山東省德州市平原縣三校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期階段檢測試題第Ⅰ卷（選擇題共計48分）一、選擇題：（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選均計零分．）1．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，下列航天圖標(biāo)是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知x＝m是一元二次方程的一個根，則代數(shù)式的值為（）A．2023 B．2024 C．2025 D．20263．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．任意實(shí)數(shù)4．如圖所示的工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位cm），將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)，若同時具有A，B，E三個接觸點(diǎn)，則該球的半徑是（）cm．第4題圖A．10 B．18 C．20 D．225．已知直角三角形的兩條邊長分別是方程的兩個根，則此三角形的第三邊是（）A．4或5 B．3 C． D．3或6．已知二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）第6題圖A． B． C． D．7．已知扇形AOB的半徑為3cm，圓心角的度數(shù)為120°，若將此扇形圍成一個圓錐，則圍成的圓錐的底面半徑為（）A．1cm B．2cm C．4cm D．8cm8．下列說法：①三點(diǎn)確定一個圓，②平分弦的直徑垂直于弦，③相等的圓心角所對的弦相等，④三角形的外心到三個頂點(diǎn)的距離相等，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PC＝1，將△CDP繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CBE，則PE的長是（）．第9題圖A．1 B． C．2 D．10．如圖，已知ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B＝40°，AD＝CD，則下列結(jié)論錯誤的是（）第10題圖A．∠D＝140° B．∠ACD＝20° C．∠AOC＝90° D．∠AOD＝∠ABC11．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，已知△ABC的周長為36．AB＝9，BC＝14，則AF的長為（）第11題圖A．4 B．5 C．9 D．1312．如圖所示是二次函數(shù)（a≠0）圖象的一部分，直線x＝﹣1是對稱軸，有下列判斷：①b﹣2a＝0，②4a﹣2b＋c<0，③a﹣b＋c＝﹣9a，④若是拋物線上的兩點(diǎn)，則．其中正確的是（）A．①②③ B．①④ C．①③ D．①③④二、填空題（本大題共6小題，每小題填對得4分，共24分．）13．不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球，從中一次性摸出兩個球，兩個球都是白球的概率是______．14．某種植物的主干長出若干樹木的支干，每個支干又長出同樣樹木的小分支，主干、支干、和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出x個小分支，則x＝______．15．如圖，BO是等腰三角形ABC的底邊中線，AC＝2，AB＝4，△PQC與△BOC關(guān)于點(diǎn)C中心對稱，連接AP，則AP的長是______．第15題圖16．將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位，平移后的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．17．如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝2cm，以直角頂點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，再以AC為直徑畫弧，兩弧之間形成陰影部分．陰影部分面積為______cm2．第17題圖18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△OAB和△BCD都是等腰直角三角形，且∠A＝∠C＝90°，點(diǎn)B、D都在x軸上，點(diǎn)A、C都在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為______．第18題圖三、解答題（本大題共7小題，共78分）19．（8分）解方程（1） （2）20．（10分）．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中；一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)（x>0）的圖象交于點(diǎn)C，連接OC．已知點(diǎn)B（0，4），△BOC的面積是2．（1）求b、k的值；（2）求△AOC的面積．（3）觀察圖象，直接寫出當(dāng)時，x的取值范圍．21．（10分）某中學(xué)九年級（1）班為了了解全班學(xué)生的興趣愛好情況，采取全面調(diào)查的方法，從舞蹈、書法、唱歌、繪畫等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇其中一種自己喜歡的興趣項目），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：圖①圖②（1）九年級（1）班的學(xué)生人數(shù)為______，并將圖①中條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）圖②中表示“繪畫”的扇形的圓心角是______度；（3）“舞蹈”興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的舞蹈隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．22．（12分）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長線上，，（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若BC＝2，求BD的長．23．（12分）卡塔爾世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價40元，且獲利不高于50%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為45元時，每天可售出310本，每銷售單價每漲1元，每天銷售量減少10本，設(shè)銷售單價為x元，銷量為y本．（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；（2）將足球紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？（3）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2600元？24．（12分）如圖，在△ABC和△ADE中，．（1）當(dāng)點(diǎn)D在AC上時，如圖①，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請證明你的猜想；（2）將圖①中的△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，如圖②，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由．圖①圖②25．（14分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣4，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于