2021管綜數(shù)學真題答案及解析

2021管綜數(shù)學真題答案及解析

近年來，考研已經(jīng)成為了許多大學生的選擇，而其中最吸引人的莫過于管理學綜合科目。在2021年的考研中，數(shù)學題目再次成為了考生們頭疼的問題。本文將為大家提供2021年管綜數(shù)學真題的答案及解析，希望對考生們有所幫助。

一、選擇題部分

選擇題作為數(shù)學試題中相對較容易的一部分，但它也需要我們精確的思維和分析能力。接下來，我們將逐一解析2021年管綜數(shù)學選擇題。

1.題目：某商超2019年銷售額為120萬元，2020年銷售額為180萬元，銷售額年增長率恒定，2021年銷售額為240萬元，那么從2019年到2020年的年銷售額增長率為多少？

解析：年銷售額的增長率可以通過銷售額的增長量除以原銷售額得到。根據(jù)題意，2019年到2020年的銷售額增長量為180萬元-120萬元=60萬元，原銷售額為120萬元，所以增長率為60/120=0.5，即50%。

2.題目：已知函數(shù)f(x)滿足f(0)=1，f'(0)=2，f''(0)=3，且f'(x)f''(x)+f(x)f''(x)=0，那么f(x)在x=0處的二階泰勒展開式的常數(shù)項為多少？

解析：題目中已經(jīng)給出了函數(shù)f(x)在x=0處的前三階導(dǎo)數(shù)的值，所以可以通過泰勒展開式求解。二階泰勒展開式的表達式為：

f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2+O(x^3)

根據(jù)題目給出的條件，代入表達式中可得：

f(x)=1+2x+3x^2/2+O(x^3)

所以f(x)在x=0處的二階泰勒展開式的常數(shù)項為1。

二、計算題部分

計算題是數(shù)學試題中對于運算能力和推理能力的考驗。下面我們給出2021年管綜數(shù)學計算題的答案及解析。

1.題目：已知矩陣A=[1,2;3,4]，求矩陣A的逆矩陣。

解析：求矩陣的逆矩陣可以使用伴隨矩陣法。首先計算A的行列式，有：|A|=1*4-2*3=-2。然后計算A的伴隨矩陣，記作A*，其中A*的元素a*ij=(-1)^(i+j)|Aji|，其中Aji為A的ij元素的代數(shù)余子式。計算得到矩陣A*為：

A*=[4,-3;-2,1]

最后，將A*與A的行列式的乘積除以-2，即可得到A的逆矩陣：

A^(-1)=[-2,1;3/2,-1/2]

2.題目：已知矩陣A=[1,2,3;4,5,6]，矩陣B=[7,8;9,10;11,12]，求矩陣A與矩陣B的乘積。

解析：兩個矩陣相乘的規(guī)則是：矩陣A的行與矩陣B的列逐個相乘，并將結(jié)果相加。根據(jù)這個規(guī)則，可以計算出矩陣A與矩陣B的乘積為：

AB=[1*7+2*9+3*11,1*8+2*10+3*12;4*7+5*9+6*11,4*8+5*10+6*12]=[58,64;139,154]

通過以上的解析，我們可以看到，2021年管綜數(shù)學真題并不容易，需要我們對數(shù)學