2019學(xué)年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考模擬考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考模擬考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】.若分式二二的值為零，則的值為（ ）x-2A．0 ．2B．-2C．±2.今年我市有近8萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取100名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A這 名考生是總體的一個樣本B近萬多名考生是總體c每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體D 名考生是樣本容量口6.如圖，在4ABC和ADEC中，已知人8二DE,6.如圖，在4ABC和ADEC中，能添加的一組條件是（）D日D日A.BC=EC,ZB=ZE B.BC=EC,AC=DCC.BC=DC,ZA=ZD D.ZB=ZE,ZA=ZDD.一元二次方程/-2王+刑=口總有實數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（）A.m>1 B.m=1 C.m<1 D.m<1D.如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D在。。上，頂點C在。。直徑BE上，連結(jié)AE,若NE=36°,則NADC的度數(shù)是A.44° B.54° C.72° D.53°.若拋物線工-。與軸的交點為（，-3）,則下列說法不正確的是（）A.拋物線開口向上B.拋物線的對稱軸是=1C.當(dāng)二時，的最大值為-4D.拋物線與軸的交點為（-1,）,（3,）□10.如圖，在矩形10.如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將4ADE沿AE折疊后得到△AFE,且點T jnF在矩形ABCD內(nèi)部.將AF延長交邊BC于點.若f=則三=（）A.g.『B二、填空題口.一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平千米．均距離，即1.49億6千米，用科學(xué)記數(shù)法表示1個天文單位應(yīng)是千米．.分解因式：冽《萬一刃+耳（y-工）二.如圖，已知AB〃CD,E是AB上一點，DE平分NBEC交CD于D,NBEC=100°,則ND的度數(shù)是 ．.若反比例函數(shù)卜三上的圖象經(jīng)過點（，1）,則一次函數(shù)=-的圖象不經(jīng)過第X象限．.如圖，已知/人08=60°,點在邊OA上，O=1,點，在邊OB上，二，若=則0□16.已知一副直角三角板如圖放置，其中BC=3,E=4把30°的三角板向右平移，使頂點B落在45°的三角板的斜邊D上，則兩個三角板重疊部分（陰影部分）的面積為 ．

解答題17.（本題滿分6分）解一元一次不等式組:I1>0 、,—，并寫出所有的整數(shù)解.口解答題17.（本題滿分6分）解一元一次不等式組:I1>0 、,—，并寫出所有的整數(shù)解.口y-3<018.（本題滿分6分）先化簡，再求值：三■二U+一22—,其中.=產(chǎn)-].口

v-FlX-1 +l' '19.（本題滿分6分）如圖，在4ABC中，NC=90°.（）用尺規(guī)作圖法作AB邊上的垂直平分線，交AC于點，交AB于點.（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）連結(jié)Bd若B平分NCBA,求NA的度數(shù)..本題滿分7分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：.組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第組25<x<306第2組30<x<35第3組35<x<406第4組40Wx<45第5組45Wx<500t.（本題滿分分）如圖，在東西方向的海岸線上有相距（海里的A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船的求救信號，已知船在船A的北偏東600方向上，船在船B的北偏西45°方向上.求船到海岸線的距離（結(jié)果保留根號）.

.（本題滿分7分）某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．（1）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為元（其中x為正整數(shù)，且IWxWIO）,求出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為11（元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次.口.（本題滿分分）已知矩形OABC中，OA,AB,以O(shè)A、OC所在的直線為坐標(biāo)軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。將矩形OABC繞點。順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形OD,當(dāng)點B在直線D上時，設(shè)直線D和丫軸交于點,與1軸交于點Q.（1）求證：△BCQ會△ODQ；（）求點的坐標(biāo)；.（本題滿分分）如圖，已知正方形ABCD,點是邊AB上一點，點O是線段A上的一個動點（不與A、重合），以。為圓心，OB為半徑的圓與邊AD相交于點M,過點M作。。的切線交DC于點N,連結(jié)OM、ON、BM、BN.求證：（1）4AOMs^dmn；（求/MBN的度數(shù).第第#題【答案】3_^6【解析】試題分析：根據(jù)題意可得AB/ECW,AC=3-/f,則AABC的面積二q后,設(shè)證與AB的交點為點/根據(jù)□平移可得CMBC二⑦貝ijECR,仙=3JI-LEH=3-2^,△AMI的面積二號"一＞所以陰矍卻分的面積=Z\AB。的面積—△AEH的面積ng出一（￡招—3）=3—也.第17題【答案】0、L2、3.【解析】試題分析：首先分別求出每個不等式的解，然后得出不等式組的解，求出整數(shù)解.試題解析：由（D得工,由（2）得工工&,，原不等式組的解集為：-3《卸工3其所有的整數(shù)解為0,L3%第18題【答案】【解析】霹常青首先將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解、霹常青首先將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解、然后進(jìn)行約分計算，最后將工的值代人化簡后的式試題解析：原式二X義工十5）口一/2.y 2（X-1） 2試題解析：原式二,1十1 （L次；（一1〕二十3 -1；i+1當(dāng)方="_］時，=~"T==75X+LYjJ略530".【解析】試題分析：根據(jù)線段中垂線的作法作出圖形『根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出角的度數(shù)試題解析：［1）如圖所示，DE為所求作的垂直平分線g⑵「DE是AB邊上的垂直平分線，.,.AD=BD,.,.ZAED=ZAj■「e平分NCE%ZCBD=ZAED=ZA,,.'ZC=90",，/CBD十/ABD+、/.ZA=304第20題【答案】⑴、10;（幻、略；⑶、；.【解析】浮麓：耍除腌野去其余四組的人數(shù)得出區(qū)的情"艮據(jù)統(tǒng)計表將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；首先畫試題解析：〈11表中軟的值是：3=50-6-日T6To=10/（2）根據(jù)題意畫圖如下:（3）用誄示小宇B表示小強(qiáng)，C.□表示其他兩名同學(xué)j根據(jù)題意畫樹狀圖如下:A￡ C□小/T\小小BCDACOABDABC從上圖可知共有12種等可能情況，小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)分在同一組的情況有4種，則小宇與小強(qiáng)兩名4 1男同學(xué)分在同一組的概率是P：.ikdfal,第21題【答案】第第22題【答案】試題解析：過P作PG，杷于點電設(shè)PG=h.".Zbpg=450試題解析：過P作PG，杷于點電設(shè)PG=h.".Zbpg=450=ZFBGj.'.GB=PG=x在RtAPGA中,ZPAG=90°-60°=30°,AG=一=7T?g=7sk?Un￡H&G,二妞=10,.,.VTy-A'=10J解得二?5〔五7答：船P到海岸線同的距離為scJT-i）海里.在RtAFGB中,7NFE2J°-45°=45°,：F作FG_|_劍于點G,壕FG=x,根據(jù)RtZYFGB得出GB的長度/艮據(jù)射色杷片導(dǎo)出好的長度，然后根度求出花的值』即FG悌度.（l）y=-10x^-180x+400（其中乂是正整數(shù),且―）3匕二檔.【解析】試香分析；設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)用的檔次為右則理高的笥米為卜73產(chǎn)量減少5（x7）件"艮據(jù)題意列出國教關(guān)票九根據(jù)惠利溝得在一元二次方程,蒙出汨值.試題解析：CD設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品為第、檔次，則提高的檔次是（犬-1）檔，一天產(chǎn)量減少5（支-1）件，由題意可得；.'.y=[6+2（3t-1）][95-5（y-1）],即殲-1。工'十L就工十4。。（其中,是正整數(shù)k且1工工WL。）⑵由題意可得二-1。/+18心+4。0=1120,整理得:--18"?2鼻解得:上】H'k^=12>10（舍去）.答：該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第?檔.第23題【答案】略5電0)【解析】LJJ二四的解析式，根試題分析：根據(jù)矩崽電性質(zhì)得出隨臺/EQC=/G?得山區(qū)力解德滑監(jiān)曲蜉艮但皿求*的電從而得出翼的“房口點Q的坐標(biāo)，求出直包試題解析；CD證明；?.,矩形dMC和矩形5翳全等J，BCFD,/BCQ=/0DQ4(rLJJ二四的解析式，根:/口冢=/OQD『.'.ABCQ^AODQ.(2),/ABCQ^AOLQ,.,.CQ=DQ^BQ=OQ?設(shè)CQf,則0Q=6r,BQ=6r,在RtAECQ中】(0-獷-./=9,解得T=g,.k9.k9匕?小上、.小小一廠了…Q。丁),第24題【答案】⑴略5(2)45°.【解析】試題分析：根據(jù)切成的性質(zhì)得出/WQ+/D師^工根退正方形性后得出/4/口與01即4Mo+/AUM=9CT,R而得出上加祚4）則得出三角強(qiáng)榔內(nèi)ItEPlw,根據(jù)切線和虹）#BC得出RtAMAB^KtAMFB；得到NaM二NMBP,BP=AB=BCj域后得出RtZkBFgRtZlBC隊得出/FBM=ZcBN,根據(jù)/MB加/MBP4/PBH=L/ABC得出答案.試題解析：二期是◎口的切線’.'.omIo,.,.Za^o+Zdw^o0,又..「四邊形妞CD為正方形j.,.ZA=ZD=90",.,.ZAM0+ZA0M=90o,.,.Zaom=Zdo,.'.AMOcoADW〈2）如圖,作BP_L弼于點L□.「NN是00的切線J，NPMB十/BMCiWfTJ,.■ZABC=90"?.,.ZCBM+ZMB0=90c'、「OBRM?/.ZBMO=ZMBO,，/PMB=/CBM,，/AMB=/P畫'/BPM-在RtAMAB和RtZkMPB中?'=/HM3,“-BM.'.R-tAlIAB^RtAMPB(MS).'.Zabm=Zmbp,bp=^=bc,―上 >[麗?BC在EtAEP隔口RtABCW中，,[qv口『，,'.RlABPN^RtAECN(HL),'.ZPB^ZCBN,.■.ZMBH=ZMBP+ZPBN=y/ABC=45°.第25題【答案】(0r=yV-|T-l5A(-l.0),B(3,0);⑵D的坐標(biāo)為《"-：一口I,7), (4,t)jP:(2；-1).試黑J垂麟健標(biāo)明寸稱軸求出國數(shù)^△巴口。十四邊形口cdihAb血的'空能宣薜一犯可證得APHGqAQCiG,在與名試黑J垂麟健標(biāo)明寸稱軸求出國數(shù)^△巴口。十四邊形口cdihAb血的'空能宣薜一犯可證得APHGqAQCiG,在與名I父于。點,過點P般?I于3■的二.一.」,」聲奏灑足PQ"軸,PQ=Ae=4,得出點「

即可，耨*鬻扇檻則PQ必過G點且與邊時，則需試題解析；⑴..,拋物線與若由交于點口@-1),且對稱軸為M=1,，］，解得；［附二!"=-1II，拋物線解析式為= ,令*437,解得；工=-1,…，3 3 1 v：3T2,B⑶0),T⑵設(shè)DS,廣一；"1)<0<a<3)，作DM」_工軸于M,貝“3匹之不三: