我國經(jīng)濟技術(shù)替代變量的估計與分析

我國經(jīng)濟技術(shù)替代變量的估計與分析

自獨立瓦（1957）的研究以來，測量技術(shù)進步對經(jīng)濟增長的貢獻已成為一個尚未解決的研究主題。改革開放以來,中國經(jīng)濟的迅速發(fā)展引起了越來越多的學(xué)者對中國經(jīng)濟增長中技術(shù)進步貢獻率的關(guān)注。由于所采用的研究方法和實證數(shù)據(jù)的差異,國內(nèi)對我國改革開放后技術(shù)進步貢獻率的研究結(jié)果在10.13%～48%1之間,可以說是迥然不同,需要我們做進一步的研究。一、總量生產(chǎn)函數(shù)的函數(shù)和技能合意的設(shè)立國內(nèi)外學(xué)者對技術(shù)進步貢獻率的測算方法主要是源于總量生產(chǎn)函數(shù)的索洛余值法。索洛余值法是1957年美國經(jīng)濟學(xué)家羅伯特·索洛(R.M.Solow)在研究美國經(jīng)濟時基于柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)提出的測算方法,具體如下。假設(shè)總量生產(chǎn)函數(shù)為:Yt=AtKαtLβttβ(1)其中,Yt為t期實際產(chǎn)出,At為t期技術(shù)水平,Kt為t期固定資本投入,Lt為t期勞動力投入,α為固定資本投入的產(chǎn)出彈性,β為勞動力投入的產(chǎn)出彈性,α+β=1,即規(guī)模報酬不變。對(1)式兩邊取自然對數(shù),得:lnYt=lnAt+αlnKt+βlnLt(2)(2)式對時間t求導(dǎo),移項整理后得索洛余值:A˙tAt=Y˙tYt?αK˙tKt?βL˙tLtA˙tAt=Y˙tYt-αΚ˙tΚt-βL˙tLt(3)將索洛余值除以實際產(chǎn)出增長率即可計算出技術(shù)進步貢獻率。從上述可知,采用索洛余值法估算技術(shù)進步貢獻率需要知道投入產(chǎn)出有關(guān)數(shù)據(jù)和固定資本投入的產(chǎn)出彈性α。根據(jù)柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì),α等于資本報酬占總產(chǎn)出的比重。國外學(xué)者通常采用這種方法估算α,但由于我國有關(guān)資本報酬數(shù)據(jù)的缺乏,這種方法并不可行。因此,國內(nèi)學(xué)者通常采用回歸的方法直接估算總量生產(chǎn)函數(shù)(2)式來測算α值。采用回歸方法直接估算總量生產(chǎn)函數(shù)來測算α值的精確性取決于回歸方程中的解釋變量,尤其是技術(shù)水平變量的設(shè)定。國內(nèi)的研究對技術(shù)水平變量的設(shè)定有兩種不同的處理方法。其一,以時間趨勢項代替技術(shù)水平2,比如張軍(2002)。對于一個經(jīng)濟正處于轉(zhuǎn)型中的發(fā)展中大國,僅僅時間趨勢是不能完全反映技術(shù)進步的,其結(jié)果就是在總量生產(chǎn)函數(shù)形式上出現(xiàn)與理論邏輯不一致的規(guī)模報酬遞增(或遞減),甚至出現(xiàn)勞動投入的產(chǎn)出彈性大于1的荒謬結(jié)論。為了避免這一結(jié)果的出現(xiàn),通常的做法是對總量生產(chǎn)函數(shù)變形為人均產(chǎn)出的自然對數(shù)形式,將人均資本的自然對數(shù)項的回歸系數(shù)認定為資本投入的產(chǎn)出彈性。人均化的處理方法事實上改變了實證數(shù)據(jù)特征,其結(jié)論的可靠性將受到質(zhì)疑。其二,在回歸方程中不考慮技術(shù)水平。Solow(1957)的研究已經(jīng)表明,直接將產(chǎn)出對投入要素做實證分析,會使參數(shù)估計值出現(xiàn)非常大的偏誤。在回歸方程中不考慮技術(shù)水平的結(jié)果通常是出現(xiàn)規(guī)模報酬遞增現(xiàn)象,即固定資本投入的自然對數(shù)項和勞動力投入的自然對數(shù)項的回歸系數(shù)之和大于1。對這種現(xiàn)象除了轉(zhuǎn)化為人均產(chǎn)出和人均資本重新進行回歸之外,還有學(xué)者以固定資本投入的自然對數(shù)項的系數(shù)除以固定資本和勞動力投入的自然對數(shù)項的回歸系數(shù)之和來得到α值。顯然,這種加權(quán)平均的處理方法缺乏理論基礎(chǔ)。所以,上述兩種處理方法都是不恰當(dāng)?shù)摹Ｒ虼?準(zhǔn)確地測定總量生產(chǎn)函數(shù)需要選擇技術(shù)水平的合意替代變量。合意的技術(shù)水平替代變量除了應(yīng)當(dāng)符合技術(shù)進步的理論規(guī)律之外,還應(yīng)當(dāng)使回歸方程系數(shù)α+β=1。從而直接測定α值和β值,并根據(jù)(3)式計算出索洛余值。配第—克拉克定律指出,隨著全社會人均國民收入水平的提高,就業(yè)人口首先由第一產(chǎn)業(yè)向第二產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移;當(dāng)人均國民收入水平有了進一步提高時,就業(yè)人口便大量向第三產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移3。就業(yè)人口在三次產(chǎn)業(yè)中的這種規(guī)律性轉(zhuǎn)移事實上也是技術(shù)進步的結(jié)果,正是第一、第二產(chǎn)業(yè)勞動生產(chǎn)率的提高才能夠釋放這兩個產(chǎn)業(yè)的就業(yè)人口。我國自改革開放以來的26年中,產(chǎn)業(yè)就業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)生了極為顯著的變化,第三產(chǎn)業(yè)勞動力投入占總勞動力投入的比率STRt從1979年的0.124穩(wěn)步上升至2005年的0.314。因此,本文嘗試以第三產(chǎn)業(yè)勞動力投入占比作為技術(shù)水平的替代變量,采用回歸直接估計總量生產(chǎn)函數(shù)的方法來測度我國改革開放后技術(shù)進步的貢獻率。不妨假設(shè)At=aSTRγttγ,其中,α和γ為常數(shù)。將At=aSTRγttγ代入(2)式,得到計量回歸方程:lnYt=lna+γlnSTRt+αlnKt+βlnLt(4)二、確認數(shù)據(jù)1.固定資本存量20世紀90年代以來,不少學(xué)者根據(jù)可獲得的數(shù)據(jù)資料對我國實際資本存量進行了估算。比較有代表性的研究主要有:張軍擴(1991)、賀菊煌(1992)、Chow(1993)、張軍(2002)、何楓等(2003)和張軍等(2004)。本文采納已被普遍采用的永續(xù)盤存法測算固定資本存量。該方法可以用下式表示:Kt=It+(1?δ)Kt?1Κt=Ιt+(1-δ)Κt-1(5)其中,Kt表示第t期期末的固定資本存量,It表示第t期的投資(即新增固定資本),δ為固定資本的經(jīng)濟折舊率。(1)固定資本形成總額計算已有的研究對各期新增固定資本的估算主要有三種。第一種是采用“積累”的概念及其相應(yīng)的統(tǒng)計資料,如早期的研究張軍擴(1991)、Chow(1993)和賀菊煌(1992)。第二種是采用全社會固定資產(chǎn)投資,如王小魯(2000)和郭玉清(2006)。第三種是大部分近期研究采用的資本形成總額或固定資本形成總額,如張軍等(2004)。本文也采用第三種數(shù)據(jù),但需要注意的是,“固定資本形成總額”是指生產(chǎn)者在一定時期內(nèi)獲得的固定資產(chǎn)減處置的固定資產(chǎn)的價值總額5。也就是說,當(dāng)年新增固定資本=固定資本形成總額+處置的固定資產(chǎn)。所以,將“固定資本形成總額”直接視作未扣除折舊的投資指標(biāo)會低估當(dāng)年新增固定資本6。對于處置的固定資產(chǎn),從理論上可以近似地視為折舊資產(chǎn)的處理價值。因此,本文參考黃勇峰等(2002)的研究,采用3%～5%的法定殘值率的中間值4%作為折舊資產(chǎn)的處理價值。那么,當(dāng)年新增固定資本可以用如下公式表述:It=INt+μδKt-1(6)其中,INt表示第t期固定資本形成總額(1952年價格),μ=4%。將(6)式代入(5)式,得到可以直接用于計算我國固定資本存量的公式:Kt=INt+(1+μδ?δ)Kt?1Κt=ΙΝt+(1+μδ-δ)Κt-1(7)國家統(tǒng)計局國民經(jīng)濟核算司于1998年2月公布的《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料(摘要):1952～1996》和于2003年10月公布的《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料:1996～2002》公布了以不變價格計算的1952～2002年固定資本形成總額指數(shù)(1952年=100)和1952年固定資本形成總額(1952年價格),由此可以得到以1952年價格計算的1952～2002年固定資本形成總額。對于以1952年價格計算的2003～2005年固定資本形成總額,近似估算7如下:先以固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)8(上年=100)對固定資本形成總額(當(dāng)年價格)進行平減,并計算實際增長率,再結(jié)合上一年以1952年價格計算的固定資本形成總額就可以得到以1952年價格計算的2003～2005年固定資本形成總額。(2)王小魯、東南角和郭玉清、玉清假設(shè)在折舊率的選擇上,不同的研究差異較大。比如,Perkins(1998)、胡永泰(1998)、王小魯(2000)、Wang和Yao(2001)以及郭玉清(2006)均假定為5%;Young(2000)則假定為6%9?？紤]到經(jīng)濟折舊率是固定資本的重置10率,而非會計統(tǒng)計上的折舊率,本文采納張軍等(2004)關(guān)于固定資本的總體經(jīng)濟折舊率的估算方法和估算結(jié)果,即δ=9.6%。(3)固定資本存量估算結(jié)果有代表性的估算期初固定資本的方法主要有以下四種:第一,假設(shè)期初資本產(chǎn)出比為一已知常數(shù)。比如,張軍擴(1991)和何楓等(2003)接受Perkins(1998)對我國1953年資本產(chǎn)出比為3的假設(shè)。第二,假設(shè)不同時期資本的年均增長率相同。比如,賀菊煌(1992)則假設(shè)生產(chǎn)性資本在1964～1971年間的平均增長率等于它在1971～1978年間的平均增長率,用迭代法推導(dǎo)出1964年我國的生產(chǎn)性資本存量。第三,估算不同部門的資本存量進行匯總。比如,Chow(1993)假定1952年農(nóng)業(yè)部門國民收入340億元中,資本貢獻25%,年收益率19%,從而得到1952年農(nóng)業(yè)的資本為450億元,按照其文中提供的1953～1985年農(nóng)業(yè)部門固定資產(chǎn)積累占總積累的比例85.18%,推算出1952年農(nóng)業(yè)固定資本為383.3億元;對于非農(nóng)部門(細分為工業(yè)、建筑、運輸和商業(yè)四個部門)的固定資本也通過有關(guān)數(shù)據(jù)進行了詳細的估算,結(jié)果為315.6億元,合計為698.6億元。第四,許多國際研究估計初始固定資本存量所采用的一種通用方法,具體如(8)式所示:Kt=Itg+δΚt=Ιtg+δ(8)其中,g為相鄰時期GDP年均增長率或投資增長率。如Hall和Jones(1999)在估計各國1960年的資本存量時,就是采用1960年的投資比上1960～1970年各國投資增長的幾何平均數(shù)加上折舊率后的比值。Young(2000)用類似的方法估計1952年我國固定資本存量。張軍等(2004)則在借鑒Young(2000)的研究結(jié)果的基礎(chǔ)上,直接以0.1代替(8)式中的分母g+δ,得出1952年固定資本存量為807億元(1952年價格)。顯然,第二種方法所基于的假設(shè)過于牽強;第四種方法與第一種假定資本投入產(chǎn)出比在經(jīng)濟增長過程中保持不變所得出的結(jié)果近似,但由于沒有主觀地假定投入產(chǎn)出比值,其估算結(jié)果會更可靠些。Chow(1993)與張軍等(2004)關(guān)于1952年固定資本存量的估算結(jié)果相近,由于本文所考察的是1979年后的經(jīng)驗數(shù)據(jù),兩者之間的差異對本文研究結(jié)果的影響可以忽略不計。因此,本文采納張軍等(2004)的估算結(jié)果。特別需要引起注意的是,由于第四種估算方法根源于投入產(chǎn)出概念,所以,采用該方法估算的固定資本應(yīng)為固定資本投入量,而不是年末數(shù)。那么,在固定資本存量在一年內(nèi)勻速變化的假設(shè)下,可以通過(9)式推算1951年年末固定資本存量。K1951=807×2?I19522?δΚ1951=807×2-Ι19522-δ(9)聯(lián)立(6)、(9)兩式,并將μ=4%、δ=9.6%和IN1952=80.7代入,可以解得1951年年末固定資本存量為803.68億元(1952年價格)。(4)固定資本投入量的確定根據(jù)(7)式和各年固定資本形成總額(1952年價格)可以計算出1952～2005年年末固定資本存量(1952年價格)?？偭可a(chǎn)函數(shù)中的固定資本是指投入量而不是某一時點的存量,為此,本文以年初和年末固定資本存量的簡單平均作為固定資本投入量,即Kt=(Kt+Kt-1)/2。表1給出了1979～2005年以1952年價格計算的我國固定資本投入量Kt。2.勞動力投入的計算根據(jù)《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料(摘要):1952～1996》提供的1952～1978年國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)(1952年=100)和1952年GDP(支出法)692.2億元,以及《中國統(tǒng)計年鑒2006》提供的1979～2005年國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)(上年=100),可以計算出以1952年價格計算的1979～2005年的GDP,即Yt。勞動力投入Lt取年初和年底就業(yè)人員數(shù)11的平均值(萬人),技術(shù)水平的替代變量STRt為第三產(chǎn)業(yè)勞動力投入12占總勞動力投入Lt的比例。具體數(shù)據(jù)如表1所示。(續(xù))三、總量生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)出彈性參照(4)式進行最小二乘法估計13,回歸結(jié)果如下:其中,AR(i)為誤差項的滯后i期。上述回歸結(jié)果的擬合優(yōu)度極好,調(diào)整的多重可決系數(shù)R2高達0.9996,各回歸系數(shù)都能通過1%的顯著性檢驗,LM檢驗結(jié)果說明誤差項不存在自相關(guān),ARCH檢驗結(jié)果則說明誤差項不存在異方差。更為重要的是,上述回歸結(jié)果顯示α+β=1.011,非常接近1。對原假設(shè)α+β=1的Wald檢驗結(jié)果無法拒絕原假設(shè)。此外,由于lnYt、lnSTRt、lnKt和lnLt都是一階單整變量,本文對上述回歸進行了協(xié)整檢驗,結(jié)果證明了協(xié)整關(guān)系的存在,說明上述回歸結(jié)果不存在因變量非平穩(wěn)而導(dǎo)致的虛假回歸問題。α+β≈1的回歸結(jié)果說明,在1979～2005年這段時間,我國第三產(chǎn)業(yè)勞動力投入占比STRt確實是技術(shù)水平At的合意的替代變量。為了比較,本文分別估計了以時間趨勢項代替技術(shù)水平和在回歸方程中不考慮技術(shù)水平的總量生產(chǎn)函數(shù),結(jié)果分別見表2的第二列和第三列,為了對比,將回歸結(jié)果(10)放在第一列。正如前文所述,總量生產(chǎn)函數(shù)回歸方程中技術(shù)水平變量設(shè)定的不恰當(dāng)會導(dǎo)致規(guī)模報酬遞增或遞減現(xiàn)象的出現(xiàn)。以時間趨勢項代替技術(shù)水平的回歸結(jié)果出現(xiàn)了規(guī)模報酬遞減的現(xiàn)象,α+β=0.834;而在回歸方程中不考慮技術(shù)水平的回歸結(jié)果則出現(xiàn)了規(guī)模報酬遞增的現(xiàn)象,α+β=1.414。而且,從擬合優(yōu)度和殘差來看,表2中第一列的回歸結(jié)果要稍好于后兩列的回歸結(jié)果。因此,本文認為,我國改革開放以來的總量生產(chǎn)函數(shù)中固定資本投入的產(chǎn)出彈性為0.557;相應(yīng)地,勞動力投入的產(chǎn)出彈性為0.443。四、技術(shù)進步在我國經(jīng)濟改革的深度由于技術(shù)水平的大小取決于所采用的資本和勞動力投入以及產(chǎn)出所采用的度量單位,所以技術(shù)進步率才具有可比性。根據(jù)(10)式,按照lnAt=lnYt-0.557lnKt-0.454lnLt14估算1979～2005年我國的技術(shù)水平,進而可以計算出1980～2005年間我國的技術(shù)進步率A˙t/AtA˙t/At,具體如圖1所示。作為索洛余值的技術(shù)進步是一個要素投入增長之外所有促進經(jīng)濟增長的因素變動,包括制度變動和資源配置變化等等。1981～1984年,我國以農(nóng)村包干到戶改革為契機,取得了市場取向改革的新突破;同期,我國技術(shù)進步率逐年提高,在1984年達到一個頂點。1984～1988年是我國經(jīng)濟改革的展開階段,我國技術(shù)進步率維持在一個較高的水平。1989～1991年是我國經(jīng)濟改革的僵持階段,表現(xiàn)為新舊經(jīng)濟運行機制之間的矛盾與沖突,此時,我國技術(shù)進步率出現(xiàn)低谷,甚至在1989年和1990年為負值。1992年至今是我國經(jīng)濟改革的深化階段,在建立新體制的進程中對傳統(tǒng)體制核心部位進行攻堅,尤其是1992年鄧小平南行講話帶來的思想解放,我國技術(shù)進步率再次出現(xiàn)了一次高峰,一直到1995年技術(shù)進步率都保持了較高的水平;1995～2001年是我國貿(mào)易自由化程度不斷加深的階段,相對于1992年以來其他階段來看,我國技術(shù)進步率較低;2001年底,我國加入WTO之后,我國技術(shù)進步率維持在較高的水平。由此可見,在1979～2005年間,我國技術(shù)進步率的波動與經(jīng)濟體制改革保持了較強的一致性。這也再一次說明,單純以時間趨勢項捕捉技術(shù)水平的變化是不恰當(dāng)?shù)?。根?jù)(10)式顯示的固定資本投入和勞動力投入的產(chǎn)出彈性,可以計算1979～2005年間固定資本投入和勞動力投入增長以及技術(shù)進步對GDP增長的影響。具體計算方法如下:固定資本投入增長對經(jīng)濟增長的貢獻率為αK˙tKt/Y˙tYtαΚ˙tΚt/Y˙tYt;勞動力投入增長對經(jīng)濟增長的貢獻率為βL˙tLt/Y˙tYtβL˙tLt/Y˙tYt;技術(shù)進步對經(jīng)濟增長的貢獻率為A˙tAt/Y˙tYt=1?αK˙tKt/Y˙tYt?βL˙tLt/Y˙tYtA˙tAt/Y˙tYt=1-αΚ˙tΚt/Y˙tYt-βL˙tLt/Y˙tYt。根據(jù)本文數(shù)據(jù)和我國經(jīng)濟改革的階段劃分,1979～2005年及分階段我國實際GDP增長、固定資本和勞動力投入增長以及技術(shù)進步對實際GDP增長的貢獻率的計算結(jié)果見表3。(續(xù))表3數(shù)據(jù)顯示,不同階段技術(shù)進步貢