安徽省淮南市謝家集區(qū)等3地2023-2024學年八年級上學期期中數學試題

2023～2024學年度第一學期八年級期中綜合性作業(yè)設計數學試卷（滿分：150分考試時間：100分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）下列各題的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案的字母在下面的括號中．1．如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知，，，則的度數是（）A． B． C． D．3．已知三角形兩邊長分別為3和5，則第三邊的長可能是（）A．2 B．6 C．8 D．94．如果一個多邊形的內角和等于外角和2倍，則這個多邊形是（）A．四角形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形5．等腰三角形一邊的長為，周長是，則底邊的長是（）A． B． C．或 D．或6．如圖，在三角形紙片中，，點在上．沿將該紙片折疊，使點落在邊上的點處．若，則的度數為（）（第6題圖）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．兩個全等的三角形一定關于某直線對稱B．三角形的一個外角等于兩個內角的和C．角是軸對稱圖形，角平分線是它的對稱軸D．一個銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等8．根據下列條件，能畫出唯一的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，9．如圖，在中，為內一點，過點的直線分別交，于點，．若在的垂直平分線上，在的垂直平分線上，若，則的度數為（）（第9題圖）A． B． C． D．10．如圖，中，，的平分線，交于點，延長，，，，下列說法：①平分；②；③；④；⑤．其中正確的個數有（）（第10題圖）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（本題共8小題，每小題5分，滿分40分）11．請規(guī)范書寫SAS的具體內容：12．點關于軸對稱的點的坐標是__________．13．一個英文圖象平行對著鏡子，在鏡子里看到的是“”，則這個英文單詞的中文意思是__________．14．如圖，在中，是的垂直平分線，若，的周長為，則的周長為__________cm．（第14題圖）15．如圖是正方形網格，其中已有3個小方格涂成了黑色，現在要從其余白色小方格中選出一個也涂成黑色，使黑色圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有__________個．（第15題圖）16．如圖，，，是五邊形的3個外角，若，則__________．（第16題圖）17．在中，是高，是角平分線，若，，則的度數為__________．18．如圖，在中，，，，為邊上的高，點從點出發(fā)，在直線上以每秒的速度移動，過點作的垂線交直線于點．（1）若，則的度數為__________（用含的代數式表示）；（2）當點運動__________時，．（第18題圖）三、計算與解答（本大題共70分）19．畫圖與計算（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）（1）尺規(guī)作圖：過點畫直線的垂線（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）已知點關于軸的對稱點為，求，的值．20．（本題滿分10分）如圖，點，，，在一條直線上，，，，試說明：．第20題圖21．（本題滿分14分）如圖，在中，平分，于點，點在上，點在的延長線上，連接交于點，且．第21題圖（1）試問：與有怎樣的位置關系？請說明理由；（2）若，請求出的度數．22．（本題滿分14分）已知在平面直角坐標系中的位置如圖所示，直線過點且平行于軸．（1）作出關于軸對稱的；（2）線段被軸__________；（3）如果點的坐標是，其中，點關于軸的對稱點是，點關于直線的對稱點是，則的長為__________．（用含的代數式表示）23．（本題滿分16分）請認真完成下列數學活動．探究發(fā)現（1）如圖1，在四邊形中，，，、分別是、上的點，且，探究圖中與之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法是：延長到點，使，連接，先證明，再證明，可得出結論，他的結論應是：__________；靈活運用（2）如圖2，若在四邊形中，，，，分別是、上的點，且，上述結論是否仍然成立，并說明理由；【解】拓展延伸（3）如圖3，已知在四邊形中，，，若點在的延長線上，點在的延長線上，仍然滿足，則與之間的數量關系為：__________．圖1圖2圖32023～2024學年度第一學期期中考試八年級數學試卷參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）題序12345678910答案ACBCDBDABD二、填空題（每小題5分，共40分）11．兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等 12． 13．數學14．19 15．4 16． 17．或18．5或2三、計算與解答（共70分）19．（本題16分）（1）解：如圖所示第19題圖（2）解：由題意可知：，，解得：，20．（本題10分）證明：，，，，即：第20題圖21．（本題14分）證明：（1）理由如下：平分，，，，，，，，第21