四川省成都市成都市教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

成都石室白馬學(xué)校2023--2024學(xué)年上期九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)大作業(yè)監(jiān)測(cè)考試時(shí)間120分鐘，滿分150分注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的姓名、座位號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆填寫清楚，考生考試條形碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“貼條形碼區(qū)”。2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡的對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域答題的答案無效；在草稿紙上、試卷上答題無效。3．考試結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卡收回。A卷（100分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分．1．將一元二次方程化成一般形式后，其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A． B． C． D．2．如圖所示是一個(gè)鋼塊零件，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．下列說法中，正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 B．對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形4．如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）A． B． C． D．5．如圖，和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，的周長為8，則更多免費(fèi)優(yōu)質(zhì)滋源請(qǐng)家威杏MXSJ663的周長為（）A．12 B．18 C．20 D．306．在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)白球和15個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋中白球約有（）A．5個(gè) B．10個(gè) C．15個(gè) D．25個(gè)7．近視眼鏡的鏡片是凹透鏡．研究發(fā)現(xiàn)，近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距成反比例．初一入校小明佩戴的200度近視鏡片的焦距為0.5米，由于小明有長時(shí)間使用電子產(chǎn)品等不規(guī)范用眼的行為，初三測(cè)視力發(fā)現(xiàn)近視度數(shù)增長為500度，那么此時(shí)需要重配的眼鏡鏡片焦距應(yīng)為（）A．1.25米 B．0.25米 C．0.2米 D．0.1米8．如圖，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A．或 B．或C．或 D．二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分．9．若，則__________．10．已知反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則的取值范圍為__________．11．如圖，已知，若，則的長為__________．12．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________．13．如圖，菱形中，分別以點(diǎn)為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)，作直線，且直線恰好經(jīng)過點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)．連接，若，則__________．三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共48分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．14．（12分）解方程：（1） （2）．15．（8分）網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評(píng)價(jià)特別引人關(guān)注，消費(fèi)者在網(wǎng)店購買某種商品后，對(duì)其有“好評(píng)”、“中評(píng)”、“差評(píng)”三種評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的．（1）小明對(duì)一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的m條評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．利用圖中所提供的信息解決以下問題：①求m的值．②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請(qǐng)你用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩人中至少有一人給“好評(píng)”的概率．16．（8分）如圖，樓的層數(shù)為5層，在樓頂處觀望另一幢樓的底部，視線正好經(jīng)過小樹的頂端，又從樓的底部處觀望樓的頂部，視線也正好經(jīng)過小樹的頂端，樓的層數(shù)為9層．已知這兩幢樓每層樓的高度均為2.8米，位于同一水平直線上，且、均與垂直．求小樹的高度．17．（10分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)分別在上，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求四邊形的面積．18．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于．（1）求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)．過點(diǎn)作軸的平行線交一次函數(shù)圖象于點(diǎn)，作直線交軸于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）定義：若矩形的周長是面積的倍，則稱該矩形為“倍積矩形”．例如，若一個(gè)矩形周長為18，面積為，則稱該矩形為“3倍積矩形”．若點(diǎn)是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)．過作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)．若矩形是“倍積矩形”，最小可以取多少？當(dāng)取最小值時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19．已知一元二次方程的兩個(gè)根分別是，則__________．20．“黃金分割”被視為最美麗的幾何學(xué)比率，在建筑、藝術(shù)和日常生活中處處可見．主持人站在舞臺(tái)的黃金分嗐點(diǎn)的位置會(huì)更自然得體．如圖，舞臺(tái)長米，是線段的黃金分割點(diǎn)，若主持人從舞臺(tái)黃金待割點(diǎn)走到另一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則主持人所走的路程的長為__________米．（結(jié)果保留根號(hào)）21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)點(diǎn)分別為（，且x，y均為整數(shù)），則能構(gòu)成直角△AOB的概率是__________．22．如圖，已知雙曲線與正比例函數(shù)交于兩點(diǎn)，以為邊作等邊，且，再以為斜邊作，使軸，連接，若的周長比的周長多4，則的值是__________．23．如圖，在中，于點(diǎn)于點(diǎn)．交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，，當(dāng)取最小值時(shí)，的長為__________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24．（8分）杭州亞運(yùn)會(huì)的三個(gè)吉祥物“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”組合名為“江南憶”，某商店以每件35元的價(jià)格購進(jìn)某款亞運(yùn)會(huì)吉祥物，以每件58元的價(jià)格出售，4月份的銷售量為256件，6月份的銷售量為400件．（1）求該款吉祥物4月份到6月份銷售量的月平均增長率；（2）經(jīng)市場預(yù)測(cè)，7月份的銷售量將與6月份持平，現(xiàn)商場為了減少庫存，采用降價(jià)促銷方式，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該吉祥物每降價(jià)1元，月銷售量就會(huì)增加20件，當(dāng)該吉祥鈞售價(jià)為多少元時(shí)，月銷售利潤達(dá)8400元？25．（10分）（1）小曼和她的同學(xué)組成了“愛琢磨”學(xué)習(xí)小組，有一次，他們碰到這樣一道題：“已知正方形，點(diǎn)分別在邊上，若，則．”為了解決這個(gè)問題，經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：方案甲：過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)；方案乙：過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．對(duì)他們遇到的問題，請(qǐng)?jiān)诩住⒁覂蓚€(gè)方案中任一個(gè)加以證明（如圖1）（2）如果把條件中的“正方形”改成“矩形”，如圖2，并設(shè)，求的值．（3）如圖3，在四邊形中，，點(diǎn)分別在線段上，且．求的值．圖1圖2圖326．（12分）我們定義：在內(nèi)有一點(diǎn)，連結(jié)．在所得的中，有且只有兩個(gè)三角形相似，則稱點(diǎn)為的相似心．圖1圖2