3.4.3 實(shí)際問題與一元一次方程(三)球賽積分問題 課件-人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊

第3章一元一次方程3.4.2實(shí)際問題與一元一次方程(三)

---球賽積分問題第三單元1.通過對實(shí)際問題的探究，認(rèn)識(shí)到生活中數(shù)據(jù)信息傳遞形式的多樣性.2.會(huì)閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息.3.掌握解決“球賽積分表問題”的一般思路，并會(huì)根據(jù)方程的解的情況對實(shí)際問題作出判斷.2022年女籃世界杯于2022年9月22日至10月1日在澳大利亞舉辦，賽程為期10天，中國女籃自1984年之后再次獲得世界杯（世錦賽）亞軍，追平了隊(duì)史最好成績.每隊(duì)勝場總積分＋負(fù)場總積分＝這個(gè)隊(duì)的總積分.每隊(duì)的勝場數(shù)＋負(fù)場數(shù)＝這個(gè)隊(duì)比賽場次；問題1：你能從表格中了解到哪些信息？問題2：你能從表格中看出負(fù)一場積多少分嗎？觀察積分榜，從最下面一行，由鋼鐵隊(duì)得分可知負(fù)一場積1分.問題3：你能進(jìn)一步算出勝一場積多少分嗎？解：設(shè)勝一場積x分，依題意，得10x＋1×4＝24解得x＝2經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2符合題意.所以，勝一場積2分.分析：設(shè)勝一場積x分，根據(jù)表中其他任何一行可以列方程求解，這里以第一行為例.問題4：用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.解：如果一個(gè)隊(duì)勝m場，則負(fù)_______場，勝場積分為_____，負(fù)場積分為_______.總積分為：____________________.2m＋(14－m)(14－m)2m(14－m)＝m＋14

問題5：某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？

x表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？問題6：某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分的2倍嗎？解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場，則負(fù)了(14－x)場.根據(jù)題意，得

2x＝2(14－x)解得x＝7問題7：如果刪去積分榜的最后一行，你還能求出勝一場和負(fù)一場的得分嗎?解：設(shè)勝一場得x分，則東方隊(duì)負(fù)場總積分為______分，由此可知負(fù)一場得_____分.光明隊(duì)負(fù)場總積分為_____分，由此可知負(fù)一場得_____分，根據(jù)題意，得解得x＝2所以球賽積分問題的解題要點(diǎn)：1.解決有關(guān)表格的問題時(shí)，首先要根據(jù)表格中給出的相關(guān)信息，找出數(shù)量間的關(guān)系，然后再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題.2.用方程解決實(shí)際問題時(shí)，要注意檢驗(yàn)方程的解是否正確，且符合問題的實(shí)際意義．積分問題重點(diǎn)例1.某市中學(xué)生足球聯(lián)賽共8輪(即每隊(duì)需要比賽8場)，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場不得分.某校中學(xué)生足球代表隊(duì)的平場數(shù)是負(fù)場數(shù)的2倍，共得17分，該隊(duì)勝了多少場?積分問題重點(diǎn)例1.某市中學(xué)生足球聯(lián)賽共8輪(即每隊(duì)需要比賽8場)，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場不得分.某校中學(xué)生足球代表隊(duì)的平場數(shù)是負(fù)場數(shù)的2倍，共得17分，該隊(duì)勝了多少場?解:設(shè)該隊(duì)負(fù)了x場，則平了2x場，勝了(8—x-2x)場.根據(jù)題意，得3(8-x-2x)+2x=17.解得:x=1.所以8-x-2x=5.答:該隊(duì)勝了5場.1.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分.某隊(duì)比賽14場得到23分，則該隊(duì)勝了_____場.2.一張?jiān)嚲砉灿?5道選擇題，做對一道題得4分，不做或做錯(cuò)一道題倒扣1分.某同學(xué)做了全部的試題，共得了70分，則他做對的題數(shù)為______.9193.在一次有12個(gè)隊(duì)參加的足球循環(huán)賽（每隊(duì)需要賽11場)中，規(guī)定勝一場記3分，平一場記1分，負(fù)一場記0分.某隊(duì)在這次循環(huán)賽中，所勝場數(shù)比所負(fù)場數(shù)多2場，結(jié)果共積18分，該隊(duì)勝、負(fù)、平各幾場?解:設(shè)該隊(duì)負(fù)了x場，則勝了(x+2)場，平了11-x-(x+2)=(9-2x)場.根據(jù)題意得3(x+2)+(9-2x)=18.解得x=3.所以x+2=5，9-2x=3.答:該隊(duì)勝了5場，負(fù)了3場，平了3場.積分問題中可能性的探究難點(diǎn)例2.學(xué)校組織知識(shí)競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄的是5名參賽者的得分情況:(1)由表格知，答對一題得____分，答錯(cuò)一題得____分.(2)參賽者F得了82分，他答對了幾道題?(3)參賽者G說他得了90分，你認(rèn)為可能嗎?為什么?5-1積分問題中可能性的探究難點(diǎn)(2)參賽者F得了82分，他答對了幾道題?解：(2)設(shè)他答對了x道題，則答錯(cuò)了(20-x)道題.根據(jù)題意，得5x-(20-x)=82.解得x=17.答:他答對了17道題.積分問題中可能性的探究難點(diǎn)(3)參賽者G說他得了90分，你認(rèn)為可能嗎?為什么?

爺爺和小明下了12盤棋，未出現(xiàn)和棋，兩人得分相同，爺爺贏一盤得1分，小明贏一盤得3分.(1)爺爺贏了多少盤?(2)會(huì)出現(xiàn)爺爺?shù)牡梅质切∶鞯梅值?倍的情況嗎?(3)會(huì)出現(xiàn)爺爺?shù)牡梅直刃∶鞫?分的情況嗎?請說明理由.解:(1)設(shè)爺爺贏了x盤.根據(jù)題意,得x=3(12-x).解得:x=9.答:爺爺贏了9盤.爺爺和小明下了12盤棋，未出現(xiàn)和棋，兩人得分相同，爺爺贏一盤得1分，小明贏一盤得3分.(2)會(huì)出現(xiàn)爺爺?shù)牡梅质切∶鞯梅值?倍的情況嗎?

爺爺和小明下了12盤棋，未出現(xiàn)和棋，兩人得分相同，爺爺贏一盤得1分，小明贏一盤得3分.(3)會(huì)出現(xiàn)爺爺?shù)牡梅直刃∶鞫?分的情況嗎?請說明理由.(3)會(huì)出現(xiàn)爺爺?shù)牡梅直刃∶鞫?分的情況.理由:設(shè)爺爺贏了n盤.根據(jù)題意,得n-3(12-n)=4.解得n=10.所以爺爺贏