機(jī)械零件的可靠性的設(shè)計(jì)

機(jī)械零部件的可靠性設(shè)計(jì)■1概述■2螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)■3齒輪的可靠性設(shè)計(jì)1概述可靠指標(biāo):可靠概率:?6—強(qiáng)度?S—應(yīng)力R=①(/?)□可靠性設(shè)計(jì)原理(1)應(yīng)力一強(qiáng)度干涉模型(2)分布參數(shù)確定(3)可靠性計(jì)算方法幾何尺寸分布和其他隨機(jī)W素材料機(jī)械性能統(tǒng)計(jì)和概率分布強(qiáng)度計(jì)總干涉模型應(yīng)力統(tǒng)計(jì)和概率分布強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)和概率分布機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)強(qiáng)度可貓性沒(méi)計(jì)過(guò)稅(1)應(yīng)力一強(qiáng)度干涉模型機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)就是要搞清楚載荷應(yīng)力及零件強(qiáng)度的分布規(guī)律，合理的建立應(yīng)力與強(qiáng)度之間的數(shù)學(xué)模型，嚴(yán)格控制失效概率，以滿足設(shè)計(jì)要求。（2）分布參數(shù)確定□應(yīng)力分布類型和分布參數(shù)的確定零件斷面上的工作應(yīng)力通常取決于載荷的大小、作用位置和時(shí)間，斷面的幾何尺寸或特征，材料物理性質(zhì)，工作條件等因素。在傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)計(jì)中，通常將t述W素看做確定的變蛍；在機(jī)械町靠性設(shè)計(jì)中，則處理成隨機(jī)變量。試驗(yàn)測(cè)定分析法確定方法棠特卡洛隨機(jī)模擬法解析綜合法□強(qiáng)度分布類型和分布參數(shù)的確定'5件材料的強(qiáng)度是抵抗失效的極限I:作能力，與材料性質(zhì)、熱處理方式、應(yīng)力種類以及許多影響強(qiáng)度的因素（應(yīng)力集中、表而、質(zhì)量、尺訃大小、T作溫度、環(huán)境等）有關(guān)。試驗(yàn)測(cè)定分析法確定方法棠特卡洛隨機(jī)模擬法解析法解析法柚本程序：1.確定與應(yīng)力相向的失效判據(jù)，建立函數(shù)關(guān)系式：2.確定名義強(qiáng)度的分布和分布參數(shù)；3.確定修正系數(shù)的分布和分布參數(shù)；4+綻合成強(qiáng)度分布和分布參數(shù)?！鯊?qiáng)度分布類型和分布參數(shù)的確定一、國(guó)內(nèi)外發(fā)表的材料強(qiáng)度分布數(shù)據(jù)二、取用現(xiàn)有手冊(cè)中強(qiáng)度數(shù)據(jù)手冊(cè)中查出的強(qiáng)度值一般是平均值，金展的變異系數(shù)一般小于0.10,最大不超過(guò)0.15,通常取0.10，即Or=0.10py交異索敖：具有平均值x和標(biāo)準(zhǔn)差\的隨機(jī)變fix的變異系數(shù)么定義力：CX=SX/x三、近似估算強(qiáng)度的分布參數(shù)在缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可近似估計(jì)■Pr=kl°0■°r=klSOo材料拉伸機(jī)械特性的均值，即強(qiáng)度極限a均值和M服極限a5的均值，可從手冊(cè)屮杏得；S。為材料拉伸機(jī)械特性的標(biāo)準(zhǔn)差，也可用上述原則取:h為修正系數(shù).材蚵拉伸玦度權(quán)隊(duì)的均值和杻準(zhǔn)羞!i材料名扔屈嚴(yán)極MPa觸拔限馳MPa強(qiáng)啶極哏的標(biāo)燈注MPa-_f強(qiáng)巧戔限的百分4?66725J3.7*9*0.2卜033MC1.23?1.71%Nfn■dtnI1，_41D614B45.S7-46*i.l9?t-37%C1.5^12-0^MnC.S?2」煙?銦〔泛火JO935抓512.00*0.S7^0,395^00,S^Mnf.9??2斯;Ni0.7^—O.BAXCr仏24?0?則M。13^2172?11159.79.51*0.22S—0-43XCC.611M,23^Mnl,D5-2<48%NiO^D.^fiCr0.2^D^HMo四、強(qiáng)度修正系數(shù)手冊(cè)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通常都是名義強(qiáng)度，還耑用適當(dāng)?shù)男拚禂?shù)進(jìn)行修正，一般可假定他們都服從正態(tài)分布?？偨Y(jié)：可靠性設(shè)計(jì)仍需引用傳統(tǒng)的強(qiáng)度計(jì)算屮考慮的有關(guān)因素，需要大量的傳統(tǒng)強(qiáng)度計(jì)算所累積的資料。（3）可靠性計(jì)算方法正態(tài)分布：扣:+<大統(tǒng)計(jì)資料表明，正態(tài)分布。材料的靜強(qiáng)度，如屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度邰較好地服從例題1例1:己知汽.午.某零件的工作應(yīng)力及材料強(qiáng)度均為正態(tài)分布，且應(yīng)力的均值ps-380MPa,標(biāo)準(zhǔn)差CJs=42MPa,材料強(qiáng)度的均值為850MPa，

標(biāo)準(zhǔn)差為81MPa。試確定零件的可靠度。解：利用聯(lián)結(jié)方程凡-A

_850-380_470?^一W7IF-9L2414-51512=5-0(5.151^查標(biāo)準(zhǔn)止態(tài)分布值，得R=0.9999999.2螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)-松聯(lián)接螺栓的可靠性設(shè)計(jì)松聯(lián)接螺栓只承受軸向靜拉仲而無(wú)預(yù)緊力，失效模式為螺紋部分的塑性變形和斷裂。設(shè)計(jì)步驟：(1)確定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則(2)選擇螺栓材料，確定其強(qiáng)度分布(3)確定螺栓的應(yīng)力分布(4)應(yīng)用聯(lián)結(jié)方程求解螺栓直徑應(yīng)力松聯(lián)接螺栓在丄作時(shí)W承受拉伸載荷F,常規(guī)設(shè)訃吋螺栓危險(xiǎn)截而的強(qiáng)度條件為可靠性設(shè)計(jì)時(shí)，將F、&看成是獨(dú)立的隨機(jī)變《，均服從正態(tài)分布。W此，當(dāng)其變異系數(shù)不大時(shí)，應(yīng)力也近似為正態(tài)分布，其均值和標(biāo)準(zhǔn)值分別為-4F(7~-r7Sd強(qiáng)度試驗(yàn)農(nóng)明，在軸向靜載作用下螺栓材料強(qiáng)度的分布也近似于正態(tài)分布，其強(qiáng)度均值與變異系數(shù)的佔(zhàn)算值見(jiàn)下表。剩緩小均?史**敵厳小值W*均依，MP*1系敏4%64.8—4004750.053240272，S3S7.S0.060.074—20,10tS.65.8---刪0.055300400MLS4*3.T0.052a0743035-2^.0235—5.66.9600--7000.0493的540sao0.0510.07435.45.rM?S00SKX)0.037640TH.90.0753S-35Cr.4SMe10.?12.?卿1200110013000.030.02S90010費(fèi)01004131tOkorra.o><旅>MnSA可靠性指數(shù)因螺栓拉伸應(yīng)力和抗拉強(qiáng)度均為正態(tài)分布，故其nJ■常性指數(shù)計(jì)算式為w更a/W解題思路可靠度f(wàn)聯(lián)接:戸呈?均值、方差f強(qiáng)度、應(yīng)力模型例2_例2:設(shè)計(jì)一松螺栓連接。已知作用于螺栓上的載荷近于正態(tài)分布，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為F=30000N,5p=^，求可靠度R⑴=99.5%時(shí)的螺栓直徑?！?解：(1)螺栓材料強(qiáng)度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。W螺栓可靠性耍求較高，由丄^表格選螺栓4.8級(jí)，材料為10鋼，屈服極限均位€；,=0,074，變異系數(shù)=387.5MPn則標(biāo)準(zhǔn)差為5^=Q=0.074x387.5=28.7(MPd)(2)螺栓工作應(yīng)力的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。考慮到制造中半徑的公差，螺紋當(dāng)值半徑公差A(yù)r=±0.02r,因?yàn)槌叽缙钍钦龖B(tài)分布，公差A(yù)r=3xS，所以s=Ar=

O02n=0()067；r

33螺栓計(jì)算截面積的標(biāo)準(zhǔn)差為

AA二n(r\

+A/;)'-刀T,」-2^r,?A廣列2則冇AA=

2^1Ar=

^（35L）=2jr；

>5333工作應(yīng)力的均值S和標(biāo)準(zhǔn)差之為-F

300009549iff=~=~=

—t~JTF]TTKifi(3)利用連接方程求螺栓直徑。因強(qiáng)度、應(yīng)力均為正態(tài)分布，査正態(tài)分布表,當(dāng)R⑴=0.995時(shí)，可靠性指數(shù)ur=2.

575,則有2.575=三387.5-9549/7//+5；

扭丁

+（639.8；?/解得r/^5IJ5r!+6ll4-0r/-32.lm/n!，rt

-5.67mm例2螺栓rt徑di

=2r(

=2x5.67=1134mm取標(biāo)準(zhǔn)直徑A/14x2±0.12mm，其實(shí)際可靠性R(t)>0.995,滿足設(shè)計(jì)要求，可用。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果：螺栓的尺、？確定位公稱<ftd=16mnif內(nèi)徑dl=13.835muio■緊聯(lián)接螺栓的可靠性設(shè)計(jì)緊螺栓既有預(yù)緊力，又承受軸向動(dòng)載荷。比較典型的下圖的發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸蓋螺栓聯(lián)接。分析螺栓的受力和變形關(guān)系得知，螺栓的總拉力F2和預(yù)緊力F0、工作拉力F、殘余預(yù)緊力F1、螺栓剛度Cb及被連接件剛度Cm有關(guān)，其關(guān)系式為c[=F+F=F+---Fn

C+Cch式中，fTf為螺栓的相對(duì)剛度，見(jiàn)下表；尖為螺栓危險(xiǎn)界面的直徑，mm；___________________M?幃的_対_廣_________________________________________________________________________________________________________3齒輪的可靠性設(shè)計(jì)■1）齒輪輪齒的故障模式及其特征■2）齒面接觸疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)■3）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)齒輪的失效形式：輪齒的失效輪齒的失效形式：常見(jiàn)的冇輪齒折斷和工作齒而的磨損、點(diǎn)蝕、膠合及塑性變形。理想方法：通過(guò)對(duì)實(shí)際工作的齒輪進(jìn)行試驗(yàn)，取得丄作應(yīng)力、強(qiáng)度極限的分布規(guī)律，根據(jù)應(yīng)力、強(qiáng)度千涉理論推導(dǎo)出齒輪可靠性設(shè)計(jì)的表達(dá)式。存在問(wèn)題：由于影響齒輪工作應(yīng)力和強(qiáng)度極限的閃索很多，加之齒輪的I:作壽命又較長(zhǎng)，往往很難用實(shí)際工作的齒輪進(jìn)行試驗(yàn)并取得數(shù)據(jù)。解決方法：將常規(guī)設(shè)計(jì)公式中的設(shè)計(jì)參數(shù)作為隨機(jī)變量，將由手冊(cè)中查出的數(shù)據(jù)按統(tǒng)計(jì)量處理，進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)。利新忐輪失致的灰本磷則是者根穹曲成普擇度和忐面技杜皮芬鐸度。1）齒輪輪齒的故障模式及其特征征特模故例舉田憊?一一^壞擬表面接觸疲勞損傷落剝勞疲點(diǎn)麻的態(tài)力狀心質(zhì)輪觸調(diào)山接火面的正汲高t硬較而分承軟和造裂生坑產(chǎn)凹面狀表豆由或，狀近點(diǎn)附的圓同節(jié)不齒淺輪深在成生的產(chǎn)同101不表小或大部積內(nèi)面由、tr-__近不l^s:5剝節(jié)成勞齒造落疲-f，剝層輪紋狀施在裂片載處瑯化的強(qiáng)力經(jīng)應(yīng)1111觸表接<輪髙面齒受齒>承硬理力，勞應(yīng)55疲觸-0.的落核CT'Iftl剝大狀忐塊很_于大在nt筆，輪Mm平櫛齒<^[k的力產(chǎn)層理砬[X化處T渡硬跑化-E過(guò)成剝強(qiáng)，層造層fftlE化，化表nl強(qiáng)紋配經(jīng)作仵裂戴處屯化的強(qiáng)力經(jīng)應(yīng)而觸表接<輪A而齒受齒>承硬理/^苗深度□齒輪巧曲斷裂火彎口淬變斷應(yīng)交，感大裂、最斷淺受勞共承疲M齒生碳輪產(chǎn)、在部碳般根濤一輪(，齒征逝化輪的特?cái)嘤昌X力勞勞而>應(yīng)疲疫灰等曲V變齒的動(dòng)大傳較終力M應(yīng)和由輪彎齒受箱等承速輪S齒到，的受斷力然祈應(yīng)突忭曲<脆大過(guò)產(chǎn)最件處受脆根承枓齒齒M在輪于丨在由擊da生.沖糙斷發(fā)位和祖載般郃錢(qián)IIW一根過(guò)斷等輪￡￡■筘速變*磨損磨粒抱損潤(rùn)沿介質(zhì)屮介冇類角硬質(zhì)顆粒和金屈鴣粒，尤如刀刃切削輪齒表面，使齒面幾何形狀發(fā)生畸變，嚴(yán)屯吋會(huì)使齒頂殳尖，必得像刀刃一樣在有灰沙環(huán)境工作的汗式齒輪,礦山機(jī)械傳動(dòng)齒輪等腐蝕磨損在潤(rùn)滑介質(zhì)中含有化學(xué)腐蝕成分，與材料表面發(fā)生化學(xué)和電化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生紅褐色腐蝕產(chǎn)物（主要足二氣化鐵），受嚙介扔擦和潤(rùn)滑剤的沖刷而脫落仵化學(xué)腐蝕環(huán)境中］:作的齒輪膠合磨退輪齒表面在相對(duì)運(yùn)動(dòng)吋，由于速度大，齒而孩觸點(diǎn)局部溫度升品（熱坫合）或低速承哉（冷粘合）使表而油膜破壞，產(chǎn)生金厲局部粘介而又撕裂.一般在接近齒頂或齒根部位速垵大的地ZA造成與軸線重直的刮傷痕跡和細(xì)小密集的粘焊節(jié)瘤，齒面被破壞，噪音變大髙速傳動(dòng)齒輪、蝸桿等也端沖擊奶損變速箱換檔齒輪在換檔時(shí)齒端部受到?jīng)_擊找沿，便齒端部產(chǎn)生腿、!Jt蹦角變速箱換檔抝輪受杉次換捫沖擊載荷作用—J、炎面塑性變形塑性變形在瞬時(shí)過(guò)裁和磨檫力很大時(shí)，軟齒面齒輪人而發(fā)生塑性變形，呈現(xiàn)凹溝、凸介J和飛邊，達(dá)至使齒輪扭曲變形造成輪齒塑性變形軟齒面齒辦過(guò)載當(dāng)有外界異物或從輪齒k脫落的余城碎片進(jìn)入嚙合部位,在齒面上壓出凹坑，一般凹癍線平，嚴(yán)重時(shí)會(huì)便輪齒M部變形出輪嚙合時(shí)仃異物壓入/>.塑變折皺硬齒面齒輪＜尤其是雙曲線齒輪）當(dāng)短期過(guò)栽磨擦力很大時(shí)，齒面出現(xiàn)塑性變形現(xiàn)象，兒波紋形折皺，嚴(yán)氓破壞齒廓硬齒面齒輪過(guò)載I齒輪故i模式所占比例序號(hào)齒輪故障模式占總故障模式所占比例/%1疲勞斷齒32.82過(guò)載斷齒19.53輪齒碎裂4.34輪子敕撕裂4.65表面疲勞2036表面磨損13.27齒面塑性變形532）齒面接觸疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)■確定去面接觫應(yīng)力的分布參敖常規(guī)設(shè)計(jì)吋齒面接觸工作應(yīng)力的計(jì)算公式為?平.w*-[%]式中，crH為齒面接觸工作應(yīng)力，Mpa：[aH]為齒面許用接觸應(yīng)力，Mpat&為節(jié)點(diǎn)咄合區(qū)域系數(shù)：么為彈性影響系數(shù)，按國(guó)標(biāo)査出，0^=0.02^0.03；Z￡為重合度系數(shù)：Zp為螺旋角影響因求：l=zHztz入*?乎?m人屯］Ft為齒輪端時(shí)內(nèi)4分度閱相切的E：作齒而M的作用力，或稱端ihj分度閱，名義切向力（腳周力），N；Ft均值為_(kāi)式中，L為小齒輪傳遞的名義矩陣，N-m。芯乃是山丄作在最繁《的、連續(xù)的正常工作條件卜*實(shí)川地最大戟仰換算所得,則取Cp^O；j韃荷是精確求得，則取CFt=0.03；當(dāng)戟荷近似求得，則取CFt=0.08.七為小齒輪分度圓直徑，nun：b為齒輪寬度，nun：i為傳動(dòng)比,i=F-Zl、Z2為小齒輪和火齒輪的齒數(shù)，“+”用于外嚙合：用于內(nèi)咱合:KA為便用系數(shù)成工作情況系數(shù)，均位按國(guó)標(biāo)規(guī)定求得；如Iw棧觸兄力irj綻合變異系數(shù)為Kv為動(dòng)載系數(shù)，均值按國(guó)標(biāo)線圖査出或由下表所列公式算出:KHp為齒向載荷分布系數(shù)；KKfl為齒間載荷分配系數(shù)。糖度鰣?匾ttfttT搫Kt二1+么綱舫ftttKv"MO.GOlZSinjK?-1+0.0043m]Ky?1+O，（M>17SW1Kv，l+0.i_^vi：卞補(bǔ)屑塞翼（mW*式中，（^=0.04,為引進(jìn)均使為1的接觸⑹力模型變異系數(shù)：其他力相問(wèn)參數(shù)的變異系數(shù)。?ft-W齒向教荷分布系數(shù)支*怯由序B1H?5|+CABCA￡fc10.240.445?1.0054l.OSroi20.291840.€6218as刪90.-11062a.5i?8J.0G33330.101820<0W芭\.003ia,295C30,OZ772].0058740.03950.049?8L0130.1BO42!>?085511.0019&5(k025760.O412S1.0110.090730.0*494I.0Q35Z60.0070.030771.A1570.012650,OBMBtarts；7-0.01770.Q33T1.00977—0.00929|o.Mtr1.00S52表6-2Q齒間分配廉ttA*精?等《?A7L!9_Kh.Kn,

-*0.25;!KFt

-」(lonl1.2Ml■0J0?c41.05根據(jù)以丄公式分別求出均位^及變異系數(shù)Q，則計(jì)算接觸應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)差為5_=□>?C■確定去面接觸或蕓強(qiáng)度的分布參敖工作齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算公式為CTf=CTZZZZZMhmHImiVLb'JtW理論和試驗(yàn)研宄表明?/也服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，故其均伉及變異系數(shù)分別為/fliuitT//iZsZ^ZvZ^Zwo各參數(shù)怠義及數(shù)伉確定見(jiàn)K我。w*—rs—均_?**?*，-Si＜等■j角t產(chǎn)氍懺?*??h*右，！什，Zi懌I(xiàn)K?育K汴，/rWMk?F?stl*AZ-澶閨_方ttittt2，2?門(mén)r(1鋸■杏面接觸皮棼強(qiáng)度的可靠度糸敖當(dāng)工作應(yīng)力和強(qiáng)度極限服從對(duì)數(shù)止態(tài)分布時(shí)，可按下式計(jì)算可靠度系數(shù)：式中，為&綜合變異系數(shù)，c=(cB^cJo當(dāng)Ct

>(M0.Q>OJ()時(shí)，為了安全起見(jiàn)可以按安全系數(shù)服從正態(tài)分布模型計(jì)算可靠性，可靠度系數(shù)為例2例2:板材校直機(jī)主動(dòng)齒輪傳遞扭矩T^S^ON.m,轉(zhuǎn)速1^=22.6r/min,齒數(shù)Zi=Z2=29，模數(shù)m-6mm,變位系數(shù)x1=x2=0(56>

中心矩a'^lSOmm,齒寬b=260mm,重合度Ea=l，36,齒輪精度為8級(jí)，表面粗糙度Ra=3.2o齒輪材料為40MnB,HBS為25CT28O，使用5年，每天工作兩班，設(shè)備利用率80%。試校核其接觸疲勞強(qiáng)度的可靠性。解：<1>圓周力均值d=mZ=6x29=174(min)F,=2000T,/d二2(X)()<34(X)71743908(XN)變異系數(shù)C,=0.03(2)使用系數(shù)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，工作穩(wěn)定，去《八=1，C?a=O。例2⑶動(dòng)裁系數(shù)Kv圓周速度t?=dn/!9IOO=174x22.6/19100a0.206(nVs)由動(dòng)載系數(shù)Kv表得K

=l+0.00|25v^=1+0.00125>0.206x29?]Q=0(4J齒向載荷分配系數(shù)KHp由表格得K叫=-0.007^+0.03977識(shí),；+1.057=-0.007xL5+0.03977x1.5:

+1.057=1.095⑸齒間載荷分配系數(shù)KHa8級(jí)精度，由表格得Kila

=0.008V+1.05=0.008k

0,206+1.05^1.052C.M0.03例2(6)節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)哨合角d'=arccos=arccos=24.719°Z=I

2

-I

2

=222"\COS'dland*

\COS:20。tan24.719。(7)彈性影響系數(shù)兩齒輪均為鋼制，故取Ze=189.8(8)重合度系數(shù)重合度￡^136,故=0,938(9)齒數(shù)比系數(shù)Ku

=(1+1/h)

=2|10＞齒面接觸應(yīng)力均值________________例22=(0.04+0.03?

+0.25x(O.O32+0+0+0.012=+0.03??557.6(jWPa)綜合變異系數(shù)得二CX+|(c；

+CJ+C/+

C?+Q；)=222x，剛山^^<2xlxlxl脫遞a006(11)接觸疲勞強(qiáng)度-■=1.5HBS

+330=L5x250+330=705(Mpa)例2(12)壽命系數(shù)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)Nt

=

6()?c=60x22.65300x16x0.8^2.610(iy可見(jiàn)107<Nl<109

表得Z，,=(107"X10!

p=(1072.6XNl

)uts?

=1.23(14鬧滑油系數(shù)按aHltm<850，Y=100采用國(guó)標(biāo)方法求得(15)粗糙度系數(shù)采川國(guó)標(biāo)力_法求得R