2023年小學(xué)數(shù)學(xué)五年級三角形面積的計算教學(xué)設(shè)計

2023年小學(xué)數(shù)學(xué)五年級三角形面積的計算教學(xué)設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)五年級三角形面積的計算教學(xué)設(shè)計1

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。

學(xué)習(xí)目標：

1、經(jīng)驗操作、視察、填表、探討、歸納等數(shù)學(xué)活動，探究并駕馭三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡潔的實際問題。

2、進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培育應(yīng)用已有學(xué)問解決新問題的實力，發(fā)展空間觀念和初步的推理實力。

學(xué)習(xí)重點：

理解并駕馭三角形面積的計算公式

學(xué)習(xí)難點：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

學(xué)習(xí)過程：

一、先學(xué)探究

■先學(xué)提綱（另見《補充習(xí)題》、《當堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號標明）

1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。

這是一個什么圖形？它的面積如何計算？

■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對三角形面積公式的推導(dǎo)過程可能有點困惑，這一點要加強教學(xué)。

二．溝通共享

■后教預(yù)設(shè)：出示二個板塊的掛圖，通過探討溝通，解決問題。

學(xué)習(xí)例4：

細致視察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？

先自己想，隨后在小組中溝通。

你是怎樣求出每個涂色的三角形的面積？

三角形與平行四邊形原委有怎樣的關(guān)系？

三角形的面積應(yīng)當如何計算？

學(xué)習(xí)例5：

（1）出示例5：

用例5中供應(yīng)的三角形拼成平行四邊形。（留意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）

（2）小組溝通：

你認為拼成一個平行四邊形所須要的兩個三角形有什么特點？

（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。

小組溝通：如何計算一個三角形的面積？

從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？

得出以下結(jié)論：

這兩個的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個平行四邊形的底等于這個平行四邊形的高等于因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝

（4）用字母表示三角形面積公式：

三、反饋完善

1、完成試一試：

2、完成練一練：

（1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。

3.推斷。

（1）兩個形態(tài)一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……

(2)平行四邊形面積肯定比三角形面積大.……

(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積肯定是三角形的2倍.………

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

4．完成課本第17頁第6題。

5、拓展練習(xí)

量出你的三角板(兩個任選一個)的底和高,然后算出它的面積。

6、課外延長：閱讀第16頁“你知道嗎”

四、總結(jié)回顧：

通過今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提示大家留意什么？

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級三角形面積的計算教學(xué)設(shè)計2

教材分析

蘇教版《義務(wù)教化課程標準試驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(上冊)》第15-17頁。

三角形的面積計算是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材支配了兩道例題。例4供應(yīng)了畫在方格紙上的3個平行四邊形，而且每個平行四邊形都被分成了兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形涂色，要求學(xué)生說出涂色三角形的面積。學(xué)生能通過計算或數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，說出涂色三角形的面積。

這樣的要求，既能知道平行四邊形面積的計算，更重要的是培育學(xué)生的數(shù)學(xué)感受：即用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來的探究活動供應(yīng)正確的方向。例5讓學(xué)生動手操作，自主探究兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個平行四邊形。重點探究三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系，把學(xué)生在操作階段獲得的表象上升為理性相識，將詳細問題數(shù)學(xué)化，進而通過數(shù)學(xué)推理歸納出三角形的面積公式?！霸囈辉嚒敝鋵W(xué)生運用面積公式計算三角形的面積，解決實際問題。

“練一練”和練習(xí)三第1題進一步引導(dǎo)學(xué)生從不同角度加深對三角形與相應(yīng)平行四邊形面積關(guān)系的相識，練習(xí)三第2題是看圖計算面積，第3題通過三角形面積計算解決實際問題

學(xué)情分析

通過與學(xué)生接觸，以及平常學(xué)生上課的表現(xiàn)與作業(yè)狀況的視察，發(fā)覺此班學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣一般，特殊優(yōu)異的學(xué)生很少，有一小部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好。從上課發(fā)言狀況、學(xué)生作業(yè)狀況、主動學(xué)習(xí)狀況和朗讀感悟的基礎(chǔ)這幾方面進行學(xué)情分析。我覺得可在教學(xué)中，肯定要一課一得，將課中的學(xué)問點進行強化，逐一過關(guān)。另外，還要多進行課外的.拓展學(xué)習(xí)，進行相關(guān)聯(lián)的引申，便于把教學(xué)教活。優(yōu)化教材，用好材教，加強方法指導(dǎo)

教學(xué)目標

1、讓學(xué)生經(jīng)驗三角形面積公式的探究過程，理解并駕馭三角形面積的計算方法。

2、能正確計算三角形面積，并解決一些簡潔的實際問題。

3、讓學(xué)生在操作、視察、填表、探討、歸納等數(shù)學(xué)活動過程中，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理實力。

教學(xué)重點和難點

理解并駕馭三角形面積的計算公式。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)愛好，導(dǎo)入新課

1、情境引入，感受聯(lián)系

同學(xué)們，學(xué)校新建校門口有一塊長方形綠地。為了美化環(huán)境，學(xué)校打算把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認為可以怎樣平均分呢？學(xué)生獨立思索，溝通自己的想法（課件展示三種分法）

①（沿寬分）

②（沿長分）

③（沿對角線分）

最終學(xué)校選擇了第3種方案。你有什么方法說明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉(zhuǎn)，平移重合）。請同學(xué)們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（10×4÷2）

[設(shè)計思索：新課標很強調(diào)從學(xué)生已有的生活閱歷和學(xué)問閱歷動身，從學(xué)生身邊的現(xiàn)實生活動身。所以，上課伊始，用平分綠地的實際問題導(dǎo)入新課，讓學(xué)生能很快地進入預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生在這一情景中直觀感受到分成的兩個三角形大小相等，從中體會到一個三角形面積與所在長方形面積之間的聯(lián)系，給探討三角形面積的計算方法開啟思路。]

2、啟發(fā)猜想，揭示課題

談話：剛才，我們借助了學(xué)過的長方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個直角三角形的面積。那綠地的形態(tài)假如是一個一般的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的學(xué)問來幫助解決嗎？

二、自主探究，獲得新知

1、實踐活動：

（1）拼擺

課前你們從書上第127頁上剪下了6個三角形。在小組中開展活動，把學(xué)具三角形拼一拼，擺一擺，你會發(fā)覺什么？

a、學(xué)生拼擺每種形態(tài)的三角形

b、展示拼擺溝通狀況（三種狀況：請學(xué)生在黑板上拼擺）

c、結(jié)論：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形（長方形是特別的平行四邊形）

（2）填表

除了對以上的相識，下面我們進一步來探討拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，將例5中的表格填一填。從中你又發(fā)覺什么？

（3）探討：初步得出三角形面積計算方法。

任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形

三角形面積=底×高÷2

[設(shè)計思索：學(xué)生由于有平分綠地的體驗，所以會很快想到用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。因此，教學(xué)時，讓學(xué)生自己實踐探討、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，突出了學(xué)生的主體地位，培育了學(xué)生動手實踐獲得學(xué)問的實力。]

2、深化理解

出示例4的方格圖及其中的平行四邊形，請你說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米？學(xué)生口答，溝通想法。

[設(shè)計思索：把例4放在這個環(huán)節(jié)，目的是讓學(xué)生通過視察方格直觀圖，進一步加深三角形與相應(yīng)平行四邊形的面積關(guān)系的理解，證明三角形面積計算公式的科學(xué)性，建立兩者聯(lián)系的良好認知結(jié)構(gòu)。另一方面通過對問題的解答，有助于學(xué)生明晰三角形面積計算的公式，獲得思維實力的提升。]

3、歸納小結(jié)

（1）從上面的實踐活動中，說說依據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

（2）用字母表示三角形面積計算的公式（完整板書：s=ah÷2）

（3）反思：為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2？

4、反饋練習(xí)

（1）P16練一練

①第1題。學(xué)生獨立解答，說想法。強調(diào)：為什么乘以2？

②第2題。干脆寫得數(shù)。強調(diào)：為什么除以2？

[設(shè)計思索：公式的推導(dǎo)過程及結(jié)論的得出，是在學(xué)生動手實踐、分組探討中不斷完善、提煉出來的。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過練一練，將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，再次體會每個三角形與平行四邊形的關(guān)系，鞏固計算方法，學(xué)以致用。]

三、應(yīng)用公式，解決問題

1、教學(xué)“試一試”。你們相識這些交通警示標記嗎？（課件出示）做一塊這樣的標記牌，面積是多少呢？獨立解答，溝通想法。

2、拓寬補充1：現(xiàn)在做2塊這樣的標記牌，面積又是多少呢？獨立解答，溝通想法。

①8×7÷2×2

②8×7（你是怎樣想的？）

3、拓展補充2：生活中還有一種也是

三角形的交通警示牌，大小如下圖：

3分米

4分米

2.5分米

你們能幫著算一算面積是多少？

（只列式不計算）

列式是：3×4÷2為什么不用2.5分米？你明白什么？

[設(shè)計思索：應(yīng)用練習(xí)、層層深化，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學(xué)生進一步明白三角形與相應(yīng)平行四邊形面積的關(guān)系，明確計算三角形面積時，底和高的對應(yīng)，提高了學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)實力。在練習(xí)中建立良好的認知結(jié)構(gòu)。]

四、總結(jié)全課，鞏固練習(xí)

1、這節(jié)課我們們學(xué)習(xí)了什么學(xué)問？你有什么收獲？

2、想一想，下面說法對不對？為什么？

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）一個三角形的面積是20平方米，與它等底等高的