點、線、面的投影-點的三面投影

點的投影知識要點例題分析目錄010203小結1知識要點知識要點1.a

az

=aay

=xa

az

=aax

=ya

ax

=a

ay

=z2.a

a

oxa

a

ozHVXZYWOayaxazxyza

aa

Ha

aa

VWXOZYWYHaxayazay2例題分析[例題2]已知點A在H面上，點B在W面上，點C在V面上，試求各點的投影。3小結點的正投影是點，在過該點垂直于投影面的投射線的垂足處;如果兩點位于某一投影面的同一投射線上，則此兩點在該投影面上的投影必定重合。點A在H面上的投影點a，稱為點A的H面投影；點A在V面上的投影點a'，稱為點A的V面投影；點A在W面上的投影點a"，稱為點A的W面投影。點的投影規(guī)律知識要點例題分析目錄010203小結1知識要點知識要點一、點的投影知識要點二、點在三投影面體系中的投影1.點的三面投影知識要點2.點的三面投影規(guī)律知識要點3.三面投影的關系2例題分析[例題1]已知點A的正面與側面投影，求點A的水平投影。3小結(1)點的V面投影a'和H面投影a的連線垂直于OX軸(aa'⊥OX)。(2)點的V面投影a'和W面投影a"的連線垂直于OZ軸(a'a"⊥OZ)。(3)點的H面投影a到OX軸的距離等于點的W面投影a"到OZ軸的距離(aax=a"az)。點的坐標知識要點例題分析目錄010203小結知識要點12例題分析[例題]已知A點的坐標為x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作A點的三面投影圖。2例題分析[例題]已知點A的三面投影，試確定點A的空間位置。3小結點的正投影是點，在過該點垂直于投影面的投射線的垂足處;如果兩點位于某一投影面的同一投射線上，則此兩點在該投影面上的投影必定重合。點A在H面上的投影點a，稱為點A的H面投影；點A在V面上的投影點a'，稱為點A的V面投影；點A在W面上的投影點a"，稱為點A的W面投影。3小結若把三個投影面當作空間直角坐標面，投影軸當作直角坐標軸，則點的空間位置可用其（X、Y、Z）三個坐標來確定，點的投影就反映了點的坐標值，其投影與坐標值之間存在著對應關系。點的一個投影反映了點的兩個坐標。已知點的兩個投影，則點的X、Y、Z三個坐標就可確定，即空間點是唯一確定的。因此已知一個點的任意兩個投影即可求出其第三投影Aa″=a′aZ=aayh=x坐標；Aa′=aaX=a″aZ=y坐標；Aa=a′aX=a″ayw=z坐標。點的每個投影反映兩個坐標，點的三面投影與點的坐標關系為：（1）A點的H面投影a可反映該點的x和y坐標；（2）A點的V面投影a′可反映該點的X和Z坐標；（3）A點的W面投影a″可反映該點的y和Z坐標。兩點的相對位置知識要點例題分析目錄010203小結知識要點11.兩點的相對位置知識要點13.立體上的重影點