九年級數(shù)學配套課件：圓

第二十四章圓24.1圓的有關性質(zhì)

學習目標-新課導入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂訓練24.1.1圓

學習目標1.理解圓的定義及表示方法.（重點）2.認識弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等弧等與圓有關的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.（難點）觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.

新課導入

我國古代，半坡人就已經(jīng)會造圓形的房頂了．大約在同一時代，美索不達米亞人做出了世界上第一個輪子——圓的木輪．很早之前，人們將圓的木輪固定在木架上，這樣就成了最初的車子．2000多年前，墨子給出圓的定義“一中同長也”，意思是說，圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等．這個定義比古希臘數(shù)學家歐幾里得給圓下的定義要早很多年．

新課導入思考：1.如何得到一個圓？BBO

新知探究圓的動態(tài)定義

在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．有關概念2.觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？

新知探究固定的端點O叫做圓心,線段OA叫做半徑.以點O為圓心的圓，記作“⊙O

”，讀作“圓O”.一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同歸納總結(jié)：確定一個圓的兩個要素

新知探究圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）.r3.圓上的點都具有什么特征？

新知探究同一個圓上所有的半徑都相等.（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于

．（2）到定點的距離等于定長的點都在

．O·ACErrrrrD定長

(半徑r)同一個圓上圓的靜態(tài)定義:圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合.深入探究：從畫圓的過程可以看出什么呢？

新知探究例1

矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D四個點在以O為圓心的同一圓上.ABCDO證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O為圓心，以OA為半徑的圓上.

新知探究

·COAB1.弦連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑.如圖中的AC，AB都是弦，AB是直徑.特別注意：1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.

新知探究與圓有關的概念2.弧

圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡弧．

半圓

圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．劣弧與優(yōu)弧以A、B為端點的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(

新知探究·COAB3等圓

能夠重合的兩個圓叫做等圓.

容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等.等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.

新知探究DCAB

新知探究思考：長度相等的弧是等弧嗎？如圖，如果AB和CD的拉直長度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？︵︵實際上這兩條弧彎曲程度不同，這兩條弧不可能完全重合.注意：“等弧”要區(qū)別于“長度相等的弧”結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.圓定義動態(tài)定義線段繞它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形靜態(tài)定義到定點的距離等于定長的點的集合有關概念弦（直徑）直徑是圓中最長的弦弧半圓是特殊的弧劣弧半圓優(yōu)弧等弧能夠互相重合的兩段弧

課堂小結(jié)等圓能夠重合的兩個圓1.判斷下列說法的正誤.(2)弦是直徑.(4)半圓是弧.(3)直徑是最長的弦.(5)弧是半圓.(1)直徑是弦.

課堂訓練(7)過圓心的線段是直徑.(8)過圓心的直線是直徑.(6)半圓是最長的弧.(10)半徑相等的兩個半圓是等弧.(9)長度相等的弧是等弧.

課堂訓練2.一點和⊙O上的最近點距離為4cm,最遠的距離為10cm,則這個圓的半徑是

.7cm或3cm

課堂訓練3.如圖：(1)請寫出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧;(2)請寫出以點A為端點的弦及直徑.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.ABC