考研真題：《數(shù)學(xué)三》2023年考試真題與參考答案_第1頁
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1考研真題：《數(shù)學(xué)三》2023年考試真題與參考答案一、選擇題1~10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是最符合題目要求的，請將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上.答案解析：由已知f(x,y)=In(y+|xsiny|),則f(x,1)=In(1+|xsin1|所以不存在.2.函數(shù)，的一個(gè)原函數(shù)為().答案解析：由已知,即f(x)連續(xù)所以F(x)在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，排除A,C.又x>0時(shí)，[(x+1)cosx-sinx]'=cosx-(x+1)sinx-cosx=-(x+1)sinx,排除B,故選D.3.若y”+ay'+by=0的通解在(-o,+~)上有界，則().A.a<0,b>0B.a>0,b>03則①②③中x→+0時(shí)通解無界，若中x→-0時(shí)通解無界，故a=0.綜上可得a=0,b>0.4.設(shè)a,<b?,絕對收斂是絕對收斂的().A.充分必要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既非充分又非必要條件A.A.y2+y25C.y2+y2-4y3D.y2+y2-y?二次型的矩陣為7.已知向量線性表示，又可由6方程組的系數(shù)矩陣作初等變換化為最簡形，8.設(shè)X服從參數(shù)為1的泊松分布，則E(X-E(X)I)=().B答案解析：方法一：由已知可得，故選C.,于是,于是7E(X-E(X)|)=E(YI)=[e1+E(Y)]=e8:F-1m-);X?:N(μ,o2),X?:N(μ,o2),11~16小題，每小題5分，共30分.請將答案寫在答題紙指定位置上.;從而可得微分方程S”(x)-S(x)=0,解得S(x)=Ce?+C?e*,故又f(O)=0,解得C=2,故f(t)=2(e1-t-1).有解，其中a,b為常數(shù)，若相關(guān)系數(shù)為答案解析：由題意可得，D(X)=p(1-p),D(Y)=2p(1-p),又由X與Y相互獨(dú)立可知D(X±Y)=D(X)+D(Y),17~22小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.y(0)=0,y'(0)=0.(1)求a,b的值；答案：(1)將y(0)=0代入ae?+y2+y-In(1+x)cosy+b=0得a19.(本題12分)已知D={(x,y)|(x-1)2+y2≤1},求;21.(本題12分)設(shè)矩陣A滿足對任意的xj,x?,x?均有(1)求A(2)求

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