k)(2)函數(shù)y=4x經(jīng)過

象限，y隨x的增大而

.

第一、三增大看誰反應(yīng)