基于SOS方法的非線性不確定系統(tǒng)的保性能控制研究的開題報告

基于SOS方法的非線性不確定系統(tǒng)的保性能控制研究的開題報告一、選題背景及意義SOS（SumofSquares）方法是一種基于半正定規(guī)劃（SDP）的數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，它可以用于非線性系統(tǒng)的分析和控制。在實際控制工程中，存在著大量的非線性不確定系統(tǒng)，例如機電液-氣系統(tǒng)、復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)、生物系統(tǒng)及網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)等。這些系統(tǒng)存在著模型誤差、參數(shù)變化、外部干擾等諸多不確定性，傳統(tǒng)的線性控制方法難以針對這些系統(tǒng)進行保性能控制設(shè)計。SOS方法可以通過求解多項式等式約束的半正定規(guī)劃問題，得到完整的穩(wěn)定性分析和非線性H∞控制器，并且保證了系統(tǒng)的魯棒性和性能。SOS方法應(yīng)用于非線性控制領(lǐng)域的優(yōu)勢明顯，其在近年來已經(jīng)廣泛研究。然而，目前的研究主要關(guān)注于對系統(tǒng)的穩(wěn)定和性能進行分析和設(shè)計，對于保性能控制理論的深入研究和應(yīng)用還較少。針對這一問題，本次論文擬研究基于SOS方法的非線性不確定系統(tǒng)的保性能控制，以推動該領(lǐng)域研究的深入發(fā)展。二、研究內(nèi)容和目標(biāo)本文擬研究的內(nèi)容是基于SOS方法的非線性不確定系統(tǒng)的保性能控制。具體分為以下目標(biāo)：1.設(shè)計面向非線性不確定系統(tǒng)的保性能控制器。本文將綜合使用高次多項式等式約束的半正定規(guī)劃與保性能控制理論，構(gòu)建基于SOS方法的非線性不確定系統(tǒng)控制器，并將隨機不確定性建模為具有自相關(guān)和互相關(guān)的高斯白噪聲，實現(xiàn)保性能控制。2.建立基于SOS方法的非線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析模型。本文將建立基于SOS方法的非線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析模型，運用SOS方法求解半正定規(guī)劃問題進行穩(wěn)定性分析，證明所提控制器對系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有保障。3.通過數(shù)值仿真驗證本文所提出控制器的性能。本文將利用數(shù)值仿真驗證所提出針對非線性不確定系統(tǒng)的保性能控制器的性能。本文將選擇不確定性較大的實際系統(tǒng)，結(jié)合所提控制器進行仿真，驗證其控制效果，同時分析其控制特點。三、擬定研究計劃與進度安排本文的研究計劃和進度如下：第一年：1.學(xué)習(xí)基本的SOS方法。2.學(xué)習(xí)保性能控制理論，獲得控制器設(shè)計方法。3.建立基于SOS方法的非線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析模型，設(shè)計保性能控制器。第二年：1.研究如何將隨機不確定性運用于非線性控制系統(tǒng)中。2.開展相關(guān)數(shù)值仿真工作，驗證所提控制器的性能。第三年：1.總結(jié)本文的研究工作。2.完成論文撰寫工作，準(zhǔn)備畢業(yè)答辯。四、論文研究的創(chuàng)新點1.本文將綜合采用半正定規(guī)劃和保性能控制理論設(shè)計基于SOS方法的非線性不確定系統(tǒng)控制器，實現(xiàn)保性能控制。2.建立基于SOS方法的非線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析模型，證明所提控制器對