高一數(shù)學 2.3.1《平面向量基本定理》學案（新人教A版版必修4）_第1頁
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文檔簡介

一、學習目標：要求學生掌握平面向量的基本定理，能用兩個不共線向量表示一個向量；或一個向量分解為兩個向量.二、學習重難點：平面向量的基本定理及其應用.三、學習過程：回顧復習：1、向量的加法運算（平行四邊形法則）:2、向量的減法運算:3、實數(shù)與向量的積:4、向量共線定理:問題1：由平行四邊形法則思考：是不是每一個向量都可以分解成兩個不共線向量？且分解是唯一？問題2：對于平面上兩個不共線向量，是不是平面上的所有向量都可以用它們來表示？動手操作：，是不共線向量，是平面內(nèi)任一向量==λ1==+=λ1+λ2==λ2得平面向量基本定理：如果，是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)λ1，λ2使＝λ1+λ2注意幾個問題：1這個定理也叫________________;2、必須________，且它是這一平面內(nèi)所有向量的一組______;3λ1，λ2是被，，___________確定的數(shù)量.思考:平面內(nèi)的任一向量是否都可以用形如λ1＋λ2的向量表示？【知識應用】1.在ABCD中，（1）已知＝，＝，試用，來表示，.（2）已知＝，＝，試用，表示向量，.2.給定平面內(nèi)任意兩個不共線向量，試作出向量3＋2，－2．思考:平面向量基本定理與前面所學的平面向量共線定理,在內(nèi)容和表述形式上有什么區(qū)別和聯(lián)系? 問題3：完成教材《必修4》P69的例1、例2、例3；反思：如何運用好平面向量二個的基本定理，你能總結出一點心得嗎?鞏固練習:已知：不共線向量，，求作向量＝－2．2.已知,不共線，且=λ1+λ2(λ1，λ2∈R)，若與共線，則λ1=.3.已知矢量=-2，=2+，其中、不共線，則+與=6-2的關系A.不共線B.共線C.相等D.無法確定4.已知：不共線向量，，并且－3＝λ1＋λ2，求實數(shù)λ1，λ2．5.已知：基底｛，｝，求實數(shù)ｘ，ｙ滿足向量等式：3x＋（10－y）＝（4y＋7）＋2x．6.在△ABC中，＝，＝，點G是△ABC的重心，試用，表示．7.已知：ABCDEF為正六邊形，＝，＝，試用，表示向量．8.已知=2-3，=2+3，其中，不共線，向量=2-9，問是否存在這樣的實數(shù)與共線.9、已知，是平面內(nèi)所有向量的一組基底，又=+2，=2-,=-+8,若用,作為基底表示向量，則=_________________.探究證明:已知：M是平行四邊形ABCD的中心，求證：對于平面上任一點O，都有.總結一下前

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