2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）9

專題9.2動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用及實(shí)驗(yàn)【練】

一、練經(jīng)典題型

（2021?武邑中學(xué)調(diào)研）

1.如圖所示，兩木塊A、8用輕質(zhì)彈簧連在一起，置于光滑的水平面上。一顆子彈

水平射入木塊A，并留在其中。在子彈打中木塊A及彈簧被壓縮的整個(gè)過(guò)程中，對(duì)

子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

v

<——

BAAA/VWW-A<=1

A.動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒

B.動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒

C.動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒

D.動(dòng)量、機(jī)械能都不守恒

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件:系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零判斷動(dòng)量是否守

恒。根據(jù)是否是只有彈簧的彈力做功判斷機(jī)械能是否守恒。

【詳解】子彈擊中木塊A及彈簧被壓縮的整個(gè)過(guò)程，系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，

系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但是子彈擊中木塊A過(guò)程，有摩擦力做功，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，

所以機(jī)械能不守恒，B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選Bo

（2021?桂林質(zhì)檢）

2.如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩個(gè)小球在同一直線上運(yùn)動(dòng).兩球

質(zhì)量關(guān)系為規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動(dòng)量均為8kg?向$,運(yùn)動(dòng)過(guò)

程中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增量為-4kg.m/s,則（）

A.右方為A球，碰撞后A、8兩球的速度大小之比為2：3

B.右方為A球，碰撞后A、8兩球的速度大小之比為1：6

C.左方為A球，碰撞后A、8兩球的速度大小之比為2：3

D.左方為A球，碰撞后A、8兩球的速度大小之比為1：6

【答案】C

【解析】

【詳解】向右為正方向，A、8兩球的動(dòng)量均為正，兩球速度方向向右，要想兩球相

碰，左側(cè)球速度較大；兩球質(zhì)量關(guān)系為祖B=2"A,A、8兩球的動(dòng)量均為8kg-m/s,A

球質(zhì)量較小，速度較大；則左側(cè)球?yàn)锳球.碰撞后A球的動(dòng)量增量為-4kg-m/s,則

碰后A球動(dòng)量為4kg-m/s；據(jù)動(dòng)量守恒可得，碰后8球動(dòng)量為12kg?m/s；兩球質(zhì)量

關(guān)系為/MB=2/?A,據(jù)。=加丫可得以：%=2:3.

故選C.

3.如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為町的小球A以速率均向右運(yùn)動(dòng)。在小球

A的前方。點(diǎn)處有一質(zhì)量為加2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，Q點(diǎn)處為一豎直的墻壁。

小球A與小球8發(fā)生彈性正碰后小球A與小球8均向右運(yùn)動(dòng)。小球B與墻壁碰撞

后以原速率返回并與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ=2PO,則兩小球質(zhì)量之比為

()

OPQ

A.5：3B.7：5C.1：3D.2：1

【答案】A

【解析】

【詳解】設(shè)A、B兩個(gè)小球碰撞后的速度分別為/、匕，由動(dòng)量守恒定律有:

見(jiàn)％=班巧+加2V2①

由能量守恒定律有：

121212

5，4%=5相Fl+~,n2V2②

兩個(gè)小球碰撞后到再次相遇，其速率不變，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：

Vl;v2=PO:(PO+2PQ)=1:5③

聯(lián)立①②③，代入數(shù)據(jù)解得:

my:m2=5:3

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選Ao

（2021?河南焦作質(zhì)檢）

4.質(zhì)量分別為，叫=1kg和4,=2kg的小球在光滑的水平面上發(fā)生碰撞，碰撞前、

后兩球的位移一時(shí)間圖像如圖所示，則可知碰撞屬于（）

A.非彈性碰撞

B.彈性碰撞

C.完全非彈性碰撞

D.條件不足，無(wú)法判斷

【答案】B

【解析】

【詳解】碰撞前b球靜止，碰撞前a球的速度為

3-0,.,

匕=----m/s=3m/s

a1-0

碰撞前a球的動(dòng)能為

Ek=；砥（=4.5J

碰撞后兩球的速度分別為

,2-3,、,

匕=----m/s=-lm/s

42-1

,5-3,c,

v-------m/s-2m/s

h2-1

碰撞后兩球的總動(dòng)能為

E1+吸=4.5J

碰后動(dòng)能等于碰前動(dòng)能，無(wú)動(dòng)能損失，是彈性碰撞，B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選Bo

（2021?湖南師大附中模擬）

5.質(zhì)量為m,速度為v的A球跟質(zhì)量為3m的靜止的B球發(fā)生正碰.碰撞可能是

彈性的，也可能是非彈性的，因此碰撞后B球的速度可能值為（）

A.0.6vB.0.4vC.0.3vD.0.2v

【答案】BC

【解析】

【詳解】運(yùn)動(dòng)的A球與靜止的B球發(fā)生動(dòng)靜碰，若發(fā)生的是完全非彈性碰撞：

mv=4mv!=>vi=0.25v,此時(shí)B球獲得最小速度；若發(fā)生的是彈性碰撞：

2

mv=mvA+4mvB,1mv=mv\+4mv^,可得8球的速度畛=0.5匕故B球的速

度取值范圍為0.25U<%<0.5V；故A,D不可能；故選BC.

【點(diǎn)睛】本題抓住碰撞過(guò)程的兩個(gè)基本規(guī)律：系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、總動(dòng)能不增加進(jìn)行

判斷.

6.一子彈以初速度w擊中靜止在光滑水平面上的木塊，最終子彈未能射穿木塊，

射入的深度為乩木塊運(yùn)動(dòng)的位移為則以下說(shuō)法正確的是（）

A.子彈動(dòng)能的虧損等于系統(tǒng)動(dòng)能的虧損

B.子彈動(dòng)量變化量的大小等于木塊動(dòng)量變化量的大小

C.摩擦力對(duì)木塊做的功等于摩擦力對(duì)子彈做的功

D.子彈對(duì)木塊做的功等于木塊動(dòng)能的增量

【答案】BD

【解析】

【分析】考查動(dòng)量守恒定律。

【詳解】A.子彈射入木塊的過(guò)程，要產(chǎn)生內(nèi)能，由能量守恒定律知子彈動(dòng)能的虧損

大于系統(tǒng)動(dòng)能的虧損，故A錯(cuò)誤；

B.子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)動(dòng)量的變化量為零，則子彈與木塊動(dòng)量

變化量的大小相等，方向相反，故B正確；

C.摩擦力對(duì)木塊做的功為右，摩擦力對(duì)子彈做的功為：

W--f(s+d)

可知二者不等，故C錯(cuò)誤；

D.對(duì)木塊，根據(jù)動(dòng)能定理可知：子彈對(duì)木塊做的功即為摩擦力對(duì)木塊的功，等于

木塊動(dòng)能的增量，故D正確。

故選BDO

（2021?重慶南開(kāi)中學(xué)模擬）

7.如圖所示，設(shè)車(chē)廂長(zhǎng)為/,質(zhì)量為M,靜止在光滑水平面上，車(chē)廂內(nèi)有一質(zhì)量為

加的物體，以速度W）向右運(yùn)動(dòng)，與車(chē)廂壁來(lái)回碰撞〃次后，靜止于車(chē)廂中，這時(shí)車(chē)

廂的速度為（）

A.vo,水平向右

B.0

叫

C.,水平向右

M+m

D.—吧—，水平向右

M-m

【答案】c

【解析】

【詳解】物塊再車(chē)輛內(nèi)和車(chē)發(fā)生碰撞滿足動(dòng)量守恒，最后物塊和車(chē)共速，由動(dòng)量守

恒得

mv0=+m)vt

解得w=—竺七，方向水平向右

A.W）,水平向右不符合題意

B.0不符合題意

C.普廠，水平向右符合題意

D.—吧」，水平向右不符合題意

M-m

8.A球的質(zhì)量是加，B球的質(zhì)量是2加，它們?cè)诠饣乃矫嫔弦韵嗤膭?dòng)量運(yùn)

動(dòng)。B在前，A在后，發(fā)生正碰后，A球仍朝原方向運(yùn)動(dòng)，但其速率是原來(lái)的一

半，碰后兩球的速率比v/：W為（）

A.1：2B,1：3C.2：1D.2：3

【答案】D

【解析】

【詳解】設(shè)碰前A球的速率為力根據(jù)題意

PA=PB

即

mv=2mvB

可得B球碰前

v

VB=—

A球碰后

由動(dòng)量守恒定律，有

znv+2/?zx—=mx—FImve

22

解得

,3v

VB———

4

所以

,.,V.3v_2

VA.VB——.——--

243

故D正確，ABC錯(cuò)誤。

故選D。

9.氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成

氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒(méi)有摩擦?，F(xiàn)用帶豎直擋

板C、D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A、B探究碰撞中的不變量，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下:

a.用天平分別測(cè)出A、B的質(zhì)量〃?A、/MB；

b.調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平；

c.在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌

上；

d.用刻度尺測(cè)出A的左端至擋板C的距離Ll;

e.按下電鈕放開(kāi)卡銷，同時(shí)分別記錄A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開(kāi)始工作，當(dāng)A、B

分別碰撞C、D時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間人和以

⑴實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量及其符號(hào)是o

(2)作用前A、B質(zhì)量與速度乘積之和為—；作用后A、B質(zhì)量與速度乘積之和

為o

(3)作用前、后A、B質(zhì)量與速度乘積之和并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因有

(至少答出兩點(diǎn))。

【答案】①.B的右端至D的距離心(2).0(3).

mA與(或加8號(hào)一叫?)④.見(jiàn)解析

【解析】

【詳解】A、B被壓縮的彈簧彈開(kāi)后，在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為勻速運(yùn)動(dòng)，因此只

要測(cè)出A與C的距離Li、B與D的距離心及A到達(dá)C、B到達(dá)D的時(shí)間n和t2,

測(cè)出A、B的質(zhì)量，就可以探究碰撞中的不變量。

由上述分析可知，實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量為：B的右端至D的距離以。

(2)[2]⑶設(shè)向左為正方向，根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求得A、B的速度分別為

L,

OB=——

,2

碰前A、B靜止，即。=0,質(zhì)量與速度乘積之和為0；

碰后A、B的質(zhì)量與速度乘積之和為

LjL2

m\VA+=m\——mB~~

J

若設(shè)向右為正方向，同理可得碰后A、B的質(zhì)量與速度乘積之和為〃如廣一?“A

*2

A

o

（3）［4］產(chǎn)生誤差的原因：

①L、L2、小h、〃?A、mB的數(shù)據(jù)測(cè)量誤差；

②沒(méi)有考慮彈簧推動(dòng)滑塊的加速過(guò)程；

③滑塊并不是做標(biāo)準(zhǔn)的勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊與導(dǎo)軌間有少許摩擦力；

④氣墊導(dǎo)軌可能不完全水平。

（2021?長(zhǎng)沙模擬）

10.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車(chē)A的

前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車(chē)A使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止在前方的小

車(chē)B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。他設(shè)計(jì)的裝置如圖（甲）所示。小車(chē)

A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz,長(zhǎng)木板下墊著薄木片以平

衡摩擦力。

電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

小車(chē)橡皮泥g,紙帶

長(zhǎng)竺一港不與

^////^///7////7//7///////7/7//7////

（甲）

BC??????D????E?-????

8.4010.50'9.086.95（c*n）

（乙）

⑴若已測(cè)得打點(diǎn)紙帶如圖（乙）所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距（已標(biāo)在圖上）。A為運(yùn)動(dòng)

的起點(diǎn)，則應(yīng)選_____段來(lái)計(jì)算A碰前的速度。應(yīng)選______段來(lái)計(jì)算A和B碰后

的共同速度。（以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”）

⑵已測(cè)得小車(chē)A的質(zhì)量mi=0.4kg,小車(chē)B的質(zhì)量為wi2=0.2kg,則碰前兩小車(chē)的

總動(dòng)量為kg-m/s,碰后兩小車(chē)的總動(dòng)量為kg-m/s。

【答案】①.BC②.DE③.0.420?.0.417

【解析】

【詳解】從題圖乙中紙帶上打點(diǎn)的情況看，3C段既表示小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，又

表示小車(chē)有較大速度，因此BC段能較準(zhǔn)確地描述A在碰前的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)選用

段計(jì)算A碰前的速度；

⑵從CO段打點(diǎn)的情況看，小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況還沒(méi)穩(wěn)定，而在DE段內(nèi)小車(chē)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)

定，故應(yīng)選用OE段計(jì)算A和B碰后的共同速度；

(2)⑶取A的初速度方向?yàn)檎较?，A在碰撞前的速度

BC10.50x10-2

vo=----m/s=1.050m/s

5T5x0.02

A在碰撞前的動(dòng)量

po=m\Vo=OAX1.050kg-m/s=0.420kg-m/s

⑷碰撞后兩小車(chē)的共同速度

DE6.95x10-2

v=----m/s=0.695m/s

5T5x0.02

碰撞后兩小車(chē)的總動(dòng)量

p=(mi+mi)v=(0.2+0.4)X0.695kgm/s=0.417kg-m/s

二、練創(chuàng)新情景

(2021?福建龍巖市模擬)

11.如圖，水平面上有一平板車(chē)，某人站在車(chē)上掄起錘子從與肩等高處揮下，打在

車(chē)的左端，打后車(chē)與錘相對(duì)靜止。以人、錘子和平板車(chē)為系統(tǒng)(初始時(shí)系統(tǒng)靜

止)，研究該次揮下、打擊過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()

A.若水平面光滑，在錘子揮下的過(guò)程中，平板車(chē)一定向右運(yùn)動(dòng)

B.若水平面光滑，打后平板車(chē)可能向右運(yùn)動(dòng)

C.若水平面粗糙，在錘子揮下的過(guò)程中，平板車(chē)一定向左運(yùn)動(dòng)

D.若水平面粗糙，打后平板車(chē)可能向右運(yùn)動(dòng)

【答案】D

【解析】

【分析】

【詳解】A.以人、錘子和平板車(chē)為系統(tǒng)，若水平面光滑，系統(tǒng)水平方向合外力為零，

水平方向動(dòng)量守恒，且總動(dòng)量為零，當(dāng)錘子揮下的過(guò)程中，錘子有水平向右的速度，

所以平板車(chē)一定向左運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.打后錘子停止運(yùn)動(dòng)，平板車(chē)也停下，故B錯(cuò)誤；

C.若水平面粗糙，在錘子揮下的過(guò)程車(chē)由于受摩擦力作用，可能靜止不動(dòng)，故C

錯(cuò)誤；

D.在錘子打平板車(chē)時(shí)，在最低點(diǎn)與車(chē)相碰，錘子與平板車(chē)系統(tǒng)動(dòng)量向右，所以打

后平板車(chē)可能向右運(yùn)動(dòng)，故D正確。

故選Do

（2021?山東壽光模擬）

12.如圖所示，一輛小車(chē)靜止在光滑水平面上，A、B兩人分別站在車(chē)的兩端.當(dāng)

兩人同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)時(shí)（）

A.若小車(chē)不動(dòng)，兩人速率一定相等

B.若小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，A的動(dòng)量一定比B的小

C.若小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，A的動(dòng)量一定比B的大

D.若小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，A的動(dòng)量一定比B的大

【答案】C

【解析】

【詳解】試題分析：AB兩人及小車(chē)組成的系統(tǒng)受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)

動(dòng)量守恒定律得：

mAVA+mBVB+m車(chē)vf=0,若小車(chē)不動(dòng)，則mAVA+mBVB=0,由于不知道AB質(zhì)量的關(guān)

系，所以兩人速率不一定相等，故A錯(cuò)誤；若小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，則AB的動(dòng)量和必須

向右，而A向右運(yùn)動(dòng)，B向左運(yùn)動(dòng)，所以A的動(dòng)量一定比B的大，故B錯(cuò)誤，C

正確；若小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，則AB的動(dòng)量和必須向左，而A向右運(yùn)動(dòng)，B向左運(yùn)動(dòng)，

所以A的動(dòng)量一定比B的小，故D錯(cuò)誤.故選C

考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律.

(2021?寧夏石嘴山三中期末)

13.兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2kg,初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A、B兩物

塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量4kg的物塊C靜止在前

方，如圖所示，8與C碰撞后二者會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng).則下列說(shuō)法正確的是()

nHA/wTri\~c~\

/7/777/777777^777777777777^777/77777777777

A.B、C碰撞剛結(jié)束時(shí)BC的共同速度為3m/s

B.彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物塊A的速度為3m/s

C.彈簧的彈性勢(shì)能最大值為36J

D.彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A、B、。三物塊速度相同

【答案】B

【解析】

【分析】B與C發(fā)生碰撞后，根據(jù)動(dòng)量守恒求出物8C的速度；當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最

大時(shí)，三者具有相同的速度，此時(shí)A的速度最大；根據(jù)動(dòng)量守恒求出碰撞后的

共同速度.由能量守恒求解彈性勢(shì)能的最大值.

【詳解】A、8與C碰撞時(shí)3、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間8、C兩者速度

2x6

為VBC,規(guī)定向右為正方向，則〃?BU=(〃ZB+〃ZC)UBC,解得Vpc=5禽m^s=2m/s；故A

錯(cuò)誤.

B、C、當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大.由A、B、C三者組成

的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)向右為正方向：(WA+W1B)V=(加A+〃?fi+mC)UABC,解得：

咳8c=*|詈m/s=3m/s,設(shè)物ABC速度相同時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大為％,根

2

據(jù)能量守恒：Ep=~(mB+mc)vlc+^mAv-+mB+mc)v\BC=12J；故B正

確，C錯(cuò)誤.

D、若三者共速時(shí)系統(tǒng)減少的動(dòng)能最多，一定是變成儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能，則此時(shí)彈簧

不會(huì)是原長(zhǎng)；故D錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題是含有非彈性碰撞的過(guò)程，不能全過(guò)程列出機(jī)械能守恒方程，這是學(xué)

生經(jīng)常犯的錯(cuò)誤.

14.如圖所示，三小球。、。、c的質(zhì)量都是〃?，都放于光滑的水平面上，小球萬(wàn)、c

與輕彈簧相連且靜止，小球4以速度％沖向小球乩碰后與小球匕粘在一起運(yùn)動(dòng).在

整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）

——?VobC

O^AAAAAAAAA^O

///////////////////////////

A.三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，總機(jī)械能不守恒

B.三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，總機(jī)械能也守恒

C.當(dāng)小球氏c速度相等時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大

D.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，小球c的動(dòng)能一定最大，小球b的動(dòng)能一定不為零

【答案】ACD

【解析】

【分析】

【詳解】AB.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，小球。與

人碰撞后粘在一起，動(dòng)能減小，機(jī)械能減小，B錯(cuò)誤A正確；

C.。與b碰撞后，彈簧被壓縮，彈簧對(duì)b產(chǎn)生向左的彈力，對(duì)c產(chǎn)生向右的彈

力，必做減速運(yùn)動(dòng)，C做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)C的速度大于油的速度后，彈簧壓縮量減

小，則當(dāng)小球從C速度相等時(shí)，彈簧壓縮量最小，彈性勢(shì)能最大，C正確；

D.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，小球c的動(dòng)能一定最大，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒分析

可知，小球6的動(dòng)能不為零，D正確；

故選ACD,

（2021?江西上饒六校聯(lián)考）

15.如圖（甲）所示，在光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧一端固定，物體A以速度vo向右

運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，測(cè)得彈簧的最大壓縮量為x,現(xiàn)讓彈簧一端連接另一質(zhì)量為僧的物

體B［如圖（乙）所示］,物體A以2w的速度向右壓縮彈簧，測(cè)得彈簧的最大壓縮

量仍為x,貝I（）

----?2w

\AAZ\AAA㈤

（甲）（乙）

A.A物體的質(zhì)量為3m

B.A物體的質(zhì)量為2〃z

C.彈簧壓縮量最大時(shí)的彈性勢(shì)能為|■〃7%2

D.彈簧壓縮量最大時(shí)的彈性勢(shì)能為

【答案】AC

【解析】

【詳解】對(duì)圖（甲），設(shè)物體A的質(zhì)量為由機(jī)械能守恒定律可得，彈簧壓縮x時(shí)

彈性勢(shì)能

對(duì)圖（乙），物體A以2%的速度向右壓縮彈簧，A,8組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，彈簧

達(dá)到最大壓縮量仍為x時(shí)，A、3二者達(dá)到相等的速度u,由動(dòng)量守恒定律有

M-2v（）=（M+m）v

由能量守恒定律有

I,I

%=泮（2%）+m）v2

聯(lián)立得

M=3m

故BD錯(cuò)誤，AC正確；

故選AC.

（2021?成都外國(guó)語(yǔ)月考）

16.如圖所示在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為M的斜面，斜面表面光

滑、高度為h、傾角為。.一質(zhì)量為m（m<M）的小物塊以一定的初速度沿水平

面向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)沖上斜面過(guò)程中的機(jī)械能損失.如果斜面固定，則小物塊恰能沖

到斜面的頂端.如果斜面不固定，則小物塊沖上斜面后能達(dá)到的最大高度為

()

Mh

m+MM"i+M

【答案】D

【解析】

【詳解】斜面固定時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可得:

-mgh=0--mVg

解得:

斜面不固定時(shí)，由水平方向動(dòng)量守恒得:

mvo=(M+m)v

由能量守恒得:

；mVg=；(A/+間/+mghy

解得

M+m

A.h,與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.—空覆，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C.—,與結(jié)論不相符，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；

D.與結(jié)論相符，選項(xiàng)D正確；

m+M

故選D.

（2021?南昌十校聯(lián)考）

17.水平力尸方向確定，大小隨時(shí)間的變化如圖。所示,用力/拉靜止在水平桌面

上的小物塊，在F從0開(kāi)始逐漸增大的過(guò)程中，物塊的加速度〃隨時(shí)間變化的圖象

如圖〃所示.重力加速度大小為lOm/sz,最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力.由圖示可

知（）

A.物塊與水平桌面間的最大靜摩擦力為3N

B.物塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1

C.物塊的質(zhì)量加=2kg

D.在0?4s時(shí)間內(nèi)，合外力的沖量為12N-S

【答案】BD

【解析】

【分析】

【詳解】A.由圖》可知，/=2s時(shí)刻物體剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力最大，最大靜摩擦力

等于此時(shí)的拉力，由圖。讀出最大靜摩擦力為6N,故A錯(cuò)誤.

BC.由圖知：當(dāng)Z=2s時(shí)，a=lm/s2,F=6N,

根據(jù)牛頓第二定律得

F-"mg=ma

代入得

6-///nxl0=m

當(dāng)r=4s時(shí)，^=3m/s2,F=12N

根據(jù)牛頓第二定律得

F-pimg=ma

代入得

12”wxl0=3m.

聯(lián)立解得〃=0.1,加=3kg,故B正確，C錯(cuò)誤.

D.a-r圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示速度的變化量，則得0-4s內(nèi)物體速度的增量

為

△v=^-1^x（4-2）=4m/s

t=0時(shí)刻速度為0,則物塊在第4s末的速度為4m/s；根據(jù)動(dòng)量定理，得0-4s內(nèi)合外

力的沖量為：△/=2kP=/nAv=3x4=12N?s.故D正確.

故選BD。

（2021?西安高新一中模擬）

18.如圖所示，一小物塊以初速度w沿足夠長(zhǎng)的固定斜面上滑，斜面傾角為仇物

塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)M>tan凡下列圖中表示物塊的速度V、加速度。、動(dòng)能&

及所受摩擦力6隨時(shí)間/變化的圖線（以初速度處的方向?yàn)檎较颍┲锌赡苷_的

【答案】BD

【解析】

【分析】

【詳解】A.物塊沿足夠長(zhǎng)的固定斜面上滑，做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，最

大靜摩擦力為力,=〃，%gcos。，重力沿斜面向下的分力為mgsin。，由于〃〉tan。,

則最大靜摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，物塊停在最高點(diǎn).物塊不能從最高點(diǎn)

下滑，故A錯(cuò)誤；

B.物塊上滑過(guò)程中，加速度為

，〃gsine+〃，"gcos。，.八八、

a=——2----------2------------=-(gsin0+〃gcos。)

m

保持不變；到了最高點(diǎn)，物塊保持靜止?fàn)顟B(tài)，加速度。=0,故B正確;

C.上滑過(guò)程中物塊的

1219

Ek=—mv=—/n(v0+at)

與「非線性關(guān)系，圖象是曲線，故c錯(cuò)誤；

D.物塊上滑過(guò)程中，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為

Ff=-Ringcos0

保持不變；最高點(diǎn)，物塊受到靜摩擦力為%=mgsin6,故D正確。

故選BD。

19.如圖甲所示，沖擊擺是一個(gè)用細(xì)線懸掛著的擺塊，彈丸擊中擺塊時(shí)陷入擺塊

內(nèi)，使擺塊擺至某一高度,利用這種裝置可以測(cè)出彈丸的發(fā)射速度.

實(shí)驗(yàn)步驟如下:

①用天平測(cè)出彈丸的質(zhì)量用和擺塊的質(zhì)量〃；

②將實(shí)驗(yàn)裝置水平放在桌子上，調(diào)節(jié)擺繩的長(zhǎng)度，使彈丸恰好能射入擺塊內(nèi)，并使

擺塊擺動(dòng)平穩(wěn)，同時(shí)用刻度尺測(cè)出擺長(zhǎng)；

③讓擺塊靜止在平衡位置，扳動(dòng)彈簧槍的扳機(jī)，把彈丸射入擺塊內(nèi)，擺塊和彈丸推

動(dòng)指針一起擺動(dòng)，記下指針的最大偏角；

④多次重復(fù)步驟③，記錄指針最大偏角的平均值；

⑤換不同擋位測(cè)量，并將結(jié)果填入下表.

平均最大偏角彈丸的速度

擋位彈丸質(zhì)量機(jī)/kg擺塊質(zhì)量M/kg擺長(zhǎng)〃m

0/0v/(m/s)

低速擋15.70.007650.07890.2705.03

中速擋19.10.007650.07890.2706.77

高速擋0.007650.07890.2707.15

完成下列填空：

(1)現(xiàn)測(cè)得高速擋指針最大偏角如圖乙所示，請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：

(2)用上述測(cè)量的物理量表示發(fā)射彈丸的速度丫=.(已知重力加速度

為g)

(3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，每次實(shí)驗(yàn)前，并不是將指針置于豎直方向的零刻度處，常

常需要試射并記下各擋對(duì)應(yīng)的最大指針偏角，每次正式射擊前，應(yīng)預(yù)置指針，使其

偏角略小于該擋的最大偏角.請(qǐng)寫(xiě)出這樣做的一個(gè)理由：

【答案】①.22.4(22.1*22.7。均正確)②.------—cos。)③.較

m

大的速度碰撞指針，會(huì)損失較多的機(jī)械能

【解析】

【詳解】⑴川分度值為1°,故讀數(shù)為22.4°(22.1。~22.7。均正確)；

⑵⑵彈丸射入擺塊內(nèi)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒

mv=(m+M)v

擺塊向上擺動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律得

^(m+M)v*12=(w+M)^/(1-cos0)

聯(lián)立解得

"J2g/(1-cos.)

m

⑶⑶彈丸射入擺塊時(shí)，機(jī)械能損失

11，2

Af=—mV2——(m+M)v

22

聯(lián)立動(dòng)量守恒定律可得

所以較大的速度碰撞指針，會(huì)損失較多的機(jī)械能(其他理由，如“擺塊在推動(dòng)指針

偏轉(zhuǎn)時(shí)要克服摩擦力做功”“指針擺動(dòng)較長(zhǎng)的距離損失的機(jī)械能較多”等，只要合理

即可）。

20.為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選

取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn)：

①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量（分別為m\和m2,且mi>/?2）o

②按照如圖所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端處

的切線水平，將一斜面連接在斜槽末端。

③先不放小球加2,讓小球如從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，記下小球在斜面上

的落點(diǎn)位置。

④將小球磔放在斜槽末端邊緣處，讓小球如從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，使

它們發(fā)生碰撞，記下小球m\和儂在斜面上的落點(diǎn)位置。

⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離，圖中。、E、F點(diǎn)是該

同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到8點(diǎn)的距離分別為〃）、LE、LF。

⑴小球m\和加2發(fā)生碰撞后，mi的落點(diǎn)是圖中的_____點(diǎn)；

⑵用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿足關(guān)系式,則說(shuō)明碰

撞中動(dòng)量守恒；

（3）用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要再滿足關(guān)系式,則說(shuō)明

兩小球的碰撞是彈性碰撞。

【答案】①.D②."21也7=如7^+加2〃7m\LE=m\LD-VmiLF

【解析】

【詳解】（1）川小球網(wǎng)和小球機(jī)2相撞后，小球機(jī)2的速度增大，小球風(fēng)的速度減

小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，所以碰撞后網(wǎng)球的落地點(diǎn)是。點(diǎn)。

（2）[2]碰撞前，小于町落在圖中的E點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為匕，小球外和機(jī)2發(fā)

生碰撞后，叫的落點(diǎn)在圖中的。點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為匕，啊的落點(diǎn)是圖中的尸

點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為丫2,設(shè)斜面8c與水平面的傾角為由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

r?12

LDsma=-gt

LDCOSa=v/r

解得

v=Jg%(cosa)2

1v2sina

同理可解得

v=岫(cose)?v=..(cose-

所以只要滿足

m}v]=m.,v2+〃?[%'

即

叫\(zhòng)[LE-町飛LD+nt,<LF

則說(shuō)明兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒。

(3)[3]若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機(jī)械能沒(méi)有損失。則要滿足關(guān)系

式

121,212

-m\Vl=/見(jiàn)匕+]色彩

即

mALE-mtLD+m2LF。

三。練規(guī)范解答

(2021?南昌十校聯(lián)考)

21.質(zhì)量為M=3kg的平板車(chē)放在光滑的水平面上，在平板車(chē)的最左端有一小物塊

(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊的質(zhì)量為/n=lkg,小車(chē)左端上方如圖所示固定著一障礙物A,

初始時(shí)，平板車(chē)與物塊一起以水平速度w=2m/s向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到障礙物A

處時(shí)與A發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞，而小車(chē)?yán)^續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，取重力加速度

g=1Om/s2.

〃〃/〃/〃〃〃/〃〃〃/〃〃〃/〃/〃〃〃/〃〃/〃〃〃〃〃/，

V/Z////////////////////////^^////////////////)////////

（1）設(shè)平板車(chē)足夠長(zhǎng)，求物塊與障礙物第一次碰撞后，物塊與平板車(chē)所能獲得的

共同速度；

（2）設(shè)平板車(chē)足夠長(zhǎng)，物塊與障礙物第一次碰撞后，物塊向右運(yùn)動(dòng)對(duì)地所能達(dá)到

的最大距離是s=0.4m,求物塊與A第一次碰撞后到第二次碰撞前相對(duì)小車(chē)滑動(dòng)的

距離.

【答案】（1）lm/s；（2）1.2m

【解析】

【分析】

【詳解】（1）以物塊和車(chē)為系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：

Mv0-mv0=(M+m)v

代入已知數(shù)據(jù)解得，共同速度：v=lm/s

（2）設(shè)物塊受到的摩擦力為力對(duì)物塊由動(dòng)能定理得:

一力=0-5加4

代入已知數(shù)據(jù)解得：戶5N

物塊與A第二次碰撞前已與車(chē)保持相對(duì)靜止，對(duì)系統(tǒng)由能量守恒定律得:

An對(duì)=；（/+〃2）諾-3（川+m）v2

代入已知數(shù)據(jù)解得：s相對(duì)=1.2m

（2021?山東臨沂市上學(xué)期期末）

22.如圖所示，一質(zhì)量M=0.8kg的小車(chē)靜置于光滑水平地面上，其左側(cè)用固定在

地面上的銷釘擋住。小車(chē)上表面由光滑圓弧軌道BC和水平粗糙軌道CD組成，圓

弧軌道BC與水平軌道CD相切于C處，圓弧BC所對(duì)應(yīng)的圓心角6=37。、半徑

R=5m,CD的長(zhǎng)度/=6m。質(zhì)量加=0.2kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從某一高度處的A

點(diǎn)以大小vo=4m/s的速度水平拋出，恰好沿切線方向從B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，物塊恰

好不滑離小車(chē)。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,空氣阻力不計(jì)。求：

（1）物塊通過(guò)8點(diǎn)時(shí)的速度大小vB;

（2）物塊滑到圓弧軌道的C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小N；

(3)物塊與水平軌道CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃。

【答案】(l)5m/s；(2)3.8N；(3)0.3。

【解析】

【詳解】⑴設(shè)物塊通過(guò)8點(diǎn)時(shí)的速度大小為力,由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有:

—=cos0

VB

代入數(shù)值解得:

vB=5m/s；

(2)物塊從8點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律有:

1,12

—mVg+mgR(l-cos^)=—mvc

代入數(shù)值可得:

vc=3石m/s

設(shè)物塊滑到C點(diǎn)時(shí)受到圓弧軌道的支持力大小為R有:

rF-me=mV-c

R

代入數(shù)值解得：

F=3.8N,

由牛頓第三定律可知N=F=3.8N；

⑶設(shè)物塊到達(dá)軌道CD的。端時(shí)的速度大小為力，由動(dòng)量守恒定律有:

mvc=(M+m)vD

由功能關(guān)系有:

/jmgl=gmv：-g(M+

代入數(shù)值解得:

f.i=0.3o

（2021?天津市和平區(qū)第二次質(zhì)量調(diào)查）

23.如圖所示，CDE為光滑的軌道，其中EO段是水平的，CO段是豎直平面內(nèi)的

半圓，與EO相切于。點(diǎn)，且半徑R=0.5m。質(zhì)量〃?=0.2kg的小球B靜止在水平軌

道上，另一質(zhì)量M=0.2kg的小球A前端裝有一輕質(zhì)彈簧，以速度物向左運(yùn)動(dòng)并與

小球B發(fā)生相互作用。小球A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，若小球B與彈簧分離后滑上半圓

軌道，并恰好能過(guò)最高點(diǎn)C,彈簧始終在彈性限度內(nèi)，取重力加速度g=10m/s2,

求：

（1）小球B與彈簧分離時(shí)的速度VB多大;

（2）小球A的速度vo多大;

（3）彈簧最大的彈性勢(shì)能心是多少？

【答案】(1)VB=5m/s；(2)vo=5m/s；(3)Ep=1.25J

【解析】

【詳解】（1）設(shè)小球B恰好過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度為vc,則有

聯(lián)立①②解得：VB=5m/s

（2）小球B與彈簧分離前后，小球A、B及彈簧系統(tǒng)：由動(dòng)量守恒定律及能量守

恒定律有

Mv0=MVA+mvB③

聯(lián)立③④解得：no=5m/s

（3）小球A、B及彈簧系統(tǒng)：當(dāng)A、B兩者速度相同時(shí)，彈簧有最大彈性勢(shì)能

EP,設(shè)共同速度為也由動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律有

MVQ=(M+m)v⑤

&=g〃說(shuō)一+m)v2⑥

聯(lián)立⑤⑥解得：⑦=1.25J

(2021?山東濰坊市4月模擬)

24.如圖所示，水平軌道左端固定一輕彈簧，彈簧右端可自由伸長(zhǎng)到。點(diǎn)，軌道右

端與一光滑豎直半圓軌道相連，圓軌道半徑R=0.5m,圓軌道最低點(diǎn)為C,最高點(diǎn)

為。。在直軌道最右端放置小物塊N,將小物塊M靠在彈簧上并壓縮到P點(diǎn)，由

靜止釋放，之后與N發(fā)生彈性正碰，碰后N恰能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)。。已知物塊

與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5,M的質(zhì)量為2kg,N的質(zhì)量為4kg,OP=0.5m,

OC=1.5m,重力加速度g=10m/s2

⑴求N剛進(jìn)入圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力；

(2)求將彈簧壓縮到P點(diǎn)時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能；

(3)若將M與彈簧栓接，將物塊N靠在M上，壓縮彈簧到P點(diǎn)后由靜止釋放，求N

最終停在什么位置？

【答案】⑴240N,方向豎直向下；(2)76.25J；(3)距離。點(diǎn)0.54m處

【解析】

【詳解】(1)物塊N在。點(diǎn)

Mg=MV

R

物塊N碰后速度為V2,由圓軌道。點(diǎn)到。過(guò)程機(jī)械能守恒

2

|MV2+Mg-2R

在圓軌道最低點(diǎn)時(shí)C時(shí)對(duì)軌道的壓力最大

Fz,「Mg=M

R

解得

FNm=240N

根據(jù)牛頓第三定律壓力方向豎直向下

(2)物塊M與N碰前速度為小,碰后速度為W，由動(dòng)量守恒

mvo=mv\+Mvi

碰撞過(guò)程機(jī)械能守恒

1