2024屆重慶市榮昌區(qū)盤龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

2024屆重慶市榮昌區(qū)盤龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．某校航模小分隊(duì)年齡情況如表所示，則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）年齡（歲）1213141516人數(shù)12252A．2，14歲 B．2，15歲 C．19歲，20歲 D．15歲，15歲2．一、單選題小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等．設(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，則列方程正確的是（）A． B． C． D．3．反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m＜﹣1；②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)A(﹣1，h)，B(2，k)在圖象上，則h＜k；④若點(diǎn)P(x，y)在上，則點(diǎn)P′(﹣x，﹣y)也在圖象．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．44．據(jù)相關(guān)報(bào)道，開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來，我國約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．55×106 B．0.55×108 C．5.5×106 D．5.5×1075．關(guān)于的分式方程解為，則常數(shù)的值為()A． B． C． D．6．下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）A．π B．0 C． D．7．下面調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．對南寧市市民進(jìn)行“南寧地鐵1號(hào)線線路”B．對你安寧市食品安全合格情況的調(diào)查C．對南寧市電視臺(tái)《新聞在線》收視率的調(diào)查D．對你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況的調(diào)查8．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（）A．（4，4） B．（3，3） C．（3，1） D．（4，1）9．全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時(shí)代．中國自主研發(fā)的第一臺(tái)7納米刻蝕機(jī)，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.7×10﹣8 B．7×10﹣8 C．7×10﹣9 D．7×10﹣1010．已知x=1是方程x2+mx+n=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2+2mn+n2的值為（）A．–1B．2C．1D．–2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，中，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使得點(diǎn)恰好落在上，與交于點(diǎn)，則的面積為_________．12．在△ABC中，若∠A，∠B滿足|cosA－|＋(sinB－)2＝0，則∠C＝_________．13．把多項(xiàng)式x3﹣25x分解因式的結(jié)果是_____14．已知A（0,3），B（2,3）是拋物線上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________.15．分解因式:_________.16．已知：如圖，△ABC的面積為12，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則四邊形BCED的面積為_____．17．一個(gè)布袋里裝有10個(gè)只有顏色不同的球，這10個(gè)球中有m個(gè)紅球，從布袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個(gè)球，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則m的值約為__________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB．（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；（2）若AD=23，AE=6，求EC的長．19．（5分）某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四種活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）本次調(diào)查學(xué)生共人，a=，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校有學(xué)生2000人，請你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng)，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．20．（8分）高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音．如圖，點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn)，在位于A考點(diǎn)南偏西15°方向距離125米的點(diǎn)處有一消防隊(duì)．在聽力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火．已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為100米，若消防車的警報(bào)聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由.（取1.732）21．（10分）藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品，楊老師從全校36個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班(用A，B，C，D表示)，對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：（1）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；并估計(jì)全校共征集了_____件作品；（2）如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請你用列表或樹狀圖的方法，求選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．22．（10分）如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，且BF是⊙O的切線，BF交AC的延長線于F．（1）求證：∠CBF=∠CAB．（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長．23．（12分）為了解中學(xué)生“平均每天體育鍛煉時(shí)間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為_______，圖①中m的值是_____；求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)250000名中學(xué)生中，每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)．24．（14分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D、E位于AB兩側(cè)的半圓上，射線DC切⊙O于點(diǎn)D，已知點(diǎn)E是半圓弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線DC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE、AE，DE與AB交于點(diǎn)P，再連接FP、FB，且∠AED＝45°．（1）求證：CD∥AB；（2）填空：①當(dāng)∠DAE＝時(shí)，四邊形ADFP是菱形；②當(dāng)∠DAE＝時(shí)，四邊形BFDP是正方形．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解題分析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了5次，最多，故為眾數(shù)為1；按大小排列第6和第7個(gè)數(shù)均是1，所以中位數(shù)是1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．2、C【解題分析】

解：因?yàn)樵O(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個(gè)/分鐘，根據(jù)關(guān)系：小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等，可列方程得，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，難度不大．3、B【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號(hào)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，∴m＞0故①錯(cuò)誤；當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故②錯(cuò)誤；將A(﹣1，h)，B(2，k)代入y＝，得到h＝﹣m，2k＝m，∵m＞0∴h＜k故③正確；將P(x，y)代入y＝得到m＝xy，將P′(﹣x，﹣y)代入y＝得到m＝xy，故P(x，y)在圖象上，則P′(﹣x，﹣y)也在圖象上故④正確，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】試題解析：55000000=5.5×107，故選D．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)5、D【解題分析】

根據(jù)分式方程的解的定義把x=4代入原分式方程得到關(guān)于a的一次方程，解得a的值即可．【題目詳解】解：把x=4代入方程，得，解得a=1．經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原方程的解故選D．點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能為2．6、B【解題分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，結(jié)合無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得答案．【題目詳解】A、π是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，熟知有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】A、對南寧市市民進(jìn)行“南寧地鐵1號(hào)線線路”適宜采用抽樣調(diào)查方式；B、對你安寧市食品安全合格情況的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；C、對南寧市電視臺(tái)《新聞在線》收視率的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；D、對你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況的調(diào)查適宜采用普查方式；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、A【解題分析】

利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出C點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】∵以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，∴A點(diǎn)與C點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，∵C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），位似比為1：2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，4）故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了位似變換，正確把握位似比與對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、C【解題分析】

本題根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】因?yàn)榭茖W(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×(1≤|a|≤10且n為整數(shù)),因此0.000000007用科學(xué)記數(shù)法法可表示為7×，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考察了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是本題解題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

把x=1代入x2+mx+n=0，可得m+n=-1，然后根據(jù)完全平方公式把m2+2mn+n2變形后代入計(jì)算即可.【題目詳解】把x=1代入x2+mx+n=0，代入1+m+n=0，∴m+n=-1，∴m2+2mn+n2=(m+n)2=1.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程的根和整體代入法求代數(shù)式的值，能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的根.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解題分析】

首先證明△CAA′是等邊三角形，再證明△A′DC是直角三角形，在Rt△A′DC中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出CD、A′D即可解決問題．【題目詳解】在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠B=30°，

∴∠A=60°，

∵△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，

∴CA=CA′=2，∠CA′B′=∠A=60°，

∴△CAA′為等邊三角形，

∴∠ACA′=60°，

∴∠BCA′=∠ACB-∠ACA′=90°-60°=30°，

∴∠A′DC=180°-∠CA′B′-∠BCA′=90°，

在Rt△A′DC中，∵∠A′CD=30°，∴A′D=CA′=1，CD=A′D=，∴．故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系，等邊三角形的判定和性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等”是解題的關(guān)鍵．12、75°【解題分析】【分析】根據(jù)絕對值及偶次方的非負(fù)性，可得出cosA及sinB的值，從而得出∠A及∠B的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理可得出∠C的度數(shù)．【題目詳解】∵|cosA－|＋(sinB－)2＝0，∴cosA=，sinB=，∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=75°，故答案為：75°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出cosA及sinB的值，另外要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值．13、x（x+5）（x﹣5）．【解題分析】分析：首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．詳解：x3-25x=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）．故答案為x（x+5）（x-5）．點(diǎn)睛：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．14、（1,4）.【解題分析】試題分析：把A（0,3），B（2,3）代入拋物線可得b=2，c=3，所以=，即可得該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,4）.考點(diǎn)：拋物線的頂點(diǎn).15、【解題分析】先提取公因式b，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解．解答：解：a1b-1ab+b，=b（a1-1a+1），…（提取公因式）=b（a-1）1．…（完全平方公式）16、1【解題分析】【分析】設(shè)四邊形BCED的面積為x，則S△ADE=12﹣x，由題意知DE∥BC且DE=BC，從而得，據(jù)此建立關(guān)于x的方程，解之可得．【題目詳解】設(shè)四邊形BCED的面積為x，則S△ADE=12﹣x，∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，且DE=BC，∴△ADE∽△ABC，則=，即，解得：x=1，即四邊形BCED的面積為1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理及相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)．17、3【解題分析】

在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出等式解答.【題目詳解】解:根據(jù)題意得，＝0.3，解得m＝3.故答案為:3.【題目點(diǎn)撥】本題考查隨機(jī)事件概率的意義，關(guān)鍵是要知道在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）1．【解題分析】試題分析：（1）取BD的中點(diǎn)0，連結(jié)OE，如圖，由∠BED=90°，根據(jù)圓周角定理可得BD為△BDE的外接圓的直徑，點(diǎn)O為△BDE的外接圓的圓心，再證明OE∥BC，得到∠AEO=∠C=90°，于是可根據(jù)切線的判定定理判斷AC是△BDE的外接圓的切線；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，根據(jù)勾股定理得62+r2=（r+23）2，解得r=23，根據(jù)平行線分線段成比例定理，由OE∥BC得AECE試題解析：（1）證明：取BD的中點(diǎn)0，連結(jié)OE，如圖，∵DE⊥EB，∴∠BED=90°，∴BD為△BDE的外接圓的直徑，點(diǎn)O為△BDE的外接圓的圓心，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∴∠EB=∠CBE，∴OE∥BC，∴∠AEO=∠C=90°，∴OE⊥AE，∴AC是△BDE的外接圓的切線；（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=OD+DA=r+23，OE=r，在Rt△AEO中，∵AE2+OE2=AO2，∴62+r2=（r+23）2，解得r=23，∵OE∥BC，∴AECE=AO∴CE=1．考點(diǎn)：1、切線的判定；2、勾股定理19、（1）300，10；（2）有800人；（3）．【解題分析】試題分析：試題解析：（1）120÷40%=300，a%=1﹣40%﹣30%﹣20%=10%，∴a=10，10%×300=30，圖形如下：（2）2000×40%=800（人），答：估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有800人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)為2，所以每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率=．考點(diǎn)：1.用樣本估計(jì)總體；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.條形統(tǒng)計(jì)圖；4.列表法與樹狀圖法.20、不需要改道行駛【解題分析】

解：過點(diǎn)A作AH⊥CF交CF于點(diǎn)H，由圖可知，∵∠ACH=75°－15°=60°，∴．∵AH＞100米，∴消防車不需要改道行駛．過點(diǎn)A作AH⊥CF交CF于點(diǎn)H，應(yīng)用三角函數(shù)求出AH的長，大于100米，不需要改道行駛，不大于100米，需要改道行駛．21、（1）圖形見解析，216件；（2）【解題分析】

（1）由B班級(jí)的作品數(shù)量及其占總數(shù)量的比例可得4個(gè)班作品總數(shù)，再求得D班級(jí)的數(shù)量，可補(bǔ)全條形圖,再用36乘四個(gè)班的平均數(shù)即估計(jì)全校的作品數(shù);

（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到一男、一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得．【題目詳解】（1）4個(gè)班作品總數(shù)為：件，所以D班級(jí)作品數(shù)量為：36-6-12-10=8;∴估計(jì)全校共征集作品×36=324件．

條形圖如圖所示，

（2）男生有3名，分別記為A1，A2，A3，女生記為B，

列表如下：A1A2A3BA1（A1，A2）（A1，A3）（A1，B）A2（A2，A1）（A2，A3）（A2，B）A3（A3，A1）（A3，A2）（A3，B）B（B，A1）（B，A2）（B，A3）由列表可知，共有12種等可能情況，其中選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的有6種．

所以選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率為．【題目點(diǎn)撥】考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．注意掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的對應(yīng)關(guān)系．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、（1）證明略；（2）BC=，BF=.【解題分析】試題分析：（1）連結(jié)AE.有AB是⊙O的直徑可得∠AEB=90°再有BF是⊙O的切線可得BF⊥AB，利用同角的余角相等即可證明；（2）在Rt△ABE中有三角函數(shù)可以求出BE，又有等腰三角形的三線合一可得BC=2BE,過點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G.可求出AE,再在Rt△ABE中，求出sin∠2，cos∠2.然后再在Rt△CGB中求出CG，最后證出△AGC∽△ABF有相似的性質(zhì)求出BF即可.試題解析：（1）證明：連結(jié)AE.∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∴∠1+∠2=90°.∵BF是⊙O的切線，∴BF⊥AB，∴∠CBF+∠2=90°.∴∠CBF=∠1.∵AB=AC，∠AEB=90°，∴∠1=∠CAB.∴∠CBF=∠CAB.（2）解：過點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G.∵sin∠CBF=，∠1=∠CBF，∴sin∠1=.∵∠AEB=90°，AB=5.∴BE=AB·sin∠1=.∵AB=AC，∠AEB=90°，∴BC=2BE=.在Rt△ABE中，由勾股定理得.∴sin∠2=，cos∠2=.在Rt△CBG中，可求得GC=4，GB=2.∴AG=3.∵GC∥BF，∴△AGC∽△ABF.∴，∴.考點(diǎn)：切線的性質(zhì)，相似的性質(zhì)，勾股定理.23、（1）250、12；（2）平均數(shù)：1.38h;眾數(shù)：1.5h;中位數(shù)：1.5h；（3）160000人；【解題分析】

(1)根據(jù)題意,本次接受調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為各個(gè)金額人數(shù)之和,用總概率減去其他