中國含水層水驅驅替效率研究

中國含水層水驅驅替效率研究

水驅油驅油效率是評價油藏開發(fā)程度的重要參數(shù)，也是油藏工程師的重點。在理論上,Buckley和Leverett從質量守恒定律出發(fā)建立了油水兩相驅替模型,從而確定了分流量方程。Welge提出了運用含水率和含水飽和度曲線得到水驅驅替效率的方法。陶軍等利用孔隙級網(wǎng)絡模型研究油水兩相流動,得出了網(wǎng)絡模型可以作為一個平臺更深入地研究流體在多孔介質中流動的結論。孫志剛針對勝利油區(qū)低含油飽和度砂巖油藏開發(fā)初期油水同出現(xiàn)象進行了物理模擬實驗,研究了低含油飽和度砂巖油藏的水驅油特征。在多層油藏方面,Hearn利用擬相對滲透率函數(shù)方法對多層油藏水驅進行了模擬,得到了二維水驅模型的擬相對滲透率函數(shù)。ZhangShengzong等利用擬相對滲透率方法結合實際生產(chǎn)情況分析了擬相對滲透率在多層油藏開采中的應用。馬賢圣等針對橋口油田,以室內(nèi)實驗為基礎對多層油藏水驅油狀況進行了研究,得出了由于油層自身物性的差異而導致各層具有不同動用程度的結論。周英芳等利用擬相對滲透率方法和Dykstra-Parsons方法分別討論了在任意水油流度比下多層油藏水驅驅替效率問題,但擬相對滲透率方法沒有考慮水驅油的非活塞性,而且不能夠分析每層的驅替情況。另外石玉梅等基于Kuster-Toksoz巖石物理模型和Biot流體飽和多孔介質中的波動理論,運用波場仿真,研究了薄互層油藏長期水驅過程中地震響應的變化特征。文獻調(diào)研表明,目前仍沒有考慮水驅油非活塞性的多層油藏水驅數(shù)學模型。筆者建立并求解了線性多層非活塞式水驅驅替模型,為預測多層油藏極限水驅驅替效率以及評價多層油藏水驅開發(fā)動用狀況,合理地利用調(diào)剖堵水等工藝提高此類油藏采收率提供理論上的指導。1油氣藏的性質建立多層油藏非活塞式水驅數(shù)學模型(圖1)。該數(shù)學模型的假設包括:①介質是無壓縮性的,油藏流體和注入水都是不可壓縮的;②油藏由具有獨立性質的多層組成,每一層都具有自己獨特的性質(如滲透率、相對滲透率、儲層厚度、孔隙度、束縛水飽和度和殘余油飽和度等);③在水驅驅替前緣之前只有油相流動,水驅前緣只有水相流動,水驅前緣之后是油水兩相流動;在水驅未突破之前水驅前緣之后含水飽和度與前緣含水飽和度一致,這點充分體現(xiàn)了驅替的非活塞性。2水相注質與油相注入速度對于互不干擾的各層而言,各相控制方程組為vwi=-(kkrw)iμw×ΔΡL(1)voi=-(kkro)iμo×ΔΡL(2)vwi=?(kkrw)iμw×ΔPL(1)voi=?(kkro)iμo×ΔPL(2)式中:vwi和voi分別為第i層水相和油相的流速,cm/s,i=1,2,…,N;N為總層數(shù);k為滲透率,μm2;krw和kro分別為水相和油相相對滲透率;μw和μo分別為水相和油相的粘度,mPa·s;ΔP為兩端壓差,10-1MPa;L為油藏長度,cm。第i層的注入量為qi=Aivi=whivi(3)qi=Aivi=whivi(3)式中:qi為第i層的注入量,cm3/s;Ai為第i層的橫截面積,cm2;vi為第i層的流速,cm/s;w為油藏寬度,cm;hi為第i層的厚度,cm。根據(jù)物質平衡原理可知,第i層的注入速度為油相和水相注入速度之和,則將式(1)和式(2)代入式(3)得qi=-whi[(kkrw)iμw+(kkro)iμo]×ΔΡL(4)qi=?whi[(kkrw)iμw+(kkro)iμo]×ΔPL(4)在總層數(shù)和總注入量已知的情況下,第i層的注入量還可表示為qi=hi[-((kkrw)iμw+(kkro)iμo)]Ν∑i=1hi[-((kkrw)iμw+(kkro)iμo)]×qΤ(5)qi=hi[?((kkrw)iμw+(kkro)iμo)]∑i=1Nhi[?((kkrw)iμw+(kkro)iμo)]×qT(5)式中:qT為總注入量,cm3/s。由于在注入端,油相的相對滲透率很小,基本上只有水流動,故而式(5)可以簡化為qi=hikiΝ∑i=1hiki×qΤ(6)qi=hiki∑i=1Nhiki×qT(6)3等飽和度面運動速度由Leverett含水率方程可知含水率的表達式為fw=11+μwkroμokrw(7)fw=11+μwkroμokrw(7)式中:fw為含水率。另外,利用Buckley-Leverett等飽和度面運動速度方程可知v(Sw)=qwh?[?fw(Sw)?Sw]Sw(8)v(Sw)=qwh?[?fw(Sw)?Sw]Sw(8)式中:v(Sw)為等飽和度面運動速度,cm/s;Sw為含水飽和度;q為流體的流量,cm3/s;?為孔隙度。由式(8)可知水驅前緣的運動速度為v(Swf)=qwh?[?fw(Swf)?Sw]Swf(9)v(Swf)=qwh?[?fw(Swf)?Sw]Swf(9)式中:v(Swf)為水驅前緣的運動速度,cm/s;Swf為水驅前緣的含水飽和度。4驅替速度的計算在把整個油藏剖面分成模型所示的幾個互不相通的層之后,為了得到各層突破時的含水率方程,首先需要預測其驅替的順序。通過式(8)可以預測每層的驅替速度,進而可確定每層水驅前緣的突破順序。由于每層之間嚴格分隔開,各層可以分別看作為獨立的系統(tǒng)。從開始驅替起到第i層突破時的時間為ti=Lvi(Swf)(10)ti=Lvi(Swf)(10)式中:ti為第i層突破時的時間,s。將式(9)代入式(10)后得ti=Lwhi?iqi[?fwi(Sw)?Sw]Swfi(11)ti=Lwhi?iqi[?fwi(Sw)?Sw]Swfi(11)4.1驅替效率的計算在第1層的水驅前緣到達驅替末端時,其他水驅未突破各層的端部,含水飽和度與束縛水飽和度一致,注入倍數(shù)為Qi1n=qnh1?1q1hn[?fw1(Sw)?Sw]Swf1×?nn=2,3,4,?,Ν(12)Qi1n=qnh1?1q1hn[?fw1(Sw)?Sw]Swf1×?nn=2,3,4,?,N(12)式中:Qi1n為第1層突破時第n層的注入倍數(shù);qn為第n層的注入量,cm3/s。各層驅替效率亦可以采用Welge-Craig方程進行計算,其表達式為η=(Sw-Swc)+(1-fw)Qi1-Swc(13)η=(Sw?Swc)+(1?fw)Qi1?Swc(13)式中:η為驅替效率;Swc為束縛水飽和度;Qi為注入倍數(shù)。由此可知第1層突破時第1層的驅替效率為η11=(Swf1-Swc1)+(1-fw1)Qi111-Swc1(14)η11=(Swf1?Swc1)+(1?fw1)Qi111?Swc1(14)第1層突破時,第n層的驅替效率為η1n=Qi1n1-Swcn=qnh1?1(1-Swcn)q1hn[?fw1(Sw)?Sw]Swf1?n(15)η1n=Qi1n1?Swcn=qnh1?1(1?Swcn)q1hn[?fw1(Sw)?Sw]Swf1?n(15)4.2驅油效率分析當?shù)趇層突破時,在該層突破之前就已經(jīng)突破了前m層,其運動到端部的含水飽和度面運動速度都為vm(Sw)=Lti=vi?i[?fwi(Sw)?Sw]Swfim=1,2,??i-1(16)vm(Sw)=Lti=vi?i[?fwi(Sw)?Sw]Swfim=1,2,??i?1(16)將第m層的分流相方程應用到式(16),可以獲得各層對應的含水飽和度關系式為qihi?i[?fwi(Sw)?Sw]Swfi=qmhm?m[?fwm(Sw)?Sw]Swim(17)qihi?i[?fwi(Sw)?Sw]Swfi=qmhm?m[?fwm(Sw)?Sw]Swim(17)式中:Swim為當?shù)趇層突破時,已經(jīng)突破了的前m層的端部含水飽和度值。這些層的驅油效率亦可以采用Welge-Craig方程計算,即ηim=(Swim-Swcm)+(1-fwm)Qimi1-Swcm(18)Qimi=1[?fwm(Sw)?Sw]Swim(19)ηii=(Swfi-Swci)+(1-fwi)Qiii1-Swci(20)Qiii=1[?fwi(Sw)?Sw]Swfi(21)ηim=(Swim?Swcm)+(1?fwm)Qimi1?Swcm(18)Qimi=1[?fwm(Sw)?Sw]Swim(19)ηii=(Swfi?Swci)+(1?fwi)Qiii1?Swci(20)Qiii=1[?fwi(Sw)?Sw]Swfi(21)式中:ηim為第i層突破時未突破的前m層的驅替效率;Qimi為第i層突破時,已經(jīng)突破的前第m層的注入倍數(shù);ηii為第i層突破時該層的驅替效率。第i層突破時未突破的n層的注入倍數(shù)為Qini=qnhi?iqihn[?fwi(Sw)?Sw]Swfi?n(22)Qini=qnhi?iqihn[?fwi(Sw)?Sw]Swfi?n(22)通過式(22)知在第i層水驅突破時,未突破的后n層的驅替效率為ηin=Qini1-Swcn=qnhi?i(1-Swcn)qihn[?fwi(Sw)?Sw]Swfi?n(23)ηin=Qini1?Swcn=qnhi?i(1?Swcn)qihn[?fwi(Sw)?Sw]Swfi?n(23)4.3印文c[bwm-swcmswmnm]圖2在第N層突破時,前m層運動到端部的含水飽和度面運動速度都為vm(Sw)=vΝ?Ν×[?fwΝ(Sw)?Sw]SwfΝm=1,2,?,Ν-1(24)vm(Sw)=vN?N×[?fwN(Sw)?Sw]SwfNm=1,2,?,N?1(24)將第m層的分流相方程應用到式(24),可以獲得各層對應的含水飽和度關系式qΝh(huán)Ν?Ν[?fwΝ(Sw)?Sw]SwfΝ=qmhm?m[?fwm(Sw)?Sw]SwΝm(25)式中:SwNm為所有層剛突破時,前m層的端部含水飽和度。各層驅油效率亦可以采用Welge-Craig方程計算,即ηΝm=(SwΝm-Swcm)+(1-fwm)QiΝm1-Swcm(26)QiΝm=1[?fwm(Sw)?Sw]SwΝm(27)ηΝΝ=(SwfΝ-SwcΝ)+(1-fwΝ)QiΝΝ1-SwcΝ(28)QiΝΝ=1[?fwΝ(Sw)?Sw]SwfΝ(29)式中:ηNm為最后一層突破時已經(jīng)突破各層的驅替效率;ηNN為最后一層突破時該層的驅替效率;QiNm為最后一層突破時已經(jīng)突破各層的注入倍數(shù);QiNN為最后一層突破時該層的驅替效率。整體含水率為fwΤΝ=Ν∑n=1qnfwnqΤ(30)5儲層注入速度和儲層厚度對儲層性能的影響在某帶狀砂泥巖隔互層油藏中,泥巖層將儲層嚴格地分隔開,在垂向上可劃分為完全分隔開的4個層狀儲層。這4個完全隔開的儲層都具有自己的儲容特性,先計劃對該油藏注水開發(fā),總注入速度為70m3/d,各油層的儲層和流體特征有所差異(表1)。由式(6)可以很簡單地計算出每一層的注入量,可見影響注入量的主要因素是儲層的滲透率和厚度。因此,研究油層的滲透率和厚度對驅替效率的影響具有很大的價值,它可以為油田采收率預測和工藝措施的時機選擇提供理論基礎。5.1驅替效率和含水率滲透率是表征儲層流體滲流能力的重要參數(shù),運用相對滲透率數(shù)據(jù)和分流量方程式(7)可以得出油藏各層的含水率(圖2)。當油藏各層的厚度都是5m時,應用式(14)—(15),(18)—(21),(23),(27)—(30)可以計算在滲透率變化時各層的驅替效率和含水率的關系(圖3)。由圖3可知,滲透率對各層驅替效率的影響很大。油層滲透率越大該層的水驅前緣的運動速度越大,水驅突破時間越早。在水驅前緣沒有突破之前驅替效率增長很快,水驅前緣突破之后,驅油效率基本上沒有明顯的增長。油藏的第1層水驅突破后,各層的驅替效率增長變緩的主要原因是在該油層的驅替阻力減小,注入的水可能形成了無效的水循環(huán)。此時正是需要進行調(diào)剖堵水工藝減小無效水循環(huán)的最佳時機。同時,低滲透層的原油主要在高含水期,尤其在含水率高于90%以上時采出。如果能適時地采取調(diào)剖堵水等工藝措施,在中低含水期就能把較低滲透層的原油采出,減少無效的水循環(huán),節(jié)省注水的成本。5.2油層厚度的影響假設某油藏的各油層滲透率都為1×10-3μm2,其余各種參數(shù)如表1中相同滲透率下的參數(shù)。所有層的含水率曲線和圖2中滲透率為1×10-3μm2的含水率曲線一致。油層厚度分別選取1,2,4,8m。同樣的方法可以得到不同厚度油層的驅替效率和含水率的關系(圖4)。通過圖4可以看出,油層厚度對驅替效率的影響遠遠沒有滲透率那么大。在滲透率一致的情況下,水驅前緣飽和度運動速度接近,各層突破的時間間隔很小,故而在相同含水率情況下,各層驅油效率基本一致。薄層比厚層的水驅突破時間稍早,