1.3探索三角形全等的條件（5）（分層練習(xí)）原卷版

1.3探索三角形全等的條件（5）分層練習(xí)1．如圖，AB=A'B'，∠A=∠A'A．1種 B．2種 C．3種 D．4種2．如圖，點(diǎn)A，B分別在∠MON的兩邊上，點(diǎn)P在∠MON的角平分線上，連接PA，PB，下列不能保證△OAPA．OA=OB B．PA=PB C．∠APO=∠BPO 3．如圖，點(diǎn)E、H、G、N共線，∠E=∠N，EF=NM，添加：①EH=NG；②∠F=∠M；③FG=MH；④FG∥HM這四個(gè)條件中的某一個(gè)，其中能判定A．4 B．3 C．2 D．14．如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E，若PE=4，則點(diǎn)P到AD與BC的距離之和為（

）A．4 B．6 C．8D．10

5．如圖，∠1=∠2．（1）當(dāng)BC=BD時(shí)，△ABC≌△ABD的依據(jù)是_____；（2）當(dāng)∠3=∠4時(shí)，△ABC≌△ABD的依據(jù)是_____．6．如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加______條件無(wú)法證明△ABC≌△DEF．7．在學(xué)習(xí)了《探索三角形全等的條件》后，小龍編了這樣一個(gè)題目：“如圖，已知AB=CD，∠A=∠D，AO=DO，求證：△ABO≌△DCO．”老師說(shuō)他的已知條件給多了，你幫他去掉一個(gè)已知條件：______．（寫(xiě)出一個(gè)即可）8．如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC垂足分別為D、E，、CD交于點(diǎn)O，且∠BAO=∠CAO，則圖中的全等三角形共有__對(duì)．9．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F在BD上，△ABE與△CDF全等嗎？若全等，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不全等，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使它們?nèi)?，并?xiě)出證明過(guò)程．(1)你添加的條件是__________．(2)證明過(guò)程：10．如圖，從①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE；④∠ADB=∠E；⑤∠BAC=∠DAE五個(gè)條件中，選出三個(gè)條件，利用全等三角形的判定定理，可使△ABD≌△ACE，你能想出幾種方法，羅列出來(lái)，并挑選其中一種方法寫(xiě)出你的證明過(guò)程．11．如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D，AC和DB相交于點(diǎn)O，OA＝OD．(1)AB＝DC；(2)△ABC≌△DCB．12．如圖，已知A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

(1)△ABE與△CDF全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)寫(xiě)出圖中其余兩對(duì)全等的三角形．如圖①所示，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，AD交于O．

(1)已知___________，求證：AD平分CF．請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)條件中，選擇其中的一個(gè)條件補(bǔ)充到上面的橫線上，并完成解答．你選擇的條件是___________．（只需填寫(xiě)序號(hào)）①；②AC=DF；③BF=EC．(2)若將△DEF的邊EF沿方向移動(dòng)，使BF=EC，如圖②所示．則（1）中的結(jié)論是否還成立？如成立，請(qǐng)證明；如不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．如圖，在和中，OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=30°連接AC，BD交于點(diǎn)M，AC與OD相交于E，BD與OA相較于F，連接OM，則下列結(jié)論中：①；②∠AMB=30°；③ΔOME?ΔOFM；④MO平