八年級數(shù)學(xué)上冊單元題型精練（基礎(chǔ)題型+強化題型）（北師大版）：實數(shù)與二次根式（基礎(chǔ)）（原卷版）

專題2.2實數(shù)與二次根式目錄實數(shù)的基本概念 1實數(shù)的混合運算 2求實數(shù)的整數(shù)或小數(shù)部分 2判斷二次根式 4二次根式有意義的條件 5二次根式的非負性 5判斷最簡二次根式 5二次根式化簡 6二次根式的乘除運算 7同類二次根式 8同類二次根式求參數(shù) 9二次根式的加減運算 9二次根式比較大小 11簡單分母有理化 11二次根式的加減乘除混合運算 13實數(shù)的基本概念下列說法正確的是A．0.08的立方根是0.2 B．的平方根是 C．0的倒數(shù)是0 D．是1的絕對值下列說法正確的是A．0沒有平方根 B．1的立方根是 C．的倒數(shù)是 D．的相反數(shù)是下列結(jié)論正確的是A．的倒數(shù)是2 B．64的平方根是8 C．16的立方根為4 D．算術(shù)平方根是本身的數(shù)為0和1下列說法中，正確的是A．的算術(shù)平方根是4 B．的立方根是 C．任意一個有理數(shù)都有兩個平方根 D．絕對值是的實數(shù)是實數(shù)的混合運算計算：．計算：．計算：．計算：．求實數(shù)的整數(shù)或小數(shù)部分已知的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值是A． B． C．2 D．1若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則A． B． C． D．設(shè)的整數(shù)部分是，的整數(shù)部分是，A． B．7 C．6 D．實數(shù)的整數(shù)部分是A．4 B．5 C．6 D．7閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而，于是可以用來表示的小數(shù)部分．請解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值．已知的立方根是2，是的整數(shù)部分，是9的平方根，求的算術(shù)平方根．已知的平方根為，的立方根為2，（1）求的算術(shù)平方根；（2）若是的整數(shù)部分，求的平方根．已知的平方根是，的算術(shù)平方根是4，是的整數(shù)部分，求的平方根．判斷二次根式形如形如的式子叫做二次根式。其中為整式或分式，叫做被開方式。

即含有二次根號“”，被開方數(shù)必須是非負數(shù)。下列的式子中是二次根式的是A． B． C． D．下列式子中，一定是二次根式的是A． B． C． D．下列各式中，一定是二次根式的是A． B． C． D．下列各式是二次根式的是A． B． C． D．二次根式有意義的條件使式子有意義的的取值范圍是A． B． C． D．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是．如果二次根式有意義，那么實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．已知二次根式，則的取值范圍是A． B． C． D．二次根式的非負性若，為實數(shù)，且，則的值為A．7 B．1 C． D．已知、為實數(shù)，且，則的值是A．2022 B．2025 C．2027 D．2030若實數(shù)，滿足，則的值是A．1 B． C．4 D．6已知，則的值為A．8084 B．6063 C．4042 D．2021判斷最簡二次根式一般地，被開方數(shù)一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式．下列二次根式是最簡二次根式的是A． B． C． D．下列根式中，為最簡二次根式的是A． B． C． D．下列各式是最簡二次根式的是A． B． C． D．下列根式中屬于最簡二次根式的是A． B． C． D．二次根式化簡把下列二次根式化簡最簡二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）．把下列二次根式化成最簡二次根式（1）（2）（3）把下列各式化為最簡二次根式．（1）；（2）．把下列二次根式化為最簡二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），，均大于．二次根式的乘除運算計算：的結(jié)果是A． B． C．1 D．下列計算錯誤的是A． B． C． D．計算的結(jié)果是A． B．2 C．3 D．4下列各式計算正確的是A． B． C． D．計算：．計算：．計算：．計算：．同類二次根式下列根式中，與是同類二次根式的是A． B． C． D．下列二次根式中，不能與合并的是A． B． C． D．在二次根式，，，，中與是同類二次根式的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個同類二次根式求參數(shù)若和可以合并，則可能是A．4 B．5 C．6 D．8若最簡二次根式和能合并，則的值為A．0.5 B．1 C．2 D．2.5若最簡二次根式與是同類二次根式，則A．2021 B．2023 C．2 D．1若最簡二次根式與是同類二次根式，則的值為A．2 B．4 C． D．1二次根式的加減運算二次根式的加減法則：二次根式加減時，先將二次根式二次根式的加減法則：二次根式加減時，先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．被開方數(shù)相同的最簡二次根式，稱為“同類二次根式”計算的值為A． B．0 C． D．計算的結(jié)果是A． B． C． D．計算：，則A． B． C．2 D．5計算的值是A． B． C．9 D．計算：（1）；（2）．計算：．計算：．計算：（1）；（2）；（3）；（4）．二次根式比較大小比較大小：．比較大?。海ㄌ睢啊薄ⅰ啊被颉啊碧枺容^大?。?.41；1（填“”或“”比較大?。海ㄟx填“”、“”、“”．簡單分母有理化（1）定義：化去分母中根號的變形叫做分母有理化；（1）定義：化去分母中根號的變形叫做分母有理化；（2）方法：將分子和分母都乘分母的有理化因式．二次根式的化簡技巧：

（1）當被開方數(shù)是整數(shù)時，應(yīng)先將它分解因數(shù)；

（2）當被開方數(shù)是小數(shù)或帶分數(shù)時，應(yīng)先將小數(shù)化成分數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)的形式；

（3）當被開方數(shù)是整數(shù)或分數(shù)的和差時，應(yīng)先將這個和差的結(jié)果求出．將分母有理化的結(jié)果為A． B． C． D．把分母有理化后得A． B． C． D．計算的結(jié)果是．分母有理化：．化簡：．分母有理化．在初、高中階段，要求二次根式化簡的最終結(jié)果中分母不含有根號，也就是說當分母中有無理數(shù)時，要將其化為有理數(shù)，實現(xiàn)分母有理化，比如：（1）；（2）試試看，將下列各式進行化簡：（1）；（2）；（3）．在進行二次根式的化簡時，我們有時會碰到形如，，這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：；；．像這樣，把代數(shù)式中分母化為有理數(shù)過程叫做分母有理化．化簡：（1）；（2）為正整數(shù)）；（3）求的值．二次根式的加減乘除混合運算先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法對加法的分配律計算（1）；（2）．計算下列各題：（1）；（2）；（3）．1．9的平方根是A．3 B． C． D．2．的值是A．5 B． C． D．3．若，那么A．1 B． C． D．4．下列說法正確的是A．64的平方根是8 B．的立方根是 C．的立方根是 D．只有非負數(shù)才有立方根5．如圖，某計算器中三個按鍵，以下是這三個按鍵的功能：：將熒幕顯示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根；：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方．小明輸入一個數(shù)據(jù)后，按照如圖步驟操作，依次按照從第一步到第三步循環(huán)按鍵．若一開始輸入的數(shù)據(jù)為10，則第2019步后，顯示的結(jié)果是A． B．10 C． D．6．在3.1415，，，0，，，，，（相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加，中，無理數(shù)有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．下列說法正確的是A．實數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零 B．有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù) C．無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù) D．無論是有理數(shù)還是無理數(shù)都是實數(shù)8．實數(shù)的倒數(shù)是A．3 B． C． D．9．的平方根是．10．化簡：．11．若，則