2023-2024學年人教部編版初中七年級下冊第七章《第7章 平面直角坐標系》單元測試04（含答案）

人教版七年級下冊數(shù)學《第7章平面直角坐標系》單元測試卷一、選擇題（每題3分,共30分）1．如果教室的座位3排2號用(3，2)表示，那么(2，3)表示()A．3排2號 B．2排3號C．2排3號或3排2號 D．以上都不是2．如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為()A．(3，－2) B．(－2，3) C．(－3，2) D．(2，－3)3．如圖是某中學的平面示意圖，每個正方形格子的邊長為1，如果校門所在位置的坐標為(2，4)，小明所在位置的坐標為(－6，－1)，那么坐標(－4，3)在示意圖中表示的是()A．圖書館 B．教學樓 C．實驗樓 D．食堂4．在平面直角坐標系中，點(1，－m2－1)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若點P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，則x+y＝（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣56．若點P（a，b）在第二象限，則點Q（b+5，1﹣a）所在象限應該是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，小明從家到達學校要穿過一個居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，則小明走下列線路不能到達學校的是()A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)8．在平面直角坐標系xOy中，線段AB的兩個端點坐標分別為A(-1，-1)，B(1，2)，平移線段AB得到線段A’B’（點A與A’對應），已知A’的坐標為(3，-1)，則點B’的坐標為(

)A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)9．將點A（－2，－3）向左平移3個單位長度得到點B，則點B的坐標是（）A．（1，－3）B．（－2，0）C．（－5，－3）D．（－2，－6）10．已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△ABC先向下平移5個單位，再向左平移2個單位，則平移后C點的坐標是（）A．（5，－2）B．（1，－2）C．（2，－1）D．（2，－2）二、填空題（每題3分，共24分）11．若點P（x,y）的坐標滿足xy=0(x≠y)，則點P在12．若，且點M（a，b）在第三象限，則點M的坐標是13．如果將電影票上“8排5號”簡記為（8，5），那么“11排10號”可表示為；（5，6）表示的含義是．14．邊長為1的正方形網格在平面直角坐標系中，線段A1B1是由線段AB平移得到的，已知A，B兩點的坐標分別為A（3，3），B（5，0），若A1的坐標為（﹣5，﹣3），則B1的坐標為．15．點M（3，4）與x軸的距離是個單位長度，與原點的距離是個單位長度．16．已知，點A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一個坐標平面內，且AB所在的直線平行于x軸，AC所在的直線平行于y軸，則a+b＝．17．將點先向左平移6個單位,再向下平移4個單位得到點,則的坐標是__．18．已知軸上一點，點在軸上，連接，所得三角形的面積為6，則點的坐標是________．三、解答題（共46分）19．（7分）下圖是“歡樂谷”的平面圖，請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，寫出“歡樂谷”中各娛樂設施的坐標．20．（7分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，直角三角形的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，將直角三角形沿軸正方向平移5個單位得到直角三角形，試在圖上畫出直角三角形，并寫出點的坐標．21．已知平面直角坐標系中有一點M（2m﹣3，m+1）．（1）若點M到y(tǒng)軸的距離為2時，求點M的坐標；（2）點N（5，﹣1）且MN∥x軸時，求點M的坐標．22．（8分）對于實數(shù)a，b定義兩種新運算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k為常數(shù)，且k≠0），若對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），有點P′的坐標（a※b，a*b）與之對應，則稱點P的“k衍生點”為點P′．例如：P（1，3）的“2衍生點”為P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）點P（﹣1，5）的“3衍生點”的坐標為；（2）若點P的“5衍生點”P的坐標為（9，﹣3），求點P的坐標；（3）若點P的“k衍生點”為點P′，且直線PP′平行于y軸，線段PP′的長度為線段OP長度的3倍，求k的值．23．（8分）如圖，已知點A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求點C到x軸的距離；(2)求三角形ABC的面積；(3)點P在y軸上，當三角形ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標．24．（8分）小明給如圖建立平面直角坐標系，使醫(yī)院的坐標為（0，0），火車站的坐標為（2，2）．（1）寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標；（2）分別指出（1）中場所在第幾象限？（3）同學小麗針對這幅圖也建立了一個直角坐標系，可是她得到的同一場所的坐標和小明的不一樣，是小麗做錯了嗎？參考答案一、選擇題（共12小題）題號12345678910答案BACDAACBCD二、填空題11．x軸上或y軸上12．(-5,-4)13．（11，10）；5排6號．14．（﹣3，﹣7）．15．4；516．217．18．或三、解答題（共4小題）19．（1）解：如以小正方形的邊長為單位長度，以碰碰車為原點，分別以水平向右方向、豎直向上方向為軸、軸的正方向，建立平面直角坐標系，則各娛樂設施的坐標為：碰碰車，海盜船，太空飛人，跳傘塔，魔鬼城，過山車，碰碰船．【解析】解本題答案不唯一．20．解：如圖，的坐標為．21．解：（1）∵點M（2m﹣3，m+1），點M到y(tǒng)軸的距離為2，∴|2m﹣3|＝2，解得m＝2．5或m＝0．5，當m＝2．5時，點M的坐標為（2，3．5），當m＝0．5時，點M的坐標為（﹣2，1．5）；綜上所述，點M的坐標為（2，3．5）或（﹣2，1．5）；（2）∵點M（2m﹣3，m+1），點N（5，﹣1）且MN∥x軸，∴m+1＝﹣1，解得m＝﹣2，故點M的坐標為（﹣7，﹣1）．22．解：（1）點P（﹣1，5）的“3衍生點”P′的坐標為（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），故答案為：（14，2）；（2）設P（x，y）依題意，得方程組．解得．∴點P（﹣1，2）；（3）設P（a，b），則P′的坐標為（a+kb，ka+b）．∵PP′平行于y軸∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴點P的坐標為（a，0），點P'的坐標為（a，ka），∴線段PP′的長度為|ka|．∴線段OP的長為|a|．根據題意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝±3．23．解:（1）∵C（-1，-3），∴|-3|=3，∴點C到x軸的距離為3；（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）∴AB=4-(-2)=6，點C到邊AB的距離為：3-(-3)=6，∴△ABC的面積為：6×6÷2=18．（3）設點P的坐標為（0，y），∵△ABP的面積為6，A（-2，3）、B（4，3），∴×6×|x?3|=6，∴|x-3|=2，∴x=5或x=1，∴P點的