我國(guó)經(jīng)濟(jì)技術(shù)替代變量的估計(jì)與分析

我國(guó)經(jīng)濟(jì)技術(shù)替代變量的估計(jì)與分析

自獨(dú)立瓦（1957）的研究以來(lái)，測(cè)量技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)已成為一個(gè)尚未解決的研究主題。改革開(kāi)放以來(lái),中國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展引起了越來(lái)越多的學(xué)者對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率的關(guān)注。由于所采用的研究方法和實(shí)證數(shù)據(jù)的差異,國(guó)內(nèi)對(duì)我國(guó)改革開(kāi)放后技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率的研究結(jié)果在10.13%～48%1之間,可以說(shuō)是迥然不同,需要我們做進(jìn)一步的研究。一、總量生產(chǎn)函數(shù)的函數(shù)和技能合意的設(shè)立國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率的測(cè)算方法主要是源于總量生產(chǎn)函數(shù)的索洛余值法。索洛余值法是1957年美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅伯特·索洛(R.M.Solow)在研究美國(guó)經(jīng)濟(jì)時(shí)基于柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)提出的測(cè)算方法,具體如下。假設(shè)總量生產(chǎn)函數(shù)為:Yt=AtKαtLβttβ(1)其中,Yt為t期實(shí)際產(chǎn)出,At為t期技術(shù)水平,Kt為t期固定資本投入,Lt為t期勞動(dòng)力投入,α為固定資本投入的產(chǎn)出彈性,β為勞動(dòng)力投入的產(chǎn)出彈性,α+β=1,即規(guī)模報(bào)酬不變。對(duì)(1)式兩邊取自然對(duì)數(shù),得:lnYt=lnAt+αlnKt+βlnLt(2)(2)式對(duì)時(shí)間t求導(dǎo),移項(xiàng)整理后得索洛余值:A˙tAt=Y˙tYt?αK˙tKt?βL˙tLtA˙tAt=Y˙tYt-αΚ˙tΚt-βL˙tLt(3)將索洛余值除以實(shí)際產(chǎn)出增長(zhǎng)率即可計(jì)算出技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率。從上述可知,采用索洛余值法估算技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率需要知道投入產(chǎn)出有關(guān)數(shù)據(jù)和固定資本投入的產(chǎn)出彈性α。根據(jù)柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì),α等于資本報(bào)酬占總產(chǎn)出的比重。國(guó)外學(xué)者通常采用這種方法估算α,但由于我國(guó)有關(guān)資本報(bào)酬數(shù)據(jù)的缺乏,這種方法并不可行。因此,國(guó)內(nèi)學(xué)者通常采用回歸的方法直接估算總量生產(chǎn)函數(shù)(2)式來(lái)測(cè)算α值。采用回歸方法直接估算總量生產(chǎn)函數(shù)來(lái)測(cè)算α值的精確性取決于回歸方程中的解釋變量,尤其是技術(shù)水平變量的設(shè)定。國(guó)內(nèi)的研究對(duì)技術(shù)水平變量的設(shè)定有兩種不同的處理方法。其一,以時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)代替技術(shù)水平2,比如張軍(2002)。對(duì)于一個(gè)經(jīng)濟(jì)正處于轉(zhuǎn)型中的發(fā)展中大國(guó),僅僅時(shí)間趨勢(shì)是不能完全反映技術(shù)進(jìn)步的,其結(jié)果就是在總量生產(chǎn)函數(shù)形式上出現(xiàn)與理論邏輯不一致的規(guī)模報(bào)酬遞增(或遞減),甚至出現(xiàn)勞動(dòng)投入的產(chǎn)出彈性大于1的荒謬結(jié)論。為了避免這一結(jié)果的出現(xiàn),通常的做法是對(duì)總量生產(chǎn)函數(shù)變形為人均產(chǎn)出的自然對(duì)數(shù)形式,將人均資本的自然對(duì)數(shù)項(xiàng)的回歸系數(shù)認(rèn)定為資本投入的產(chǎn)出彈性。人均化的處理方法事實(shí)上改變了實(shí)證數(shù)據(jù)特征,其結(jié)論的可靠性將受到質(zhì)疑。其二,在回歸方程中不考慮技術(shù)水平。Solow(1957)的研究已經(jīng)表明,直接將產(chǎn)出對(duì)投入要素做實(shí)證分析,會(huì)使參數(shù)估計(jì)值出現(xiàn)非常大的偏誤。在回歸方程中不考慮技術(shù)水平的結(jié)果通常是出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象,即固定資本投入的自然對(duì)數(shù)項(xiàng)和勞動(dòng)力投入的自然對(duì)數(shù)項(xiàng)的回歸系數(shù)之和大于1。對(duì)這種現(xiàn)象除了轉(zhuǎn)化為人均產(chǎn)出和人均資本重新進(jìn)行回歸之外,還有學(xué)者以固定資本投入的自然對(duì)數(shù)項(xiàng)的系數(shù)除以固定資本和勞動(dòng)力投入的自然對(duì)數(shù)項(xiàng)的回歸系數(shù)之和來(lái)得到α值。顯然,這種加權(quán)平均的處理方法缺乏理論基礎(chǔ)。所以,上述兩種處理方法都是不恰當(dāng)?shù)?。因?準(zhǔn)確地測(cè)定總量生產(chǎn)函數(shù)需要選擇技術(shù)水平的合意替代變量。合意的技術(shù)水平替代變量除了應(yīng)當(dāng)符合技術(shù)進(jìn)步的理論規(guī)律之外,還應(yīng)當(dāng)使回歸方程系數(shù)α+β=1。從而直接測(cè)定α值和β值,并根據(jù)(3)式計(jì)算出索洛余值。配第—克拉克定律指出,隨著全社會(huì)人均國(guó)民收入水平的提高,就業(yè)人口首先由第一產(chǎn)業(yè)向第二產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移;當(dāng)人均國(guó)民收入水平有了進(jìn)一步提高時(shí),就業(yè)人口便大量向第三產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移3。就業(yè)人口在三次產(chǎn)業(yè)中的這種規(guī)律性轉(zhuǎn)移事實(shí)上也是技術(shù)進(jìn)步的結(jié)果,正是第一、第二產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高才能夠釋放這兩個(gè)產(chǎn)業(yè)的就業(yè)人口。我國(guó)自改革開(kāi)放以來(lái)的26年中,產(chǎn)業(yè)就業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)生了極為顯著的變化,第三產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)力投入占總勞動(dòng)力投入的比率STRt從1979年的0.124穩(wěn)步上升至2005年的0.314。因此,本文嘗試以第三產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)力投入占比作為技術(shù)水平的替代變量,采用回歸直接估計(jì)總量生產(chǎn)函數(shù)的方法來(lái)測(cè)度我國(guó)改革開(kāi)放后技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)率。不妨假設(shè)At=aSTRγttγ,其中,α和γ為常數(shù)。將At=aSTRγttγ代入(2)式,得到計(jì)量回歸方程:lnYt=lna+γlnSTRt+αlnKt+βlnLt(4)二、確認(rèn)數(shù)據(jù)1.固定資本存量20世紀(jì)90年代以來(lái),不少學(xué)者根據(jù)可獲得的數(shù)據(jù)資料對(duì)我國(guó)實(shí)際資本存量進(jìn)行了估算。比較有代表性的研究主要有:張軍擴(kuò)(1991)、賀菊煌(1992)、Chow(1993)、張軍(2002)、何楓等(2003)和張軍等(2004)。本文采納已被普遍采用的永續(xù)盤存法測(cè)算固定資本存量。該方法可以用下式表示:Kt=It+(1?δ)Kt?1Κt=Ιt+(1-δ)Κt-1(5)其中,Kt表示第t期期末的固定資本存量,It表示第t期的投資(即新增固定資本),δ為固定資本的經(jīng)濟(jì)折舊率。(1)固定資本形成總額計(jì)算已有的研究對(duì)各期新增固定資本的估算主要有三種。第一種是采用“積累”的概念及其相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)資料,如早期的研究張軍擴(kuò)(1991)、Chow(1993)和賀菊煌(1992)。第二種是采用全社會(huì)固定資產(chǎn)投資,如王小魯(2000)和郭玉清(2006)。第三種是大部分近期研究采用的資本形成總額或固定資本形成總額,如張軍等(2004)。本文也采用第三種數(shù)據(jù),但需要注意的是,“固定資本形成總額”是指生產(chǎn)者在一定時(shí)期內(nèi)獲得的固定資產(chǎn)減處置的固定資產(chǎn)的價(jià)值總額5。也就是說(shuō),當(dāng)年新增固定資本=固定資本形成總額+處置的固定資產(chǎn)。所以,將“固定資本形成總額”直接視作未扣除折舊的投資指標(biāo)會(huì)低估當(dāng)年新增固定資本6。對(duì)于處置的固定資產(chǎn),從理論上可以近似地視為折舊資產(chǎn)的處理價(jià)值。因此,本文參考黃勇峰等(2002)的研究,采用3%～5%的法定殘值率的中間值4%作為折舊資產(chǎn)的處理價(jià)值。那么,當(dāng)年新增固定資本可以用如下公式表述:It=INt+μδKt-1(6)其中,INt表示第t期固定資本形成總額(1952年價(jià)格),μ=4%。將(6)式代入(5)式,得到可以直接用于計(jì)算我國(guó)固定資本存量的公式:Kt=INt+(1+μδ?δ)Kt?1Κt=ΙΝt+(1+μδ-δ)Κt-1(7)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算司于1998年2月公布的《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料(摘要):1952～1996》和于2003年10月公布的《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料:1996～2002》公布了以不變價(jià)格計(jì)算的1952～2002年固定資本形成總額指數(shù)(1952年=100)和1952年固定資本形成總額(1952年價(jià)格),由此可以得到以1952年價(jià)格計(jì)算的1952～2002年固定資本形成總額。對(duì)于以1952年價(jià)格計(jì)算的2003～2005年固定資本形成總額,近似估算7如下:先以固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)8(上年=100)對(duì)固定資本形成總額(當(dāng)年價(jià)格)進(jìn)行平減,并計(jì)算實(shí)際增長(zhǎng)率,再結(jié)合上一年以1952年價(jià)格計(jì)算的固定資本形成總額就可以得到以1952年價(jià)格計(jì)算的2003～2005年固定資本形成總額。(2)王小魯、東南角和郭玉清、玉清假設(shè)在折舊率的選擇上,不同的研究差異較大。比如,Perkins(1998)、胡永泰(1998)、王小魯(2000)、Wang和Yao(2001)以及郭玉清(2006)均假定為5%;Young(2000)則假定為6%9?？紤]到經(jīng)濟(jì)折舊率是固定資本的重置10率,而非會(huì)計(jì)統(tǒng)計(jì)上的折舊率,本文采納張軍等(2004)關(guān)于固定資本的總體經(jīng)濟(jì)折舊率的估算方法和估算結(jié)果,即δ=9.6%。(3)固定資本存量估算結(jié)果有代表性的估算期初固定資本的方法主要有以下四種:第一,假設(shè)期初資本產(chǎn)出比為一已知常數(shù)。比如,張軍擴(kuò)(1991)和何楓等(2003)接受Perkins(1998)對(duì)我國(guó)1953年資本產(chǎn)出比為3的假設(shè)。第二,假設(shè)不同時(shí)期資本的年均增長(zhǎng)率相同。比如,賀菊煌(1992)則假設(shè)生產(chǎn)性資本在1964～1971年間的平均增長(zhǎng)率等于它在1971～1978年間的平均增長(zhǎng)率,用迭代法推導(dǎo)出1964年我國(guó)的生產(chǎn)性資本存量。第三,估算不同部門的資本存量進(jìn)行匯總。比如,Chow(1993)假定1952年農(nóng)業(yè)部門國(guó)民收入340億元中,資本貢獻(xiàn)25%,年收益率19%,從而得到1952年農(nóng)業(yè)的資本為450億元,按照其文中提供的1953～1985年農(nóng)業(yè)部門固定資產(chǎn)積累占總積累的比例85.18%,推算出1952年農(nóng)業(yè)固定資本為383.3億元;對(duì)于非農(nóng)部門(細(xì)分為工業(yè)、建筑、運(yùn)輸和商業(yè)四個(gè)部門)的固定資本也通過(guò)有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)的估算,結(jié)果為315.6億元,合計(jì)為698.6億元。第四,許多國(guó)際研究估計(jì)初始固定資本存量所采用的一種通用方法,具體如(8)式所示:Kt=Itg+δΚt=Ιtg+δ(8)其中,g為相鄰時(shí)期GDP年均增長(zhǎng)率或投資增長(zhǎng)率。如Hall和Jones(1999)在估計(jì)各國(guó)1960年的資本存量時(shí),就是采用1960年的投資比上1960～1970年各國(guó)投資增長(zhǎng)的幾何平均數(shù)加上折舊率后的比值。Young(2000)用類似的方法估計(jì)1952年我國(guó)固定資本存量。張軍等(2004)則在借鑒Young(2000)的研究結(jié)果的基礎(chǔ)上,直接以0.1代替(8)式中的分母g+δ,得出1952年固定資本存量為807億元(1952年價(jià)格)。顯然,第二種方法所基于的假設(shè)過(guò)于牽強(qiáng);第四種方法與第一種假定資本投入產(chǎn)出比在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程中保持不變所得出的結(jié)果近似,但由于沒(méi)有主觀地假定投入產(chǎn)出比值,其估算結(jié)果會(huì)更可靠些。Chow(1993)與張軍等(2004)關(guān)于1952年固定資本存量的估算結(jié)果相近,由于本文所考察的是1979年后的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),兩者之間的差異對(duì)本文研究結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)。因此,本文采納張軍等(2004)的估算結(jié)果。特別需要引起注意的是,由于第四種估算方法根源于投入產(chǎn)出概念,所以,采用該方法估算的固定資本應(yīng)為固定資本投入量,而不是年末數(shù)。那么,在固定資本存量在一年內(nèi)勻速變化的假設(shè)下,可以通過(guò)(9)式推算1951年年末固定資本存量。K1951=807×2?I19522?δΚ1951=807×2-Ι19522-δ(9)聯(lián)立(6)、(9)兩式,并將μ=4%、δ=9.6%和IN1952=80.7代入,可以解得1951年年末固定資本存量為803.68億元(1952年價(jià)格)。(4)固定資本投入量的確定根據(jù)(7)式和各年固定資本形成總額(1952年價(jià)格)可以計(jì)算出1952～2005年年末固定資本存量(1952年價(jià)格)?？偭可a(chǎn)函數(shù)中的固定資本是指投入量而不是某一時(shí)點(diǎn)的存量,為此,本文以年初和年末固定資本存量的簡(jiǎn)單平均作為固定資本投入量,即Kt=(Kt+Kt-1)/2。表1給出了1979～2005年以1952年價(jià)格計(jì)算的我國(guó)固定資本投入量Kt。2.勞動(dòng)力投入的計(jì)算根據(jù)《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料(摘要):1952～1996》提供的1952～1978年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)(1952年=100)和1952年GDP(支出法)692.2億元,以及《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2006》提供的1979～2005年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)(上年=100),可以計(jì)算出以1952年價(jià)格計(jì)算的1979～2005年的GDP,即Yt。勞動(dòng)力投入Lt取年初和年底就業(yè)人員數(shù)11的平均值(萬(wàn)人),技術(shù)水平的替代變量STRt為第三產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)力投入12占總勞動(dòng)力投入Lt的比例。具體數(shù)據(jù)如表1所示。(續(xù))三、總量生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)出彈性參照(4)式進(jìn)行最小二乘法估計(jì)13,回歸結(jié)果如下:其中,AR(i)為誤差項(xiàng)的滯后i期。上述回歸結(jié)果的擬合優(yōu)度極好,調(diào)整的多重可決系數(shù)R2高達(dá)0.9996,各回歸系數(shù)都能通過(guò)1%的顯著性檢驗(yàn),LM檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明誤差項(xiàng)不存在自相關(guān),ARCH檢驗(yàn)結(jié)果則說(shuō)明誤差項(xiàng)不存在異方差。更為重要的是,上述回歸結(jié)果顯示α+β=1.011,非常接近1。對(duì)原假設(shè)α+β=1的Wald檢驗(yàn)結(jié)果無(wú)法拒絕原假設(shè)。此外,由于lnYt、lnSTRt、lnKt和lnLt都是一階單整變量,本文對(duì)上述回歸進(jìn)行了協(xié)整檢驗(yàn),結(jié)果證明了協(xié)整關(guān)系的存在,說(shuō)明上述回歸結(jié)果不存在因變量非平穩(wěn)而導(dǎo)致的虛假回歸問(wèn)題。α+β≈1的回歸結(jié)果說(shuō)明,在1979～2005年這段時(shí)間,我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)力投入占比STRt確實(shí)是技術(shù)水平At的合意的替代變量。為了比較,本文分別估計(jì)了以時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)代替技術(shù)水平和在回歸方程中不考慮技術(shù)水平的總量生產(chǎn)函數(shù),結(jié)果分別見(jiàn)表2的第二列和第三列,為了對(duì)比,將回歸結(jié)果(10)放在第一列。正如前文所述,總量生產(chǎn)函數(shù)回歸方程中技術(shù)水平變量設(shè)定的不恰當(dāng)會(huì)導(dǎo)致規(guī)模報(bào)酬遞增或遞減現(xiàn)象的出現(xiàn)。以時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)代替技術(shù)水平的回歸結(jié)果出現(xiàn)了規(guī)模報(bào)酬遞減的現(xiàn)象,α+β=0.834;而在回歸方程中不考慮技術(shù)水平的回歸結(jié)果則出現(xiàn)了規(guī)模報(bào)酬遞增的現(xiàn)象,α+β=1.414。而且,從擬合優(yōu)度和殘差來(lái)看,表2中第一列的回歸結(jié)果要稍好于后兩列的回歸結(jié)果。因此,本文認(rèn)為,我國(guó)改革開(kāi)放以來(lái)的總量生產(chǎn)函數(shù)中固定資本投入的產(chǎn)出彈性為0.557;相應(yīng)地,勞動(dòng)力投入的產(chǎn)出彈性為0.443。四、技術(shù)進(jìn)步在我國(guó)經(jīng)濟(jì)改革的深度由于技術(shù)水平的大小取決于所采用的資本和勞動(dòng)力投入以及產(chǎn)出所采用的度量單位,所以技術(shù)進(jìn)步率才具有可比性。根據(jù)(10)式,按照l(shuí)nAt=lnYt-0.557lnKt-0.454lnLt14估算1979～2005年我國(guó)的技術(shù)水平,進(jìn)而可以計(jì)算出1980～2005年間我國(guó)的技術(shù)進(jìn)步率A˙t/AtA˙t/At,具體如圖1所示。作為索洛余值的技術(shù)進(jìn)步是一個(gè)要素投入增長(zhǎng)之外所有促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素變動(dòng),包括制度變動(dòng)和資源配置變化等等。1981～1984年,我國(guó)以農(nóng)村包干到戶改革為契機(jī),取得了市場(chǎng)取向改革的新突破;同期,我國(guó)技術(shù)進(jìn)步率逐年提高,在1984年達(dá)到一個(gè)頂點(diǎn)。1984～1988年是我國(guó)經(jīng)濟(jì)改革的展開(kāi)階段,我國(guó)技術(shù)進(jìn)步率維持在一個(gè)較高的水平。1989～1991年是我國(guó)經(jīng)濟(jì)改革的僵持階段,表現(xiàn)為新舊經(jīng)濟(jì)運(yùn)行機(jī)制之間的矛盾與沖突,此時(shí),我國(guó)技術(shù)進(jìn)步率出現(xiàn)低谷,甚至在1989年和1990年為負(fù)值。1992年至今是我國(guó)經(jīng)濟(jì)改革的深化階段,在建立新體制的進(jìn)程中對(duì)傳統(tǒng)體制核心部位進(jìn)行攻堅(jiān),尤其是1992年鄧小平南行講話帶來(lái)的思想解放,我國(guó)技術(shù)進(jìn)步率再次出現(xiàn)了一次高峰,一直到1995年技術(shù)進(jìn)步率都保持了較高的水平;1995～2001年是我國(guó)貿(mào)易自由化程度不斷加深的階段,相對(duì)于1992年以來(lái)其他階段來(lái)看,我國(guó)技術(shù)進(jìn)步率較低;2001年底,我國(guó)加入WTO之后,我國(guó)技術(shù)進(jìn)步率維持在較高的水平。由此可見(jiàn),在1979～2005年間,我國(guó)技術(shù)進(jìn)步率的波動(dòng)與經(jīng)濟(jì)體制改革保持了較強(qiáng)的一致性。這也再一次說(shuō)明,單純以時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)捕捉技術(shù)水平的變化是不恰當(dāng)?shù)?。根?jù)(10)式顯示的固定資本投入和勞動(dòng)力投入的產(chǎn)出彈性,可以計(jì)算1979～2005年間固定資本投入和勞動(dòng)力投入增長(zhǎng)以及技術(shù)進(jìn)步對(duì)GDP增長(zhǎng)的影響。具體計(jì)算方法如下:固定資本投入增長(zhǎng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率為αK˙tKt/Y˙tYtαΚ˙tΚt/Y˙tYt;勞動(dòng)力投入增長(zhǎng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率為βL˙tLt/Y˙tYtβL˙tLt/Y˙tYt;技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率為A˙tAt/Y˙tYt=1?αK˙tKt/Y˙tYt?βL˙tLt/Y˙tYtA˙tAt/Y˙tYt=1-αΚ˙tΚt/Y˙tYt-βL˙tLt/Y˙tYt。根據(jù)本文數(shù)據(jù)和我國(guó)經(jīng)濟(jì)改革的階段劃分,1979～2005年及分階段我國(guó)實(shí)際GDP增長(zhǎng)、固定資本和勞動(dòng)力投入增長(zhǎng)以及技術(shù)進(jìn)步對(duì)實(shí)際GDP增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。(續(xù))表3數(shù)據(jù)顯示,不同階段技術(shù)進(jìn)步貢