高考物理核心高頻考點專題備考專題42 安培力作用下導(dǎo)體的平衡與加速（原卷版）

專題42安培力作用下導(dǎo)體的平衡與加速1.在應(yīng)用左手定則判定安培力方向時,磁感線方向不一定垂直于電流方向,但安培力的方向一定與磁場方向和電流方向垂直,即大拇指一定要垂直于磁場方向和電流方向決定的平面。2.用公式F=ILB計算安培力大小時應(yīng)注意(1)勻強(qiáng)磁場。(2)L是有效長度。①在勻強(qiáng)磁場中彎曲導(dǎo)線的有效長度L等于兩端點所連線段的長度(如圖所示),相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端。②閉合線圈通電后,在勻強(qiáng)磁場中受到的安培力的矢量和為零(閉合線圈的有效長度為0)。3.判定安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動情況的常用方法判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動或運(yùn)動趨勢,首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場分布情況,然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況,進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動方向或運(yùn)動趨勢的方向。常用方法如下:電流元法將整段導(dǎo)體分割為電流元安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動方向特殊位置法分析特殊位置→安培力方向→運(yùn)動方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個環(huán)形電流結(jié)論法同向電流互相吸引,反向電流互相排斥;兩不平行的直線電流相互作用時,有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的問題時,可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力,然后由牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁場的作用力,從而確定磁體所受合力及運(yùn)動方向5.與安培力有關(guān)的力學(xué)問題與其他力學(xué)問題一樣,無非是多了一個安培力,受力分析仍然是關(guān)鍵。需注意要利用左手定則正確分析安培力的方向,用安培力公式正確求解其大小,根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程求解。6.受力分析時需將立體圖轉(zhuǎn)換為平面受力圖,即將三維圖轉(zhuǎn)換為二維平面圖,畫出俯視圖、剖面圖、側(cè)視圖等。如安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題中,常見的模型由導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、電源和電阻等組成的,這類題目的難點是題圖具有立體性,各力的方向不易確定,轉(zhuǎn)化成平面圖后直觀具體,便于分析作圖。如圖所示:【典例1】[安培力作用下導(dǎo)體的平衡]如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)磁場中，有一傾角為α的光滑固定斜面，斜面上垂直紙面放置一根長為L、質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒中的電流為I、方向垂直紙面向外，導(dǎo)體棒剛好能靜止在斜面上，重力加速度為g。則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(

)A.mgsinαIL B.mgcosαIL【典例2】[安培力作用下動態(tài)分析]如圖所示，一平行于光滑斜面的輕彈簧一端固定于斜面上，一端拉住條形磁鐵，條形磁鐵處于靜止?fàn)顟B(tài)，磁鐵中垂面上放置一通電導(dǎo)線，導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里且緩慢增大，下列說法正確的是(????A.彈簧彈力逐漸變小 B.彈簧彈力先減小后增大

C.磁鐵對斜面的壓力逐漸變小 D.磁鐵對斜面的壓力逐漸變大【典例3】[安培力作用下臨界、極值問題]如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1?T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，有一個與水平面成θ=37°角的導(dǎo)電滑軌，滑軌上放置一個可自由移動的金屬桿ab.已知接在滑軌中的電源電動勢E=12?V，內(nèi)阻不計．a(chǎn)b桿長L=0.5?m，質(zhì)量m=0.2?kg，桿與滑軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，滑軌與ab桿的電阻忽略不計．要使ab桿在滑軌上保持靜止，求滑動變阻器R的阻值的變化范圍(取g=10?m/s2，sin?37°=0.6，cos?37°=0.8，可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，結(jié)果保留1位有效數(shù)字)【典例4】[兩通電直導(dǎo)線之間的安培力作用]（多選）如圖所示，有兩根長為L、質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b，a被水平放置在傾角為45°的光滑斜面上，b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，當(dāng)兩細(xì)棒中均通以電流強(qiáng)度為I的同向電流時，a恰能在斜面上保持靜止，則下列關(guān)于b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度及a的狀態(tài)說法正確的是（）A.方向豎直向下B.大小為mgIL

C.若使b下移，a將不能保持靜止D.同時增大細(xì)導(dǎo)體棒a、b的電流，a【典例5】[非長直導(dǎo)線的安培力作用]如圖所示，半徑為R的金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)線懸掛于天花板上，金屬圓環(huán)中通以逆時針方向的電流，圖中A、C與圓心O連線的夾角為120°.只在直線AC上方區(qū)域內(nèi)加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.金屬圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，細(xì)線中的拉力大小為F1；若只在直線AC下方區(qū)域內(nèi)加與上述相同的磁場，金屬圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，細(xì)線中的拉力大小為F2.A.3(F1?F2)6BR 【典例6】[奧斯特實驗及安培定則]邊長為L的正方形線圈A，通有沿逆時針方向的恒定電流I，用兩根輕質(zhì)絕緣細(xì)繩靜止地懸掛在水平長直導(dǎo)線MN的正下方?處，如圖所示。當(dāng)導(dǎo)線MN中無電流時，兩細(xì)繩中張力均為T；當(dāng)通過MN的電流為I1時，兩細(xì)繩中張力均減為αT(0<α<1)；而當(dāng)通過MN的電流為I2時，細(xì)繩中張力恰好為零。已知長直通電導(dǎo)線周圍某點磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與該點到導(dǎo)線的距離r成反比，與導(dǎo)線中電流大小成正比(即B=kIr，k為常數(shù))。由此可知，MN中的電流方向和電流大小之比I1I2分別為A.向左，1+α B.向右，1+α C.向左，1?α D.向右，1?α【點對點01】如圖，一絕緣光滑固定斜面處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上，通有電流I的金屬細(xì)桿水平靜止在斜面上。若電流變?yōu)?.5I，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B，電流和磁場的方向均不變，則金屬細(xì)桿將(

)A.沿斜面加速上滑 B.沿斜面加速下滑

C.沿斜面勻速上滑 D.仍靜止在斜面上【點對點02】如圖所示，半徑為R、質(zhì)量為m的半圓形導(dǎo)線框用兩根絕緣細(xì)線懸掛，靜止時直線邊水平，導(dǎo)線框中通有沿順時針方向的電流，圖中水平虛線為勻強(qiáng)磁場的上邊界線，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)線框向里，處于磁場區(qū)域的導(dǎo)線框?qū)?yīng)的圓心角為120o，此時每根細(xì)線的拉力大小為F1?，F(xiàn)保持其他條件不變，將虛線下方的磁場移至虛線上方，使虛線為勻強(qiáng)磁場的下邊界，此時每根細(xì)線的拉力大小為F2。則導(dǎo)線框中的電流大小為(

)A.2(F1?F2)3BR 【點對點03】如圖所示，長度為L的直導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，垂直于導(dǎo)體棒的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與豎直方向的夾角為θ。當(dāng)導(dǎo)體棒中通以大小為I的電流，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A.導(dǎo)體棒受到磁場力大小一定為BIL

B.導(dǎo)體棒對軌道壓力大小一定為mg?BILcosθ

C.導(dǎo)體棒受到導(dǎo)軌摩擦力一定為μ(mg【點對點04】如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)絕緣細(xì)線水平懸掛在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，棒中通有由M到N的恒定電流I，細(xì)線的拉力不為零．下列操作能使細(xì)繩拉力減小的是(????)A.磁場方向不變，電流方向不變，電流減小

B.磁場方向不變，電流方向反向，電流增大

C.磁場方向反向，電流方向反向，電流增大

D.磁場方向反向，電流方向反向，電流減小【點對點05】（多選）如圖所示，光滑斜面上放一條形磁鐵，并在圖中所示的位置放一垂直紙面方向的通電導(dǎo)線，要使條形磁鐵能靜止在光滑斜面上，下列操作正確的是(????)A.若磁鐵上端為N極，則導(dǎo)線中電流方向向外

B.若磁鐵上端為N極，則導(dǎo)線中電流方向向里

C.若磁鐵上端為S極，則導(dǎo)線中電流方向向外

D.若磁鐵上端為S極，則導(dǎo)線中電流方向向里【點對點06】（多選）如圖所示，一根長為L、質(zhì)量為m且分布均勻的導(dǎo)體ab，在其中點彎成60°角，將此導(dǎo)體放入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體兩端點懸掛于兩相同的彈簧下端，彈簧均處于豎直狀態(tài)，當(dāng)導(dǎo)體中通以電流大小為I的電流時，兩根彈簧都伸長了，已知重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A.導(dǎo)體中電流的方向為a到b

B.導(dǎo)體中電流的方向為b到a

C.每根彈簧的彈力大小為mg+BIL2

D.每根彈簧的彈力大小為【點對點07】（多選）如圖所示，如圖所示兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為θ.整個裝置處于沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場中．質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，當(dāng)桿中通有從a到b的恒定電流I時，金屬桿ab剛好靜止．則(

)A.磁場方向豎直向上 B.磁場方向豎直向下

C.ab所受支持力的大小為mgcosθ D.ab所受安培力的大小為mgtanθ【點對點08】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源．現(xiàn)把一個質(zhì)量m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計，g取10m/s2.已知

(1)通過導(dǎo)體棒的電流；

(2)導(dǎo)體棒受到的安培力；

(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力．

(4)若將磁場方向改為豎直向上，要使金屬桿繼續(xù)保持靜止，且不受摩擦力，求此時磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小？【點對點09】如圖20所示，在傾角為θ=30°的斜面上，固定一寬度L=0.25m的平行光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑線變阻器，電源電動勢E=3.0V，內(nèi)阻r=1.0Ω.一質(zhì)量m=0.02kg的金屬桿ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，當(dāng)滑線變阻器接入電路的阻值為R時，ab中電流大小I=0.5A，此時桿恰好靜止在導(dǎo)軌上。整個裝置處于垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計，取g=10m/s2.(1)R的大??；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；

(3)若只改變磁場，使金屬桿ab仍靜止在軌道上面，且對軌道的壓力恰好為零。求此時磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向?！军c對點10】如圖所示，一長為10?cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中;磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1?T，方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣.金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12?V的電池相連，電路總電阻為2?Ω.已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5?cm;閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3?cm.重力加速度大小取10?m/s【點對點11】在傾角為30°的光滑斜面上垂直紙面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，通有垂直紙面向里的電流I。

(1)若勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向下，導(dǎo)體棒恰好靜止在斜面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為多少？(2)若勻強(qiáng)磁場豎直向下，導(dǎo)體棒恰好靜止在斜面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為多少？【點對點12】如圖所示，在傾角為θ=37°的斜面上，固定一寬為L=1.