2019學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)九年級4月教學(xué)質(zhì)量檢測(一模)數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)九年級4月教學(xué)質(zhì)量檢測（一模）數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名 班_級 分_數(shù)_題號口一口二口三口總分口得分口□□□□一、選擇題－5的倒數(shù)是（）．A.B-C3D.2.如圖，已知AB〃CD,NA=70°,則N1的度數(shù)是（）.六。夫i .HA.70° B.100° C.110° D.130°□3.2014年，歷下的教育惠民政策引起了社會的廣泛關(guān)注,其中包括投入3600萬元,免費為區(qū)屬義務(wù)教育階段中小學(xué)生提供校服.30（萬元用科學(xué)記數(shù)表示為（）.A.在；jj元 B.丸；jj元C.三ujj元D.三口1門元口4.如圖，一個幾何體是由六個大小相同，棱長為1的立方塊組成，則從上面看到的圖形的面積是（）.4.如圖，一個幾何體是由六個大小相同，棱長為1的立方塊組成，則從上面看到的圖形的面積是（）.A.6.B5 C.4 D.35.下列計算正確的是().A.(23 .B(§]-3C.MM=/D. MTOC\o"1-5"\h\z6.化簡工的結(jié)果是（ ）.￡7-i口A．a(chǎn)＋b．Ba C．a(chǎn)—b D．b.如圖.在菱形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,下列說法錯誤的是（ ）.A.AB〃DC B.OAOCCAC±BD D.ACBD.一次函數(shù)（一）的圖象過點（0,4）,且隨的增大而增大，則的值為（ ）.A.2B2C. D 域219.如圖，AB是。。的直徑，點C、D在。。上，若NCAB=40°,則NADC的度數(shù)為（ ）.A.25° B.30° C.45° D.50°10.如圖，在矩形ABCD中，AB=,BC=J；.將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至矩形AB‘C'D’,使得點B’恰好落在對角線BD上，連接DD',則DD’的長度為（）.DrA.73B.75c.73 .D2Di- -1IL如圖，直線X 與反比例函數(shù)1二七（ ）0、尸」（）0的圖象分別交x 工于B、C兩點，A為軸上任意一點，atBC的面積為3,則加的值為（ ）.

A．2．3BA．2．3B．4C．5D12.某學(xué)習(xí)小組有6人，在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績分別是：11，5100，10，590，105，則他們成績的極差和眾數(shù)分別是（）．A.30和 .30和B.20和C00 . 5口0513.如圖，在Rt^ABC中，NA=90°13.如圖，在Rt^ABC中，NA=90°,AB=6AC=，點D為邊BC的中點，點M為邊AB14.大家都知道，八點五十五可以說成九點差五分，有時這樣表達(dá)更清楚.這啟發(fā)人們設(shè)計了一種新的加減記數(shù)法.比如：9寫成11,11=10-1； 9寫成2豆，202=200-2；與成1環(huán)53；1年3=10000-2蒐0+3；總之，數(shù)字上畫一杠表示減去它，按這個方法請計算通I一旬二（ ）.A.1990 . 2068B .2134C.3024D15.二次函數(shù) a2+b（+關(guān)0）15.二次函數(shù) a2+b（+關(guān)0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac-b2<0；A.個.2個B.3個C.4個口二、填空題.分解因式：合一斗 .□.四邊形的外角和為，五邊形的外角和為，貝U （填“<或或>”號）.口18.某班主任把本班學(xué)生上學(xué)方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，已知騎自行車上學(xué)的學(xué)生有26人，則采用其他方式上學(xué)的學(xué)生人數(shù)為 人.□19.已知點（，）在拋物線丁=2爐-1的圖象上，貝口4陽口一2丹+1 .120.如圖，^ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則 的值為 ^□21.如圖，在矩形ABC中，AB=,BC=,、分別是BC、C的中點，連接B、，則圖中陰影部分的面積是 ^三、解答題.（本小題滿分分）（）計算：&—4血45。；<4^-1（）解不等式組■[ ,3.1一工分4■—x.（本小題滿分7分）（）如圖，四邊形ABCD、四邊形AEFD是平行四邊形.求證：4ABE義ADCF.AD圖1（）如圖，CB是。。的直徑，是CB延長線上一點，B=A切。。于A點，A,求?O的半徑.□.（本小題滿分8分）為進(jìn)一步弘揚祖國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，歷下區(qū)教育局主辦了“‘首善獎’歷下區(qū)青少年書法大賽”.某校有2位同學(xué)獲得一等獎，3位同學(xué)獲得二等獎，隨機(jī)抽取獲獎同學(xué)談?wù)勊麄兊膮①愺w會.（1）抽取一位同學(xué)談體會，請直接寫出該同學(xué)是二等獎獲得者的概率；（2）抽取兩位同學(xué)談體會，求兩位同學(xué)分別是一等獎和二等獎獲得者的概率.（用樹狀圖或列表法求解）.（本小題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt^ABC,NA=90°,AB=AC,A（－2，0）、B（0，d）、C（－3，2）.(1)求的值；()將AABC沿支軸的正方向平移個單位，在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應(yīng)點B，、C，正好落在某反比例函數(shù)圖像上.請求出這個反比例函數(shù)和此時直線EC的解析式；()在()的條件下，直線自C交軸于點，作軸于M.P是線段9cl上的一點，若△凡討「和△戶面積相等，求點P坐標(biāo).口.(本小題滿分分)在銳角4ABC中，AB=4,BC=5,NACB=45°,將4ABC繞點8按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1.(1)如圖1,當(dāng)點C1在線段CA的延長線上時，求NCC1A1的度數(shù)；()如圖，連接AA1,CC1.若4ABA1的面積為4,求ACBCI的面積；()如圖，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在4ABC繞點8按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點P的對應(yīng)點是點P1,求線段EP1長度的最大值與最小值.圖L 圈2 圖327.(本小題滿分分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABC的三個頂點B(1)、C( )、 ( )4以A為頂點的拋物線=x+升過點C.動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段A向點運動，運動時間為秒.過點P作PE，x軸交拋物線于點，交AC于點.()直接寫出點A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式;()當(dāng)為何值時，^ACM的面積最大？最大值為多少？()點從點C出發(fā)，以每秒個單位的速度沿線段C向點運動，當(dāng)為何值時，在線段上存在點，使以C、qn為頂點的四邊形為菱形？口□第1題【答案】D.【解析】試題分析：根據(jù)倒數(shù)的定義可知，節(jié)的倒數(shù)為故選二第2題【答案】故選試題分析；如圖,因為AB"故選試題分析；如圖,因為AB"?，所以/祈/2=比?！?，又&=廿，所以/2=11如，則/上/2=110口第3題【答案】C.【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可知，的0。萬元=3-6*1丁元也選二c.第4題【答案】B.【解析】試題分析：情冷1的立方體的一個面的面積為1,根據(jù)幾何體的三視圖可知，從上面看到的圖用的面積口是券正方戒的面積的』件日箕面積為5.故選二B.第5題【答案】B.【解析】試題分析：根據(jù)黑的運算性質(zhì)可知，A.(-2)%;T,故人錯誤JB. ,故E正確；C.□口+zj3-cf，枷錯誤iD.。二口3二爐j故D錯誤.故選二A.第6題【答案】【解析】試題分析：根據(jù)同分母的分式的瀛法法則可知，=土2=92巴仕.【a-ba-ba-ba-b也選二A.第7題【答案】D.【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)可知,AB"DJOAX)g此，即都是正確的，而K二郎不一定正確.“故選二D.第8題【答案】【解析】試題分析：把⑶4)代入.解析式得，】.M=4,解得"二；因為弼空的黨大而噌大，所以丸- 口1>0,所以航=-2舍去，只取m二九故選二B.第9題【答案】D.【解析】試題分析：由皿是6口的直接得到，所以,根據(jù)同弧所對的圓周角相等可知/ADC=0ZE=5OC'.故選二D.第10題【答案】【解析】試題分析：在Rt△妞D中'由劍二＞BC=7S求得/明1期1可知矩形旋轉(zhuǎn)了百口"，則//MZT口wcr,又版=月。1,所以△皿T是等邊三角形，所以DD'=此=也.獨選”.第11題【答案】第12題【答案】【解析】試題分析；極差是最大值與最小值的差，即115-85=3Qj眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即105.故選二B.第13題【答案】【解析】試題分析；過D作de_Lec,交k于點Ej由勾股定理得bc=10j則bdkd=5,因為/dec=/&Zc=Zc,所以△cdescab,所以崇=黃二聲=；j根據(jù)同角的余角相等得到/edn=/即m,因為/MNBDE=1歌,所以/DE2/B,所以△EDNsZkBDMj所以匹=旦,所以匹=01,所以80DMCDDM—-一--，設(shè)DW=3k,DJI=4k,則加=5k,所以匚叫上口咽二一^-二一DMAC日 加$故選：A.第14題【答案】【解析】試題分析：根據(jù)題目中的表示規(guī)律,5231-3241=(5000-200+30-1)-(3000-240+1)=2068故選二B.第15題【答案】c.【解析】試題分析；利用二次因數(shù)圖象的相關(guān)知識與函數(shù)系數(shù)的聯(lián)系,需要根據(jù)圖形J逐一判斷..「拋物線和工軸有兩個交點，，1/-4忒>。，，4ac-b,<。,,①正確；:對稱軸是直線工=~L和上軸的一個交點在點((\。)和息〔L。)之間，，拋物線和支軸的另一小交點在03,。)和(-4。)之間，，把<-2,0)雙入拋物線得二y=4a-Zb+c>6，4a也>應(yīng)「詹鬻藻；二.把『1代人拋物現(xiàn)得;y=m+b+u<3,，,2a-+2b+2c<OJ =-1,「.b=2'.,.3b+2c<0；「.③正確j,「拋物線的前稱軸是直線行~L，y=bb十口的值最大，即把;c=in(m=^=-l)代入得:y=anrH-bm+c〈a-h+cj，gull2-bbin+b即血(an+h)十Ka,..,⑷正確j即正確的有3個.故選二B第16題【答案】(a—2)(a+2).【解析】試題分析：應(yīng)用平方差公■式對M-4進(jìn)行因式分解r口二-4=(a—2)(a+2).“故答案為；(a-2)(a+2).第17題【答案】【解析】試題分析：因為多邊也的外角和都為第0,，與邊數(shù)無關(guān)，所以m=n.口故答案為：=.第18題【答案】【解析】臂熱舞馥隰醯獺&皤鷺隰睛凝需教積接隊故答案為：4.第19題【答案】【解析】試題分析；把點（m口）代人拋物線y*2—+1得，2小子1=差、所以4加-2理+1= :-2（25，1）-1=-1.故答案為：-L第20題【答案】【解析】試題分析：連接CE,根據(jù)圖形可知M二后，BE=CE=7I，ZEBC=ZECB=45°,/.CE1AB,.,.si^CE二昱第21題【答案】【解析】試題分析：連接即，EF,可看出陰^部分的面積等于;矩形的面積+一個三角形的面積,用相似求出三角形的面積.陰影部分的面積可得.4軸口的面積==矩形ABCD的面積=：X6X8=24（e?t-）;,.,△BCD中衛(wèi)功中位線1,'.EF//BD,EF=；ED,AGEF?>AGBD,，DG=2GEj，△即3的面積=；△ECD的面積一..△BDG的面積=:△m!）￡的面積=:△耽D的面積=0-24=S（c?w-）.，陰巖部分的面積=1244fi=32（f?M-）.故答案為：32.第第21題圖第22題【答案】(1)S(2)k>3.【解析】試題分析：(1)苜先把特殊角的三角函數(shù)值代入,然后進(jìn)行二次根式的化簡，最后進(jìn)行合并J(2)分別解兩個不等式，然后取兩個解集的公共部分即可得到不等式組的解集.試題解析；解；麻-4加4y二二產(chǎn)二產(chǎn)R.:十3<4,一】①-1三:好工.1.2 2解；解①得；x>3,「,不等式組的解集是?1>3.第23題【答案】

見解析3⑵W試題分析：（11根據(jù)平行四邊形電性質(zhì)謾至@=EC-AD=EF;AB：CD;AE//DF；進(jìn)而證得班=CF,ZABE=ZDCF,ZAEB=ZBFC,福賽全等三角形的判定即可證得乙皿￡見解析3⑵W試題分析：（11根據(jù)平行四邊形電性質(zhì)謾至@=EC-AD=EF;AB：CD;AE//DF；進(jìn)而證得班=CF,ZABE=ZDCF,ZAEB=ZBFC,福賽全等三角形的判定即可證得乙皿￡二△DCFi（2）連接出』即可得到設(shè)口加工，應(yīng)用勾股定理得到關(guān)于工的等式，解得工的值即可.試題解析：證明：.「四邊形ABCD、四邊形仙皿是平行四邊形j，血尸EC,J\D=EF,AB//CD,AE#DF,.'.EC+CE=EF+CE;即EE=CF,「AB#CD,AE#DF,「?/ABE=ZDCF,ZAEE=/DFCj.'.AABE^ADCF;「PA切。。于&點,.'.OA±PA,設(shè)口也=k；.'.0P=k-I-2；在RtAOFA中,L+4‘二C/2)S■0口的半徑為3.（力解；如圖，連接OA第24題【答案】3 3（1）三；（2）t.【解析】試題分析：⑴該同學(xué)是二等獎獲得者的概率即獲得二等獎的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例』/胃/艮罩彈矗鬻樹狀圖.到達(dá)所有等可能的情況總數(shù),兩位同學(xué)分別是一、二等獎的茯得者的3試題解析：（1）-?（2）設(shè)獲得一等類的同學(xué)為同、工獲得二等獎的同學(xué)乳、叫E3,列表格：F盼，B3<3--也1戶A1A2^AlBl^A1B2PA1B3^四2。A2B1<JA2B2PA2EMB.lAl^BU2^B1B2^8IE*曉B2AL^B2A2^B2E3^B3"BSAL^B3A2^B比2。樹狀圖:「共有加種情況，兩位同學(xué)分別是一、二等獎的獲得者有1?神,r.p=第25題【答案】(1)1;(2)i,=-;v= 3；(3)(—,-).A 《 上上【解析】試題分析：⑴逋過證明RtACN心RtTkACiBj得到時=網(wǎng)=1,則d=lj(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可設(shè)謾C(jī)1口,G,則V(口+L1),然后代入I二七，解得與口上的值，得到反比例函數(shù)解析式和點8’、C的坐標(biāo)，再利用這兩點的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求得一次困數(shù)解析金；(3)連結(jié)以身,，謾F(9」?。取+3),作FQ_L(7M,FH1BB',根據(jù)三角形的面積公式分別表示△尸MC和△出咽，的面積，根據(jù)面積相等得到關(guān)于用的等式，解得值的值,即可得到點F的坐標(biāo).試題解析；解：(1)作CILL工軸于點N.在R+acir蟒口艮十色乩?？谥?..十匚=口乩=，AC=AB?,".EtACITA^RtAAOBj則的=頌=3-2=1,,'.d=L；<2)設(shè)反比例函額為；r=±,點U和松，在該比例圖數(shù)圖像上，設(shè)(*2),則總㈠+%口，L-把點C和9的坐標(biāo)分別代入T=上，得k=M5k=□十3,.t;,工仃=△+3,△=3,貝11k=3反比例函數(shù)解析式為J」二:,得點爛(3,2)?審電1).，解夕得:1j^+i=26衛(wèi)-￡，解夕得:1j^+i=26衛(wèi)-￡)=1第26題【答案】25 、5「 、<D900yC2)— (3)最小為彳最大為L【解析】試題分析：Cl)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：/UlCiB=/ACB=45"，BC=BC1,根據(jù)等邊對等角得到/CCiB=/CiCBM50,根據(jù)/CCA=/CCiB+/AViB得解j(2)通過證明△虹用s/IceCl,利用相似三角形的面積比等于相似比的平方得到,，據(jù)此解得△匚熨】的面積;，據(jù)此解得△匚熨】的面積;<3)過點E作即口為垂足』求得皿=二五」①當(dāng)?在此上運動至垂足點D,使點F的對應(yīng)點PL在線上段軸上時，EFfBPlEE;②當(dāng)P在M上運動至點C,使點P的對應(yīng)點P1在線段仙的延長線上時，EP】最大,EPi=BC+BE.試題解析：解:二由旋轉(zhuǎn)的性病可得:/瓦C】m=/MB=45°，BC=BC1;，NCCiB=NC￡B=的,；.ZCCiAi=ZCCiB+ZAiCiB=45°+45°W；(N;由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：△ABC也△出BC”,'.BA=BAi,BC=BCi,/妞口=/AiBCl,BA衣士'.7^r=V7T；ZABC+ZABCi=ZAiB