2023-2024學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1．（4分）下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的為（）A．3.14 B． C． D．2．（4分）下列各數(shù)中，沒有平方根的數(shù)的是（）A．﹣4 B．0 C．0.5 D．23．（4分）下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)2+a3＝a5 C．（a2）3＝a6 D．a(chǎn)l2÷a6＝a24．（4分）下列命題中，是假命題的是（）A．全等三角形的對應(yīng)角都相等 B．全等三角形的面積相等 C．對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形 D．全等三角形的對應(yīng)邊都相等5．（4分）下列從左邊到右邊的變形，是正確的因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y） C．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2 D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+16．（4分）下列不能運(yùn)用平方差公式運(yùn)算的是（）A．（a+b）（﹣b+a） B．（a+b）（a﹣b） C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（a﹣b）（﹣a﹣b）7．（4分）如圖，已知∠1＝∠2，下列添加的條件不能使△ADC≌△CBA的是（）A．AB∥DC B．AB＝CD C．AD＝BC D．∠B＝∠D8．（4分）若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣89．（4分）如圖，△ABC≌△A1B1C，若∠A＝50°，∠A1B1C＝45°，∠ACB1＝65°，則∠α的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．20° D．10°10．（4分）已知a＝2023x+2022，b＝2023x+2023，c＝2023x+2024，則a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（每小題4分，共24分）11．（4分）4的算術(shù)平方根是．12．（4分）比較大?。?（填入“＞”或“＜”號）．13．（4分）計(jì)算（4x3﹣8x2）÷2x＝．14．（4分）如圖，△ABC≌△EBD，AB＝4cm，BD＝7cm，則CE的長度為．15．（4分）如果多項(xiàng)式x2﹣mx+25是一個(gè)完全平方式，則m＝．16．（4分）已知x2﹣3x+1＝0，則x2+的值是．三、解答題（本大題共9小題，共86分）17．（8分）計(jì)算：（﹣1）3+|1﹣|+．18．（8分）因式分解：（1）x2﹣9；（2）2x3﹣8x2y+8xy2．19．（8分）先化簡，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝﹣．y＝1．20．（8分）如圖點(diǎn)A，B，C，D依次在同一條直線上，AB＝CD，AE＝DF，∠A＝∠D，BF與CE相交于點(diǎn)M．求證：CE＝BF．21．（8分）已知5a+4的立方根是﹣1，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分．（1）求a、b、c的值；（2）求3a+b+2c的平方根．22．（10分）對于任何數(shù)，我們規(guī)定；＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2．（1）按照這個(gè)規(guī)定，請你化簡：；（2）按照這個(gè)規(guī)定，當(dāng)x2﹣3x﹣1＝0時(shí)，求的值．23．（10分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因?yàn)?3＝8，所以（2，8）＝3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（5，125）＝，（﹣2，4）＝，（﹣2，﹣8）＝；（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：（3n，4n）＝（3，4），他給出了如下的證明：設(shè)（3n，4n）＝x，則（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n∴3x＝4，即（3，4）＝x，∴（3n，4n）＝（3，4）．請你嘗試運(yùn)用上述這種方法說明下面這個(gè)等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）24．（13分）如圖1是一個(gè)長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形．然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中的空白部分的正方形的邊長是多少？（用含a、b的式子表示）（2）已知a+b＝10，ab＝3，求圖2中空白部分的正方形的面積．（3）觀察圖2，用一個(gè)等式表示下列三個(gè)整式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的數(shù)量關(guān)系．（4）拓展提升：當(dāng)（x﹣10）（20﹣x）＝8時(shí)，求（2x﹣30）2．25．（13分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AB＝BC＝12cm，AD＝10cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）如圖①，連接BD、CP，當(dāng)BD⊥CP時(shí)，求t的值；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以acm/s的速度沿CB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△ADP與△BQP全等時(shí)，求a和t的值；（3）如圖③，當(dāng)（2）中的點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，以1.5cm/s的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接CM，交DQ于點(diǎn)E．連接AE，當(dāng)MD＝AD時(shí)，S△ADE＝S△CDE，請求出此時(shí)a的值．2023-2024學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）1．C； 2．A； 3．C； 4．C； 5．C； 6．C； 7．B； 8．A； 9．C； 10．D； 二、填空題（每小題4分，共24分）11．2； 12．＜； 13．2x2﹣4x； 14．3cm； 15．±10； 16．7； 三、解答題（本大題共9小題，共86分）17．； 18．（1）（x+3）（x﹣3）；（2）2x（x﹣2