五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)第三部分

第三部分知識(shí)梳理一、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)也叫素?cái)?shù)。例如：2，3，5，7，11…都是質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2。2、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。例如：4，6，8，9，10，12…都是合數(shù)。最小的合數(shù)是4。3、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。4、按因數(shù)個(gè)數(shù)的多少給自然數(shù)（0除外）分類，可以分三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。5、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。6、質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)，其它質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。但奇數(shù)不完全是質(zhì)數(shù)。如：9和15是奇數(shù)，卻是合數(shù)。7、除2外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)，但合數(shù)不完全是偶數(shù)。如：45和51是合數(shù)，但不是偶數(shù)。二、分解質(zhì)因數(shù)1、每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如：30＝2×3×5，其中2，3，5本身是質(zhì)數(shù)，又是30的因數(shù)，所以都是30的質(zhì)因數(shù)。2、把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，就是分解質(zhì)因數(shù)。例如：24＝2×2×2×3叫做把24分解質(zhì)因數(shù)。3、只有合數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)常用短除法。三、互質(zhì)數(shù)1、只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。如：3和7的公因數(shù)只有1，3和7是互質(zhì)數(shù)；6和13的公因數(shù)只有1，6和13是互質(zhì)數(shù)。2、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的幾種情況：（1）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。如：11和19互質(zhì)。（2）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。如：8和9互質(zhì)。（3）1和任何一個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。如：1和18互質(zhì)。（4）相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。如：13和15互質(zhì)。（5）一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)（但倍數(shù)關(guān)系除外）互質(zhì)。如：11和15互質(zhì)。（6）兩個(gè)合數(shù)也可以互質(zhì)。如：14和`15互質(zhì)。鞏固練習(xí)一、填空。1、兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的的連續(xù)自然數(shù)是（）和（）。2、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小自然數(shù)是（）。3、在1—20中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（）。4、有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和與差都是質(zhì)數(shù)，則這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（）和（）。5、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是14，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是（）。6、在1—20這20個(gè)自然數(shù)中，所有質(zhì)數(shù)的和是（）。7、兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是15，它們的積是（）。8、在2，3，45，10，22，17，51，91，93，97中，質(zhì)數(shù)是（），合數(shù)是（）。9、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是129，其中最大的那個(gè)奇數(shù)是（），將它分解質(zhì)因數(shù)為（）。10、把30寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是30＝（）＋（）＝（）＋（）。二、判斷。1、自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）2、兩個(gè)不為0的自然數(shù)的和一定是合數(shù)。（）3、把1190分解質(zhì)因數(shù)，可以寫成1190＝1×2×5×7×17。（）4、因?yàn)?0＝3×4×5，所以3，4，5是60的質(zhì)因數(shù)。（）5、437是合數(shù)。（）三、選擇。1、一個(gè)質(zhì)數(shù)的因數(shù)有（）。A、1B、2C、32、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上和十位上的數(shù)字都是合數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（）。A、29B、69C、49D、893、30的所有因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（）個(gè)。A、3B、4C、54、a是一個(gè)合數(shù)，a（）。A、一定是奇數(shù)B、一定是偶數(shù)C、至少有3個(gè)因數(shù)5、一個(gè)質(zhì)數(shù)，個(gè)位上和十位上的數(shù)字相同，這個(gè)數(shù)是（）。A、77B、33C、116、10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）。A、7B、8C、9過(guò)關(guān)檢測(cè)一、填空。（每空4分，共60分）1、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最大兩位數(shù)是（）。2、（）只有1個(gè)因數(shù)，（）只有兩個(gè)因數(shù)。3、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是19，積是34，它們的差是（）。4、與8互質(zhì)的最小合數(shù)是（）。5、20以內(nèi)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（）；既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（）。6、10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（）；10以內(nèi)的奇數(shù)有（）。比10小的合數(shù)有（）。7、在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（），最小的自然數(shù)是（），最小的十位數(shù)是（）。二、判斷。（每題2分，共20分）1、10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和還是一個(gè)質(zhì)數(shù)。（）2、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）3、兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。（）4、一個(gè)合數(shù)至少得有3個(gè)因數(shù)。（）5、在自然數(shù)中，除0和2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）6、質(zhì)數(shù)就是質(zhì)因數(shù)。（）7、一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；不是偶數(shù)就是奇數(shù)。（）8、2的倍數(shù)一定是合數(shù)。（）9、正方形的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，它的周長(zhǎng)也是質(zhì)數(shù)。（）10、兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)。（）三、選擇。（每題4分，共20分）1、10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）。A、7B、8C、92、20的質(zhì)因數(shù)有（）個(gè)。A、1B、2C、33、下面的式子，（）是分解質(zhì)因數(shù)。A、54＝2×3×9B、42＝2×3×7C、15＝3×5×14、把78分解質(zhì)因數(shù)是（）。A、2×3