多元回歸分析論文

基于線性回歸的銀行卡業(yè)務(wù)量因素分析摘要回歸分析是一種應(yīng)用廣泛的統(tǒng)計分析方法，在金融、經(jīng)濟、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域已被成功的應(yīng)用。它用于分析事物之間的統(tǒng)計關(guān)系，側(cè)重觀察變量之間的數(shù)量變化規(guī)律，并通過回歸方程的形式描述和反響這種關(guān)系，幫助人們準確的把握變量受其他一個或多個變量影響的程度，進而為預(yù)測提供科學(xué)依據(jù)。本文以銀行卡為對象，以微觀經(jīng)濟學(xué)中的商品需求理論為根底，運用計量經(jīng)濟學(xué)中的普通最小二乘法，針對商業(yè)銀行中間業(yè)務(wù)中較為重要的銀行卡業(yè)務(wù)需求問題，嘗試運用線性回歸的方法，具體對影響銀行卡業(yè)務(wù)量的因素進行分析。以銀行卡業(yè)務(wù)量為因變量，以銀行卡受理環(huán)境的各種因素為自變量，建立銀行卡業(yè)務(wù)影響的多自變量函數(shù)模型，考察銀行卡的需求函數(shù)；同時，通過理論與實證分析，找出對銀行卡業(yè)務(wù)需求影響的顯著性因素，揭示銀行卡業(yè)務(wù)需求的特征、銀行卡業(yè)務(wù)開展趨勢，為該業(yè)務(wù)拓展提供經(jīng)營決策的實證根底。關(guān)鍵詞：回歸分析，受理環(huán)境，統(tǒng)計檢驗，銀行卡AnalysisoftheBankCardBusinessFactorsBasedonLinearRegressionAuthor:ZhangWei-minTutor:GuoJing-meiAbstractRegressionanalysisisawidelyusedstatisticalanalysismethod.Ithasbeensuccessfullyusedinfinancial,economic,medicalandotherfields.Itisusedforstatisticalanalysisoftherelationshipbetweenthings,focusonthenumberofchangesofvariables,andthroughtheformaldescriptionandtherelationshipbetweentheregressionequation,tohelppeoplegrasptheothervariablesbyoneormorevariablesinfluencedegree,andprovidethescientificbasisforpredicting.Usingthemerchandisedemandtheoryasthebase,thispapertakesbankcardsastheobjectandtriestoanalyzethefactorsinfluencingthebankcardbusiness.BasingontheOrdinaryLeastSquares,thispaperanalyzesthedatawiththeregressionmethod.Thedependentvariableisbankcardbusinessandtheindependentfactorsincludetheamountoftheshopsengagedbyspecialarrangement,theamountofthesavingsoutlets,theamountoftheATMandtheamountofthePOS.ThenthispaperanalyzesthesevariablesusingSPSS,withtheanalysisoftheoryanddemonstration.Wecanfindouttheremarkablefactorswhichinfluencetheindependentvariable,sothatofferthepositivegroundworkofmanagementdecision-makingfordevelopingbankcardoperation.KeyWords:Regressionanalysis,Environment,Statisticaltest,Bankcard目錄1緒論11.1課題背景及意義11.2研究的思路與方法11.3論文構(gòu)成及研究內(nèi)容22銀行卡產(chǎn)業(yè)開展狀況32.1我國銀行卡業(yè)務(wù)開展現(xiàn)狀32.2我國銀行卡受理環(huán)境現(xiàn)狀32.3銀行卡業(yè)務(wù)量與受理環(huán)境的關(guān)聯(lián)性43回歸分析53.1一元線性回歸分析53.1.1一元線性回歸分析的根本原理和方法53.1.2決定系數(shù)63.2多元線性回歸分析73.2.1多元回歸模型與回歸方程73.2.2多元回歸方程的多重判定系數(shù)83.2.3多重共線性現(xiàn)象93.3變量選擇93.3.1變量的選擇過程103.3.2變量選擇的方法104回歸分析的統(tǒng)計檢驗114.1回歸方程的顯著性檢驗114.1.1多元線性回歸方程的顯著性檢驗124.2回歸系數(shù)的顯著性檢驗124.2.1一元線性回歸系數(shù)的檢驗124.2.2多元線性回歸系數(shù)的檢驗134.3殘差分析134.3.1殘差分析內(nèi)容144.3.2殘差序列的獨立性144.4方差分析154.4.1方差分析簡介154.4.2單因素方差分析164.4.3多因素方差分析184.4.4協(xié)方差分析195銀行卡受理環(huán)境對銀行卡業(yè)務(wù)量的影響分析195.1數(shù)據(jù)、變量選取與模型設(shè)計205.2銀行卡業(yè)務(wù)量函數(shù)的回歸擬合分析205.2.1回歸方法的選擇及標準205.2.2回歸結(jié)果與分析21結(jié)論25致謝26參考文獻27附錄281緒論1.1課題背景及意義中國經(jīng)過20多年的改革開放政策，國民經(jīng)濟取得了巨大的成就，銀行卡產(chǎn)業(yè)經(jīng)歷了飛速的開展。銀行卡的受理環(huán)境是銀行卡業(yè)務(wù)開展的重要影響因素。歷經(jīng)20年面向經(jīng)濟金融領(lǐng)域的融合進程，我國銀行卡產(chǎn)業(yè)開展迄今已初具規(guī)模，對于增強商業(yè)銀行市場競爭力及推動國民經(jīng)濟信息化發(fā)揮了重要作用。由于受理環(huán)境是整個銀行產(chǎn)業(yè)開展的市場根底，受理環(huán)境(包括ATM機的數(shù)量，POS機終端的數(shù)量，特約商戶的數(shù)量，儲蓄網(wǎng)點的數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量等)的好壞，直接對銀行卡業(yè)務(wù)量有很大影響。目前的文獻中，有關(guān)商業(yè)銀行中間業(yè)務(wù)的討論很多，但是有關(guān)銀行卡的受理環(huán)境對銀行卡業(yè)務(wù)需求影響的文獻較少。在銀行卡業(yè)務(wù)的討論中，又以定性的、直觀的議論為主，不能夠通過定量的方法找出各因素之間的具體關(guān)系，把握其開展趨勢以指導(dǎo)該業(yè)務(wù)實踐?；谏鲜龇治?，本項研究主要針對銀行卡的業(yè)務(wù)量與其受理環(huán)境的各因素之間的影響關(guān)系。嘗試通過計量模型，找出受理環(huán)境的建設(shè)對銀行卡業(yè)務(wù)量的影響因素，以揭示銀行卡的開展規(guī)律，為銀行卡受理環(huán)境的建設(shè)提供一些幫助。最近幾年關(guān)于銀行卡業(yè)務(wù)和受理環(huán)境分析的文獻大致包括以下幾類:(1)綜合論述我國銀行卡市場的開展情況，包括我國銀行卡市場概況，銀行卡市場面臨的問題及解決方案，銀行卡市場前景預(yù)測等。(2)論述我國銀行卡業(yè)務(wù)量與宏觀經(jīng)濟因素的相關(guān)關(guān)系，包括GDP，人均GDP，城鎮(zhèn)居民消費總額，社會消費品零售總額等對銀行卡需求量的影響分析。(3)論述我國銀行卡受理環(huán)境的問題及解決對策。前人的文章大多從宏觀上分析銀行卡市場的各種問題，大多運用定性的手法。雖然也有少數(shù)人用數(shù)據(jù)模型做實證研究，但是也都是分析銀行卡業(yè)務(wù)量和宏觀因素的相關(guān)性，沒有能夠從微觀層面上定量分析各種因素對銀行卡業(yè)務(wù)的影響。1.2研究的思路與方法在銀行卡的受理環(huán)境中，有諸多因素會對銀行卡業(yè)務(wù)需求產(chǎn)生影響，如ATM機的數(shù)量，POS機終端的數(shù)量，特約商戶的數(shù)量，儲蓄網(wǎng)點的數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)建設(shè)方面等等。本文重點研究ATM機數(shù)量，POS機終端數(shù)量，特約商戶的數(shù)量和儲蓄網(wǎng)點的數(shù)量這四個因素的變化對銀行卡業(yè)務(wù)需求會產(chǎn)生怎樣的影響，即銀行卡業(yè)務(wù)需求與受理環(huán)境各因素的相關(guān)性如何，這些工作是本文的任務(wù)，通過數(shù)據(jù)的分析，考察銀行卡業(yè)務(wù)需求函數(shù)的特征，使我們能夠進一步把握銀行卡業(yè)務(wù)開展的規(guī)律。本文以銀行卡為對象，運用計量經(jīng)濟學(xué)中的最小二乘法，針對商業(yè)銀行中間業(yè)務(wù)中較為重要的銀行卡業(yè)務(wù)需求問題，具體對影響需求的因素進行分析。以銀行卡業(yè)務(wù)需求為因變量，以銀行卡受理環(huán)境的各種因素為自變量，建立銀行卡業(yè)務(wù)需求的多自變量函數(shù)模型，考察需求函數(shù):同時，通過理論與實證分析，找出對銀行卡業(yè)務(wù)需求影響的顯著性因素，揭示銀行卡業(yè)務(wù)需求的特征、銀行卡業(yè)務(wù)開展趨勢，為該業(yè)務(wù)拓展提供經(jīng)營決策的實證根底。1.3論文構(gòu)成及研究內(nèi)容本文首先對銀行卡以及銀行卡受理環(huán)境的現(xiàn)狀做簡要介紹，同時指出了銀行卡的受理環(huán)境與銀行卡業(yè)務(wù)量之間的關(guān)聯(lián)性。以及對回歸分析進行了介紹，包括一元線性回歸分析，多元線性回歸分析以及變量的選擇問題。接著介紹了方程的顯著性檢驗，回歸系數(shù)的顯著性檢驗，殘差分析及方差分析。分析了所研究問題的歷史與現(xiàn)狀。提出了要研究的問題和及其研究意義。第五章利用計量方法對數(shù)據(jù)進行回歸分析，并用各種方法進行檢驗，得出因變量與自變量之間的關(guān)系并解釋說明。最后一章對全文進行了總結(jié)，并建議了未來可研究的內(nèi)容。在附錄局部運用微觀經(jīng)濟學(xué)和消費者行為學(xué)理論分析了銀行卡產(chǎn)品和效勞價格對銀行卡業(yè)務(wù)量的影響以及介紹了異方差性及其解決方法。2銀行卡產(chǎn)業(yè)開展狀況2.1我國銀行卡業(yè)務(wù)開展現(xiàn)狀我國的銀行卡最早出現(xiàn)是在1979年，當時中國銀行廣東省分行與香港東亞銀行簽訂代理東美信用卡業(yè)務(wù)協(xié)議書，并開始辦理此項業(yè)務(wù)。隨后，中國銀行于1986年10月又推出了以人民幣為結(jié)算貨幣的信用卡即為準貸記卡，并統(tǒng)一命名為“長城卡〞，到了1995年，廣東開展銀行發(fā)行了國內(nèi)第一張真正意義上的符合國際標準的人民幣貸記卡和國際卡，開創(chuàng)了中國真正信用卡市場開展的先河。1996年8月中國銀行首家發(fā)行具有國際標準的人民幣借記卡——長城電子借記卡。到目前為止，國內(nèi)很多商業(yè)銀行都推出了自己的銀行卡。據(jù)中國人民銀行統(tǒng)計，截至2006年5月底，中國銀行卡累計發(fā)卡量超過16億張，其中信用卡累計發(fā)行量達1.1億余張。此外，銀行卡產(chǎn)業(yè)開展的其他各項指標也創(chuàng)下新高。銀行數(shù)劇顯示，2023年1至5月份，中國銀行卡跨行交易額到達1.7萬億元，比去年同期增長了55％。隨著銀行卡受理終端的普及推廣，截至2023年5月底，中國境內(nèi)銀行卡受理商戶已達88萬戶、聯(lián)網(wǎng)POS機139萬臺、聯(lián)網(wǎng)ATM機14萬臺。截至2023年末，我國銀行卡發(fā)卡總量約為20.7億張，較2023年末增加2.7億張。截至2023年末，借記卡發(fā)卡量為18.8億張，信用卡發(fā)卡量為1.9億張。各類銀行結(jié)算賬戶共計28.1億戶，較2023年末增長17.2%；其中，個人銀行結(jié)算賬戶27.9億戶，單位銀行結(jié)算賬戶2191萬戶。2.2我國銀行卡受理環(huán)境現(xiàn)狀在銀行卡跨行交易網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)方面，中國銀聯(lián)己在2004年12月01日正式上線投產(chǎn)新一代銀行卡跨行信息交換新系統(tǒng)。新系統(tǒng)的技術(shù)處理能力和各項技術(shù)都到達了國際先進水平，網(wǎng)絡(luò)可用性到達99%，峰值到達每秒處理跨行交易1300筆，較原系統(tǒng)的峰值大大提高。新系統(tǒng)為跨行轉(zhuǎn)接業(yè)務(wù)的規(guī)模增長預(yù)留了足夠的技術(shù)空間，同時也為各項新興業(yè)務(wù)的開展提供了堅實的技術(shù)保障。自從新系統(tǒng)的應(yīng)用，我國銀行卡跨行系統(tǒng)運行效率得到進一步提高。中國銀聯(lián)轉(zhuǎn)接成功率到達99.8%，交易成功率在前兩年大幅提高的根底上進一步攀升。同時，為進一步提高跨行交易運行質(zhì)量，中國銀聯(lián)進一步建立健全了系統(tǒng)運行質(zhì)量管理體系，積極協(xié)助入網(wǎng)機構(gòu)解決影響跨行交易質(zhì)量的突出問題，確保了系統(tǒng)平安、穩(wěn)定、高效運行，促進了跨行交易成功率的提高。另外，中國銀聯(lián)積極組織各入網(wǎng)機構(gòu)修改技術(shù)標準，制定實現(xiàn)EMV遷移的策略，為新系統(tǒng)實現(xiàn)集中交換、統(tǒng)一清算作好了全面準備。在受理環(huán)境的建設(shè)方面，我國特約商戶和入網(wǎng)機具數(shù)量不斷增加。截至2004年底，我國特約商戶總數(shù)為64萬戶，入網(wǎng)POS機具數(shù)為34萬臺，入網(wǎng)ATM機具為6.8萬臺。同比分別增長28.1%、5.8%和14.4%。從區(qū)域分布看，銀行卡機具主要還是集中在興旺城市和地區(qū)。截至2004年底，18個主要城市和地區(qū)的聯(lián)網(wǎng)POS機具和ATM機具數(shù)分別為27.42萬臺和5.19萬臺，分別比年初增長了60%和24%;入網(wǎng)特約商戶到達15.8萬戶，POS活動率在70%以上。在18個主要城市和地區(qū)中,POS機具布放量在萬臺以上的地區(qū)有:廣州、上海、北京、深圳、杭州、南京、濟南和天津:ATM機具布放量超過5000臺的地區(qū)有:廣州、南京和杭州。全國性商業(yè)銀行仍然是市場上POS機具的主要投放主體。中國工商銀行、中國農(nóng)業(yè)銀行、中國銀行、中國建設(shè)銀行和交通銀行投放的POS機具占商業(yè)銀行投放POS機總數(shù)的87%以上。但我國的受理環(huán)境中也存在著兩個主要的問題:一是特約商戶的問題。目前全國可以受理聯(lián)網(wǎng)銀行卡的特約商戶數(shù)量還很少，嚴重限制了持卡消費的范圍。同時，特約商戶分布不均，多處在興旺地區(qū)的大商場和酒店，而居民日常的消費地點大多無法受理銀行卡消費。最后，特約商戶與銀行不斷出現(xiàn)的利益之爭給持卡消費者帶來了不便。如上海永樂家電、好美家出臺的“罷刷〞舉措，以及深圳的“罷刷〞風(fēng)波，使眾多消費者對信用卡消費信心全無。二是我國大多數(shù)發(fā)卡銀行在開展銀行卡業(yè)務(wù)時將銀行卡定位為存折的電子化形式，發(fā)卡的主要目的是為了獲得存款，為銀行開展傳統(tǒng)企業(yè)信貸業(yè)務(wù)增加資金來源，而資產(chǎn)業(yè)務(wù)功能那么被置于可有可無的附屬地位，因此，我國銀行卡的開展一直是以借記卡為主，而在國外作為發(fā)卡銀行收益主要來源的信用卡業(yè)務(wù)在我國那么開展緩慢。由于銀行對銀行卡消費的不重視，給消費者持卡消費帶來諸多不便。如由于我國信用卡技術(shù)不過硬，信用卡消費交易成功率低，交易速度慢，出錯多，嚴重阻礙了消費者持卡消費的積極性，根據(jù)2002年6月份的數(shù)據(jù):全國跨行交易的成功率為85.17%，在該月發(fā)生的2.54萬筆跨行過失交易中，過失率為0.25%，POS機的過失率為0.15%。比方，消費者在刷卡時經(jīng)常出現(xiàn)的問題是，由于機器失誤，卡上顯示有錢，但是刷不出來，真正收到對賬單時，錢已經(jīng)刷掉了，消費者為了追回款項，往往要來回奔波于銀行與商家之間，本應(yīng)“方便〞的信用卡此時卻帶來了諸多不便。2.3銀行卡業(yè)務(wù)量與受理環(huán)境的關(guān)聯(lián)性銀行卡的受理環(huán)境包括特約商戶的開展、聯(lián)通網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)、各種銀行卡設(shè)備的配置、銀行卡受理的效率和質(zhì)量、銀行卡的通用性、平安性等等。銀行卡業(yè)務(wù)的開展需要有良好的用卡環(huán)境，銀行卡產(chǎn)品的各項功能是要在相應(yīng)的環(huán)境下才能實現(xiàn)的，并給持卡人帶來效用，用卡環(huán)境是開展銀行卡業(yè)務(wù)的根底和支撐。經(jīng)過十多年的建設(shè)和開展，我國銀行卡的用卡環(huán)境日益改善，隨著發(fā)卡業(yè)務(wù)管理措施的完善、特約商戶開展加快，銀行卡受理的質(zhì)量水準有了很大提高。上世紀90年代后期以來，科技開展使銀行卡系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)覆蓋面不斷加大，通訊質(zhì)量進一步提高，同時，銀行卡的相關(guān)的各種設(shè)備、機具如POS機、ATM機、自動存款機、自助終端、IC卡受理機等的數(shù)量有很大增長，功能也日益完備，有力地提升了銀行卡產(chǎn)品可以為持卡人創(chuàng)造效用的能力。通過銀行卡的用卡環(huán)境的影響，也使得越來越多的人知道銀行卡，了解銀行卡，并成為銀行卡的持有者，使得銀行卡需求快速增長。3回歸分析3.1一元線性回歸分析一元回歸處理的是兩個變量之間的關(guān)系，即兩個變量和間假設(shè)存在一定的關(guān)系，那么通過實驗，分析所得數(shù)據(jù)，找出兩者之間關(guān)系的經(jīng)驗公式。假設(shè)兩個變量的關(guān)系式是線性的，那就是一元線性回歸分析所研究的對象。3.1.1一元線性回歸分析的根本原理和方法我們可以用一條直線來表示和的關(guān)系，并借助最小二乘法，可得到一元線性回歸的回歸方程又叫做回歸方程的回歸系數(shù)。下面根據(jù)最小二乘法原那么來確定的取值。對于每一個，由方程可以確定一個回歸值。這個回歸值與實際觀測值之差，刻畫了與回歸直線的偏離程度。對于所有的，假設(shè)與的偏離程度越小，那么直線和所有的試驗點擬合得越好。全部值與回歸值的偏離平方和由最小二乘法可知要使Q到達極小值，只要對上式分別對求偏導(dǎo)，并令它們等于零，于是可以推導(dǎo)出的值其中，分別表示，的算術(shù)平均值。3.1.2決定系數(shù)利用最小二乘法可求出使因變量的觀察值與因變量的預(yù)測值之間的離差平方和為最小的a與b值。與之間的差即為以估計所產(chǎn)生的誤差；第個觀察值的離差為，此差值也稱為第個殘差(residual)。因此，最小二乘法中所處理的平方和，常被稱為誤差平方和或殘差平方和，以SSE表示。由此可知，如果在總離差平方和中回歸平方和所占的比重越大，那么線性回歸效果越好，說明回歸直線對觀測值的擬合優(yōu)度越好。將回歸平方和與總離差平方和之比定義為決定系數(shù)，記為，即決定系數(shù)是一個衡量回歸直線對觀測值擬合優(yōu)度的相對指標，反映了因變量的波動中能用自變量所解釋的比例的值總是在0~1之間,越接近于l，擬合優(yōu)度就越好；反之，說明模型中所給出的對的信息還不充分，回歸方程的效果不好，應(yīng)進行修改，使與的信息得到充分利用。其中：總體平方和：回歸平方和：殘差平方和：3.2多元線性回歸分析在許多實際問題中，影響因變量的因素往往有多個，這種一個因變量同多個自變量的回歸問題就是多元回歸，當因變量與各自變量之間為線性關(guān)系時，稱為多元線性回歸。多元線性回歸分析的原理同一元線性回歸根本相同。3.2.1多元回歸模型與回歸方程設(shè)因變量為，個自變量分別為，描述因變量如何依賴于自變量和誤差項的方程稱為多元回歸模型。其一般形式可表示為：式中，是模型的參數(shù)；為誤差項。此式說明：是的線性函數(shù)〔〕局部加上誤差項。誤差項反映了除與的線性關(guān)系之外的隨機因素對的影響，是不能由與的線性關(guān)系所解釋的變異性。誤差項有三個根本假定：〔1〕誤差項是一個期望為零的隨機變量，即.這意味著對于給定的的值，的期望值〔2〕對于自變量的所有值，的方差都相同?！?〕誤差項是一個服從正態(tài)分布的隨機變量，且相互獨立，即。獨立性意味著自變量的一組特定值所對應(yīng)的與任意一組其他值所對應(yīng)的不相關(guān)。正態(tài)性意味著對于給定的的值，因變量也是一個服從正態(tài)分布的隨機變量。根據(jù)模型的假定有即為多元回歸方程，它描述了因變量的期望值與自變量之間的關(guān)系。回歸方程中的參數(shù)是未知的，需要利用樣本數(shù)據(jù)去估計。當用樣本統(tǒng)計量去估計回歸方程中的未知參數(shù)時，就得到了估計的多元回歸方程：式中，是參數(shù)的估計值：是因變量的估計值。稱為偏回歸系數(shù)。表示當除了之外的其它自變量不變時每變動一個單位因變量的平均變動量。參數(shù)的最小二乘估計：回歸方程中的是通過最小二乘法求得，也就是使殘差平方和最小。由此可求得的值。3.2.2多元回歸方程的多重判定系數(shù)多重判定系數(shù)是多元回歸中的回歸平方和占總平方和的比例，它是度量多元回歸方程擬合程度的一個統(tǒng)計量，反映了在因變量的變差中被估計的回歸方程所解釋的比例。其定義式為：多重判定系數(shù)的考前須知：自變量個數(shù)的增加將影響到因變量中被估計的回歸方程所解釋的變差數(shù)量。當增加自變量時，會使預(yù)測誤差變得比擬小，從而減少了殘差平方和SSE。由于回歸平方和SSR=SST-SSE，當SSE變小時，SSR就會變大，從而使變大。如果模型中增加一個自變量，即使這個自變量在統(tǒng)計上并不顯著，也會增大。為防止增加自變量而高估，可以使用調(diào)整的多重判定系數(shù)。調(diào)整的多重判定系數(shù)計算式為：同時考慮了樣本量和模型中自變量的個數(shù)的影響，從而調(diào)整的多重判定系數(shù)永遠小于多重判定系數(shù)，并且調(diào)整的多重判定系數(shù)的值不會由于模型中自變量個數(shù)的增加而越來越接近1。在多元回歸分析中具有更大優(yōu)勢。3.2.3多重共線性現(xiàn)象當回歸模型中使用二個或二個以上的自變量時，這些自變量往往會提供多余的信息；即這些自變量之間彼此相關(guān)。多重共線性在回歸分析中產(chǎn)生的問題：首先，變量之間高度相關(guān)時，可能會使回歸的結(jié)果造成混亂，甚至把分析引入歧途。其次，多重共線性可能對參數(shù)估計值的正負號產(chǎn)生影響，當存在多重共線性時，對回歸系數(shù)的解釋將是危險的。多重共線性的判別：檢測多重共線性最簡單的方法是計算模型中各對自變量之間的相關(guān)系數(shù)，并對各相關(guān)系數(shù)進行顯著性檢驗。如果有一個或多個相關(guān)系數(shù)是顯著的，就表示模型中所的自變量之間相關(guān)，因而存在著多重共線性問題。多重共線性的具體表現(xiàn)：〔1〕模型各對自變量之間顯著相關(guān)?！?〕當模型的線性關(guān)系檢驗〔檢驗〕顯著時，幾乎所有的回歸系數(shù)的t檢驗卻不顯著?！?〕回歸系數(shù)的正負號與預(yù)期相反。多重共線性問題的處理：〔1〕將一個或多個相關(guān)的自變量從模型中剔除，使保存的自變量盡可能不相關(guān)?！?〕如果要在模型中保存所有的自變量，那就要：a．防止t統(tǒng)計量對單個參數(shù)進行檢驗。b．對因變量值得推斷〔估計或預(yù)測〕限定在自變量樣本值的范圍內(nèi)。多重共線性問題帶來的主要麻煩是對單個回歸系數(shù)的解釋和檢驗。在求因變量的置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間時一般不會受其影響，但必須保證用于估計或預(yù)測的自變量的值是在樣本數(shù)據(jù)的范圍之內(nèi)。因此，如果僅僅是為了估計或預(yù)測，那么可以將所有的自變量都保存在模型中。3.3變量選擇根據(jù)多個自變量建立回歸模型時，假設(shè)試圖將所有的自變量都引入回歸模型將會使建立的模型不能進行有效的解釋。因此，必須在建立模型之前能對所收集到的自變量進行篩選，去掉不必要的自變量，這樣才能使模型變得更容易，更具操作性，也更容易解釋。3.3.1變量的選擇過程在建立回歸模型時，總希望用最少的變量來建立模型。在進行回歸分析時，每次只增加一個變量，并且將新變量與已經(jīng)在模型中的變量進行比擬，假設(shè)新變量引入模型后以前的某個變量的t統(tǒng)計量不顯著，這個變量就會從模型中被剔除，這樣回歸分析就很難存在多重共線性的影響，這也是回歸過程的搜尋過程。選擇自變量的原那么是對統(tǒng)計量進行顯著性檢驗，檢驗的依據(jù)為：將一個或一個以上的自變量引入回歸模型中，是否使殘差平方和〔SSE〕有顯著減少。如果增加一個自變量使殘差平方和〔SSE〕的減少是顯著的，那么說明有必要將這個自變量引入回歸模型，否那么，就沒有必要將這個自變量引入回歸模型。確定在模型中引入自變量是否使殘差平方和〔SSE〕有顯著減少的方法，就是使用統(tǒng)計量的值作為一個標準，以此來確定是在模型中增加一個自變量，還是從模型中剔除一個自變量。3.3.2變量選擇的方法變量選擇的主要方法有：向前選擇、向后剔除、逐步回歸向前選擇向前選擇法是從模型中沒有自變量開始，然后按照以下步驟選擇自變量來擬合模型：第一步：對個自變量分別擬合對因變量的一元線性回歸模型，共有個，然后找出F統(tǒng)計量的值最高的模型及其自變量，并將其首先引入模型。〔如果所有模型均無統(tǒng)計上顯著性，那么運算過程終止，沒有模型擬合〕第二步：在已經(jīng)引入模型的的根底上，再分別擬合引入模型外的個自變量的線性回歸模型，即變量組合的個線性回歸模型。然后再分別考察這個線性模型，挑選出F統(tǒng)計量的值最大的含有二個自變量的模型，并將F統(tǒng)計量的值最大的那個自變量引入模型。如果除之外的個自變量中沒有一個是統(tǒng)計上顯著的，那么運算過程終止。如此反復(fù)進行，直至模型外的自變量均無統(tǒng)計顯著性為止。向后剔除向后剔除的過程與向前選擇法過程相反，具體如下：第一步：先對因變量擬合包括所有個自變量的線性回歸模型。然后考察個去掉一個自變量的模型〔這些模型中的每一個都有個自變量〕，使模型的SSE值減少最少的自變量被挑選出來并從模型中剔除。第二步：考察個再去掉一個自變量的模型〔這些模型中的每一個都有個自變量〕，使模型的SSE值減少最少的自變量被挑選出來并從模型中剔除。如此反復(fù)進行，一直將自變量從模型中剔除，直至剔除一個自變量不會使SSE顯著減少為止。這時，模型中所剩的自變量都是顯著的。此過程可以通過檢驗的P值來判斷。逐步回歸逐步回歸是將向前選擇與向后剔除二種方法結(jié)合起來篩選自變量的方法。前二步與向前選擇法相同。不過在增加了一個自變量后，它會對模型中所有的變量進行考察，看看有沒有可能剔除某個自變量。如果在增加了一個自變量后，前面增加的某個自變量對模型的奉獻變得不顯著，這個變量就會被剔除。逐步回歸是向前選擇和向后剔除的結(jié)合。逐步回歸過程就是按此方法不停的增加變量并考慮剔除以前增加的變量的可能性，直至增加的變量已經(jīng)不能導(dǎo)致殘差平方和的顯著減少，這個過程可以通過F統(tǒng)計量來檢驗。逐步回歸法在前面步驟中剔除的自變量在后面的步驟中也可能重新進入到模型中。4回歸分析的統(tǒng)計檢驗利用最小二乘法可以計算出線性回歸中的參數(shù)值，但由此確定的線性回歸方程不能立即用于對實際問題的分析，還必須對回歸方程的線性關(guān)系進行各種統(tǒng)計檢驗，包括方程的顯著性檢驗，回歸系數(shù)的顯著性檢驗，殘差分析等。4.1回歸方程的顯著性檢驗回歸方程的顯著性檢驗正是要檢驗被解釋變量和解釋變量與所有解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著，用線性回歸方程來描述它們之間的關(guān)系是否恰當?；貧w方程顯著性檢驗的根本出發(fā)點和擬合優(yōu)度檢驗非常相似。在回歸方程的顯著性檢驗中采用方差分析的方法，研究SST中的SSA相對于SSE所占的比例。如果占有較大的比例，那么表示與全體的線性關(guān)系明顯；反之，如果所占的比例較小，那么表示與全體的線性關(guān)系不明顯，利用線性模型反響二者的關(guān)系是不恰當?shù)摹?.1.1多元線性回歸方程的顯著性檢驗對于多元線性回歸方程，其顯著性檢驗的原假設(shè)為：，即各個偏回歸系數(shù)與零無顯著差異。當偏回歸系數(shù)同時為零時，無論各個如何變化都不會引起y的線性變化，所有無法解釋的線性變化，與全體不存在線性關(guān)系。多元線性回歸的顯著性檢驗采用F統(tǒng)計量，其數(shù)學(xué)定義為：為多元線性回歸方程中的解釋變量的個數(shù)。統(tǒng)計量服從自由度為〔p，n-p-1〕的分布。利用SPSS將自動計算出檢驗統(tǒng)計量的觀測值及相應(yīng)的概率值。如果概率值小于給定的顯著性水平，那么應(yīng)拒絕原假設(shè)，認為回歸系數(shù)與零有顯著差異，被解釋變量與解釋變量的線性關(guān)系顯著，應(yīng)保存在回歸方程中；反之，如果概率值大于給定的顯著性水平，那么應(yīng)接受原假設(shè)，認為回歸系數(shù)與零無顯著性差異，被解釋變量與解釋變量的線性關(guān)系不顯著，不應(yīng)保存在回歸方程中。4.2回歸系數(shù)的顯著性檢驗回歸系數(shù)的顯著性檢驗是圍繞回歸系數(shù)〔或偏回歸系數(shù)〕估計值的抽樣分布展開的，以此構(gòu)造服從某種理論分布的檢驗統(tǒng)計量，并進行檢驗。4.2.1一元線性回歸系數(shù)的檢驗一元線性回歸系數(shù)的顯著性檢驗原假設(shè)為：=0，即回歸系數(shù)與0無顯著差異，即當回歸系數(shù)為零時，不管取值如何變化都不會引起的變化，無法解釋的變化，二者之間不存在線性關(guān)系。在一元線性回歸模型中回歸系數(shù)估計值的抽樣分布服從：于是在原假設(shè)成立時，可構(gòu)造t統(tǒng)計量為：t統(tǒng)計量服從自由度為n-2的t分布。利用SPSS可以自動計算出t統(tǒng)計量的觀測值和對應(yīng)的概率值。如果概率值小于給定的顯著性水平，那么應(yīng)拒絕原假設(shè)，認為回歸系數(shù)與零有顯著差異，被解釋變量與解釋變量的線性關(guān)系顯著，應(yīng)保存在回歸方程中；反之，如果概率值大于給定的顯著性水平，那么應(yīng)接受原假設(shè)，認為回歸系數(shù)與零無顯著性差異，被解釋變量與解釋變量的線性關(guān)系不顯著，不應(yīng)保存在回歸方程中。4.2.2多元線性回歸系數(shù)的檢驗多元線性回歸方程的回歸系數(shù)顯著性檢驗的原假設(shè)為：，即第i個偏回歸系數(shù)與零無顯著性差異，即當回歸系數(shù)為零時，不管取值如何變化都不會引起的變化，都無法解釋的變化，二者之間不存在線性關(guān)系。在多元線性回歸模型中偏回歸系數(shù)估價值的抽樣分布服從：在原假設(shè)成立的前提下，可構(gòu)造t檢驗統(tǒng)計量為：服從自由度為n-p-1的t分布。利用SPSS可以自動計算出t統(tǒng)計量的觀測值和對應(yīng)的概率值。如果概率值小于給定的顯著性水平，那么應(yīng)拒絕原假設(shè)，認為回歸系數(shù)與零有顯著差異，被解釋變量與解釋變量的線性關(guān)系顯著，應(yīng)保存在回歸方程中；反之，如果概率值大于給定的顯著性水平，那么應(yīng)接受原假設(shè)，認為回歸系數(shù)與零無顯著性差異，被解釋變量與解釋變量的線性關(guān)系不顯著，不應(yīng)保存在回歸方程中。4.3殘差分析殘差是指由回歸方程計算所得的預(yù)測值與實際樣本值之間的差距，定義為：它是回歸模型中的估計值，由多個形成的序列稱為殘差序列。4.3.1殘差分析內(nèi)容殘差分析是回歸方程檢驗中的重要組成局部，其出發(fā)點是：如果回歸方程能夠很好的解釋變量的特征與變化規(guī)律，那么殘差序列中應(yīng)不包含明顯的規(guī)律性和趨勢性。主要內(nèi)容為：分析殘差是否服從均值為零的正態(tài)分布；分析殘差是否為等方差的正態(tài)分布；分析殘差序列是否獨立；借助殘差探測樣本中的異常值等。當解釋變量取某個特定值時，對應(yīng)的殘差有正有負，但總體上服從以零為均值的正態(tài)分布。可以通過繪制殘差圖對該問題進行分析，如果殘差的均值為零，殘差圖中的點在縱坐標為零的橫線上下隨機散落。對于殘差正態(tài)性分析可以通過繪制標準化殘差的概率圖來進行。如果回歸直線對原始數(shù)據(jù)的擬合是良好的，那么殘差的絕對數(shù)值比擬小，描繪的點應(yīng)在的直線上下隨機散布，這反映出殘差服從均值為零，方差為的正態(tài)分布，符合原來的假設(shè)要求。假設(shè)殘差數(shù)據(jù)點不是在的直線上下呈隨機分布，而是出現(xiàn)了漸增或漸減的系統(tǒng)變動趨勢，那么說明擬合的回歸方程與原來的假設(shè)有一定差距。4.3.2殘差序列的獨立性殘差序列的獨立性也是回歸模型所要求的，殘差序列的前期和后期數(shù)值之間不應(yīng)存在相關(guān)關(guān)系，即不存在自相關(guān)。殘差序列存在自相關(guān)性會帶來許多問題，如參數(shù)的最小二乘估計不再是最優(yōu)的，不再是最小方差無偏估計；容易導(dǎo)致回歸系數(shù)顯著性檢驗的t值偏高，進而容易拒絕原假設(shè)，使那些本不應(yīng)該保存在方程中的變量被保存下來，并最終使模型的預(yù)測偏差較大。殘差分析的獨立性分析可以通過以下方式實現(xiàn)：直線相關(guān)繪制殘差序列的序列圖。殘差序列以時間為橫坐標，以殘差為縱坐標。對圖形直線觀察可以發(fā)現(xiàn)是否存在自相關(guān)性。如果殘差隨時間的推移呈有規(guī)律的變化，說明殘差序列存在一定的正或負相關(guān)?！?〕計算殘差的自相關(guān)系數(shù)。自相關(guān)系數(shù)是一種測度序列自相關(guān)強弱的工具，期數(shù)學(xué)公式為：自相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1~1之間。接近于1說明序列存在正自相關(guān)；接近-1說明序列存在負自相關(guān)?！?〕DW檢驗DW檢驗是推斷小樣本序列是否存在自相關(guān)的統(tǒng)計檢驗方法。其原假設(shè)為總體的自相關(guān)系數(shù)與0無顯著差異。采用的檢驗統(tǒng)計量為：DW取值在0~4之間。當序列不存在自相關(guān)時，。所以，對DW觀測值的直觀判斷標準為：當DW=4時，殘差序列存在完全負自相關(guān)；當DW取值在2到4時，殘差序列存在負自相關(guān)；當DW=2時，殘差序列無自相關(guān)；當DW取值在0到2時，殘差序列存在正相關(guān)性；當DW=0時，殘差序列存在完全正自相關(guān)。如果殘差序列存在自相關(guān)那么說明回歸方程不能夠充分說明被解釋變量的變化，還留有一些規(guī)律性沒有被解釋，即回歸模型選擇不適宜。4.4方差分析方差分析是從觀測變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些變量是對觀測變量有顯著影響的變量。4.4.1方差分析簡介方差分析(AnalysisofVariance，簡稱ANOVA)，又稱“變異數(shù)分析〞或“F檢驗〞，是由R.A.Fisher創(chuàng)造的，用于兩個及兩個以上樣本均數(shù)差異的顯著性檢驗。由于各種因素的影響，研究所得的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結(jié)果形成影響的可控因素。1.方差分析的假定條件為：〔1〕各處理條件下的樣本是隨機的。〔2〕各處理條件下的樣本是相互獨立的，否那么可能出現(xiàn)無法解析的輸出結(jié)果?！?〕各處理條件下的樣本分別來自正態(tài)分布總體，否那么使用非參數(shù)分析?！?〕各處理條件下的樣本方差相同，即具有齊效性。2.方差分析的假設(shè)檢驗:假設(shè)有個樣本，如果原假設(shè):樣本均數(shù)都相同，個樣本有共同的方差，那么個樣本來自具有共同方差和相同均值的總體。如果經(jīng)過計算，組間均方遠遠大于組內(nèi)均方，那么推翻原假設(shè)，說明樣本來自不同的正態(tài)總體，說明處理造成均值的差異有統(tǒng)計意義。否那么成認原假設(shè)，樣本來自相同總體，處理間無差異。3.方差分析的作用：一個復(fù)雜的事物，其中往往有許多因素互相制約又互相依存。方差分析的目的是通過數(shù)據(jù)分析找出對該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最正確水平等。方差分析是在可比擬的數(shù)組中，把數(shù)據(jù)間的總的“變差〞按各指定的變差來源進行分解的一種技術(shù)。對變差的度量，采用離差平方和。方差分析方法就是從總離差平方和分解出可追溯到指定來源的局部離差平方和，這是一個很重要的思想。4.4.2單因素方差分析1.單因素方差分析概念理解單因素方差分析是用來研究一個控制變量的不同水平是否對觀測變量產(chǎn)生了顯著影響。這里，由于僅研究單個因素對觀測變量的影響，因此稱為單因素方差分析。2.單因素方差分析步驟單因素方差分析的第一步是明確觀測變量和控制變量。單因素方差分析的第二步是剖析觀測變量的方差。方差分析認為：觀測變量值得變動會受控制變量和隨機變量兩方面的影響。據(jù)此，單因素方差分析將觀測變量總的離差平方和分解為組間離差平方和和組內(nèi)離差平方和兩局部，用數(shù)學(xué)形式表述為：SST=SSA+SSE。單因素方差分析的第三步是通過比擬觀測變量總離差平方和各局部所占的比例，推斷控制變量是否給觀測變量帶來了顯著影響。3.單因素方差分析原理在觀測變量總離差平方和中，如果組間離差平方和所占比例較大，那么說明觀測變量的變動主要是由控制變量引起的，可以主要由控制變量來解釋，控制變量給觀測變量帶來了顯著影響；反之，如果組間離差平方和所占比例小，那么說明觀測變量的變動不是主要由控制變量引起的，不可以主要由控制變量來解釋，控制變量的不同水平?jīng)]有給觀測變量帶來顯著影響，觀測變量值的變動是由隨機變量因素引起的。4.單因素方差分析根本步驟a、提出原假設(shè)：即為無差異；有顯著差異b、選擇檢驗統(tǒng)計量：方差分析采用的檢驗統(tǒng)計量是統(tǒng)計量，即值檢驗。c、計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值和概率值：該步驟的目的就是計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值和相應(yīng)的概率值。d、給定顯著性水平，并作出決策5.單因素方差分析的進一步分析在完成上述單因素方差分析的根本分析后，可得到關(guān)于控制變量是否對觀測變量造成顯著影響的結(jié)論，接下來還應(yīng)做其他幾個重要分析，主要包括方差齊性檢驗、多重比擬檢驗。〔1〕方差齊性檢驗方差齊性檢驗是對控制變量不同水平下各觀測變量總體方差是否相等進行檢驗。前面提到，控制變量不同各水平下觀測變量總體方差無顯著差異是方差分析的前提要求。如果沒有滿足這個前提要求，就不能認為各總體分布相同。因此，有必要對方差是否齊性進行檢驗。SPSS單因素方差分析中，方差齊性檢驗采用了方差同質(zhì)性〔homogeneityofvariance〕檢驗方法，其原假設(shè)是：各水平下觀測變量總體的方差無顯著差異。〔2〕多重比擬檢驗單因素方差分析的根本分析只能判斷控制變量是否對觀測變量產(chǎn)生了顯著影響。如果控制變量確實對觀測變量產(chǎn)生了顯著影響，進一步還應(yīng)確定控制變量的不同水平對觀測變量的影響程度如何，其中哪個水平的作用明顯區(qū)別于其他水平，哪個水平的作用是不顯著的，等等。多重比擬檢驗利用了全部觀測變量值，實現(xiàn)對各個水平下觀測變量總體均值的逐比照擬。由于多重比擬檢驗問題也是假設(shè)檢驗問題，因此也遵循假設(shè)檢驗的根本步驟。6.檢驗統(tǒng)計量的構(gòu)造方法〔1〕LSD方法LSD方法稱為最小顯著性差異〔LeastSignificantDifference〕法。最小顯著性差異法的字畫就表達了其檢驗敏感性高的特點，即水平間的均值只要存在一定程度的微小差異就可能被檢驗出來。正是如此，它利用全部觀測變量值，而非僅使用某兩組的數(shù)據(jù)。LSD方法適用于各總體方差相等的情況，但它并沒有對犯一類錯誤的概率問題加以有效控制?！?〕S-N-K方法S-N-K方法是一種有效劃分相似性子集的方法。該方法適合于各水平觀測值個數(shù)相等的情況。7.其他檢驗〔1〕先驗比照檢驗在多重比擬檢驗中，如果發(fā)現(xiàn)某些水平與另外一些水平的均值差距顯著，如有五個水平，其中、、與、的均值有顯著差異，就可以進一步分析比擬這兩組總的均值是否存在顯著差異，即與是否有顯著差異。這種事先指定各均值的系數(shù)，再對其線性組合進行檢驗的分析方法稱為先驗比照檢驗。通過先驗比照檢驗?zāi)軌蚋_地掌握各水平間或各相似性子集間均值的差異程度?！?〕趨勢檢驗當控制變量為定序變量時，趨勢檢驗?zāi)軌蚍治鲭S著控制變量水平的變化，觀測變量值變化的總體趨勢是怎樣的，是呈現(xiàn)線性變化趨勢，還是呈二次、三次等多項式變化。通過趨勢檢驗，能夠幫助人們從另一個角度把握控制變量不同水平對觀測變量總體作用的程度。4.4.3多因素方差分析1.多因素方差分析根本思想多因素方差分析用來研究兩個及兩個以上控制變量是否對觀測變量產(chǎn)生顯著影響。這里，由于研究多個因素對觀測變量的影響，因此稱為多因素方差分析。多因素方差分析不僅能夠分析多個因素對觀測變量的獨立影響，更能夠分析多個控制因素的交互作用能否對觀測變量的分布產(chǎn)生顯著影響，進而最終找到利于觀測變量的最優(yōu)組合。2．多因素方差分析的其他功能均值檢驗在SPSS中，利用多因素方差分析功能還能夠?qū)Ω骺刂谱兞坎煌较掠^測變量的均值是否存在顯著差異進行比擬，實現(xiàn)方式有兩種，即多重比擬檢驗和比照檢驗。多重比擬檢驗的方法與單因素方差分析類似。比照檢驗采用的是單樣本檢驗的方法，它將控制變量不同水平下的觀測變量值看做來自不同總體的樣本，并依次檢驗這些總體的均值是否與某個指定的檢驗值存在顯著差異。其中，檢驗值可以指定為以下幾種：觀測變量的均值〔Deviation〕;第一水平或最后一個水平上觀測變量的均值〔Simple〕;前一水平上觀測變量的均值〔Difference〕;后一水平上觀測變量的均值〔Helmert〕。4.4.4協(xié)方差分析1.協(xié)方差分析根本思想不管是單因素方差分析還是多因素方差分析，控制因素都是可控的，其各個水平可以通過人為的努力得到控制和確定。但在許多實際問題中，有些控制因素很難人為控制，但它們的不同水平確實對觀測變量產(chǎn)生了較為顯著的影響。2.協(xié)方差分析的原理協(xié)方差分析將那些人為很難控制的控制因素作為協(xié)變量，并在排除協(xié)變量對觀測變量影響的條件下，分析控制變量〔可控〕對觀測變量的作用，從而更加準確地對控制因素進行評價。協(xié)方差分析仍然沿承方差分析的根本思想，并在分析觀測變量變差時，考慮了協(xié)變量的影響，人為觀測變量的變動受四個方面的影響：即控制變量的獨立作用、控制變量的交互作用、協(xié)變量的作用和隨機因素的作用，并在扣除協(xié)變量的影響后，再分析控制變量的影響。方差分析中的原假設(shè)是：協(xié)變量對觀測變量的線性影響是不顯著的；在協(xié)變量影響扣除的條件下，控制變量各水平下觀測變量的總體均值無顯著差異，控制變量各水平對觀測變量的效應(yīng)同時為零。檢驗統(tǒng)計量仍采用F統(tǒng)計量，它們是各均方與隨機因素引起的均方比。5銀行卡受理環(huán)境對銀行卡業(yè)務(wù)量的影響分析5.1數(shù)據(jù)、變量選取與模型設(shè)計銀行卡業(yè)務(wù)需求與銀行卡的受理環(huán)境存在關(guān)聯(lián)性，銀行卡受理環(huán)境的建設(shè)將對銀行卡的業(yè)務(wù)量產(chǎn)生影響。而銀行卡的受理環(huán)境中，有許多因素對銀行卡的業(yè)務(wù)量產(chǎn)生影響，但考慮到影響因素的重要性以及數(shù)據(jù)的可得性。選取特約商戶的數(shù)量()，儲蓄網(wǎng)點的數(shù)量()，ATM機的數(shù)量()和POS機的數(shù)量()這四個變量為自變量，而以我國銀行卡的業(yè)務(wù)量為因變量(Y)。以表5.1中的數(shù)據(jù)為根底，使用SPSS軟件的多元線性回歸分析過程對我國銀行卡業(yè)務(wù)交易金額尋求恰當?shù)亩嘣貧w函數(shù)模型，分析銀行卡業(yè)務(wù)交易金額量與對它具有顯著影響的因素之間的關(guān)系。表5.11995年至2004年銀行卡業(yè)務(wù)量回歸分析數(shù)據(jù)時間銀行卡業(yè)務(wù)量〔萬元〕特約商戶(個)儲蓄網(wǎng)點(個)ATM機(臺)POS機終端〔臺〕20042637796935.36486261336096835234944820031798279626.645061991384175973633023220021156018471.09436014140390489662859002001842794866400671130114399572999822000452999919383683125268330942878451999242167209.34345190123643264242235091998132023300305776.9611440220634180272199712965270028052610778418346131924199610377300023453295315994199716199596122000183422769837051483845.2銀行卡業(yè)務(wù)量函數(shù)的回歸擬合分析5.2.1回歸方法的選擇及標準取Y為因變量,,,,為自變量。分別選擇SPSS回歸過程中Enter、Stepwise、Backward三種回歸模型中自變量的進入方式，即：所有選擇的自變量全部進入回歸方程、逐步回歸分析方式、向后剔除分析方式。除了Enter模式外，其他兩種分析方式自變量進入或移出回歸方程都按F檢驗統(tǒng)計量的概率標準，即:F統(tǒng)計量的顯著性概率，變量將被移出回歸方程；，變量將被引入回歸方程。對Enter、Stepwise、Backward的解釋：Enter：系統(tǒng)的默認選項，表示讓所有選擇的自變量都進入回歸模型。Stepwise：如果統(tǒng)計量充分小，在每一步，考慮所有的不在回歸方程中的自變量，將使方程具有最小的統(tǒng)計量值的變量參加這個方程。如果統(tǒng)計量變得比擬大，那么將回歸方程中的剛參加的變量剔除。按照這種方法操作，直到回歸模型中沒有變量可以被刪除，回歸模型之外也沒有變量可以被添加進來為止。Backward：即為向后剔除的變量選擇方式。刪除變量的判決標準是Options對話框中設(shè)定的值。在刪除過程之中，和因變量之間有最小的偏相關(guān)系數(shù)的自變量首先考慮將會被刪除。如果一個變量滿足被刪除的條件，那么它就被刪除，在刪除了第一個變量之后，線性回歸模型中剩下的自變量中有最小的偏相關(guān)系數(shù)的自變量就成為了下一個刪除的目標。刪除過程進行到回歸方程中再也沒有滿足刪除條件的自變量為止。同時對幾種回歸模式運算所得結(jié)果進行比擬，三種模型取舍的原那么是:檢驗回歸方程的擬合優(yōu)度，即：樣本決定系數(shù)接近1。檢驗，即：比擬各種結(jié)果的統(tǒng)計量，取大者。檢驗，即：將各種結(jié)果的統(tǒng)計量值和分布臨界值相比擬，假設(shè)，那么通過檢驗:。DW檢驗，即：檢驗序列相關(guān)性，DW值接近2。5.2.2回歸結(jié)果與分析(1)變量進入/移出信息表如表5.2所示，SPSS在進行回歸分析(Stepwise模式)時，首先分別將自變量、、引入方程，再按設(shè)定的統(tǒng)計量概率標準值(作為移入移出的標準)將移出方程。在整個回歸過程中注意到始終沒有到達移入標準，所以始終沒有被移入方程。表5.2變量進入/移出信息表輸入／移去的變量模型輸入的變量移去的變量方法1特約商戶.步進〔準那么:F-to-enter的概率<=.050，F(xiàn)-to-remove的概率>=.100〕。2儲蓄網(wǎng)點.步進〔準那么:F-to-enter的概率<=.050，F(xiàn)-to-remove的概率>=.100〕。3ATM機.步進〔準那么:F-to-enter的概率<=.050，F(xiàn)-to-remove的概率>=.100〕。4.特約商戶步進〔準那么:F-to-enter的概率<=.050，F(xiàn)-to-remove的概率>=.100〕。(2)模型概述表表5.3模型概述表模型匯總模型RR方調(diào)整R方標準估計的誤差Durbin-Watson1.948.899.8862.9285969409E82.974.949.9342.2259451912E83.996.992.98797596081.19539422004.994.988.9841.0965604015E82.319回歸模型概述表給出的第4步擬合模型中因變量Y與自變量、之間的樣本決定系數(shù)(擬合優(yōu)度指標)，反映了因變量與自變量之間具有高度顯著的線性關(guān)系，對于模型4中給出的Durbin-Watson檢驗值2.319，根據(jù)樣本數(shù)量和自變量個數(shù)查表可知：，，。說明模型4中的變量無序列相關(guān)性。(3)方差分析表5.4方差分析表Anova模型平方和df均方FSig.1回歸6.107E1816.107E1871.207.000a殘差6.861E1788.577E16總計6.793E1892回歸6.446E1823.223E1865.052.000b殘差3.468E1774.955E16總計6.793E1893回歸6.736E1832.245E18235.736.000c殘差5.715E1669.525E15總計6.793E1894回歸6.709E1823.355E18278.978.000d殘差8.417E1671.202E16總計6.793E189如表5.4所示，表的每一步都給出了模型的方差分析結(jié)果。對模型4，檢驗值278.978.而根據(jù)模型的樣本數(shù)量及自變量個數(shù)，?？芍?，因此拒絕原假設(shè)：同時顯著性概率，可以認為因變量Y與自變量、之間存在著高度顯著的線性關(guān)系。(4)模型回歸系數(shù)表5.5模型回歸系數(shù)表系數(shù)模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準誤差試用版1(常量)-1.490E92.821E8-5.280.001特約商戶6037.970715.535.9488.438.0002(常量)-2.318E85.264E8-.440.673特約商戶8196.245987.9391.2878.296.000儲蓄網(wǎng)點-17385.8836643.880-.406-2.617.0353(常量)1.393E93.743E83.723.010特約商戶2021.9271200.455.3181.684.143儲蓄網(wǎng)點-25105.4093231.857-.586-7.768.000ATM機47816.8398670.5731.1435.515.0014(常量)1.779E93.327E85.348.001儲蓄網(wǎng)點-25826.2563599.238-.603-7.175.000ATM機61436.8533515.2031.46917.477.000根據(jù)表5.5中的非標準化系數(shù)B值(即值)，SPSS系統(tǒng)回歸過程最后建立的銀行卡發(fā)卡量與受理終端(儲蓄網(wǎng)點和ATM機)數(shù)量的函數(shù)模型為：對模型4：t統(tǒng)計量數(shù)據(jù)中的最小值為-7.175，而根據(jù)模型的數(shù)據(jù)量及自變量個數(shù)，，因此，，即7.175>2.365。從而拒絕原假設(shè)：同時顯著性概率Sig皆小于0.01，可以認為我國銀行卡發(fā)卡量函數(shù)模型的回歸系數(shù)是非常顯著的。(5)殘差統(tǒng)計表表5.6殘差統(tǒng)計表殘差統(tǒng)計量a極小值極大值均值標準偏差N預(yù)測值-71704776.0000000002.527892480E97.591623027E88.6339895778E810殘差-1.2806763200E81.7547777600E8-.000000427796707537.334233150010標準預(yù)測值-.9622.049.0001.00010標準殘差-1.1681.600.000.88210殘差統(tǒng)計表顯示了預(yù)測值、殘差、標準殘差的最小值、最大值、均值、標準差及樣本容量。從表中可以看出，殘差的平均值為0，說明符合正態(tài)分布。根據(jù)表5.5得出我國銀行卡發(fā)卡量函數(shù)模型:在設(shè)置的、、、。四個變量中，只有、兩個自變量被選入多元回歸模型，說明在對我國銀行卡發(fā)卡量的各種影響因素中，儲蓄網(wǎng)點和ATM機的數(shù)量的影響作用更大，同時這些自變量與因變量有著更為顯著的線性關(guān)系，回歸模型的擬合優(yōu)度也最正確。各種檢驗通過說明這個方程在統(tǒng)計學(xué)上是有意義的。從方程中可以看出，ATM機每增加一臺，銀行卡的業(yè)務(wù)量將增加61436.853萬元，而儲蓄網(wǎng)點每減少一個，銀行卡業(yè)務(wù)量將增加25826.256萬元。這說明儲蓄網(wǎng)點的減少使人們更加傾向于使用銀行卡這種電子化的支付工具來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的存折。結(jié)論對于銀行卡業(yè)務(wù)量與銀行卡的受理環(huán)境之間的關(guān)系，國內(nèi)在定性方面有諸多研究，但是定量上的文章和研究那么相當匾乏，這使得對于業(yè)務(wù)量與各種硬件設(shè)施的建設(shè)之間的相關(guān)性研究缺乏實證方面的支持。本篇論文對模型使用最小二乘法回歸，對結(jié)果進行F檢驗、t檢驗以及Durbin-Watson檢驗等方法，選取1995年到2004年的10個數(shù)據(jù)，應(yīng)用SPSS軟件對業(yè)務(wù)量和特約商戶數(shù)量、儲蓄網(wǎng)點數(shù)量、ATM機終端數(shù)量和POS機終端數(shù)量作了回歸分析。F檢驗說明方程整體的擬合性很好，因變量和自變量之間確實存在著線性關(guān)系。t檢驗說明各變量的系數(shù)不為零。而DW檢驗說明方程不存在自相關(guān)。模型的最終結(jié)果說明，銀行卡的業(yè)務(wù)量與儲蓄網(wǎng)點和ATM機的數(shù)量的關(guān)系更為密切，與特約商戶和POS機終端的關(guān)系不太密切。這與我國銀行卡市場的特點有密切關(guān)系。我國的銀行卡市場處于剛起步階段，在銀行卡受理環(huán)境方面的建設(shè)還很不成熟，特約商戶率很低，POS機終端的數(shù)量也很少，并且特約商戶和POS機終端的普及率遠不如銀行卡的業(yè)務(wù)量增長的那么快。并且從模型中也可以看出，銀行卡業(yè)務(wù)量的快速增長與儲蓄網(wǎng)點和ATM機成線性關(guān)系。說明現(xiàn)在的持卡人大局部還是將銀行卡當作“活動存折〞使用，并沒有很大程度上起到銀行卡的持卡消費的作用。ATM機的變量系數(shù)為正，說明ATM機的增加可以有效地推動銀行卡業(yè)務(wù)量的增長。儲蓄網(wǎng)點這一變量的系數(shù)為負，這說明儲蓄網(wǎng)點的減少使人們更加傾向于使用銀行卡這種電子化的支付工具來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的存折。所以，從本文的結(jié)論中可以看出，以后銀行卡受理環(huán)境的建設(shè)重點還要放在改變?nèi)藗兊南M觀念上，讓銀行卡真正是作為一種消費工具來使用，而不是作為“活動存折〞使用。另外，要增加ATM機的數(shù)量，而儲蓄網(wǎng)點的數(shù)量增減還要看銀行其他業(yè)務(wù)而定。本文研究有助于了解銀行卡業(yè)務(wù)量和受理環(huán)境建設(shè)之間的關(guān)系，為更好的建設(shè)銀行卡環(huán)境提供了建議。但由于本文可獲得的數(shù)據(jù)比擬少，另外銀行卡市場還不成熟，數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，所以有可能不是特別準確。另外，銀行卡的業(yè)務(wù)量還與很多其他因素有關(guān)，比方網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，刷卡成功率的上下，消費觀念的改變，政策的推動等等。參考文獻鄧世敏.商業(yè)銀行中間業(yè)務(wù)[M].北京:中國金融出版社,2002.黃達.貨幣銀行學(xué)[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2023.李子奈，葉阿忠.高等計量經(jīng)濟學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2000.劉宏.銀行卡市場分析報告[J].中國信用卡,2000,32(2):48-50.蔣先玲.貨幣銀行學(xué)[M].北京:對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)出版社,2004.龐璐.我國信用卡開展存在的問題及對策[J].金融實務(wù),2005,17(5):53-54.宋揮.我國銀行卡受理環(huán)境問題解析及改善方略[J].金融與經(jīng),2006,11(4):112-113.薛云凌.我國銀行卡業(yè)務(wù)受理環(huán)境和定價方式分析[J].經(jīng)濟師,2006,4(13):244-245.楊科.當前我國銀行卡問題的研究[J].金融研究,2003,29(1):48-51.于俊年.計量經(jīng)濟學(xué)[M].北京:對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)出版社,2000.J.M.伍德里奇.計量經(jīng)濟學(xué)導(dǎo)論-現(xiàn)代觀點[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2003.賈俊平,何曉群,金勇進.統(tǒng)計學(xué)[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2023..馮力,回歸分析方法原理[M].北京:中國金融出版社,2004.劉大海,李寧,晁陽，統(tǒng)計分析從入門到精通[M].北京:清華大學(xué)出版社,2023.盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京:高等教育出版社,2023.RonaldE.Walpole,RaymondH.Myers,SharonL.Myers,KeyingYe.理工科概率統(tǒng)計[M].北京:機械工業(yè)出版社,2023.附錄譯文1ImpactOfPriceOnTheBankCardConsumptionDemandThepriceelasticityofdemandforbankcardproductsorservicesisthedegreeofreactiontomeasurethedemandforbankcardproductsorservicesforthepricechangeofscale,istheratiobetweentheratioofthebankcardproductorservicedemandchangeandtheratioofthepricechange.ThepriceelasticityofdemandformulaisIntheformula,representshebankcardproductsandservicesofthepriceelasticitycoefficient.representsthepriceofthebankcardproductsandservices.onbehalfofthebankcardproductorservicepricechanges.representsthedemandofbankcardproductsandservices.onbehalfofthecorrespondingvariationofbankcardproductorservice.Thedemandandpricechangesintheoppositedirection,therefore,thepriceelasticityofdemandforbankcardproductsorservicesaregenerallynegative.Useonlytheabsolutevalueinpractice.Thepriceelasticityofdemandforbankcardproductsorservicesmakesthechangeindemandandchangeinpricelinked.Analysisisasfollows(1)indicatesthepriceelasticityofdemandforbankcardproductsorservicesofgreatvalue.Thechangeofdemandisgreaterthanthechangeofprice.Ifthepriceincrease,ttheuseofbankcardswillbegreatlydecreased.Thenthetotalrevenueofbankcarddecrease.Ifthepriceislower,theissuingandtradingvolumeincreasedwilldomoresignificanttototalrevenueincrease.(2)indicatesthatbankcardproductsorserviceslackofpriceelasticityofdemand.Thechangeofdemandwaslessthanchangesinprices.Thenatlowerpriceswillleadtoadecreaseintotalincome.(3)indicatesthatbankcardproductorservicedemandpriceelasticityisunit.Changesinpricechangesandthedemandistheoffset.Resultsthetotalrevenuedonotchange.Determinantsofbankcardpriceelasticityofdemandofaproductorserviceasfollows:First,theimportanceofbankcardproductsandservicestoconsumers.Withthepopularizationofbankcard,itbecomesthemainsettlementtoolsandmeetpeopleconvenience,securityneedsandconsumerdemand.Bankcardgeneralservicefunctionistomeettheneedsofpaymentandsettlementwithasmalldemandelasticity.However,theaddedvalueandfunctionoftheproducthaveagreatpriceelasticity.Localcardpriceelasticityofdemandisdifferentfromcross-borderKhakibankcard.Second,bankcardproductsorservicessubstitutability.Themorealternativesforacommoditythemorepowerfulalternative.Therefore,themorethesubstitutionofbankcardproductsorservicesthestrongerthedegreeofsubstitution.Thenthepriceelasticityofdemandwillberelativelylarge.Increasingthepricewillleadtheconsumerspurchasetheothersubstitutessuchasonlinebank.價格對銀行卡消費需求的影響銀行卡產(chǎn)品或效勞需求的價格彈性是衡量銀行卡產(chǎn)品或效勞的需求量對于價格變化的反響程度的尺度,是銀行卡產(chǎn)品或效勞需求量變化的比率與價格變化的比率之間的比值,其需求價格彈性公式為：式中，代表銀行卡產(chǎn)品和效勞的需求的價格彈性系數(shù)，代表銀行卡產(chǎn)品或效勞的價格，代表銀行卡產(chǎn)品或效勞的價格變動，代表銀行卡產(chǎn)品或效勞的需求量，代表銀行卡產(chǎn)品或效勞的需求的相應(yīng)變動量。需求朝著與價格變動相反的方向變動，因此，銀行卡產(chǎn)品或效勞的需求價格彈性一般是負值，實際運用只取其絕對值。銀行卡產(chǎn)品或效勞的需求價格彈性將需求的變化和價格變化聯(lián)系起來了分析如下：(1)，說明銀行卡產(chǎn)品或效勞的需求富有價格彈性，需求量變動的幅度大于價格變動的幅度。假設(shè)價格提高，銀行卡的使用會更大幅度地下降，會造成銀行卡總收益減少；假設(shè)價格降低，發(fā)卡量及交易量更大幅度的增加會使總收益增加。(2)，說明銀行卡產(chǎn)品或效勞的需求缺乏價格彈性，需求量變動的幅度小于價格的變動幅度。這時.價格的降低會導(dǎo)致總收益的減少。(3)，說明銀行卡產(chǎn)品或效勞的需求為單位價格彈性.價格變化與需求變化正好相抵消，結(jié)果使總收益不變。銀行卡產(chǎn)品或效勞需求價格彈性的決定因素：〔1〕銀行卡產(chǎn)品和效勞對消費者的重要程度。隨著銀行卡的普及推廣，銀行卡成為人們主要支付結(jié)算工具，并滿足人們方便快捷、平安需要、消費需求。銀行卡的一般效勞功能是滿足支付結(jié)算需要，需求彈性小。而擁有附加值效勞功能的產(chǎn)品那么價格彈性大，地方卡、跨國界卡其銀行卡的需求價格彈性也是不一樣的?！?〕銀行卡產(chǎn)品或效勞的可替代程度。某種商品的替代品越多，那么該種商品的替代性越強。因此，銀行卡產(chǎn)品或效勞的替代品越多，那么該種銀行卡產(chǎn)品或效勞的替代程度越強，那么它的需求價格彈性就會相對較大。此時，銀行卡產(chǎn)品或效勞的價格提高，會引起消費者購置其他替代品。例如網(wǎng)上銀行效勞。譯文2HeteroscedasticityIftheresidualstandarddeviationofasetofestimatesofthevalueofadependentvariableunsteady,thenthereexistsheteroskedasticity.Thisiscontrarytothepremiseoflinearregressionmodels,namelytherequirementofall,variancesofrandomerrorsarethesame.Intheotherwords,effectsofrandomerrorsarenotaffectedbythevariableandobservationsequence.Probablybecauseth