原創(chuàng)公開課教案華師大版1邊角邊

華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第13章全等三角形喜羊羊與灰太狼的故事----13.2.福建省永春第八中學(xué)葉錦森教學(xué)目的：1、使學(xué)生掌握SAS的內(nèi)容，會(huì)運(yùn)用SAS來(lái)判定兩個(gè)三角形全等；2、通過全等三角形的判定的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)事物之間的因果關(guān)系與相互制約關(guān)系，學(xué)習(xí)分析事物本質(zhì)的方法；3、經(jīng)歷如何總結(jié)出全等三角形判定方法，體會(huì)如何探討、實(shí)踐、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：三角形全等的判定：SAS難點(diǎn)：對(duì)全等三角形的判定的理解和運(yùn)用。學(xué)情分析：學(xué)生已了解了三角形全等的概念及性質(zhì)，掌握了全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探索三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了一定的作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究。在上節(jié)課探索了運(yùn)用一組和兩組對(duì)應(yīng)相等的元素都不能夠判定兩三角形全等的基礎(chǔ)上，這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用三組對(duì)應(yīng)相等的元素來(lái)判定兩三角形是否全等。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：教師講解：上節(jié)課我們講過，如果兩個(gè)三角形有3組元素對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形有可能全等，從這節(jié)課開始，我們將探究么情況下這兩個(gè)三角形一定全等。如果兩個(gè)三角形有3組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么含有以下四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊。我們將對(duì)這四種情況分別進(jìn)行討論，今天我們先研究?jī)蛇呉唤?。下面我們?lái)看一個(gè)故事：一天，灰太狼設(shè)圈套抓到了喜羊羊。喜羊羊靈機(jī)一動(dòng)，說：灰太狼先生，我想問你兩個(gè)簡(jiǎn)單的問題，回答正確了我就幫你找到更多的羊，回答錯(cuò)了，你就放了我，你看怎么樣？灰太狼想了想，同意了。喜羊羊：“如果兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，如圖13.2.3－1，此時(shí)應(yīng)該有兩種情況，一種是角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角；另一種情況是角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對(duì)角，那么這__圖13.2.3-1_邊-邊-角_邊-角-邊灰太狼想了想：這個(gè)簡(jiǎn)單，兩種都一定全等。灰太狼回答正確嗎，我們來(lái)驗(yàn)證一下吧！二、探究新知：（一）已知兩邊一夾角作三角形唯一性的體驗(yàn)(分組實(shí)踐)我們按下面的條件畫一個(gè)三角形。如圖13把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？_圖_圖13.2.3-2_M_B_A_45_4cm_3cmC教師邊講邊按下述步驟作圖，要求學(xué)生模仿：第1步，使它等于4cm；第2步：畫∠MAB＝45°；第3步：在射線AM上截取AC＝3cm；第4步，連結(jié)BC?！鰽BC即為所求作的三角形。通過學(xué)生親自實(shí)踐，初步體會(huì)已知三角形兩邊一夾角作三角形的確定性，為證明SAS提供實(shí)踐體驗(yàn)。__C'_B'_A'_C_B_A_圖13.2.3-3(二)SAS的證明教師給出證明SAS定理的條件：如圖13由于AB＝A'B'，我們移動(dòng)其中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)A'、點(diǎn)B與點(diǎn)B'重合；因?yàn)椤螧＝∠B'，因此可以使∠B與∠B'的另一邊BC與B'C'重疊在一起，而BC＝B'C'，因此點(diǎn)C與點(diǎn)C'重合，這就說明這兩個(gè)三角形全等。由此可得判定三角形全等的一種簡(jiǎn)便方法：如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為SAS（或邊角邊）幾何語(yǔ)言：ABCDABCDEF在△ABC與△DEF中∵AB=DE∠B=∠EBC=EF圖13.2.3圖13灰太狼回答正確了，下面研究第二個(gè)問題（三）已知兩邊一對(duì)角問ＢＡＣC'圖ＢＡＣC'圖13__圖13.2.3-5_45_4cm_3cm把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，那么所有的三角形都全等嗎？此時(shí)符合條件的三角形的形狀能有多少種呢？圖13.2.3－6中，∠B＝45°，AB＝4cm灰太狼答錯(cuò)了，吃不到羊了。（四）例題講解教師用一個(gè)例題說明SAS定理的應(yīng)用。ACACBD求證：△ABD≌△ACD。證明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD在△ABD與△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）在上題中AD是兩個(gè)三角形都具有的一條邊，我們稱之為公共邊。由△ABD與△ACD全等，還能證得∠ADB＝∠ADC，BD＝CD，而∠ADB＋∠ADC＝180°，所以∠ADB＝∠ADC＝90°，即等腰三角形底邊上的高平分底邊。三、隨堂練習(xí)：課本第65