2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)：靜電場(chǎng)-電場(chǎng)能的性質(zhì)

高中物理解題模型高中物理

一輪復(fù)習(xí)靜電場(chǎng)（5/9）1電荷守恒定律2庫侖定律3電場(chǎng)強(qiáng)度高中物理

一輪復(fù)習(xí)4靜電防止與應(yīng)用5電場(chǎng)能的性質(zhì)6電場(chǎng)線與等勢(shì)面靜電場(chǎng)（5/9）7靜電場(chǎng)圖像8電容器9帶電粒子運(yùn)動(dòng)靜電場(chǎng)—電場(chǎng)能的性質(zhì)相關(guān)知識(shí)：1.靜電力做功：特點(diǎn)：①靜電力做功與路徑無關(guān)；②電荷回到A點(diǎn)，做功為零；③可以拓廣到非勻強(qiáng)電場(chǎng)；W=qELcosθ=qEdEABB′θLd+q2.電勢(shì)能：?jiǎn)挝唬篔；（標(biāo)量）大?。喊央姾梢频健?”勢(shì)能面靜電力所做的功；關(guān)系式：WAB=EpA-EpB；規(guī)定：無限遠(yuǎn)處或大地表面為“0”勢(shì)能面；EpA=WA∞定義：電荷在靜電場(chǎng)中具有的勢(shì)能；3.電勢(shì)：定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)電勢(shì)能與電荷量的比值；定義式：φA=EpA/q；注意：將正負(fù)號(hào)帶入運(yùn)算；性質(zhì)：相對(duì)性，一般以無限遠(yuǎn)處或大地為“0”電勢(shì)點(diǎn)；標(biāo)量，但是有正負(fù)之分；順電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低；相關(guān)知識(shí)：4.電勢(shì)差：決定因素：由電場(chǎng)本身和兩點(diǎn)位置決定；下標(biāo)運(yùn)算：UAB=-UBA；UAC=UAB+UBC；定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)之差為電勢(shì)差；定義式：

UAB=φA-φB；關(guān)系式：

UAB=WAB/q；5.電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度（勻強(qiáng)電場(chǎng)）：?jiǎn)挝唬?V/m=1N/C；說明：勻強(qiáng)電場(chǎng)定量計(jì)算，非勻強(qiáng)電場(chǎng)定性分析；關(guān)系式：UAB=EdAB；EABB′θLd+q推論：方法：①做功法；②電荷電勢(shì)法；③能量守恒法；④公式法；6.電勢(shì)能高低判斷：UAB:UCD=L1:L2EABCDL1L2AB∥CD靜電場(chǎng)—電場(chǎng)能的性質(zhì)【例題1】（1）帶電荷量為+3×10-6C的粒子只在靜電力作用下先后經(jīng)過電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)，克服靜電力做功6×10-4C，已知B點(diǎn)電勢(shì)為50V，求：①A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；②A點(diǎn)的電勢(shì)；③A點(diǎn)的電勢(shì)能及動(dòng)能變化量；④電荷量為-3×10-6C的電荷放在A點(diǎn)的電勢(shì)能；總結(jié)：1.熟練掌握基本公式及關(guān)系式，知道哪些適用于一切電場(chǎng)，哪些屬于勻強(qiáng)電場(chǎng)；2.知道平面內(nèi)不共線的三個(gè)點(diǎn)電勢(shì)，能找到勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面并求出電場(chǎng)強(qiáng)度。（2）如圖所示，A、B、C為等邊三角形三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于該平面，現(xiàn)將電荷量為10-8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為3x10-6J；將另一電荷量為10-8C的負(fù)點(diǎn)電荷從點(diǎn)C移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功3x10-6J；求：①求電場(chǎng)方向及UAB、UAC、UBC的值；②若AB邊長(zhǎng)為2

3cm，求電場(chǎng)強(qiáng)度；ABC（3）如圖所示，O處電勢(shì)為零，A點(diǎn)（6,0）電勢(shì)為6v，B點(diǎn)（0，3）電勢(shì)為3v，勻強(qiáng)電場(chǎng)平行坐標(biāo)系，求：電場(chǎng)強(qiáng)度；OA：6vB：3v（6,0）（0，3）x/cmy/cmC：3v①UAB=WAB/q=-200v②φA=-150v③EpA=qφA=-4.5×10-4J⊿Ek=-6×10-4J②E=UAB/dAB=104v/m④EpA′=q′φA=4.5×10-4J①UAB=WAB/q=300vUBC=WBC/q=-300vUAC=UAB+UBC=0取C為OB中點(diǎn)，φC=3vE=UBO/dBO=200v/m方向：如圖與水平方向成60°角靜電場(chǎng)—電場(chǎng)能的性質(zhì)總結(jié)：1.順著電場(chǎng)強(qiáng)度方向，電勢(shì)逐漸降低；電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量，電勢(shì)為標(biāo)量；2.靠近正電荷電勢(shì)升高，靠近負(fù)電荷電勢(shì)降低。【例題2】如圖所示，甲圖：等量同性電荷，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d；乙圖：等量異性電荷，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d；丙圖：左邊電量+2Q，右邊+Q，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d；丁圖：左邊電量+2Q，右邊-Q，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d；判斷：各點(diǎn)電勢(shì)的高低；+Q+QOabcd甲圖-Q+QOabcd乙圖+Q+2QOabcd丙圖φa=φc>φO>φb=φd>0φa>φO=φb=φd=0>φcE左E右φa>φcφO>φb=φd-Q+2QOabcd丙圖E左E右φa>φO>φb=φd>φc靜電場(chǎng)—電場(chǎng)能的性質(zhì)【例題3】（1）如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C點(diǎn)，質(zhì)量為m，帶電量為-q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速下滑，已知q＜＜Q，AB=BC=h，到B點(diǎn)時(shí)速小球滑度大小為3gh；求：①小球由A到B過程中電場(chǎng)力做的功；②A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差；③小球到達(dá)C點(diǎn)的速度大?。豢偨Y(jié)：1.電勢(shì)是從能的角度描述電場(chǎng)，注意動(dòng)能定理及能量守恒定律在本節(jié)的運(yùn)用；2.注意分析重力做功，題1注意等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功；題2從運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性求解電場(chǎng)強(qiáng)度。（2）如圖所示，在范圍很大的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)電荷量為-q的油滴，從A點(diǎn)以速度v豎直向上射人電場(chǎng)，已知油滴質(zhì)量為m，重力加速度為g，當(dāng)油滴到達(dá)運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，測(cè)得速度大小恰為v/2；問：①電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大？②A點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢(shì)差為多少？EAv-q+ACBmgh+WAB=mvB212WAB=mgh12①②UAC=mgh2qUAC=UAB=WABq③2mgh+WAB=mvC212vc=5ghv=gtv/2=atE=mg2q①靜電場(chǎng)—電場(chǎng)能的性質(zhì)②U=-mv28qqU-mgh=m()2-12v2mv212h=v2/2g【例題4】（1）求解：帶電量為+Q的點(diǎn)電荷周圍電勢(shì)表達(dá)式；總結(jié)：1.點(diǎn)電荷電勢(shì)分布表達(dá)式運(yùn)用時(shí)注意帶入電荷電性，此表達(dá)式選無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn)；2.電勢(shì)是標(biāo)量，疊加時(shí)運(yùn)算法則是代數(shù)運(yùn)算。（3）如圖所示，點(diǎn)電荷A帶電量為+4Q，點(diǎn)電荷B帶電量為+Q，O為A，B連線上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，A，B相距3L；求：距離O點(diǎn)相等的a，b兩點(diǎn)（在A，B連線間）電勢(shì)高低；Qqr2kdr=WA∞=∫r∞Qqr-k∞r(nóng)φA=WA∞/qQr=k（2）如圖所示，電荷量分別為q和-q（q>0）的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，A，B是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)；分析：A，B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小及電勢(shì)高低；+QxArq-qABq2a2EA=EB=(k)2+(k)2qa2EAEBφA=qa-k<0q2akφB=qakq2a-k>0+Q+4QOabxxAB4QAO2QBO2k=kAO=2LBO=L4Q2L-xQL+xφa=k+k4Q2L+xQL-xφb=k+k(4L2-x2)(L2-x2)-6kQx3φa-φb=<0靜電場(chǎng)—電場(chǎng)能的性質(zhì)例題1例題2例題3例題4靜電場(chǎng)—電場(chǎng)能的性質(zhì)【例題1】（1）帶電荷量為+3×10-6C的粒子只在靜電力作用下先后經(jīng)過電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)，克服靜電力做功6×10-4C，已知B點(diǎn)電勢(shì)為50V，求：①A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；②A點(diǎn)的電勢(shì)；③電勢(shì)能及動(dòng)能變化量；④電荷量為-3×10-6C的電荷放在A點(diǎn)的電勢(shì)能；（2）如圖所示，A、B、C為等邊三角形三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于該平面，現(xiàn)將電荷量為10-8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為3x10-6J；將另一電荷量為10-8C的負(fù)點(diǎn)電荷從點(diǎn)C移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功3x10-6J；求：①求電場(chǎng)方向及UAB、UAC、UBC的值；②若AB邊長(zhǎng)為2

3cm，求電場(chǎng)強(qiáng)度；ABC（3）如圖所示，O處電勢(shì)為零，A點(diǎn)（6,0）電勢(shì)為6v，B點(diǎn)（0，3）電勢(shì)為3v，勻強(qiáng)電場(chǎng)平行坐標(biāo)系，求：電場(chǎng)強(qiáng)度；OA：6vB：3v（6,0）（0，3）x/cmy/cmC：3v①UAB=WAB/q=-200v②φA=-150v③EpA=qφA=-4.5×10-4J⊿Ek=-6×10-4J②E=UAB/dAB=104v/m④EpA′=q′φA=4.5×10-4J①UAB=WAB/q=300vUBC=WBC/q=-300vUAC=UAB+UBC=0取C為OB中點(diǎn)，φC=3vE=UBO/dBO=200v/m方向：如圖與水平方向成60°角例題1例題2例題3例題4靜電場(chǎng)—電場(chǎng)能的性質(zhì)【例題2】如圖所示，甲圖：等量同性電荷，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d；乙圖：等量異性電荷，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d；丙圖：左邊電量+2Q，右邊+Q，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d；丁圖：左邊電量+2Q，右邊-Q，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d；判斷：各點(diǎn)電勢(shì)的高低；+Q+QOabcd甲圖-Q+QOabcd乙圖+Q+2QOabcd丙圖φa=φc>φO>φb=φd>0φa>φO=φb=φd=0>φcE左E右φa>φcφO>φb=φd-Q+2QOabcd丙圖E左E右φa>φO>φb=φd>φc例題1例題2例題3例題4靜電場(chǎng)—電場(chǎng)能的性質(zhì)【例題3】（1）如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C點(diǎn)，質(zhì)量為m，帶電量為-q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速下滑，已知q＜＜Q，AB=BC=h，到B點(diǎn)時(shí)速小球滑度大小為3gh；求：①小球由A到B過程中電場(chǎng)力做的功；②A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差；③小球到達(dá)C點(diǎn)的速度大?。唬?）如圖所示，在范圍很大的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)電荷量為-q的油滴，從A點(diǎn)以速度v豎直向上射人電場(chǎng)，已知油滴質(zhì)量為m，重力加速度為g，當(dāng)油滴到達(dá)運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，測(cè)得速度大小恰為v/2；問：①電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大？②A點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢(shì)差為多少？EAv-q+ACBmgh+WAB=mvB212WAB=mgh12①②UAC=mgh2qUAC=UAB=WABq③2mgh+WAB=mvC212vc=5ghv=gtv/2=atE=mg2q①②U=-mv28qqU-mgh=m()2-12v2mv212h=v2/2g例題1例題2例題3例題4靜電場(chǎng)—電場(chǎng)能的性質(zhì)【例題4】（1）求解：帶電量為+Q的點(diǎn)電荷周圍電勢(shì)表達(dá)式；（3）如圖所示，點(diǎn)電荷A帶電量為+4Q，點(diǎn)電荷B帶電量為+Q，O為A，B連線上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，A，B相距3L；求：距離O點(diǎn)相等的a，b兩點(diǎn)（在A，B連線間）電勢(shì)高低；Qqr2kdr=WA∞=∫r∞Qqr-k∞r(nóng)φA=WA∞/qQr=k（2）如圖所示，電荷量分別為q和-q（q>0）的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，A，B是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)；分析：A，B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小及電勢(shì)