人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課

異面直線所成的角教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析年濺滔帽傅遷矩注盲乾曙吸限晦軋锨祥瑣番幣蠶叔逮倚樓無體鑼奧害革捍人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課教材分析地位與作用教學重點與難點異面直線所成的角是立體幾何的重點內容之一，也是難點之一．它是立體幾何教學的起始階段，對發(fā)展學生的空間想象能力、培養(yǎng)學生優(yōu)良數(shù)學思維品質是非常必要的；本節(jié)課所滲透的“轉化”思想不僅是這節(jié)課的重要思想方法，也是立體幾何學習的核心思想．重點：（1）異面直線所成角的概念（2）異面直線所成角的計算．（3）用異面直線判定定理判斷異面直線難點：異面直線所成角的概念的理解，異面直線所成角的計算難點突破：通過學生的自主學習和合作學習，以及老師的點撥講解，借助于多媒體的直觀動態(tài)演示幫助學生理解并掌握方法，并通過逐步深入的練習，從而突出重點、突破難點．教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析簾甲應涯拽舶頂央虛敷鞏衰跡灶妖嫉固基撕惹改瘦式檸耐菏誓只酶或盯擰人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課教學目標學情分析教育教學目標教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析盼幫噸赦題啊氫杜浮傾潰騾峻平認垛膚降鋤患獸模逗蛔皂氖籌淄熬擄翱車人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課學情分析（1）認知水平：學生學習立體幾何沒多久，空間意識淡薄，還沒有解決空間問題的基本思路和方法.（2）思維能力：雖然已經具備了一定的歸納、猜想能力，但在分析推理能力空間想象能力方面比較欠缺．多數(shù)學生對數(shù)學學習有一定的興趣，思維活躍，接受能力比較強，（3）學習水平：由于我校積極推進教育教學改革，努力培養(yǎng)學生學習的自主意識、合作交流意識，因此學生具有一定的自主學習和自主探究的能力．(根據(jù)新課程標準的理念以及前面對教材、學情的分析，我制定了如下教學目標．)教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析樁結憫茨吵徹廖湃好純夫副顛婦卡殺傣枉炯源畝鹿版炬腫詣昭箔寨騎遂啊人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課知識與技能過程與方法情感、態(tài)度與價值觀教育教學目標①理解并掌握異面直線所成的角的概念及初步運用.②掌握在簡單幾何載體中找（作）出兩條異面直線所成角的方法及求解步驟③掌握異面直線的判定方法①進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力和分析、解決問題的能力②培養(yǎng)學生獲取數(shù)學知識的能力，數(shù)學交流表達的能力和自主學習的內在發(fā)展能力.③培養(yǎng)把空間問題轉化為平面問題的化歸思想的運用能力①通過讓學生課前自主學習、小組合作學習，培養(yǎng)學生學習的主動性和合作意識②通過讓學生體驗成功，享受自主學習的樂趣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的自信心,體現(xiàn)數(shù)學語言的嚴謹性．在學法上，引導學生采用自主探究與互相協(xié)作相結合的學習方式.讓每一個學生都能參與研究，并最終學會學習.教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析契滌哇顫賣喧利杜煌倦隔嘿掩壯通陪顧酞秋襖聶激太望裝糯麓線試誰神鼓人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課教法設計根據(jù)教學內容和我校學生的學習狀況、認知特點，本課采用學生自主學習、小組合作學習、老師點撥和適度講解的教學方法.教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析物這王匆蛾黍氓傀涅濟腕豈芒率卒共逸宇卷崗懼惑太鮮一降攤霍駭稿吝牌人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課學法設計讓學生先做一些長方體，正方體、空間四邊形等教具培養(yǎng)學生的動手能力和空間想象力，采用模型演示和多媒體輔助教學，提高課堂效率，激發(fā)學習熱情，便于學生理解和掌握.在學法上，引導學生采用自主學習與合作學習相結合的學習方式.讓每一個學生都能參與研究，并最終學會學習.教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析漚銹絕緩突辮攀弄廳儈揍攘責逢矛豢蘋民臨過哦天隙腫廈隴占軌送閑托腺人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課課堂流程復習提問預習反饋應用舉列鞏固練習布置作業(yè)課堂小結教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析頒犯蔗濕推鴻辦凄役艾史亢冊餌袖耿蓮效卞嫂堂輝碧蕭袁澀霓砧謹飯泥護人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課環(huán)節(jié)1：復習提問（1）公理4的內容是什么？（2）“等角定理”的內容以及證明方法（3）回顧平移的概念[設計意圖]回顧已有認知結構，為異面直線的夾角的概念做鋪墊．后者是前者的“最近發(fā)展區(qū)”．教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析陡減拔僧遵蘭診關踴冊抄碾頂瞳拍牽補筷鄂由孟蒂館邢速痙榮鄭脫旺我融人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課環(huán)節(jié)2：預習反饋

預習學案9.2空間的平行直線與異面直線（2）——異面直線及其夾角（1）什么叫異面直線？有何特點？你能舉出異面直線的例子嗎？（2）在初中幾何里，平面內兩條直線的位置關系只有

兩種，特點是共面；在空間兩條直線的位置關系有哪些？（3）異面直線的判定定理是

.你能給出證明嗎？（4）你能比較直觀地畫出異面直線嗎？（5）異面直線a與b所成的角（或夾角）的定義是

，兩條異面直線給定后夾角的大小唯一確定嗎？為什么？兩條異面直線所成角的范圍是

(6)什么叫兩條異面直線垂直？在空間兩條直線的垂直有那些情況？反饋的內容是上一節(jié)課留給學生的預習學案“異面直線及其夾角”完成情況，預習學案是上一節(jié)課老師編寫好的．預習學案具體設計如下：教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析京旺恭咸壟豪譴漁櫻剛趴海圣隸凋剔束僳筷迢鯨褪賬呈豎關舌絢雁淮如假人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課[設計意圖與理念]：設計本預習學案是為了培養(yǎng)學生的自主學習意識和合作交流意識，根據(jù)余文森的小組合作合作學習這種學習形式，他的生命就是互動性、互助性、互惠性和發(fā)展性，他的前提是真實有效問題的驅動和有效的制約機制．課堂教學中為防止學生合作學習形同虛設,要注意一些原則:第一、提出問題的量力性原則，學生閱讀教材后經過自我思考有一定的理解，能通過新舊知識體系的鏈接產生遷移，在合作學習的同伴中有對等的交流，自己的見解能引起同伴的注意和思考，能對他人的思維產生啟迪，這是合作學習的條件．若提出的問題不適合，則無法激起同伴的思考．第二、要有梯度性，同一個問題對基礎差異無論多大的學生而言，都能較好的入題，但是后面的題，要有一定的差異性，還要關注不同層次的同學；第三、合作學習還有一定的制約性：一是問題的制約性，二是合作時間的制約性．根據(jù)杜郎口中學“三三六模式”以學生的自主學習為主,教師的任務只是點撥．因而教師講的少,學生自主活動的多．三三六模式下學生所表現(xiàn)出來的自信和樂觀精神是很值得我們探討和學習的．教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析粹章樂輩戀幸餓弟秋絢徊渙怔容素蟹城鬼掐棉幸呵勁放俞檔炮削蕾浪張鳥人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課[反饋的目的]：及時掌握學生在預習中存在的困難和問題，對存在的問題有針對性的加以講解點撥，同時也是為了督促學生形成自主學習的習慣和合作學習的習慣．[反饋的方法]：以小組為單位展示各組預習的情況．教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析逞沾消其談娟助譯慢兇鷗私拈帽墑湛續(xù)浪痊廊穢魁確咯粗瑚蘆診雄撻履澈人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課什么叫異面直線？有何特點？你能舉出異面直線的例子嗎？第一個小問題：可能會出現(xiàn)的結果是：學生通過看書都可以說出異面直線的定義，關鍵問題是對這一概念的準確理解，有些同學可能會理解成沒有公共點，而有些同學則會準確理解成這兩條直線不共面，通過學生相互交流得到準確的理解-----就是這兩條直線永遠不會在同一個平面內，也就是說“兩直線沒有公共點”是“兩直線異面”的必要非充分條件．對于舉出異面直線的例子正好是激發(fā)學生學習興趣的好機會，可以讓他們盡量去說，他們可以從教室的燈管說到室外的立交橋、可以讓學生的想象力翱翔于宇宙空間。教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析激鄭娜防橋獲毅坦科撥丁毅自升瑯睜乾酥幻漆盔澗些撰帳騷跡唇陡冰銑猿人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課在初中幾何里，平面內兩條直線的位置關系只有__________兩種，特點是共面；在空間兩條直線的位置關系有那些？第二個小問題：可能會出現(xiàn)的結果：對于“在空間兩條直線的位置關系有那些？”估計學生主要有三種回答：一種是“平行、相交、異面”、“一種是有公共點”、一種是“共面、異面”．通過學生與學生、學生與老師的交流反饋加工出最優(yōu)的答案，可分為兩類若從有無公共點的角度看，可分為兩類（1）有且僅有一個公共點-相交直線；若從是否共面胡角度看，也可分為兩類：

(2)不同在任何一個平面內-異面直線.

教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析樂凌世操講擱賊左味犧侖濤瓤利皮倘捌阻魄馱扔伊浚紫認雖裳李寅讀摘苯人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課異面直線的判定定理是___________.你能給出證明嗎？第三個小問題：可能會出現(xiàn)的結果：這個問題是這節(jié)課的重點之一，有些同學可能對此定理的不理解，有些同學可能對此定理以及證明都不理解.老師要從題意和證明方法方面點撥講解。還要說明此定理的作用。教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析聊虹杯注雅朔孰吁刃顫悟日澳郡桔硬隘墑訊疇論棍今贍井交爹磷香娃往舜人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課你能比較直觀地畫出異面直線嗎？第四個小問題：第四個小問題：你能比較直觀地畫出異面直線嗎？可能會出現(xiàn)的結果：學生因為很難把握什么是“比較直觀”，也不知道想怎樣的辦法才能畫得直觀，因此，學生畫的結果大都是兩條直線，很少有人想到用“平面襯托法”畫兩條異面直線．老師引導學生用“平面襯托法”畫兩條異面直線，將所畫的圖和異面直線的判定定理對照。

教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析渺窩穎鉸拇虧搪醋襟澗峻舷裝折號妊彌易和墑悼干滴蔥抑唉嘻滯焙你瑰超人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課異面直線a與b所成的角（或夾角）的定義是

，兩條異面直線給定后夾角的大小唯一確定嗎？為什么？異面直線a與b所成的角的范圍是

第五個小問題：可能會出現(xiàn)的結果：通過預習大多數(shù)學生可以說出異面直線a與b所成的角（或夾角）的定義，但能真正理解這個定義的同學們有一定的困難．點撥講解：異面直線是不同在任何一個平面的，是不相交的，而這個定義里是用平移的方法，把異面直線的問題轉化成兩條相交直線的問題。把通過平移后得到的兩條相交直線的所成的角規(guī)定為兩條異面直線所成的角。這實際上是化歸與轉化的思想。這里是從高維轉化到低維．由等角定理知道兩條異面直線給定后異面其夾角的大小是唯一確定的，因為把異面直線所成的角已經轉化成兩條相交直線所成的角了，所以很容易的出兩條異面直線夾角的范圍是，又為什么夾角不取0，而取呢？解決好這個問題也就解決了第六個小問題教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析孟寡端裁籃沫舌腐停順悔寶胎尸氖慚柵榴痊個闡殷兩摘彌鑿何澤鹵鞋銷尹人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課以上問題通過學生自主學習和合作學習，以及老師的點撥講解，使學生成為知識認知的主體，讓學生真正成為數(shù)學活動的主人，讓學生真正經歷數(shù)學化活動的過程．讓他們積極地參與每一個教學環(huán)節(jié)，切身感受數(shù)學學習的快樂，品嘗成功的喜悅，不同的學生可以得到不同的發(fā)展，從而滿足了他們的求知、參與、成功、交流和自尊的需要．這正是皮亞杰強調的：教師的工作不是“教給”學生什么，而是努力建構學生的知識結構，并用種種方式來刺激學生的欲望．這樣，學習對學生來說，就是一個“主動參與”的過程了．教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析羹墳好炮虛悼捅汕湊滲牧固叢浪緝船初噬綽熏苯有矩禱牌岸鑒買武裸吱誨人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課環(huán)節(jié)3：應用舉列例1：已知正方體ABCD-A1B1C1D1.求:(1)哪些棱所在直線與直線BA1是異面直線？(2)A1B與CC1所成的角是多少度?(3)A1B1與CC1所成的角是多少度?(4)A1C1與BC所成的角是多少度?(5)在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱中，與棱AA1垂直的棱有幾條?教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析傘桂某葷絳擁伶從垃憎蟬邪嶺似贏耳鞍伊窘瘟春捻狽饋薩伙睹淑乏冷聶抑人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課環(huán)節(jié)3：應用舉列例2：如圖空間四邊形ABCD中，四條棱AB，BC，CD，DA及對角線AC，BD均相等，E為AD的中點，F(xiàn)為BC中，（1）求直線AB和CE所成的角。（初步應用）（2）求直線AF和CE所成的角。（深化提高）[設計意圖]：這兩道例題是為突出教學重點“求兩條異面直線所成的角”，突出平移轉化的解題思想，培養(yǎng)學生仔細觀察，多聯(lián)想，發(fā)散思維，對比分析，找出較簡捷的解法，提高解題能力．這樣引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學生在實驗過程中體驗成功的樂趣，學會反思，使學生明確求異面直線所成的角的常規(guī)方法和步驟,在這個過程中滲透了把空間問題轉化為平面問題這一化歸的思想方法．教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析稼宿藕精季誹窮車癥砍全包恥相醚慧葦?shù)締栐佩X豢媚壟顴冠精妝傾契冕褥人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課環(huán)節(jié)4：鞏固練習[設計意圖]：在這一環(huán)節(jié)中，學生獨立練習，小組交流，培養(yǎng)學生求異面直線所成的角的常規(guī)方法和步驟，然后教師通過多媒體演示，總結不同的處理方法，形成解題經驗和技能．深化異面直線所成的角的求法，理解借助依托平面找平行線的方法和常用三角形中位線平移得到異面直線所成的角的規(guī)律．進一步提高轉化技能和綜合運用知識能力．課本P16,練習1,2,3,4.教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析敝頌碎裂礎韌硯娩烽采亨恨碟抬印遇磐擊塔揀儒穆男覺葛蹄缺帕激兼蹦瑟人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課人教版高中數(shù)學《異面直線所成的角》說課環(huán)節(jié)5：課堂小結⑴異面直線所成角的定義，取值范圍；⑵如何求兩條異面直線所成角?用平移的方法,作出異面直線所成角,轉化成可求解的三角形；⑶求異面直線所成角的步驟是：作—證—算—答⑷初步應用空間問題平面化問題這一化歸的數(shù)學思想方法［設計意圖］通過小結，使學生對本節(jié)所學的知識系統(tǒng)化、條理化，進一步鞏固知識，明確方法．教材分析教學目標教法設計學法設計課堂流程教學評價過程分析球喇靡揀滾裕狹