2022年福建省泉州市靈水中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

2021-2022學(xué)年福建省泉州市靈水中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含

解析a

4.一個(gè)單位有職工800人，期中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)

職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（）

是一個(gè)符合題目要求的

A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,6

1.函數(shù)丁=六刈的導(dǎo)函數(shù)/（刈的圖像如圖所示，則的圖像最有可能的是

參考答案：

D

略

5.有人收集了春節(jié)期間平均氣溫或與某取暖商品銷售額》的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

平均氣溫（℃）-2-3-5-6

銷售額（萬元）20232730

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額>與平均氣溫x之間線性回歸方程

歹=取+$的系數(shù)后=-2.4.則預(yù)測平均氣溫為-8p時(shí)該商品銷售額為（）

C

A.346萬元B.35.6萬元C.36.6萬元D.376萬元

略

2.將8分為兩數(shù)之和，使其立方之和最小，則分法為（)參考答案:

A.2和6B.4和4

A

C.3和5D.以上都不對(duì)

參考答案：略

B

/W=

?-llx+30.x>2若互不相等的實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足

3.已知過雙曲線/肝的右焦點(diǎn)且傾斜角為45。的直線僅與雙曲線的右支有一個(gè)6.設(shè)函數(shù)?j

交點(diǎn)，則雙曲線的離心率6的取值范圍是（）/(a)=/(i)=/<c)=/(d),則2T2W+2”的取值范圍是()

A|_也2）B.（也，2）C.0,亞］D.。,亞）A必5+2,146)

B.(98,146)

參考答案：

D.(98,266)

A參考答案:

B

7.已知Q.’是兩個(gè)不同的平面，〃?，〃是異面直線且則下列條件能推出a，尸的是

()二、填空題:本大題共7小題,每小題4分，共28分

A.m[fat3甲B,而J~Q,"/〃c,足〃0,11.入射光線沿直線y=2x+l射向直線丫=*,被y=x反射后，反射光線所在的直線方程是_.

D.mla,

參考答案：

參考答案：

x-2y-1=0

D【考點(diǎn)】與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程.

8.在一次實(shí)驗(yàn)中，采集到如下一組數(shù)據(jù):【專題】計(jì)算期.

-2.0-1.001.002.00-3.00【分析】光線關(guān)于直線y=x對(duì)稱，直線y=2x+l在x、y軸上的截距互換，即可求解.

0.240.5112.023.988.02【解答】解：???入射光線與反射光線關(guān)于直線1：y=x對(duì)稱，

，反射光線的方程為y=2x+l即x-2y-

則"〉的函數(shù)關(guān)系與下列()類函數(shù)最接近(其中“"為待定系數(shù))1=0.故答案為：x-2y-1=0.

【點(diǎn)評(píng)】光線關(guān)于直線對(duì)稱，一般用到直線到直線的角的公式，和求直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，解答即可.本

b

.,.j.V=+—題是一種簡潔解法.

A.y=a+b^B+力cy=ax+bDx

二酸1J刀婚+2)=

12.若隨機(jī)變量3,則I邑J------

參考答案：

參考答案：

B

略10

13.向量a=(0,2,1),b=(-1,1,-2),則a與b的夾角為

9.若點(diǎn)P(2T)為圓(“曠+/=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為

參考答案：

(A)x-y-3=0x+2y-3=0(C)x+y-l=0(D)2x-y-5=0

90°

參考答案：

14.觀察下列算式：

A13=1,

]23=3+5,

10.已知的十0,氏&,則“、b的等差中項(xiàng)

3=7+9+11,

是)

4=13+15+17+19,

1若某數(shù)w’按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則稀=.

參考答案：

參考答案:

略2Pb2_p_

>-2/2

15.9.已知"滿足'KJ14-/2Pbqb2_a2

則x-3的取值范圍是

則k二a二4ab,

參考答案：AH

VAOAB的垂心為C的焦點(diǎn)，

［0,2］4b2.@2_b

飛卜十刀二交.??4abX（-a）=-1,

"力='［

22...5a尸4b

16.函數(shù)/《X）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)X〉。時(shí).歷’,則g（X）=^a）-1

5aa=4（c；-az）

在1-6,+8）上所有零點(diǎn)之和為c3

e=a=2.

2

參考答案：故答案為：2.

8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

略

Cr+?）2+ir2=25

ZZ18.在直角坐標(biāo)系xOy中，圓。的方程為'J,

2,2

17.平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C:a-b=1（a>0,b>0）的漸近線與拋物線C：x==2py<p（I）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；

I2

rx=/€nsa

>0）交于點(diǎn)0,A,B,若AOAB的垂心為C的焦點(diǎn)，則C的離心率為____

［了=lsinaIJlo

參考答案：（II）直線］的參數(shù)方程是I"為參數(shù)），1與C交于A,B兩點(diǎn)，'，求［的斜

旦率.

2

參考答案：

【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì).

上也

*2-a2爾―22

（I）律+12pcose+ll=。；（［［）_3.

【分析】求出A的坐標(biāo)，可得-4abt利用AOAB的垂心為C的焦點(diǎn)，可得一京―X

3

試題分析：（I）利用xnpwg.串=。維?；喖纯汕蠼?；（n）先將直線彳七成極坐標(biāo)方程，將

b

（-a）=-1,由此可求C的離心率.3

I?的極坐標(biāo)方程代入c的極坐標(biāo)方程得P+12po>sa+ll=0再利用根與系數(shù)的關(guān)系和弦長公式進(jìn)

o2—行求解.

c

【解答】解：雙曲線C：a-b=1（a>0,b>0）的漸近線方程為y=±aX.

I試題解析：（I）化圓的?般方程可化為'*9'*1如*11=°.由x="8sq7=刖@可得圓C

2Pb

與拋物線C：x?=2py聯(lián)立，可得x=0或x=土一丁，的極坐標(biāo)方程pF2Rs8+U=0.

2^bK<11）ft（I）中建立的極坐標(biāo)系中，直線他極坐標(biāo)方程為e=a（^e*）

取A（a,a）,設(shè)垂心H（0,2）,

設(shè)〃，3所對(duì)應(yīng)的極徑分別為A.Pi,將I的極坐標(biāo)方程代入C的極坐標(biāo)方程得

p2+12pcosa+ll=0

于是月L?死二一1sQPfPl=ll證：⑴作高AH.則由MDPsnBAH,=器翳由M^QSACAH，=>卷=卷

/二3-聞=，（外，。）-也力「AC

22P2Mros%-44由AD平分NBAC,由DP_LAB,DQ_LAC,nAP=AQ.

234用,APBH。。8RBHCQBADC?CBA垢〃人口“p六工—上

由⑷=辰產(chǎn)、，"=土工PBHCQA7QAPBCJT5幅Ceva正里AH、BQ、CP八T一,2

故AH過CP、BQ的交點(diǎn)K,

、后岳AK與AH重合，即AKJ_BC.

所以?的斜率為3或3

(n)記HR與DQ交于點(diǎn)T,則-^-=AR>A7>AQ=AP,

19.〈本小題滿分10分）已知命題P：函數(shù)/（x）=（2a-5）*是R上的減函數(shù)。命題Q：在xeR時(shí),BC

不等式/-北+2>0恒成立。若命題"2=9”是真命題，求實(shí)數(shù)《的取值范圍.7T

又CD>DQ=PD,所以NQZVA/DCP,ZBDP=--ZB^DPC4-ZDCP>2ZDCP

參考答案：

所以NB+NOC尸=//尸K<工-/0。?=/4必，即月得證

P：.,?函數(shù)/（幻=（2"-5廣是R上的減函數(shù),2

--0<2a-5<1,……3分21.（本小題滿分12分）

5,

-<a<3p:Vr>0,x+—>2_n

故有2.……4分已知a>。，命題工恒成立；命題2“直線-u與圓