（高考化學(xué)）專題10-磁場-真題分類匯編

專題10磁場1.(2012天津卷).如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為0,如果僅改變下列某一個條件，θ角的相應(yīng)變化情況是()A.棒中的電流變大，0角變大B.兩懸線等長變短，0角變小C.金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大D.磁感應(yīng)強度變大，0角變小解析：水平的直線電流在豎直磁場中受到水平的安培力而偏轉(zhuǎn)，與豎直方向形成夾角，此時它受拉力、重力和安培力而達(dá)到平衡，根據(jù)平衡條件有,所以棒子中的電流增大θ角度變大；兩懸線變短，不影響平衡狀態(tài)，0角度不變；金屬質(zhì)量變大0角度變小；磁感應(yīng)強度變大0角度變大.2.(2012全國理綜)質(zhì)量分別為m?和m?、電荷量分別為q?和q?的兩粒子在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，已知兩粒子的動量大小相等.下列說法正確的是A.若q?=q?,則它們作圓周運動的半徑一定相等B.若m?=m?,則它們作圓周運動的周期一定相等C.若q?≠φ,則它們作圓周運動的半徑一定不相等D.若m?≠m?,則它們作圓周運動的周期一定不相等4.(2012海南卷).空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖中的正方形為其邊界.一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從0點入射.這兩種粒子帶同種電荷，它D.在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大(0為轉(zhuǎn)過圓心角),故BD正確，當(dāng)粒子從0點所在的邊上射出的粒子時：軌跡可以不同，但圓心角相同為180,因而AC錯5.(2012廣東卷).質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N;以不同的速度率經(jīng)小孔S垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖2種虛線所示，下列表述正確的是A.M帶負(fù)電，N帶正電B.M的速度率小于N的速率C.洛倫磁力對M、N做正功D.M的運行時間大于N的運行時間解析：根據(jù)左手定則可知N帶正電，M帶負(fù)電，A6.(2012北京高考卷).處于勻強磁場中的一個帶電粒子，僅在磁場力作用下做勻速圓周運動.將該粒子的運動等效為環(huán)形電流，那么此電流值A(chǔ).與粒子電荷量成正比B.與粒子速率成正比C.與粒子質(zhì)量成正比D.與磁感應(yīng)強度成正比解析：由電流概念知，該電流是通過圓周上某一個位置(即某一截面)的電荷量與所用時間的比值.若時間為帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期T,則公式I=q/T中的電荷量q即為該帶電粒子的電荷量.又T=2πm/qB,解出I=q2B/2πm.故選項D正確.7.(2012安徽卷).如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的將帶電粒子的速度變?yōu)関/3,仍從A點沿原方向射入磁場，不計重力，則粒子在磁場中的運動時間變?yōu)?)A解析：根據(jù)作圖法找出速度為v時的粒子軌跡圓圓心0′,由幾何關(guān)系可求出磁場中的軌跡弧所對圓心角∠A0′C=60°,軌跡圓半徑8.(2012山東卷).(18分)如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向里，在邊界上圖乙(2)為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強度的大小應(yīng)滿足的條件.①②⑤由運動學(xué)公式得由聯(lián)立③④式得⑤(2)設(shè)磁感應(yīng)強度大小為B,粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R,由牛頓第二定律得0要使粒子在磁場中運動時不與極板相撞，須滿足③8D聯(lián)立②6θ式得0b1聯(lián)立自106式得b2B聯(lián)立0BB式得b設(shè)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期為T,由⑥式結(jié)合運動學(xué)公式得b5由題意得聯(lián)立bK56式得b9.(2012四川卷).(20分)如圖所示，水平虛線X下方區(qū)域分布著方向水平、垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，整個空間存在勻強電場(圖中未畫出).質(zhì)量為m,電荷量為的小球P靜止于虛線X上方A點，在某一瞬間受到方向豎直向下、大小為I的沖量作用而做勻速直線運動.在A點右下方的磁場中有定點Q長為I的絕緣輕繩一端固定于0點，另一端連接不帶電的質(zhì)量同為m的小球Q,自然下垂.保持輕繩伸直，向右拉起Q,直到繩與豎直方向有一小于5°的夾角，在P開始運動的同時自由釋放Q,Q到達(dá)0點正下方W點時速率為o.RQ兩小球在W點發(fā)生正碰，碰后電場、磁場消失，兩小球粘在一起運動.RQ兩小球均視為質(zhì)點，P小球的電荷量保持不變，繩不可伸長，不計空氣阻力，重力加速度為g(1)求勻強電場場強E的大小和P進入磁場時的速率v;(2)若繩能承受的最大拉力為F,要使繩不斷，F(xiàn)至少為多大?(3)求A點距虛線X的距離s(1)設(shè)小球P所受電場力為F,則F=qE①在整個空間重力和電場力平衡，有F=mg②聯(lián)立相關(guān)方程得E=mg/q③設(shè)小球P受到?jīng)_量后獲得速度為v,由動量定理得I=mv④得v=I/m說明：①②③④⑤式各1分.(2)設(shè)P、Q同向相碰后在W點的最大速度為v由動量守恒定律得⑦此刻輕繩的張力也為最大，由牛頓運動定律得⑦聯(lián)立相關(guān)方程，得⑧說明：⑥⑦式各2分，⑧式1分.⑨(3)設(shè)P在肖上方做勻速直線運動的時間為h,則⑨設(shè)P在X下方做勻速圓周運動的時間為t⑩設(shè)小球Q從開始運動到與P球反向相碰的運動時間為設(shè)小球Q從開始運動到與P球同向相碰的運動時間為tg,由單n為大于10.(2012全國新課標(biāo)).(18分)如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面(紙面).在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙圓上的b點離開該區(qū)域，離開時速度方向與直線垂直.圓心0到直線的距離第10頁共98頁也在b點離開該區(qū)域.若磁感應(yīng)強度大小為B,不計重力，求電場強度的大小.解析：粒子在磁場中做圓周運動，設(shè)圓周的半徑為r,由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得①式中v為粒子在a點的速度.過b點和0點作直線的垂線，分別與直線交于c和d點.由幾何關(guān)系知，線段ac、bc和過a、b兩點的軌跡圓弧的兩條半徑圍成一正方形.因此，ac=bc=r②③④⑤⑤再考慮粒子在電場中的運動.設(shè)電場強度的大小為E,粒子在電場中做類平拋運動.設(shè)其加速度大小為a,由牛頓第二定律和帶電粒子在電場中受力公式得qE=ma⑥粒子在電場方向和直線方向所走的距離均為r,由運動學(xué)公式得⑦rr⑧式中t是粒子在電場中運動的時間，聯(lián)立式得第11頁共98頁11.(2012上海卷).(13分)載流長直導(dǎo)線周圍磁場的磁感逆時針方向的恒定電流，被兩根輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛，(2)求MN分別通以強度為I、I?的電(3)當(dāng)MN內(nèi)的電流強度為I3時兩細(xì)線恰好斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為a,求I?.(2)當(dāng)MN中通以電流I時，線圈所受安培力大小為F=kIiL),F;F=f:k,(3)2%=G,2T+F=G,B+G=Gga,I:I?=F:B為q粒子在紙面內(nèi)從0點射入磁場，若粒子速度為v?,最遠(yuǎn)可落在邊界上的A點，下列說NA.若粒子落在A點的左側(cè)，其速度一定小于vo:B.若粒子落在A點的右側(cè)，其速度一定大于voC.若粒子落在A點左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于D.若粒子落在A點左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于解析：當(dāng)粒子以速度v?垂直于MN進入磁場時，最遠(yuǎn)，落在A點，若粒子落在A點的左側(cè)，正確；若粒子落在A點的右側(cè)d處，則垂直MN進入時，軌跡直徑為2r=OA+d,即所以C正確，D錯誤.不垂直MN進時，13.(2012江蘇卷).(16分)如圖所和平移器組成，平移器由兩對水平放置、相距為1的相同平行金屬板構(gòu)成，極板長度為1,問距為d,兩極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等，電場方向相反，質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子經(jīng)加速電壓6加速后，水平射入偏轉(zhuǎn)電壓為u的平移器，最終從A點水平射入待測區(qū)域，不考慮粒子受到的重力.(1)求粒子射出平移器時的速度大小vi;(2)當(dāng)加速電壓變?yōu)?6時，欲使粒子仍從A點射入待測區(qū)域，求此時的偏轉(zhuǎn)電壓U;(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待測區(qū)域，剛進入時的受力大小均為F,現(xiàn)取水平向右為x軸正方向，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系oxyz,保持加速電壓6不變，移動裝置使第12頁共98頁第13頁共98頁粒子沿不同的坐標(biāo)軸方向射入待測區(qū)域，粒子剛射入時的受力大小如下表所示，請推測該區(qū)域中電場強度與磁感應(yīng)強度的大小及可能的方向射入方向yz受力大小(2)在第一個偏轉(zhuǎn)電場中，設(shè)粒子的運動時間為t:加速度的大小粒子在兩偏轉(zhuǎn)電場間做勻速直線運動，經(jīng)歷時間也為t豎直位移y,=vt由題意知，粒子豎直總位移y=2y?+y?,解得(c)設(shè)電場方向與x軸方向夾角為a,若B沿x軸方向，由沿z軸方向射入時的受力情況得14.(2012重慶卷).(18分)有人設(shè)計了一種帶電顆粒的速率分選裝置，其原理如題24圖所示.兩帶電金屬板間有勻強電場，方向豎直向上，其中PQNM矩形區(qū)域內(nèi)還有方向垂直紙面向外的勻強磁場.一束比荷(電荷量與質(zhì)量之比)均為1/k的帶正電顆粒，以不同的速率沿不計顆粒間相互作用，求(2)磁感應(yīng)強度B的大小(3)速率為λ%(λ>1)的顆粒打在收集板上的位置到0點的距離.第15頁共98頁解析：(1)設(shè)帶電顆粒的電量為q,質(zhì)量為m有(2)如答24圖1,有(3)如答24圖2有15.(2013高考上海物理第13題)如圖，足夠長的直線ab第16頁共98頁解析：通電螺線管外部中間處的磁感應(yīng)強度最小，所以用磁傳感器測量a強度B,在計算機屏幕上顯示的大致圖像是C.16.(2013高考安徽理綜第15題)圖中a,b,c,d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截一帶正電的粒子從正方形中心0點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛解析：在0點處，各電流產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度在0點疊加.d、b電流在0點產(chǎn)生的磁場抵消，a、c電流在0點產(chǎn)生的磁場合矢量方向向左，帶正電的粒子從正方形中心0點沿垂17.(2013全國新課標(biāo)理綜II第17題)空間有一圓柱形勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的第17頁共98頁半徑為R,磁場方向垂直于橫截面.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場，離開磁場時速度方向偏離入射方向60°.不計重力.該磁場的磁感應(yīng)口答案.A選項A正確18.(2013全國新課標(biāo)理綜1第18題)如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面(紙面),磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面向外，一電荷量為q(q>0).已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60°,則粒子的速率為(不計重力)第18頁共98頁選項B正確.19.(2013全國高考大綱版理綜第26題)如圖所示，虛線OL與y軸的夾角為θ=60°,在此角范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感軸射入磁場，入射點為M粒子在磁場中運動的場后的運動軌跡與x軸交于P點(圖中未畫出),且OD=R不計重力.求M點到0點的距離和粒子在磁場中運動的時間.解柝根據(jù)題意，粒子進入磁場后做勻速圓周運動，設(shè)運動軌跡交虛線OL于A點，圓心在y軸上的C點，AC與y軸的夾角為α;粒子從A點射出后，運動軌跡交x軸的P點，設(shè)AP與x軸的夾角為β,如圖所示.有 AD=Rsina,OD=ADcot60°BP=ODcotβ,OP=AD+BP解得α=30°,或a=90°設(shè)M點到0點的距離為h,有AD=Rsinα20.(2013高考浙江理綜第20題)注入工藝中，初速度可忽略的離子P+和P3+,經(jīng)電壓為U場區(qū)域，如圖所示，已知離子P+在磁場中轉(zhuǎn)過θ=A.在電場中的加速度之比為1:1C.在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為1:2D.離開電場區(qū)域時的動能之比為1:3第19頁共98頁第20頁共98頁中運動的半徑之比為√3:1,選項B正確.畫出離子P+和P3+在磁場中運動的軌跡，由幾何關(guān)系可知，離子P+和P3+在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為1:2,選項C正確.由qU=mv2/2,可知離子P+和P3+離開電場區(qū)域時的動能之比為1:3,選項D正確.21.(16分)(2013高考北京理綜第22題)如圖所示，兩平行金屬板間距為d,電勢差為U,板間電場可(1)勻強電場場強E的大小；(2)粒子從電場射出時速度v的大??；(3)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R.解析：(1)勻強電場場強E=U/d.第21頁共98頁(3)粒子在磁場中做勻速圓周運動，22.(2013高考福建理綜第22題)(20分)如圖甲，空間存在—范圍足夠大的垂直于xoy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B.讓質(zhì)量為m,電量為q(q<0)的粒子從坐標(biāo)原點0沿加xoy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中.不計重力和粒子間的影響.(1)若粒子以初速度v?沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的A(a,0)點，求v?的大?。?2)已知一粒子的初建度大小為v(v>v?).為使該粒子能經(jīng)過A(a,0)點，其入射角θ(粒子初速度與x軸正向的夾角)有幾個?并求出對應(yīng)的sinθ值：沿x軸正向發(fā)射.研究表明粒子在xoy平面內(nèi)做周期性運動，且在任一時刻，粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與場強大小E無關(guān).求該粒子運動過程中的甲乙解析：(1)帶電粒子以速率v?在勻強磁場B中做勻速圓周運動，半徑為R,有：當(dāng)粒子沿y軸正方向入射，轉(zhuǎn)過半個圓周至A點，該圓周半徑為R,有：③(2)如圖，0、A兩點處于同一圓周上，且圓心在x=a/2的直線上，半徑為R.當(dāng)給定一個初速度v時，有兩個入射角，分別在第1、2象限，有(3)粒子在運動過程中僅電場力做功，因而在軌道的最高點處速率最大，用y表示其y坐⑥⑥若E=0時，粒子以初速度6沿y軸正方向入射，有：⑧第22頁共98頁第23頁共98頁23.(18分)(2013高考山東理綜第23題)如圖所示，在坐標(biāo)系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xoy面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，象限，經(jīng)x軸上的Q點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場.已知(1)求粒子過Q點時速度的大小和方向.(2)若磁感應(yīng)強度的大小為一定值Bo,粒子將以垂直y軸的方向進入第二象(3)若磁感應(yīng)強度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時間后粒子將再次經(jīng)過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點所用的時間.解析：(1)設(shè)粒子在電場中運動的時間為to,加速度的大小為a,粒子的初速度為vo,過Q點時速度的大小為v,沿y軸方向的分速度的大小為vy,速度與x軸正方向的夾角為θ,①①②②y=ato,第24頁共98頁⑦(2)設(shè)粒子做勻速圓周運動的半徑為R,粒子在第一象限的運動軌跡如圖所示，0?為圓心，(3)設(shè)粒子做勻速圓周運動的半徑為R?,由幾何分析【粒子運動的軌跡如圖所示，O?、O?’24.(2013高考安徽理綜第23題)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系x0y,在第I象限內(nèi)有平行于第25頁共98頁垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L,且ab邊與y軸平行.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的p(0,h)點，以大小為w的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a(2h,0)點進入第IV象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點進入第Ⅲ象限，且速度與y軸負(fù)方向成45°角，不計粒子所受的重力.求：(1)電場強度E的大?。?2)粒子到達(dá)a點時速度的大小和方向；(3)abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值.解析：(1)設(shè)粒子在電場中運動的時間為t,則有(2)粒子到達(dá)a點時沿y軸負(fù)方向的分速度為v;=at=to方向指向第IV象限與x軸正方向成45°角.(1)粒子在磁場中運動時，有當(dāng)粒子從b點射出時，磁場的磁感應(yīng)強度為最小值，此時有：_所以第26頁共98頁25.(2013高考四川理綜第11題)如圖所示，豎直平面(紙面)內(nèi)有平面直角坐標(biāo)系x0y,x軸沿水固定放置長為l、表面粗糙的不帶電絕緣平板，平板平行x軸且與x軸相距h.在第一象限內(nèi)的某區(qū)域存在方向互相垂直的勻強磁場(磁感應(yīng)強度大小為B?,方向垂直于紙面向外)和勻強電場(圖中未畫出).一質(zhì)量為m、不帶電的小球Q從平板下側(cè)A點沿x正向拋出；另相同.設(shè)運動過程中小球P的電量不變，小球P和Q始終在紙面內(nèi)運動且均看作質(zhì)點，重力(1)勻強電場的場強大小，并判斷P球所帶電荷的正負(fù)；(2)小球Q的拋出速度v?取值范圍；解析：(1)帶電小球P在電磁場區(qū)域內(nèi)做圓周運動，必有重力與電場力平衡，設(shè)勻強設(shè)小球P以速度v在電磁場區(qū)域內(nèi)做圓周運動的半徑為R,有小球Q運動到相遇點所需時間為to,水平位移為s,豎直位移為d第27頁共98頁聯(lián)立上述方程，由題意可知vo>0,解得：(1)小球Q在空間做平拋運動，的W點時，其豎直方向的速度vy與豎直位移y?必須滿足：,聯(lián)立相關(guān)方程，解得B?=B?/2.B?是B?的0.5倍.26.(2013高考江蘇物理第15題)(16分)在科學(xué)研究中，可以通過施加適當(dāng)?shù)碾妶龊痛艌鰜韺崿F(xiàn)對帶電粒子運動的控制.如題15-1圖所示的xOy平面處于勻強電場和勻強磁場中，電場強度E和磁感應(yīng)強度B隨時間t作周期性變化的圖象如題15-2圖所示.x軸正方向為E的正方向，垂直紙面向里為B的正方向.在坐標(biāo)原點0有一粒子P,其質(zhì)量和電荷量分別為時刻釋放P,它恰能沿一定軌道做往復(fù)運動.(1)求P在磁場中運動時速度的大小vo;(3)在to(O<to<r/2)時刻釋放P,求P速度為零時的坐標(biāo).第28頁共98第28頁共98(2)只有當(dāng)t=2r時，P在磁場中做勻速圓周運動結(jié)束并開始沿x軸負(fù)方向運動，才能沿一頁頁第29頁共98頁又經(jīng)(r-to)時間P減速為零后向右加速時間為té..P再進入磁場，圓周運動的半徑：綜上所述，速度為零時的橫坐標(biāo)為x=0.相應(yīng)的縱坐標(biāo)a.2a.…27.(2013高考天津理綜物理第11題)(18分)一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為0.筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N,其中M板帶正電荷.N板帶等量負(fù)電荷.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場中.粒子與圈筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設(shè)粒子與圓筒碰撞過程中沒有動能損失，且電荷量保持不變，在不計重力的情況下，求：第30頁共98頁(2)圓筒的半徑R:(3)保持M、N間電場強度E不變，僅將M板向上平移2/3d,粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放，粒子自進入圓筒至從S孔射出期間，與圓筒的碰撞次數(shù)n.解析：設(shè)兩板間的電壓為U,由動能定理得：①由勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系得U=Ed,②③(2)粒子進入磁場后做勻速圓周運動，運用幾何關(guān)系作出圓心為0’,圓半徑為r.設(shè)第一次碰撞點為A.由于粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞又從S孔射出，因此，SA圓弧所對的圓心角∠A0’S=π/3.由幾何關(guān)系得r=Rtan(π/3)④粒子運動過程中洛倫茲力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律，得：⑤聯(lián)立④⑤式解得：⑥(3)保持M、N之間的電場強度E不變，M板向上移動2d/3后，設(shè)板間電壓為U',則第31頁共98頁設(shè)粒子進入S孔時的速度為v’,由①式可看出：綜合⑦式可得：⑧設(shè)粒子做勻速圓周運動的軌道半徑為r’,!設(shè)粒子從S到第一次與圓筒碰撞期間的軌跡所對圓心角為0,比較⑥⑨兩式得到r’=R,可粒子需經(jīng)過四個這樣的圓弧才能從S孔射出，故：n=328.[2014·新課標(biāo)全國卷I]關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強磁場中所受的安培力，下列說法正確的是()A.安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線B.安培力的方向總是垂直于磁場的方向C.安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場方向的夾角無關(guān)D.將直導(dǎo)線從中點折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话虢馕觯罕绢}考查安培力的大小和方向.安培力總是垂直于磁場與電流所決定的平面，因此，安培力總與磁場和電流垂直，A錯誤，B正確；安培力F=BILsin0,其中0是電流方向與磁場方向的夾角，C錯誤；將直導(dǎo)線從中點折成直角，導(dǎo)線受到安培力的情況與直角導(dǎo)線在磁場中的放置情況有關(guān)，并不一定變?yōu)樵瓉淼囊话?，D錯誤.第32頁共98頁29.[2014·新課標(biāo)全國卷I]如圖所示，MV為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強磁場(未面出),一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點垂直于鋁板向上射出，從Q點穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點0,已知粒子穿越鋁板時，其動能損失一半，速度方向和電荷量不變.不計重力.鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強度大小之比為()口子動能減半，則穿過鋁板后粒子運動半徑減半，確.30.[2014·山東卷]如圖所示，場強大小為E、方向豎直向下的勻強電場中有一矩形區(qū)域abcd,水平邊ab長為s,豎直邊ad長為h.質(zhì)量均為m、帶電荷量分別為+q和—q的兩粒子，由a、c兩點先后沿ab和cd方向以速率%進入矩形區(qū)(兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中).不計重力.若兩粒子軌跡恰好相切，則6等于()第33頁共98頁永磁鐵永磁鐵解析：兩個粒子都做類平拋運動.兩個粒子在豎直方向上都做加速度大小相等的勻加速直線運動，因為豎直位移大小相等，所以它們的運動時間相等.兩個粒子在水平方向上都做速度大小相等的勻速直線運動，因為運動時間相等，所以水平位移大小相等.綜合判斷，兩個粒子運動到軌跡相切點的水平位移都)豎直位移都)選項B正確.31.[2014·新課標(biāo)Ⅱ卷]圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖.圖中，永磁鐵提供勻強磁場，硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運動的軌跡.宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子.當(dāng)這些粒子從上部垂直進入磁場時，下列說法正確的是()A.電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同B.電子與正電子在磁場中運動軌跡的半徑一定相同C.僅依據(jù)粒子運動軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子D.粒子的動能越大，它在磁場中運動軌跡的半徑越小和，若電子與正電子與進入磁場時的速度不同，則其運動的軌跡半徑也不相同，故B錯誤.由誤.因質(zhì)子和正電子均帶正電，且半徑大小無法計算出，故依據(jù)粒子運動軌跡無法判斷該粒32.[2014·江蘇卷]如圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為I,線圈間產(chǎn)生勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時通過霍爾元件的電流為Ip與其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓滿足：式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離.電阻R遠(yuǎn)大于R,霍爾元件的電阻可以忽略，則()A.霍爾元件前表面的電勢低于后表面B.若電源的正負(fù)極對調(diào)，電壓表將反偏D.電壓表的示數(shù)與R消耗的電功率成正比解析：由于導(dǎo)電物質(zhì)為電子，在霍爾元件中，電子是向上做定向移動的，根據(jù)左手定則可判斷電子受到的洛倫茲力方向向后表面，故霍爾元件的后表面相當(dāng)于電源的負(fù)極，霍爾元件前表面的電勢應(yīng)高于后表面，A選項錯誤若電源的正負(fù)極對調(diào)，則π與B都反向，由左手定則可判斷電子運動的方向不變，B選項錯誤；由于電阻R和R,都是固定的，且R和R并聯(lián)，I,則C正確因B與I成正比，石與I成正比，則R又是定值電阻，所以D正確.、33.[2014·安徽卷]“人造小太陽”托卡馬克裝置使用強磁場約束高溫等離子體，使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內(nèi)部，而不與裝置器壁碰撞.已知等離子體中帶電粒子的平均動能與等離子體的溫度T成正比，為約束更高溫度的等離子體，則需要更強的磁場，以使第34頁共98頁第35頁共98頁乙乙解析：本題是“信息題”:考查對題目新信息的理解能力和解決問題的能力.根據(jù)洛倫茲力由動能的定義式A.q<qbB.m?<m第36頁共98頁粒子在(d,0)點沿垂直于x軸的方向進入電場.不計重力.若該粒子離開電場時速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ,求：(1)電場強度大小與磁感應(yīng)強度大小的比值；解：(1)如圖，粒子進入磁場后做勻速圓周運動.設(shè)磁感應(yīng)強度的大小為B粒子質(zhì)量與所牛牛由題給條件和幾何關(guān)系可知β=d②設(shè)電場強度大小為E,粒子進入電場后沿x軸負(fù)方向的加速度大小為a,在間為t,離開電場時沿x軸負(fù)方向的速度大小為vx.由牛頓定律及運動學(xué)公式得由于粒子在電場中做類平拋運動(如圖),有第37頁共98頁·F安=BId⑥第38頁共98頁P=F⑨37.[2014·廣東卷](18分)如圖25所示，足夠大的平行擋板A、A豎直放置，間距6L兩度為B,方向垂直紙面向外.A、A上各有位置正對的小孔S、S?,兩孔與分界面MV的距離均為L質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強電場由靜止加速后，沿水平方向不計重力，碰到擋板的粒子不予考慮.第39頁共98頁(1)若k=1,求勻強電場的電場強度E;(2)若2<k<3,且粒子沿水平方向從S射出，求出粒子在磁場中的速度大小v與k的關(guān)系式和Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強度B與k的關(guān)系式.解：(1)粒子在電場中，由動能定理有粒子在I區(qū)洛倫茲力提供向心力當(dāng)k=1時，由幾何關(guān)系得解得(2)由于2<K3時，由題意可知粒子在Ⅱ區(qū)只能發(fā)生一次偏轉(zhuǎn)，由幾何關(guān)系可知則第40頁共98頁粒子在Ⅱ區(qū)洛倫茲力提供向心力，由對稱性及幾何關(guān)系可知聯(lián)立上式解得38.[2014·四川卷]如圖所示，水平放置的不帶電的平行金屬板p和b相距h,與圖示電路相連，金屬板厚度不計，忽略邊緣效應(yīng).p板上表面光滑，涂有絕緣層，其上0點右側(cè)相距h處有小孔K;b板上有小孔T,且Q、T在同一條豎直線上，圖示平面為豎直平面.質(zhì)量為m、電荷量為一q(q>0)的靜止粒子被發(fā)射裝置(圖中未畫出)從O點發(fā)射，沿p板上表面運動時間t后到達(dá)K孔，不與板碰撞地進入兩板之間.粒子視為質(zhì)點，在圖示平面內(nèi)運動，電荷量保持不變，不計空氣阻力，重力加速度大小為g.(1)求發(fā)射裝置對粒子做的功；(2)電路中的直流電源內(nèi)阻為r,開關(guān)S接“1”位置時，進入板間的粒子落在b板上的A點，A點與過K孔豎直線的距離為I.此后將開關(guān)S接“2”位置，求阻值為R的電阻中的電流強第41頁共98頁(3)若選用恰當(dāng)直流電源，電路中開關(guān)S接“1”位置，使進入板間的粒子受力平衡，此時在板間某區(qū)域加上方向垂直于圖面的磁感應(yīng)強度大小合適的勻強磁場(磁感應(yīng)強度B只能在0~圍內(nèi)選取),使粒子恰好從b板的T孔飛出，求粒子飛出時速度方向與b板板面的夾角的所有可能值(可用反三角函數(shù)表示).解：(1)設(shè)粒子在p板上做勻速直線運動的速度為%,有h=y①設(shè)發(fā)射裝置對粒子做的功為W,由動能定理得聯(lián)立①②可得(2)S接“1”位置時，電源的電動勢E?與板間電勢差U有6=l④板間產(chǎn)生勻強電場的場強為E,粒子進入板間時有水平方向的速度vo,在板間受到豎直方向的重力和電場力作用而做類平拋運動，設(shè)加速度為a,運動時間為tj,有U=Eh⑤mg-qE=me⑥I=6t?⑧S接“2”位置，則在電阻R上流過的電流I滿足聯(lián)立①④~⑨得第42頁共98頁(3)由題意知此時在板間運動的粒子重力與電場力平衡，當(dāng)粒子從K進入板間后立即進入磁場做勻速圓周運動，如圖所示，粒子從D點出磁場區(qū)域后沿DT做勻速直線運動，DT與b板上表面的夾角為題目所求夾角θ,磁場的磁感應(yīng)強度B取最大值時的夾角θ為最大值0m,設(shè)粒子做勻速圓周運動的半徑為R有過D點作b板的垂線與b板的上表面交于G,由幾何關(guān)系有DG=h-R(1+cos當(dāng)B逐漸減小，粒子做勻速圓周運動的半徑為R也隨之變大，D點向b板靠近，DT與b板上表面的夾角θ也越變越小，當(dāng)D點無限接近于b板上表面時，粒子離開磁場后在板間幾乎沿著b板上表面運動而從T孔飛出板間區(qū)域，此時B>B>0滿足題目要求，夾角θ趨近θ即則題目所求為39.[2014·四川卷]在如圖所示的豎直平面內(nèi)，水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑第43頁共98頁m的光滑圓弧軌道分別相切于D點和G點，GH與水平面的夾角θ=37°.過G點、垂直于紙體B?質(zhì)量m=2×10-3kg、電荷量q=+8×10-6C,受到水平向右的推力F=9.98×1GH間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,物體電荷量保持不變，不計空氣阻力.求：(2)傾斜軌道GH的長度s解：(1)設(shè)小物體R在勻強磁場中運動的速度為v,受到向上的洛倫茲力為F,受到的摩擦Fi=qvk①f=μ(mg-F)②F-f=0③qEcos0-mgsinθ—μ(mgcosθ+qEsin0)=ma⑥mzgsinO—μmzgcosθ=ma?⑧聯(lián)立⑤~⑨式，代入數(shù)據(jù)得40.[2014·天津卷]同步加速器在粒子物理研究中有重要的應(yīng)用，其基本原理簡化為如圖所示的模型.M、N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板.質(zhì)量為m電荷量為+q的粒子A(不計重力)從M板小孔飄入板間，初速度可視為零.每當(dāng)A進入板間，兩板的電勢差變?yōu)閁,粒子得到加速，當(dāng)A離開N板時，兩板的電荷量均立即變?yōu)榱?兩板外部存在垂直紙面向里的勻強磁場，A在磁場作用下做半徑為R的圓周運動，R遠(yuǎn)大于板間距離.A經(jīng)電場多次加速，動能不斷增大，為使R保持不變，磁場必須相應(yīng)地變化.不計粒子加速時間及其做圓周運動產(chǎn)生的電磁輻射，不考慮磁場變化對粒子速度的影響及相對論效應(yīng).求：第44頁共98頁第45頁共98頁第46頁共98頁W=ql⑥(3)A圖能定性地反映A、B運動的軌跡.由上可知，T?是T’的k倍，所以A每繞行1周，B就繞行k周.由于電場只在A通過時存設(shè)B的軌跡半徑為R,有第47頁共98頁由以上分析可知，兩粒子運動的軌道如圖A所示.41.[2014·浙江卷]離子推進器是太空飛行器常用的動力系統(tǒng).某種推進器設(shè)計的簡化原理如圖1所示，截面半徑為R的圓柱腔分為兩個工作區(qū).I為電離區(qū)，將氙氣電離獲得1價近0的初速度進入Ⅱ區(qū)，被加速后以速度vy從右側(cè)噴出.I區(qū)內(nèi)有軸向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B,在離軸線的C點持續(xù)射出一定速率范圍的電子.假設(shè)射出的電子僅在垂直于軸線的截面上運動，截面如圖2所示(從左向右看).電子的初速度方向與中心0點和C點的連線成a角(O<a≤90°).推進器工作時，向I區(qū)注入稀薄的氙氣.電子使氙氣電離的最小速率為w,電子在I區(qū)內(nèi)不與器壁相碰且能到達(dá)的區(qū)域越大，電離效果越好.已知離子質(zhì)量為M電子質(zhì)量為m,電量為e.(電子碰到器壁即第25題圖1第25題圖2(3)設(shè)電子運動的最大半徑為r⑧要使⑦式有解，磁感應(yīng)強度B⑧第48頁共98頁第49頁共98頁AC=r根據(jù)幾何關(guān)系得42.(16分)[2014·重慶卷]某電子天平原理如題8圖所示，E形磁鐵的兩側(cè)為N極，中心為S極，兩極間的磁感應(yīng)強度大小均為B,磁極寬度均為L,忽略邊緣效應(yīng)，一正方形線圈套于中心磁極，其骨架與秤盤連為一體，線圈兩端C、D與外電路連接，當(dāng)質(zhì)量為m的重物放在秤盤上時，彈簧被壓縮，秤盤和線圈一起向下運動(骨架與磁極不接觸),隨后外電路對線圈供電，秤盤和線圈恢復(fù)到未放重物時的位置并靜止，由此時對應(yīng)的供電電流I可確定重物的質(zhì)量，已知線圈匝數(shù)為n,線圈電阻為R,重力加速度為g:問(1)線圈向下運動過程中，線圈中感應(yīng)電流是從C端還是從D端流出?(2)供電電流I是從C端還是D端流入?求重物質(zhì)量與電流的關(guān)系.(3)若線圈消耗的最大功率為P,該電子天平能稱量的最大質(zhì)量是多少?第50頁共98頁解：(1)感應(yīng)電流從C端流出.(2)設(shè)線圈受到的安培力為F,外加電流從D端流入.(3)設(shè)稱量最大質(zhì)量為m.和P=PR43.(18分)[2014·重慶卷]如題9圖所示，在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場，同時該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小分別為B和2B,KL為上下磁場的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KZ高h(yuǎn)處分別有RQ兩點，NS和MT間距為1.8h,質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的粒子從P點垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運動，重力加速度為g:(1)求電場強度的大小和方向.(2)要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值.(3)若粒子能經(jīng)過Q點從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值.第51頁共98頁答題9圖1由題意有mg=qE得方向豎直向上.得答題9圖2(2)如答題9圖1所示，設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為Vnin,對應(yīng)的粒子在上、下區(qū)域的運動半徑分別為ri和r?,圓心的連線與NS的夾角為φ.(3)如答題9圖2所示，設(shè)粒子入射速度為v,粒子在上、下方區(qū)域的運動半徑分別為r和r?,粒子第一次通過KL時距離K點為x.由題意有3nx=1.8h(n=1,2,3…)第52頁共98頁7=2時，44.[2014·江蘇卷]某裝置用磁場控制帶電粒子的運動，工作原理如圖所示.裝置的長為L,上下兩個相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B、方上，N、P分別位于下方磁場的上、下邊界上.在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為一q的粒子以某一速度從裝置左端的中點射入，方向與軸線成30°角，經(jīng)過上方的磁場區(qū)域一次，恰好到達(dá)P點.改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達(dá)收集板上的位置.不計粒子的重力.(2)欲使粒子到達(dá)收集板的位置從P點移到N點，求粒子入射速度的最小變化量△v;解：(1)設(shè)粒子在磁場中的軌道半徑為r第53頁共98頁解得(2)設(shè)改變?nèi)肷渌俣群罅Ｗ釉诖艌鲋械能壍腊霃綖閞',由題意知3rsin30°=4r'sin30°(3)設(shè)粒子經(jīng)過上方磁場n次由題意知L=(2n+2)dcos30°+(2n+2)r;sin30°45.(20分)[2014·山東卷]如圖甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強磁場.取垂直于紙面向里為磁場的正方向，磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示.t=0時刻，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子(不計重力),以初速度vo.由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū).當(dāng)B和T取某些特定值時，可使t=0時刻入射的粒子經(jīng)△t時間恰能垂直打在P板上(不考慮粒子反彈).上述m、q、d、?為已知量.圖甲圖乙為使粒子仍能垂直打在P板上，求Tg.解：(1)設(shè)粒子做圓周運動的半徑為R,由牛頓第二定律得據(jù)題意由幾何關(guān)系得R?=d②聯(lián)立①②式得(2)設(shè)粒子做圓周運動的半徑為R,加速度大小為a,由圓周運動公式得據(jù)題意由幾何關(guān)系得聯(lián)立④⑤式得(3)設(shè)粒子做圓周運動的半徑為R,周期為T,由圓周運動公式得由牛頓第二定律得代入⑧式得第54頁共98頁第55頁共98頁d=4R⑨粒子運動軌跡如圖所示，0、O?為圓心，QQ?連接與水平方向的夾角為0,在每個Tg內(nèi)，只由題意可知R+2(R+Binθ)n=d??第56頁共98頁聯(lián)立⑦⑨⑩⑧式得當(dāng)n≥2時，不滿足O<θ<90°46.(15江蘇卷)如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度，下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長NM相等，將它們分別掛在天平的右臂下方，線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)，若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是解析：因為在磁場中受安培力的導(dǎo)體的有效長度(A)最大，所以選A.47.(15海南卷)如圖，a是豎直平面P上的一點，P前有一條形磁鐵垂直于P,且S極朝向a點，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點.在電子經(jīng)過a點的瞬間.條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向()第57頁共98頁48.(15重慶卷)題1圖中曲線a、b、c、d為氣泡室中某放射物質(zhì)發(fā)生衰變放出的部分粒題1圖解析：Y射線是不帶電的光子流，在磁場中不偏轉(zhuǎn)，故選項B錯誤“粒子為氨核帶正電，由左手定則知受到向上的洛倫茲力向上偏轉(zhuǎn)，故選項A、C錯誤β粒子是帶負(fù)電的電子流，49.(15重慶卷)音圈電機是一種應(yīng)用于硬盤、光驅(qū)等系統(tǒng)的特殊電動機.題7圖是某音圈電機的原理示意圖，它由一對正對的磁極和一個正方形剛性線圈數(shù)為n,磁極正對區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度方向垂直于線圈平面豎直向下，大小為B,區(qū)域外終相等.某時刻線圈中電流從P流向Q,大小為I.(1)求此時線圈所受安培力的大小和方向.(2)若此時線圈水平向右運動的速度大小為v,求安培力的功率.第58頁共98頁第59頁共98頁(2)若磁感應(yīng)強度較大，設(shè)離子經(jīng)過一次加速后若速度較小，圓周運動半徑較小，不能直速，直到打在P點.設(shè)共加速了n次，有：,第60頁共98頁電場中一共加速n次，可等效成連續(xù)的勻加速直線運動.由運動學(xué)公式51.(15新課標(biāo)2卷)指南針是我國古代四大發(fā)明之一.關(guān)于指南針，下列說明正確的是A.指南針可以僅具有一個磁極B.指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場C.指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾D.在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時指南針不偏轉(zhuǎn)解析：指南針不可以僅具有一個磁極，故A錯誤指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場，故B正確；當(dāng)附近的鐵塊磁化時，指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾，故C正確；根據(jù)安培定則，在指南針正上方附近沿指針方向放置一根導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時會產(chǎn)生磁場，指南針會偏轉(zhuǎn)與導(dǎo)線垂直，故D錯誤.52.(15新課標(biāo)2卷)有兩個勻強磁場區(qū)域I和II,I中的磁感應(yīng)強度是II中的k倍，兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動.與I中運動的電子相比，II中的電子第61頁共98頁A.運動軌跡的半徑是I中的k倍B.加速度的大小是I中的k倍C.做圓周運動的周期是I中的k倍D.做圓周運動的角速度是I中的k倍解析：電子在磁場中做勻速圓周運動時，向心力由洛倫茲力提供：因為I中的磁感應(yīng)強度是II中的k倍，所以，IⅡ中的電子運動軌跡的半徑是I中的k倍，故A正確；加速度加速度大小是I中的1/k倍，故B錯誤；由周期公式.;得II中的電子做圓周運動的周期是I中的k倍，故C正確；角速度,II中的電子做圓周運動的角速度是I中的1/k倍，D錯誤53.(15新課標(biāo)1卷)兩相鄰勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小不同、方向平行.一速度方向與磁感應(yīng)強度方向垂直的帶電粒子(不計重力),從較強磁場區(qū)域進入到較弱磁場區(qū)域后，A.軌道半徑減小，角速度增大B.軌道半徑減小，角速度減小C.軌道半徑增大，角速度增大D.軌道半徑增大，角速度減小解析：由于磁場方向與速度方向垂直，粒子只受到洛倫茲力作用，即軌道半洛倫茲力不做功，從較強到較弱磁場區(qū)域后，速度大小不變，但磁感應(yīng)強度變第62頁共98頁可判斷角速度變小，選項D正確.可判斷角速度變小，選項D正確.54.(15廣東卷)在同一勻強磁場中，a粒子(;He)和質(zhì)子(;H)做勻速圓周運動，若它A.運動半徑之比是2:1B.運動周期之比是2:1C.運動速度大小之比是4:1D.受到的洛倫茲力之比是2:1選項B正確.55.(2017全國卷I)如圖，空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行),磁場方向垂直于紙面向里，三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別A.m>m,>mB.m,>ma>m第63頁共98頁錯誤.56.(2017全國卷Ⅱ)如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點.大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點，在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場.若粒子射入速率為v,,這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v?,相應(yīng)的出射點分布在三分之一圓周上.不計重力及帶電粒子之間的相互作用.A.√3:2B.√2:1解析：本題考查帶電粒子在磁場中的運動.由于是相同的粒子，粒子進入磁場時的速度大小即粒子在磁場中做圓周運動的半徑相同.若粒子運動的速度大小為1,如圖所示，通過旋轉(zhuǎn)圓可知，當(dāng)粒子的磁場出射點A離P點最遠(yuǎn)時，則AP=2R1;同樣，若粒子運動的速度大小為v2,粒子的磁場出射點B離P點最遠(yuǎn)時，則BP=22,由幾何關(guān)系可知，確.C項正57.(2017江蘇卷)如圖所示，兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r.圓形勻強磁場B的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為解析：本題考查考生對磁通量概念的理解.由題圖可知，穿過a、b兩個線圈的磁通量均為①=B·m·2,因此磁通量之比為1:1,A項正確.58.(2017全國卷Ⅲ)如圖，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場.在x≥0區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小為B;K0區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小為AB(常數(shù)A>1).一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度%從坐標(biāo)原點O沿x軸正向射入磁場，此時開始計時，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時，求(不計重力)(1)粒子運動的時間；(2)粒子與0點間的距離.第64頁共98頁第65頁共98頁④跡.不考慮離子間的相互作用.第66頁共98頁(1)求甲種離子打在底片上的位置到N點的最小距離x;(2)在答題卡的圖中用斜線標(biāo)出磁場中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d(3)若考慮加速電壓有波動，在(U-△U)到(U?+△U)之間變化，要使甲、乙兩種離子在底片上沒有重疊，求狹縫寬度L滿足的條件.解析：(1)設(shè)甲種離子在磁場中的運動半徑為r;解得根據(jù)幾何關(guān)系x=2;-1(2)(見圖)最窄處位于過兩虛線交點的垂線上解得第67頁共98頁2的最大半徑60.(2017天津卷)平面直角坐標(biāo)系xOy中，第I象限存在垂直于平面向里的勻強磁場，第沿x軸正方向開始運動，Q點到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍.粒子從坐標(biāo)原點O離開電場進入磁場，最終從x軸上的P點射出磁場，P點到y(tǒng)軸距離與Q點到y(tǒng)軸距離相等.不計(1)粒子到達(dá)0點時速度的大小和方向；(2)電場強度和磁感應(yīng)強度的大小之比.第68頁共98頁解析：(1)在電場中，粒子做類平拋運動，設(shè)Q點到x軸距離為L,到y(tǒng)軸距離為2L,粒子2L=v?t①②設(shè)粒子到達(dá)0點時沿y軸方向的分速度為v,V,=at③設(shè)粒子到達(dá)0點時速度方向與x軸正方向夾角為a,有④聯(lián)立①②③④式得a=45°⑤即粒子到達(dá)0點時速度方向與x軸正方向成45°角斜向上.⑥⑥(2)設(shè)電場強度為E,粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子在電場中受到的電場力為F,粒子⑧設(shè)磁感應(yīng)強度大小為B,粒子做勻速圓周運動的半徑為R,洛倫茲力提供向心力，有：⑨?板小孔到達(dá)A板的所有電子被收集且導(dǎo)出，從而形成電流.已知,電子質(zhì)量為m,電荷量為e,忽略電子間相互作用(1)求磁感應(yīng)強度B的大小；答案：(1),(2)60g(3)(4)imax=0.82Ne解析：由題意可以知道是磁聚焦問題，即(1)軌到半徑R=r系第69頁共98頁第70頁共98頁同理下端電子從p點射出與負(fù)y軸最大夾角也是60度范圍是-60?≤θ≤60‘每秒進入兩極板間的電子數(shù)為n(4)有動能定理得出遏止電壓負(fù)y軸成45度角的電子的運動軌跡剛好與A板相切，其逆過程是類平拋運動，達(dá)到飽和電流所需要的最小反向電壓或者根據(jù)(3)可62.[2016·北京卷]中國宋代科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中最早記磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也.”進一步研究表明分布示意如圖.結(jié)合上述材料，下列說法不正確的是()圖1-解析：根據(jù)“則能指南，然常微偏東，不全南也”知，選項A正確.由圖可知地磁場的南極在地理北極附近，選項B正確.由圖可知在兩極附近地磁場與地面不平行，選項C不正確.由圖可知赤道附近的地磁場與地面平行，射向地面的帶電宇宙粒垂直，會受到磁場力的作用，選項D正確.63.[2016·天津卷]電磁緩速器是應(yīng)用于車輛上以提高運行安全性原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度.電磁阻尼作用可以借助如下模型討論如圖1-所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為0.終保持恒定，其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動、鋁條相對磁機械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能，重力加速度為g.第71頁共98頁第72頁共98頁圖1-(1)求鋁條中與磁鐵正對部分的電流I;(2)若兩鋁條的寬度均為b,推導(dǎo)磁鐵勻速穿過鋁條間時速度v的表達(dá)式；(3)在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度b′>b的鋁條，磁鐵仍以速度v進入鋁條間，試簡要分析說明磁鐵在鋁條間運動時的加速度和速度如何變化.解析：(1)磁鐵在鋁條間運動時，兩根鋁條受到的安培力大小相等，均為F安，有F安=IdB①磁鐵受到沿斜面向上的作用力為F;其大小F=2F安②磁鐵勻速運動時受力平衡，則有④(2)磁鐵穿過鋁條時，在鋁條中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E,有E=Bdv⑤鋁條與磁鐵正對部分的電阻為R,由電阻定律有⑥由歐姆定律有⑦第73頁共98頁⑧(3)磁鐵以速度v進入鋁條間，恰好做勻速運動時，磁鐵受到沿斜面向上的作用力F,聯(lián)立⑨時，磁鐵以速度v進入鋁條間時，磁鐵受到的作用力變?yōu)镕”,有時，磁鐵以速度v進入鋁條間時，磁鐵受到的作用力變?yōu)镕”,有當(dāng)鋁條的寬度B>b⑩可見F′>F=mgsinθ,磁鐵所受到的合力方向沿斜面向上，獲得與運動方向相反的加速度，磁鐵將減速下滑，此時加速度最大.之后，隨著運動速度減小，F(xiàn)”也隨著減小，磁鐵所受的合力也減小，由于磁鐵加速度與所受到的合力成正比，磁鐵的加速度逐漸減小.綜上所述，磁鐵做加速度逐漸減小的減速運動，直到F'=mgsin0時，磁鐵重新達(dá)到平衡狀態(tài)，將再次以較小的速度勻速下滑.64.[2016·全國卷Ⅱ]一圓筒處于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示.圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度o順時針轉(zhuǎn)動.在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時的運動方向與MN成30°角.當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒.不計重力.若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為()圖1-第74頁共98頁則解析作出粒子的運動軌跡如圖所示，其中0’為粒子運動軌跡的圓心，由幾何關(guān)系可知∠則由粒子在磁場中做勻速圓周運動的規(guī)律可知項A正確.,得65.[2016·全國卷Ⅲ]平面OM和平面ON之間的夾角為30°,其橫截面(紙面)如圖1-所示，平面OM上方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面向外.一帶電粒子的質(zhì)點射出磁場.不計重力.粒子離開磁場的出射點到兩平面交線O的距離為()圖1-第75頁共98頁解析：設(shè)射入磁場的入射點為A,延長入射速度v所在直線交OV于一點C,則軌跡圓與AC的角平分線上，作出軌跡圓如圖所示，其中0為圓心，B為出射點.D正確.66.[2016·北京卷]如圖1-所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v沿垂直磁場方向射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在磁場中做勻速圓周運動.不計帶電粒子所受重力.(1)求粒子做勻速圓周運動的半徑R和周期T;(2)為使該粒子做勻速直線運動，還需要同時存在一個與磁場方向垂直的勻強電場，求電場強度E的大小.圖1-解析：(1)洛倫茲力提供向心力，有(2)粒子受電場力F=qE,洛倫茲力f=qvB粒子做勻速直線運場強E的大小E=vB67.[2016·四川卷]如圖1-所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場.一帶計粒子重力.則()圖1-第76頁共98頁第77頁共98頁偏轉(zhuǎn)角之比.由圖看出偏轉(zhuǎn)角之比為2:1,則t,:t=2:1,選項A正確.68.[2016·全國卷I]現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖1-所示，其中加速電壓恒定.質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場.若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強度增加到原來的12倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)圖1-粒子進入磁場做圓周因兩粒子軌道半徑相同，故離子和質(zhì)子的質(zhì)量比為144,選項D正確.第78頁共98頁電荷最為+q.加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓位的大小為6周期中的運動時間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運動，不考慮粒子間的相互作用.求：乙圖1-(2)粒子被加速n次達(dá)到動能,則E=nqlo第79頁共98頁勻加速直線運動…時間內(nèi)飄入的粒子才能每次均被加速t由η>99%,解得70.[2016·四川卷]如圖1-所示，圖面內(nèi)有豎直線DD’,過DD′且垂直于圖面的平面將空間分成I、Ⅱ兩區(qū)域.區(qū)域I有方向豎直向上的勻強電場和方向垂直于圖面的勻強磁場B(圖中未畫出);區(qū)域Ⅱ有固定在水平面上高h(yuǎn)=21、傾角的光滑絕緣斜面，斜面頂端與直線DD′距離s=41,區(qū)域Ⅱ可加豎直方向的大小不同的勻強電場(圖中未畫出);C點在DD'上，距地面高H=31.零時刻，質(zhì)量為m、帶電荷量為q方向與水平面夾角的速度，在區(qū)域1內(nèi)做半徑，的小球上，距地面高H=31.零時刻，質(zhì)量為m、帶電荷量為q方向與水平面夾角的速度，在區(qū)域1內(nèi)做半徑，的勻速圓周運動，經(jīng)C點水平進入?yún)^(qū)域Ⅱ.某時刻，不帶電的絕緣小球A由斜面頂端靜止釋放，在某處與剛運動到斜面的小球P相遇.小球視為質(zhì)點，不計空氣阻力及小球P所帶電荷量對空間電磁場的影響.1已知，g為重力加速度.(1)求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大?。?2)若小球A、P在斜面底端相遇，求釋放小球A的時刻ts(3)若小球A、P在時刻第80頁共98頁場的場強E,并討論場強E的極大值和極小值及相應(yīng)的方向.圖1-(2)小球P在區(qū)域I做勻速圓周運動轉(zhuǎn)過的圓心角為θ,運動到C點的時刻為tc,到達(dá)斜面底端時刻為4,有(3)設(shè)所求電場方向向下，在t'時刻釋放小球A,小球P在區(qū)域Ⅱ運動加速度為ap有第81頁共98頁方向豎直向上.71.[2016·浙江卷]為了進一步提高回旋加速器的能量，器”.在扇形聚焦過程中，離子能以不變的速率在閉合平衡軌道上周期性旋轉(zhuǎn).扇形聚焦磁場分布的簡化圖如圖1-11所示，圓心為O的圓形區(qū)域等分成六個扇形區(qū)域，其中三個為峰區(qū)，三個為谷區(qū)，峰區(qū)和谷區(qū)相間分布.峰區(qū)內(nèi)存在方向垂場，磁感應(yīng)強度為B,谷區(qū)內(nèi)沒有磁場.質(zhì)量為m,電荷量為q的正離子，以不變的速率v旋轉(zhuǎn)，其閉合平衡軌道如圖中虛線所示.(2)求軌道在一個峰區(qū)內(nèi)圓弧的圓心角0,及離子繞閉合平衡軌道旋轉(zhuǎn)的周期T;(3)在谷區(qū)也施加垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B′,新的閉合平衡軌道在一個峰區(qū)內(nèi)的圓心角θ變?yōu)?0°,求B′和B的關(guān)系.已知sin(a±β)=sinacosβ±cos圖1-11①④⑥⑦⑩⑩72.(2018全國1,25,20分)如圖，在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小為E,在<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強磁場.一個冗核IH和一個氘核2H先后從y軸上=h點以相同的動能射出，速度方向沿x軸正方向.已知1H進入磁場時，速度方向與x軸正方向的夾角為60°,并從坐標(biāo)原點O處第一次射出磁場.H的質(zhì)量為m,電荷量為q不計重力.求第82頁共98頁(1)?'H第一次進入磁場的位置到原點0的距離(2)磁場的磁感應(yīng)強度大小(3)12H第一次離開磁場的位置到原點0的距離【解析】本題考查帶電粒子在電場中的類平拋運動、在勻強磁場中的勻速圓周運動及其相關(guān)的知識點，意在考查考生靈活運用相關(guān)知識解決問題的的能力.②聯(lián)立以上各式第83頁共98頁第84頁共98頁點的距離為52,在電場中運動的時間為2.由運動學(xué)公式有?2=v?t2?第85頁共98頁73.(2018全國2,20,6分)如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L、L?,L?中的電流方向向左，L?中的電流方向向上；L?的正上方有a、b兩點，它們相對于L?對稱.整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面向外.已知a、b兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為,方向也垂直于紙面向外.則()B.流經(jīng)L?的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小；C.流經(jīng)L?的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小；D.流經(jīng)L?的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小點產(chǎn)生的磁場強度設(shè)為B2,方向向里，在b點產(chǎn)生的磁場強度也為B,方向向外，規(guī)定向;74.(2018全國2,25,20分)一足夠長的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強電場和勻強磁場，其在xoyπ第86頁共98頁式中q和m分別為粒子的電荷量和質(zhì)量，由運動學(xué)公式有②③V?=vcosθ④粒子在磁場中做勻速圓周運動，設(shè)其運動軌道半徑為R,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得⑤由幾何關(guān)系得l=2Rcosθ⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥式⑦(3)由運動學(xué)公式和題給數(shù)據(jù)⑧聯(lián)立①②③⑦⑧式⑨設(shè)粒子由M點運動到N點所用的時間為t,則⑩式中T是粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期，?由③⑦⑨⑩①式得?第87頁共98頁75.(2018全國3,24,12分)如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U(1)磁場的磁感應(yīng)強度大??；(2)甲、乙兩種離子的比荷之比.【解析】(1)設(shè)甲種離子所帶電荷量為qi、質(zhì)量為m,在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R,磁場的磁感應(yīng)強度大小為B由動能定理(2)設(shè)乙種離子所帶電荷