主題一 物體動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量

聚焦熱點(diǎn)命題視角，破解力學(xué)實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新性考法專題八主題一物體動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量方案(一)利用平衡條件測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)[例1]

(2023·湖北高考)某同學(xué)利用測(cè)質(zhì)量的小型家用電子秤，設(shè)計(jì)了測(cè)量木塊和木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ的實(shí)驗(yàn)。如圖(a)所示，木板和木塊A放在水平桌面上，電子秤放在水平地面上，木塊A和放在電子秤上的重物B通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩相連。調(diào)節(jié)滑輪，使其與木塊A間的輕繩水平，與重物B間的輕繩豎直。在木塊A上放置n(n＝0,1,2,3,4,5)個(gè)砝碼(電子秤稱得每個(gè)砝碼的質(zhì)量m0為20.0g)，向左拉動(dòng)木板的同時(shí)，記錄電子秤的對(duì)應(yīng)示數(shù)m。(1)實(shí)驗(yàn)中，拉動(dòng)木板時(shí)__________(填“必須”或“不必”)保持勻速。(2)用mA和mB分別表示木塊A和重物B的質(zhì)量，則m和mA、mB、m0、μ、n所滿足的關(guān)系式為m＝__________。(3)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制出m-n圖像，如圖(b)所示，可得木塊A和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________(保留2位有效數(shù)字)。[解析]

(1)木塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力與兩者之間的相對(duì)速度無(wú)關(guān)，則實(shí)驗(yàn)中拉動(dòng)木板時(shí)不必保持勻速。(2)對(duì)木塊、砝碼以及重物B分析可知μ(mA＋nm0)g＋mg＝mBg，解得m＝mB－μ(mA＋nm0)。[答案]

(1)不必(2)mB－μ(mA＋nm0)

(3)0.40[創(chuàng)新分析](1)當(dāng)木塊和砝碼相對(duì)桌面靜止時(shí)，無(wú)論木板向左勻速還是加速運(yùn)動(dòng)，電子秤的示數(shù)均恒定不變。(2)利用m-n圖線的斜率恒定、大小可求，進(jìn)而求出μ的大小。

[例2]某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)量木塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，其中平板的傾角θ可調(diào)。方案(二)利用牛頓第二定律測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)(1)獲得紙帶上點(diǎn)的部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．測(cè)量完畢，關(guān)閉電源，取下紙帶B．接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開木塊C．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，將木塊尾部與紙帶相連，使紙帶穿過(guò)限位孔D．將木塊靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是：________(用字母填寫)。(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖乙所示。根據(jù)紙帶求出木塊的加速度a＝________m/s2(保留兩位有效數(shù)字)。(3)若重力加速度g＝9.8m/s2，測(cè)出斜面的傾角θ，sinθ＝0.60，cosθ＝0.80，若木塊的質(zhì)量為m＝0.20kg，則木塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________(保留兩位有效數(shù)字)。(4)若另一小組利用圖甲裝置驗(yàn)證了牛頓第二定律，則實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)改變____________，驗(yàn)證質(zhì)量一定時(shí)，加速度與力成正比的關(guān)系；通過(guò)改變______________，驗(yàn)證力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系。[解析]

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，將木塊尾部與紙帶相連，使紙帶穿過(guò)限位孔；將木塊靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開木塊，測(cè)量完畢，關(guān)閉電源，取下紙帶。則此實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是CDBA。(3)根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，代入數(shù)據(jù)解得μ≈0.55。(4)驗(yàn)證牛頓第二定律采取的是控制變量法，驗(yàn)證質(zhì)量一定時(shí)，加速度與力成正比的關(guān)系，通過(guò)改變平板的傾角θ來(lái)改變合外力。驗(yàn)證力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系，由于滑塊下滑加速的力是由重力沿斜面向下的分力和摩擦力的合力提供，所以要保證沿斜面向下的合力不變，應(yīng)該使mgsinθ－μmgcosθ不變，所以需要同時(shí)改變滑塊的質(zhì)量m和斜面傾角θ。[答案]

(1)CDBA

(2)1.6

(3)0.55

(4)平板的傾角θ

m和θ，且mg(sinθ－μcosθ)保持不變[創(chuàng)新分析]先測(cè)量木塊的加速度，再利用牛頓第二定律列方程求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大小。

[例3]

(2023·德陽(yáng)高三調(diào)研)某同學(xué)利用圖1中的實(shí)驗(yàn)裝置探究機(jī)械能變化量與力做功的關(guān)系。所用器材有：一端帶滑輪的長(zhǎng)木板、輕細(xì)繩、50g的鉤碼若干、光電門2個(gè)、數(shù)字計(jì)時(shí)器、帶遮光條的滑塊(質(zhì)量為200g，其上可放鉤碼)、刻度尺。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.80m/s2。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：方案(三)利用功能關(guān)系測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)①安裝器材：調(diào)整兩個(gè)光電門距離為50.00cm，輕細(xì)繩下端懸掛4個(gè)鉤碼，如圖1所示；②接通電源，釋放滑塊，分別記錄遮光條通過(guò)兩個(gè)光電門的時(shí)間，并計(jì)算出滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門的速度；③保持繩下端懸掛4個(gè)鉤碼不變，在滑塊上依次增加一個(gè)鉤碼，記錄滑塊上所載鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)上述步驟；④完成5次測(cè)量后，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)中滑塊及所載鉤碼的總質(zhì)量M、系統(tǒng)(包含滑塊、滑塊所載鉤碼和輕細(xì)繩懸掛鉤碼)總動(dòng)能的增加量ΔEk及系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量ΔE，結(jié)果如下表所示：M/kg0.2000.2500.3000.3500.400ΔEk/J0.5870.4900.3920.2940.195ΔE/J0.3930.490

0.6860.785回答下列問(wèn)題：(1)實(shí)驗(yàn)中輕細(xì)繩所懸掛鉤碼重力勢(shì)能的減少量為________J(保留三位有效數(shù)字)；(2)步驟④中的表格所缺數(shù)據(jù)為________；(3)以M為橫軸，ΔE為縱軸，選擇合適的標(biāo)度，在圖2中繪出ΔE-M圖像；(4)若系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做功，則滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為__________(保留兩位有效數(shù)字)。[解析]

(1)實(shí)驗(yàn)中輕細(xì)繩所懸掛鉤碼的重力勢(shì)能的減少量為ΔEp＝4mgL＝4×0.05×9.80×0.5J＝0.980J。(3)根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)，得ΔE-M的圖像如圖所示：[答案]

(1)0.980