2021年深圳市美中學(xué)校小升初面試數(shù)學(xué)模擬題及答案

2021年深圳市美中學(xué)校小升初面試數(shù)學(xué)模擬題

一.填空題（共12小題，滿分60分，每小題5分）

1.（5分）綠化隊(duì)5天種樹(shù)250棵，還要種600棵，照這樣的工作效率，完成任務(wù)共需

要天.

2.（5分）一位同學(xué)用計(jì)算器算題時(shí)，在最后一步應(yīng)加上12,結(jié)果除以了12,因此得出錯(cuò)

誤的答案12,那么正確的答案是.

3.（5分）如圖，在正五邊形ABCCE中，ZCAD=.

4.（5分）若4是質(zhì)數(shù)，并且A-4,4-6,A-12,A-18也是質(zhì)數(shù)，則4=.

5.（5分）右邊是由大小相同的正方體疊成的立體圖形.從正面可以看到7個(gè)方塊，如果從

左面看，可以看到個(gè)方塊.

6.（5分）在橫線上分別填入兩個(gè)相鄰的整數(shù)，使不等式成立.

110,11,18,19.

-----------V五+迨…+訶+而、--------

7.（5分）如果375X。是一個(gè)完全平方數(shù)，則正整數(shù)。的最小值為.

11

8.（5分）大寬特別喜歡喝牛奶，第一天喝了總量的第二天喝了剩下的第三天把剩下

的500毫升全部喝完，則原來(lái)牛奶一共有毫升.

9.（5分）如圖中是一個(gè)表面被涂上紅色的棱長(zhǎng)為10厘米的正方體木塊，如果把它沿著虛

線切成8個(gè)正方體，這些小正方體中沒(méi)有被涂上紅色的所有表面的面積和是平方

厘米.

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10.（5分）如圖，在△ABC中，D、￡分別是AB、AC的中點(diǎn)，且圖中兩個(gè)陰影部分（甲和

乙）的面積差是5.04,則SAABC=

11.（5分）200盞亮著的電燈，各有一個(gè)拉線開(kāi)關(guān)控制，按排序編號(hào)為1,2,3,…，200.將

編號(hào)為3的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下，再將編號(hào)為5的倍數(shù)燈的拉線各拉一下，拉完后

不亮的燈是____盞.

12.（5分）給定一個(gè)除數(shù)（不為0）與被除數(shù)，總可以找到一個(gè)商與一個(gè)余數(shù).滿足

被除數(shù)=除數(shù)X商+余數(shù)

其中，0W余數(shù)〈除數(shù).這就是帶余數(shù)的除法，當(dāng)余數(shù)為。時(shí)，也稱除數(shù)整除被除數(shù)，或

者稱除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)（被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)）.

請(qǐng)寫出所有不超過(guò)88并且能夠被6整除的大于1的自然數(shù).

二.解答題（共4小題，滿分40分，每小題10分）

13.（10分）一筐蘋果分成甲乙兩份，甲的個(gè)數(shù)和乙的蘋果個(gè)數(shù)比是27：25,甲多乙少，若

從甲中至少取出4個(gè)，加入乙中，則乙多甲少，問(wèn)這筐蘋果有多少個(gè)？

14.（10分）一個(gè)正方形的紙盒中，恰好能放入一個(gè)體積為628立方厘米的圓柱體，紙盒的

容積有多大？（圓周率=3.14）.

15.（10分）如圖，在一塊長(zhǎng)24米、寬16米的綠地上，有一條寬2米的小路.請(qǐng)你列式計(jì)

算出這條小路的面積.

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2

單位：米

16------------

24

16.（10分）五個(gè)小朋友圍坐在一個(gè)大圓桌邊，按順時(shí)針?lè)较蛞来尉帪?、2、3、4、5號(hào).老

師給/、2、3、4、5號(hào)小朋友分別發(fā)1、2、3、4、5個(gè)蘋果.從5號(hào)小朋友開(kāi)始，依次

按順時(shí)針?lè)较蚩?，若鄰坐的蘋果比自己少，則送給對(duì)方一個(gè)；若鄰坐的蘋果不比自己少

就不送.照此做下去，到第三圈為止，他們每人手中各有多少個(gè)蘋果？

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2021年深圳市美中學(xué)校小升初面試數(shù)學(xué)模擬題

參考答案與試題解析

填空題（共12小題，滿分60分，每小題5分）

1.（5分）綠化隊(duì)5天種樹(shù)250棵，還要種600棵，照這樣的工作效率，完成任務(wù)共需要

天.

解:250+5=50（棵）

（250+600）4-50

=850+50

=17（天）

答：完成任務(wù)共需要17天.

故答案為：17.

2.（5分）一位同學(xué)用計(jì)算器算題時(shí)，在最后一步應(yīng)加上12,結(jié)果除以了12,因此得出錯(cuò)

誤的答案12,那么正確的答案是

解：12X12=144

144+12=156

故答案為：156.

3.（5分）如圖，在正五邊形ABCOE中，304，=36°.

解：根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式可得，

正五邊形ABCQE的內(nèi)角和=180°X（5-2）=540°,

CAno

則/BAE=/BAE=NB=/E=^-=108°,

則ZBAC=ZEAD==36°,

所以NCA￡>=108°-36°X2=36°.

故答案為：36°.

4.（5分）若A是質(zhì)數(shù)，并且A-4,A-6,A-12,A-18也是質(zhì)數(shù)，則4=23.

解：依題意可知：A-18是質(zhì)數(shù)，所以A>18,A-6>12,A-4>14枚舉出相差2符合

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題意的質(zhì)數(shù)共有（17,19）,（29,31）,（41,43）,（59,61）,（71,73）五組.

VA-4與A相差4,把組合中較大的數(shù)字加上4是質(zhì)數(shù)則符合題意.19+4=23（符合），

31+4=35（不符合），43+4=47（符合），61+4=65（不符合），73+4=77（不符合）.

：A-6與A-12相差6,較小的數(shù)字減去6還是質(zhì)數(shù).17-6=11（符合），41-6=35

（不符合）.

同時(shí)滿足A-18也是質(zhì)數(shù)，與A-12相差6,11-6=5（符合條件）.

A-4,A-6,A-12,A-18是23,19,17,11,5.

故答案為：23.

5.（5分）右邊是由大小相同的正方體疊成的立體圖形.從正面可以看到7個(gè)方塊，如果從

左面看，可以看到5個(gè)方塊.

解：根據(jù)題干分析可得：2+2+1=5（個(gè)）

答：如果從左面看，可以看到5個(gè)方塊.

故答案為：5.

6.（5分）在橫線上分別填入兩個(gè)相鄰的整數(shù)，使不等式成立.

.1011,1819

解：我們把中間的式子假設(shè)為4貝I;

A=（1-H）+（1-各+（1-擊）+…+（1-*）+（1-撲

11111

=10-（—+—+—+…+—+一）,

1112131920

11110

因?yàn)?V-+—+―+…+——<——，

21112132011

1n

所以，9<10-yy<A<9,5<10;

故答案為：9,10.

7.（5分）如果375X。是一個(gè)完全平方數(shù)，則正整數(shù)〃的最小值為15

解：375=3X5X5X5=3X53,

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要使375Xa是一個(gè)完全平方數(shù)，則每個(gè)質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)應(yīng)當(dāng)是偶數(shù)個(gè)，

所以還需要1個(gè)3和1個(gè)5,

即4=3X5=15；

答：正整數(shù)”的最小值為15.

故答案為：15.

11

8.（5分）大寬特別喜歡喝牛奶，第一天喝了總量的,,第二天喝了剩下的第三天把剩下

的500毫升全部喝完，則原來(lái)牛奶一共有7完毫升.

解：5004-[（1-1）X（1-1）]=700（毫升）

故答案為：700.

9.（5分）如圖中是一個(gè)表面被涂上紅色的棱長(zhǎng)為10厘米的正方體木塊，如果把它沿著虛

線切成8個(gè)正方體，這些小正方體中沒(méi)有被涂上紅色的所有表面的面積和是600平方

厘米.

解：10X10X6=600（平方厘米）

答：這些小正方體中沒(méi)有被涂上紅色的所有表面的面積和是600平方厘米.

10.（5分）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，且圖中兩個(gè)陰影部分（甲和

乙）的面積差是5.04,則S/、ARC=20.16.

解：根據(jù)分析，S&BDC=SAEBC=>S/、DOB=S/\EOC，

甲-5乙=(S甲+SADOB)-(S乙+S&EOC)=5.04,

又S&BDC：S&DEC=BC：DE=2：1即：S&BDC=2S叢DEC

?,*S四邊形DECB=3S&DEC；S^ADE=S^DEC

**?S^ABC=S四邊形DECB+S△ADE=4S&DEC，

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設(shè)SSEC=X,貝I]S/XBDC=2X,故有2X-X=5.04,

二X=5.04,SAABC=45AD￡C=4X=4X5.04=20.16

故答案是：20.16

11.（5分）200盞亮著的電燈，各有一個(gè)拉線開(kāi)關(guān)控制，按排序編號(hào)為1,2,3,…，200.將

編號(hào)為3的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下，再將編號(hào)為5的倍數(shù)燈的拉線各拉一下，拉完后

不亮的燈是80.盞.

解:從1到200,3的倍數(shù)有：2004-3=66個(gè)…2；

5的倍數(shù)有：200+5=40個(gè)；

3X5=15,那么3和5的公倍數(shù)有：

200?15=13個(gè)…5；

第二次拉的40盞燈中，有13盞是第一次拉滅的，有27盞是本來(lái)亮著的，

所以最后亮著的燈有：200-66-27+13=120（盞）

即最后亮著的燈是120盞，不亮的有80盞.

故答案為80.

12.（5分）給定一個(gè)除數(shù)（不為0）與被除數(shù)，總可以找到一個(gè)商與一個(gè)余數(shù).滿足

被除數(shù)=除數(shù)X商+余數(shù)

其中，0W余數(shù)〈除數(shù).這就是帶余數(shù)的除法，當(dāng)余數(shù)為0時(shí)，也稱除數(shù)整除被除數(shù)，或

者稱除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)（被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)）.

請(qǐng)寫出所有不超過(guò)88并且能夠被6整除的大于1的自然數(shù)6,12,18,24,30,36,

42,48,54,60,66,72,78,84.

解：88+6=14…4.接下來(lái)枚舉即可

6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84

故答案為：6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84

解答題（共4小題，滿分40分，每小題10分）

13.（10分）一筐蘋果分成甲乙兩份，甲的個(gè)數(shù)和乙的蘋果個(gè)數(shù)比是27：25,甲多乙少，若

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從甲中至少取出4個(gè)，加入乙中，則乙多甲少，問(wèn)這筐蘋果有多少個(gè)？

解：依題意可知：

從甲中取出4個(gè)，加入乙中，則乙比甲多；從甲中取出3個(gè)，加入乙中，則乙不比甲多.

設(shè)甲有27”，乙有25〃，

則.（27n—4<T25?i4-4

127九—3>5n4-3

得3，<4,

所以〃=3,

蘋果共有：27〃+25w=156個(gè),

這筐蘋果有156個(gè).

14.（10分）一個(gè)正方形的紙盒中，恰好能放入一個(gè)體積為628立方厘米的圓柱體，紙盒的

容積有多大？（圓周率=3.14）.

解：圓柱的高與底面直徑都等于