2.4.1單擺習(xí)題課課件 人教版（2019）選擇性必修第一冊

2.4.1

《單

擺》習(xí)題課人教版新教材選擇性必修1第二章機(jī)械振動1.進(jìn)一步認(rèn)識單擺是一種理想化模型，能將實(shí)際問題中的對象和過程構(gòu)建為單擺模型。2.熟練應(yīng)用單擺的周期公式分析計(jì)算相關(guān)問題。3.理解等效擺長和等效重力加速度的概念，能運(yùn)用其解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.什么叫單擺？為什么說單擺是一種理想化模型？2.單擺的回復(fù)力由什么力提供？在什么條件下單擺做簡諧運(yùn)動？3.怎樣證明單擺的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動？4.單擺的周期與振幅、擺球質(zhì)量有關(guān)嗎？寫出單擺的周期公式。復(fù)習(xí)回顧：

題型一：單擺的回復(fù)力【典例1】圖中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài),釋放擺球,擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回?cái)[動,B點(diǎn)為運(yùn)動中的最低位置,則在擺動過程中()A.擺球在A點(diǎn)和C點(diǎn)處,速度為零,所受合力也為零B.擺球在A點(diǎn)和C點(diǎn)處,速度為零,所受回復(fù)力也為零C.擺球在B點(diǎn)處,速度最大,所受回復(fù)力也最大D.擺球在B點(diǎn)處,速度最大,細(xì)線拉力也最大,但回復(fù)力為零ABCDO【反思·總結(jié)】①正確認(rèn)識單擺運(yùn)動的雙相性：一是簡諧運(yùn)動，二是圓周運(yùn)動。②單擺的回復(fù)力是由擺球受到的重力沿圓弧切線方向的分力F=mgsinθ提供的。③擺球的向心力是由重力G的徑向分力與擺線拉力F的合力提供的。④圖中B點(diǎn)是平衡位置,是指擺球靜止時(shí),擺線拉力與小球所受重力平衡的位置。但在擺動過程中,擺球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)受力并不平衡，有合力提供向心力。【變式練習(xí)1】如圖所示,將一個(gè)擺長為l的單擺放在一個(gè)光滑的、傾角為α的斜面上,其擺角為θ,下列說法正確的是()A.擺球做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力為F=mgsinθB.擺球做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力為F=mgsinasinθC.擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)合力為零 D.擺球在運(yùn)動過程中經(jīng)過平衡位置時(shí),線的拉力為F＇=mgsinaB

題型一：單擺的回復(fù)力【典例2】要使單擺的振動頻率加大,可采用下列哪些做法(

）

A.使擺球的質(zhì)量減小B.使單擺的擺線變長C.將單擺從赤道移到北極D.將單擺從平原移到高山上C

題型二：單擺的周期【典例3】周期為T=2s的單擺叫秒擺。請計(jì)算：（1）秒擺的擺長l。（g=9.8m/s2)（2）把一個(gè)地球上的秒擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度為1.6m/s2，它在月球上做50次全振動所用的時(shí)間t是多少?l≈1mt=247.5s

【變式練習(xí)2】一位廣州人去哈爾濱旅游，在一家大型超市以高價(jià)購買了一臺精致的擺鐘，買的時(shí)候發(fā)現(xiàn)它走時(shí)很準(zhǔn)?；氐綇V州不到兩天就走時(shí)相差一分多鐘。于是大呼上當(dāng)，心里極其氣憤。后來，他求助了“消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)協(xié)會”，準(zhǔn)備與該超市打一場索賠官司，消費(fèi)者協(xié)會調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品貨真價(jià)實(shí)，那么問題出在哪兒呢？你能為這位廣州人指點(diǎn)迷津嗎？想一想：1、回到廣州后，擺鐘變快了還是變慢了？2、為了讓擺鐘走時(shí)準(zhǔn)確，應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)？變慢了調(diào)短擺長

題型二：單擺的周期解析：廣州與哈爾濱兩地的重力加速度g不同。【變式練習(xí)3】一擺長為L的單擺,在懸點(diǎn)正下方5L/9處有一釘子，這個(gè)單擺的周期應(yīng)該怎么算？釘擺

題型二：單擺的周期解析：左側(cè)擺長為L的單擺周期為：

該釘擺的周期為：【典例4】如圖，擺球可視為質(zhì)點(diǎn)，各段繩長均為L，甲、乙擺球均做垂直紙面的小角度擺動，求兩擺的周期。）θ）θLLLLL甲乙

題型三、單擺模型的拓展----等效擺長類方法與技巧：確定等效擺長。【反思·總結(jié)】單擺模型的拓展--等效擺長類：雙線擺、圓弧擺

圓弧擺【變式練習(xí)4】如圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一個(gè)小球B放在MN上離最低點(diǎn)C很近的B處(弧BC所對圓心角小于5°)，今使兩小球同時(shí)靜止釋放，則()A．球A先到達(dá)C點(diǎn)B．球B先到達(dá)C點(diǎn)C．兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)D．無法確定哪個(gè)球先到達(dá)C點(diǎn)A

題型三、單擺模型的拓展----等效擺長類【方法與技巧】①A球做自由落體運(yùn)動，由

求下落時(shí)間。②B球等效為單擺模型，叫圓弧擺，做簡諧運(yùn)動，利用單擺的周期公式求時(shí)間。解析：當(dāng)擺球靜止時(shí)，沿斜面方向其所受拉力與重力的下滑分力平衡，即F=G＇=mgsinα.如圖所示，與拉力F平衡的G＇就是等效重力。等效重力加速度等于等效重力與擺球的質(zhì)量之比,故等效重力加速度<m></m>ggggg＇=gsinα

。該單擺的周期為：

題型四、單擺模型的拓展----等效重力加速度類【典例5】如圖所示,將一個(gè)擺長為l的單擺放在一個(gè)光滑的、傾角為α的斜面上,當(dāng)其小擺角振動時(shí)做簡諧運(yùn)動,設(shè)重力加速度為g，求該單擺的周期。G＇F【變式練習(xí)】如圖所示，將單擺置于場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，單擺的擺長為L，擺球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，重力加速度為g。待系統(tǒng)靜止時(shí)，將小球拉離平衡位置一小段距離后釋放，求該單擺的周期。

題型四、單擺模型的拓展----等效重力加速度類解析：如圖所示,P點(diǎn)為小球